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1、浙教版七年级数学下册单元测试题全套（含答案）第 1 章检测卷（时间：90 分钟满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3，共 30 分）1. 如图，若直线a，b 被直线c 所截，则1 的同旁内角是（） A 2B 3C 4D52. 如图，直线DE 经过点A，DEBC，B=60，下列结论成立的是（）A. C=60B. DAB=60C. EAC=60D. BAC=603. 已知，如图，ABCD，DCE80，则BEF 的度数为（）A. 120B. 110C. 100D. 804. 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 ABCD，EAB=45，则FDC 的度数是（） A 30
2、B 45C 60D 755. 如图，有一块含 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果26 0，则1= （）A 10B. 15C. 20D. 256. 如图所示，下列判断错误的是（）A 若1=3，ADBC，则BD 是ABC 的平分线 B 若 ADBC，则1=2=3 C 若3+4+C=180，则ADBCD 若2=3，则ADBC7. 如图，ABEFCD，ABC=46，CEF=154，则BCE等于（） A. 23B. 16C. 20D. 268. 如图，ABCD，DBBC，1=40 ，则2 的度数是（） A 40B 50C60D 1409. 如图所示，ABEFCD，EMBD，则图中与1
3、相等的角（除1 外）共有（）A. 6 个B. 5 个C. 4 个D 2 个10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是 120，第二次 拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C的大小是（）A 150B 130C 140D 120二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 如图，梯子的各条横档互相平行，若1=70，则2 的度数是.12. 如图所示，直线a、b 被 c、d 所截，且ca，cb，1=70，则2=.13. 如图，把一块含 30角的三角板ABC 沿着直线AB 向右平移，点 A，B，C 的对应点分别
4、为D，F，E 则CEF 的度数是14. 如图，C 岛在A 岛的北偏东 60方向，在 B 岛的北偏西 45方向，则从 C 岛看A、B 两岛的视角ACB.15. 如图，已知ABCD，ADBC，B=60，EDA=50，则CDO=.16 如图，直线 l1l2l3，点 A，B，C 分别在直线l1，l2，l3 上，若1=70，2=50，则ABC=17. 如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，若其中一个角为 40，则另一个角为.18. 如图，ABCD，直线MN 分别交AB、CD 于点E、F，EG 平分AEF EGFG 于点 G，若BEM=50， 则CFG=度.三、解答题（共 46 分）19（6 分）如图
5、：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）：（1） 过点A 画出BC 的平行线；（2） 画出先将ABC 向右平移 5 格， 再向上平移 3 格后的DEF20（ 6 分）如图，已知CDDA，DAAB，1=2. 试说明DFAE. 请你完成下列填空 ，把解答过程补充完整.解：（1）CDDA，DAAB，CDA=90，DAB=90（）.CDA=DAB（等量代换）. 又1=2，从而CDA-1=DAB-（等式的性质）. 即3=.DFAE（）.21.（6 分）如图，ABCD，BFCE，则B 与C 有什么关系？请说明理由.A,BC右 l DEF笫 21 题图22.（8 分）如图
6、l1l2， 是 的 2 倍，求 的度数ll/2笫 22 越图23.（8 分） 如图，E 为DF 上一点，B 为AC 上一点，ENF=AMB，C=D，求证DFAC.24.（12 分）如图，直线ACBD，连结AB，线段AB、直线BD、直线AC 把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分. 当动点P 落在某个部分时，连结PA、PB 构成PAC、APB、PBD 三个角. （ 提示：有公共端点的两条重合的射线组成的角是0 度角.）（1）当动点P 落在第部分时，求证：APBPACPBD；（2） 当动点P 落在第部分时，APBPACPBD 是否成立；（3） 当动点P 落在第部分时，全面探究APB、P
7、AC、PBD之间的关系，并写出动点P 的具体位置和相应的结论. 选择一种结论加以证明.参考答案一、15. CBCBB610. BCBBA二、11. 11014018. 65三、19. 略12. 7013. 15014. 10515. 7016. 12017. 40 或20. 垂直的意义24内错角相等，两直线平行21. B 与C 互补. ABCD，B+2=180. BFCE，C=2，B+C=180.22. l1l2，1+=180. 1=，+=180. =2，2+=180，=60，=2=120.（第 22 题答图）23. 证明：ENF=MNC，ENF=AMB，MNC=AMB，BDCE，ABM=C.
