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1、专题1.1 集合练基础1（2020·海南高考真题）设集合A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，则=（ ）A1，3，5，7B2，3C2，3，5D1，2，3，5，7，8【答案】C【解析】根据集合交集的运算可直接得到结果.【详解】因为A=2，3，5，7，B=1，2，3，5，8，所以故选：C2（2021·河北邯郸市·高三二模）已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】由补集的定义可得.【详解】因为全集，所以故选: D3（2020·全国高一课时练习）下列集合中，结果是空集的是( )AxR|x2-1=0Bx|x>6或x<1C(x，y)|x2+y2
2、=0Dx|x>6且x<1【答案】D【解析】分析是否有元素在各选项的集合中，再作出判断.【详解】A选项：，不是空集；B选项：x|x>6或x<1，不是空集；C选项：(0,0)(x，y)|x2+y2=0，不是空集；D选项：不存在既大于6又小于1的数，即：x|x>6且x<1=.故选：D4（2020·北京高考真题）已知集合，则（ ）ABCD【答案】D【解析】根据交集定义直接得结果.【详解】，故选：D.5.【多选题】（2020·江苏省通州高级中学高一月考）已知集合，且，则实数的可能值为（ ）ABCD【答案】ABD【解析】由已知条件可得出关于实数的等式
3、，结合集合中的元素满足互异性可得出实数的值.【详解】已知集合且，则或，解得或或.若，则，合乎题意；若，则，合乎题意；若，则，合乎题意.综上所述，或或.故选：ABD.6（2021·云南昆明市·昆明一中高三其他模拟（文）已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】首先求出，然后可得答案.【详解】因为，所以，故选：B7.（2018·天津高考真题（理）设全集为R，集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.8（2017·全国高考真题（理）已知集合A=x|
4、x<1，B=x|，则（ ）ABCD【答案】A【解析】集合集合，故选A9（2010·湖南省高考真题）已知集合，则下列式子正确的是（ ）ABCD【答案】C【解析】因为集合，所以选C.10（2019·安徽省高三二模（理）已知集合，则集合中元素的个数为（ ）A0B1C2D3【答案】D【解析】，所以集合中元素的个数为3.故选：D.练提升TIDHNEG1（2020·陕西省高三三模（文）设集合，若且，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】C【解析】因为集合，而且，且，解得故选：C2（2019·凤阳县第二中学高三期中（文）下列五个写法：；，其中错误写法的个数为(
5、 )A1B2C3D4【答案】C【解析】对：是集合，也是集合，所以不能用这个符号，故错误.对：是空集，也是集合，由于空集是任何集合的子集，故正确.对：是集合，也是集合，由于一个集合的本身也是该集合的子集，故正确.对：是元素，是不含任何元素的空集，所以，故错误.对：是元素，是不含任何元素的空集，所以两者不能进行取交集运算，故错误.故选：C.3（2021·浙江高一期末）已知集合，则满足条件的的非空子集有（ ）A个B个C个D个【答案】A【解析】由交集定义可得集合，由的元素个数计算得到结果.【详解】，的非空子集有个.故选：A.4（2021·辽宁高三二模（理）定义集合运算：，设，则集合
6、的所有元素之和为（ ）A16B18C14D8【答案】A【解析】由题设，列举法写出集合，根据所得集合，加总所有元素即可.【详解】由题设知：，所有元素之和.故选：A.5（2020·浙江省高三其他）设全集，则（ ）ABCD【答案】A【解析】，又，故选：A6（2020·江西省高三其他（理）已知集合，若，则实数的值为（ ）AB0C1D【答案】A【解析】因为，所以，又，所以且，所以，所以已舍，此时满足.故选：A7（2020·黑龙江省佳木斯一中高一期中（理）已知集合，则=（ ）A（1，3）B（1，4）C（2，3）D（2，4）【答案】C【解析】由所以，所以又，所以故选：C8（20
7、19·北京临川学校高二期末（文）已知集合A=-1,3，B=2,a2，若AB=-1,3,2,9，则实数a的值为（ ）A±1B±3C-1D3【答案】B【解析】集合A=-1,3，B=2,a2，且AB=-1,3,2,9，a2=9，因此，a=±3，故选：B.9（2021·全国高三月考（理）已知集合，则集合中含有的元素有（ ）A零个B一个C两个D无数个【答案】D【解析】确定集合、的几何意义，数形结合可得结果.【详解】集合表示直线上的点，集合表示以坐标原点为圆心，为半径的圆及其内部的点，如图所示表示两图形的交点的集合，该集合有无数个元素故选：D.10（202
8、0·全国高三一模（理）已知集合，若中只有一个元素，则实数的值为（ ）A0B0或C0或2D2【答案】C【解析】若中只有一个元素，则只有一个实数满足，即抛物线与轴只有一个交点，或2.故选：C练真题TIDHNEG1.（2020·全国高考真题（文）已知集合则（ ）ABCD【答案】D【解析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.2.（2020·海南高考真题）设集合A=x|1x3，B=x|2<x<4，则AB=（ ）Ax|2<x3Bx|2x3Cx|1x<4Dx|1<x&
9、lt;4【答案】C【解析】根据集合并集概念求解.【详解】故选：C3.（2020·天津高考真题）设全集，集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知：，则.故选：C.4.（2020·全国高考真题（文）已知集合，则AB中元素的个数为（ ）A2B3C4D5【答案】B【解析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，故中元素的个数为3.故选：B5（2017·全国高考真题（理）已知集合，则中元素的个数为（ ）A3B2C1D0【答案】B【解析】集合中的元素为点集，由题意，可知集合A表示以为圆心，为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合B表示直线上所有的点组成的集合，又圆与直线相交于两点，则中有2个元素.故选B.