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1、 第一学期期中考试试卷高二数学（文） 一、选择题(每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)1命题“若，都是奇数，则是偶数”的逆否命题是（ ）A若，都是偶数，则是奇数B若，都不是奇数，则不是偶数C若不是偶数，则，都不是奇数D若不是偶数，则，不都是奇数2设命题，则为（ ）ABCD3“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（ ）Ak1<k2<k3Bk3<k1<k2Ck3<k2<k1Dk1<k3<k25若圆的一条直径的两个端点分别是（2，0）和，则
2、此圆的方程是（ ）ABCD6已知直线l：，则下列结论正确的是（ ）A直线l的倾斜角是 B若直线m：，则C点到直线l的距离是1 D过与直线l平行的直线方程是7过点作圆的切线，则切线方程为（ ）AB或CD或8下列双曲线中，渐近线方程为的是（ ）ABCD9已知焦点在轴上的椭圆离心率为，则实数等于（ ）A B C D10设F为抛物线C:y2=4x的焦点，曲线y=kx(k>0)与C交于点P，PFx轴，则k=（ ）A B1 C D211椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）A B C D12如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心F为圆心的圆形轨道上绕月球飞行，
3、然后在P点处变轨进入以F为一个焦点的椭圆轨道上绕月球飞行，最后在Q点处变轨进入以F为圆心的圆形轨道上绕月球飞行，设圆形轨道的半径为R，圆形轨道的半径为r，则下列结论中正确的序号为（ ）轨道的焦距为；若R不变，r越大，轨道的短轴长越小；轨道的长轴长为；若r不变，R越大，轨道的离心率越大ABCD二、填空题(每小题5分，共20分)13已知椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上存在点使得，则 14若实数x，y满足约束条件，则的最大值为 15顶点在原点，焦点在坐标轴上，以直线y=1为准线的抛物线方程是 16已知双曲线的左焦点为F，离心率为，若经过F和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为 三、
4、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，)17(本题10分)写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a4，c；（2）过点P(3，2)，且与椭圆有相同的焦点18 (本题12分)经过点的直线与圆相交于A、B两点。(1)当P恰为AB的中点时，求直线AB的方程；(2)当|AB|=8时，求直线AB的方程。19 (本题12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0上的点到两焦点的距离之和为42，离心率为32（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+2与C相交于P、Q两点，O为坐标原点，求OPQ的面积20(本题12分)设A,B为曲线C:x2=4y上的两点，A与B的横坐标之
5、和为8（1）求直线AB的斜率；（2）已知不过原点的直线，且交曲线C于M,N两点，若原点O在以MN为直径的圆上，求直线l的方程21(本题12分)求适合下列条件的双曲线的标准方程.（1）焦点在x轴上，经过点A；（2）焦点在y轴上，焦距是16，离心率；（3）离心率，经过点M 22(本题12分)若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”（1）求椭圆C2的方程；（2）设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQx轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H求证：试卷第3页，共1页