8、 D=C，D=ABM，DFAC.24. （ 1 ） 过 点P作PEAC.ACBD ， PEBD.PAC=APE ， PBD=BPE ，PAC+PBD=APE+BPE=APB，即APB=PAC+PBD.（2） 不成立，这时应该是PAC+PBD+APB=360.（3） 当P 在直线AB 左侧时，APB=PAC-PBD，设PB 交AC 于点E. ACBD，PE C=PBD.APB+PEC+PAE=180，PAE=180-PAC，APB+PBD+（180-PAC）=180，APB=PAC-PBD. 当P 在直线AB 上时，APB=PAC-PBD，APB=0，ACBD，PAC=PBD，APB=PAC-P
9、BD=0. 当点P 在直线AB 右侧时，APB=PBD-PAC，设 PB 交AC 于点F. ACBD，PFC=PBD. APB+PAC+PFA=180，PFA=180-PFC =180-PBD，APB+PAC+（180-PBD）=180，APB=PBD-PAC. 综上所述，APB=PAC-PBD.第 2 章检测卷（时间：90 分钟满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.方程（m2-9）x2+x-（m+3）y=0 是关于x、y 的二元一次方程，则m 的值为（）A3 x-12.若 y2B3C-3D9是关于xy 的方程 2x-y+2a=0 的一个解，则常数a
10、 为（）A1B2C3D4 3.二元一次方程 3x+2y=7 的解有（）%0.1 组B2 组C3 组D无数组4.二元一次方程 2x+3y=15 的正整数解的个数是（）A 1 个B2 个C3 个D4 个x2ax - 3y-15. 已知 y1 是方程组x + by5的解，则a、b 的值为（）Aa=-1，b=3Ba=1，b=3Ca=3，b=1Da=3，b=-16. 若|x+y-5|与（x-y-1）2 互为相反数，则x2-y2 的值为（） A-5B5C-15D157.若方程ax - 3 y = 2x + 6 是二元一次方程，则a 必须满足（） A. a 2B. a -2C. a = 2D. a 08.
11、方程 x - 2 y = x + 5 是二元一次方程，是被弄污的 x 的系数，请你推断的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是 1D. 不可能是 29. 现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮可做 8 个盒身或 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（）x + y = 190x + y = 1902 y + x = 190x + 2 y = 190A. 2 8x = 22 yB. 2 22 y = 8xC. 8x= 22yD. 2 8x = 22yax + by = 0-=10. 已知关于x、y 的
12、方程组3ax2by10x = 2= -的解为则 a、b 的值是（） y1a = 1a = 2a = -1a = 2A. B. C. D. b = 2b = 1b = -2b = -1二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 在方程 1 x + 2 y = 6 中，用含x 的代数式表示y，则y=.212. 已知4x 2m+n-4 - 5y3m+4n-1 = 8 是关于x、y 的二元一次方程,则m+n=.x = 2=13. 已知 y3是二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的二元一次方程组.14. 已知两个单项式7xm+ n ym-1 与- 5x7-m y1+ n 能合并为一
13、个单项式，则m = ， n = .15. 已知x、y 互为相反数，且(x + y + 3)(x - y - 2) = 6 ，则 x=.16. 某商店购进一批衬衫，甲顾客以7 折的优惠价格买了 20 件，而乙顾客以8 折的优惠价格买了 5 件，结果商店都获利 200 元，那么这批衬衫的进价元，售价元.三、解答题（共 4 小题，共 46 分）17.（每小题 4 分）解方程组: 3x = y + 7+=（1） 5x2 y82x + 3y = 1-=（2） 5x6 y7 m + n = 13 x + yx - y 23= 6 -(3) mn-= 3 34(4) 234(x + y) - 5(x - y
14、) = 25x-3y+n=0（5）解关于x、y 的方程组x+y-n=0(6) 2x + 3 y - 1 = y - x - 8 = x + 6ax + by = 22x + 3y = 418.（6 分）关于x、y 的二元一次方程组与的解相同，求a、b 的值.ax - by = 44x - 5 y = -6ax + y = 10x = 119. （8 分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得到方程组的解为，x + by = 7 y = 6x = -1=乙看错了方程组中的b，而得到方程组的解为y12（1） 甲把 a 看成了什么？乙把b 看成了什么？（2） 求出原方程组的正确解.蟋蟀
15、叫的次数（x）8498119温度（）T15172020.（8 分）在某地，人们发现某种蟋蟀 1min，所叫次数x 与当地温度T 之间的关系或为Taxb，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：根据表中的数据确定a、b 的值.如果蟋蟀 1min 叫 63 次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？参考答案一、15BBDBB610BACAA17二、11. y = 3 - 4 x12. 513.答案不唯一14.3115.216.200，300x = 2三、17.1. x = 12. m = 1813. x = 74. x = 1/ 4n5. y = -1x = -5= 46. y y = - 3n =
16、12 y = 1 y = 3 / 4n18. a=33,b=-11/142x = 319.（1）甲把a 看成了 4，乙把b 看成了 3 ；(2) y = 420. a=1/7,b=3,12 摄氏度.第 3 章检测卷（时间：90 分钟满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题每小题 3 分，共 30 分）1. 下列计算正确的是（）A. a5 a5 = 2a5B. x5 + x5 = x10C. a a5 = a8D. a3 a2 = a52. 如果3ab=3a2b，则内应填的代数式是（）A. abB. 3abC. aD. 3a3. 空气的密度（单位体积内空气的质量）是0.00129g/cm
17、，用科学记数法表示 0.001 29 为（） A1.29 10-3B 0.129 10-3C 0.129 10-2D1.29 10-24. 下列各式可以用平方差公式计算的是（）A（-a+4c）（a-4c）B（x-2y）（2x+y）C（-3a-1）（1-3a）D（-0.5x-y）（0.5x+y）5. 如图，阴影部分的面积是（）A. xyB.xyC. 4xyD. 2xy6. 要使等式（x-2y）2+A=（x+2y）成立，代数式A 应是（）A. 4xyB. -4xyC. 8xyD. -8xy7. 若（x2-mx+3）（3x-2）的积中不含 x 的二次项，则m 的值是（） A.5B. - 6C. -3
18、D. 08. 计算（a-b+1）（a-b-1）正确的是（）A. （a-b）-1B. （a-1）-bC. （b-1）-aD. （a+1）-b 9. 已知 10x=m，10y=n，则 102x+3y 等于（）A. 2m+3nB. m2+n2C. 6mnD. m2n3 10我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在详解九章算术中记载的“杨辉三角” 此图揭示 了（a+b）n（n 为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律 由此规律可解决如下问题：假如今天是星期三，再过7 天还是星期三，那么再过 821 天是（）A 星期二B 星期三C 星期四D 星期五二、填空题（共 8 小题，每小题 3
19、 分，共 24 分）11.（）-1=，（-3）-3 =，（ -3）0 =.12. 计算：3a+2a=；3a2a=；（-3ab）=.13. 计算：（-2a-1）2=.14. 二次三项式x2-4x+k 是一个完全平方式，则k 的值是.15. 已知A=2x，B 是多项式，在计算B+A 时，小马虎同学把B+A 看成了BA，结果得x2+ x，则B+A= 16. 若 a+b=4，ab=3，则a+b=.17.如果a，b 为实数 ，那么代数式 7-（a+b）的最大值是18. 若 x（x-1）-（x-y）=-2，则 （x+y）-xy= 三、解答题（共 46 分）19. （9 分）计算：（1）（2 ）0-（ ）-
20、2+（-1）；（2）a5（-a7）+（-a2）3（-a3）；（3）3x（x2+2x+1）-（2x+3）（x-5）.20. （5 分）先化简，再求值：2（x+4）-（x+5）-（x+3）（x-3），其中 x=-2.21. （6 分）已知：（a+b）=18，（a-b）=7，求：（1）a+b；（2）ab.22. （6 分）用简便方法计算：（1）2016-2015；（2）2015-2018 2012 -9.23. （10 分）设 b=ma，是否存在实数 m，使得（a+2b）（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化简为 2a，若能，请求出满足条件的m 值；若不能，请说明理由24（10 分）如图是由从
21、 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1） 表中第 8 行的最后一 个数是，第 8 行共有个数；（2） 用含n 的代数式表示：第n 行的第一个数是，第n 行共有个数；（3） 求第n 行各 数之和参考答案一、1 5. DCACA610. CBADC二、11.2- 112. 5a6a9a b 413. 4a+4a+114. 415. 2x3+5x2+2x 816. 1017. 718. 2三、19.（1）-2（2）2 a12（3）原式=3x3+6x2+3x-（2x2-10x+3x-15）=3x3+4x2+10x+1520. 原式=2（x2+8x+16）-（x2+10x+25）-（x
22、2-9）=6x+16，当x=-2 时，原式=6（-2）+16=4 .21. （1）a+b= 5 ； （2）ab=7.22. （1）4031（2）0223. （a+2b）+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）=5a-b2，b=ma，5ama=2a，5-m=2，m=.524. （1）6415（2）n-2n+22n-1（3）（n-n+1）（2n-1）=2n-3n+3n-1第 4 章检测卷（时间：90 分钟满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列多项式中，能够因式分解的是（）A x4yB xxyyC xyD x2xA2. 下列式子从左到右变形是因式分
23、解的是（）A a+4a-21=a（a+4）-21Ba+4a-21=（a-3）（a+7） C（a-3）（a+7）=a+4a-21D a+4a-21=（a+2）2-253. 把代数式 2x318x 因式分解，结果正确的是（） A 2x（x29）B 2x（x3）C 2x（x3）（x3）D 2x（x9）（x9）4. 下列各式是完全平方式的是（）A. x-xB. 1+xC. x+xy+1D. x+2x-15. 下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）A 4x+yB 4x2yC 4x+yD 4x+y6 若 a-b=5，ab=24，则ab-ab 的值为（）A 19B 120C 29D -1207. 下列因式
24、分解中，正确的有（）4aab=a（4ab）xy2xy+xy=xy（x2y）a+abac=a（abc）9abc6a2b=3abc（32a） xy+ xy= xy（x+y）A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 5 个8. 下列等式中，能用右图解释因式分解正确的是（）A x+3xy+2y=（x+y）（x+2y）B x+3xy+3y=（x+y）（x+3y） C （x+y）（x+2y）=x+2xy-2yD （x+y）（x-2y）=x-2xy+3y9. 不论a 为何实数，代数式a+4a+5 的值一定是（）A 正数B 负数C 零D 不能确定22016 2201510. 利用因式分解计算：-（）A. 1B
25、. 2C.2201622015D.二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）11. 多项式 3x3y4+12x2y 的公因式是.12. 分 解 因 式 ：2x2-12xy+18y 2= .13. 多项式x2+mx+5 因式分解得（x+5）（x+n），则 m= ，n= 14. 如果m=1008，n=1007，那么代数式m2-n2 的值是 15. 已知正方形的面积为 9x2+30xy+25y2（x0，y0），利用因式分解，可以求出正方形的边长为 . 16甲、乙两个同学分解因式 x2+ax+b 时，甲看错了 b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了 a，分解结果为（x+1）（x+9
26、），则 a-b 的值是 17. 若 x2+y2-4x+6y+13=0， 则 2x+3y 的 值 为 18. 要使二次三项式x2-2x+m 在整数范围内能进行因式分解，那么整数m 可取的值是（写出两个符号条件的即可）三、解答题（共 6 小题，共 46 分）19. （8 分）分解因式：（1）3a6a+3a；（2）a（xy）+b（yx）；（3）81（a+b）-25（a-b）；（4）m-2m+mn-2n.20. （6 分）利用分解因式计算：（1）578225；（2）2016-4031016+1016.21. （6 分）对于任意自然数n，（n+7）-（n-5）能否被 24 整除，为什么？22. （8 分
27、）已知a+b=5，ab=3，求：（1）ab+ab；（2）a+b.23（8 分）给出三个多项式：2x2+4x-4；2x2+12x+4；2x2-4x，请把其中任意两个多项式进行 加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解24 （10 分）（1）如图 1，从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方形，则阴影部分的面积为 （写成两数平方差的形式）；若将图 1 中的剩余纸片沿线段AB 剪开，再把剪成的两张纸片拼成如图 2 的长方形，则长方形的面积是（写成两个多项式相乘的形式）；比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式： （2）由此可知，通过图形的拼接可以验证一些等式现在给你两张边长
28、为a 的正方 形纸片、三张长为 a 宽为 b 的长方形纸片和一张边长为b 的正方形纸片（如图 3 所示），请你用这些纸片拼出一个长方形（所给纸片要用完），并写出它所验证的等式： 参考答案一、15. DBCAC 610. DBAAC二、11. 3x2y12. 2（x-3y）213. 6114. 201515. 3x+5y16. -317. -518. 1，-3，-8三、19. （1）3a（a-1）2；（2）（x-y）（a+b）（a-b ）；（3）4（2a+7b）（7a+2b）；（4）（m-2） （m+n） 20. （1）28000（2）100 000021. （n+7 ）2-（n-5）2=（n+
29、7）+（n-5）（n+7）-（n-5）=（2n+2）12=2（n+1）12=24（n+1），（n+7）2-（n-5 ）2 能被 24 整除. 22. （1）a2b+ab2=ab（a+b）=35=15（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=52-23=1923. +，2x2+4x-4+2x2+12x+4=4x2+16x=4x（x+4）+，2x2+4x-4+2x2-4x=4x2-4=4（x+1）（x-1）+，2x2+12x+4+2x2-4x=4x2+8x+4=4（x+1）224. （1）a2-b2（a+b）（a-b）（a+b）（a-b）=a2-b2（2）画图：（第 24 题答图）（2a+b）（a+
30、b） =2a+3ab+b第 5 章检测卷（时间：90 分钟满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 下列代数式中，是分式的是（）213xA 3B xC 5D1xa - b22. 计算x -1 x -1的结果是（）A x1B 1xC 1D 110xy3. 如果把分式 2x - 3y 中 x、y 的值扩大 10 倍，那么这个分式的值（）A. 扩大为原来的 10 倍B. 不变C. 缩小到原来的110D. 扩大为原来的 100 倍4. 下列运算中，错误的是（）aA.=ac（c0）- a - bB.=-1bbc0.5a + bC.0.2a - 0.3b5a +1
31、0b= 2a - 3ba + bx - yy - x+D.=xyyx5. 分式a - 3 3a 2bb - 2， 2ab2c - 5， 8a3bc3的最简公分母是（）A 24ab cB 24 a6b4 cC 24abcD 24abc6. 某学校用 420 元钱到商场去购买运动器材，经过还价，每件便宜0.5 元，结果比用原价多买了20 件， 求原价每件多少元？若设原价每件x 元，则可列出方程为（）420420-=20xx - 0.5420Bx - 0.5420-x420420420420A=20-Cxx - 2012=20D-x204x + 3xy - 2 y-=0.5x7. 已知-x=3，分式
32、y2x + xy - y的值为（）329A 0B 2C 3D 48. 甲队在m 天内挖水渠a 米，乙队在n 天内挖水渠b 米，两队一起挖水渠s 米，需要的天数为（）smsnsmnsabA.+B.C.D. 以上均不对aban + bman + bm2a +19. 若关于x 的分式方程x +1a 无解，则a 的值为（）111A. - 2B. 0C. 2或 0D. - 1 或- 2110. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子 x+x（x0）的最小值是2” 其推导方法如下：在面积是1 的矩形中设矩形的一边长为 x，则另一边长是 ，111矩形的周长是
33、2（x+）；当矩形成为正方形时，就有 x=x（x0），解得 x=1，这时矩形的周长 2（x+）xx1x2 + 9=4 最小，因此 x +（x0）的最小值是 2 模仿张华的推导，你求得式子（x0）的最小值xx是（）A 2B 1C 6D 10二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）111. 当时，分式 x2 - 9有意义.12. 写出下列各式中未知的分子或分母.a + b( )（1）=；x 2 + xyx + y（2）=.aba2bx 2()x -113. 不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：2 - x2=.x2 - 4 y2xy14. 计算=.3xy3x +
34、 2 y15. 将公式y=x x +1变形成用y 表示，则x=.16. 甲、乙两地相距 48 千米，一艘轮船从甲地顺流航行至乙地，又立即从乙地逆流返回甲地，共用时 9 小时，已知水流的速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则根据题意列出的方程为 17. 如 10，12，15 三个数的倒数满足：的调和数为 8.1111-=-，我们称 12 是 10 与 15 的调和数，则 6 与 1210 12 12 1518. 若非零实数a，b 满足a=ab-1b，则 =4三、解答题（共 5 小题，共 46 分）19. （10 分）计算：；m2 - m- 3a 2b8a2c2- 2c
35、（1）m2 -2m +1（2）；4cd 221bd 37a（3）122-；（4）（x +1x1-）.m2 - 9m - 3x2 - xx2 - 2x +1x20. （6 分）解下列分式方程：42x5（1） x2 -1+ x +1=0；（2） 2x - 5+ 5 - 2x =1.21（8 分）甲乙两人分别从相距36 千米的A、B 两地相向而行，甲从A 出发到 1 千米时发现有东西遗忘在 A 地，立即返回，取过东西后又立即从A 向 B 行进，这样两人恰好在AB 中点处相遇 已知甲比乙每小时多走 0.5 千米，求二人的速度各是多少？22（10 分）探究活动“一分为二”：111我们称分子为 1 的分数
36、为单位分数，如2 ， 3 任何一个单位分数都能写成两个单位分数的和，如 31111= 6 +6 = 4+ 12 1（1） 把 2写成两个单位分数的和（写出一种情形即可）；1111（2） 若单位分数 n（n 为大于 1 的正整数）写成两个单位分数的和是：n =n + a +n + b （其中 a，b为正整数），探索正整数 a，b 与n 之间存在什么样的简洁的关系（写出探索过程）？1（3） 写出 6等于两个单位分数之和的所有可能的情况23（12 分）某街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接 到了甲、乙两个工程队的投标书 从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成.（1） 求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？23 ；若由甲队先做