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1、专题3.3 函数的奇偶性与周期性练基础1（2021·海南海口市·高三其他模拟）已知函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2（2021·福建高三三模）若函数的大致图象如图所示，则的解析式可能是（ ）ABCD3（2021·广东高三其他模拟）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（ ）ABCD4（2021·湖南高三月考）定义函数则下列命题中正确的是（ ）A不是周期函数B是奇函数C的图象存在对称轴D是周期函数，且有最小正周期5【多选题】（2021·淮北市树人高级中学
2、高一期末）对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（ ）A若是奇函数，则的图像关于点对称B若对，有，则的图像关于直线对称C若函数的图像关于直线对称，则为偶函数D若，则的图像关于点对称6【多选题】（2020·江苏南通市·金沙中学高一期中）已知偶函数在区间上是增函数,则满足的的取值是（ ）A0BCD7【多选题】（2021·广东高三二模）函数的定义域为，且与都为奇函数，则下列说法正确的是（ ）A是周期为的周期函数B是周期为的周期函数C为奇函数D为奇函数8（2021·吉林高三二模（文）写出一个符合“对，”的函数_.9（2021·全国高三二模（理）已知为上
3、的奇函数，且其图象关于点对称，若，则_10（2021·上海高三二模）已知函数的定义域为，函数是奇函数，且，若，则_练提升TIDHNEG1（2021·安徽高三三模（文）若把定义域为的函数的图象沿x轴左右平移后，可以得到关于原点对称的图象，也可以得到关于轴对称的图象，则关于函数的性质叙述一定正确的是（ ）ABC是周期函数D存在单调递增区间2（2021·天津高三二模）已知函数在上是减函数，且满足，若，则，的大小关系为（ ）ABCD3.（2021·陕西高三三模（理）已知函数f(x)为R上的奇函数，且，当时，则f(101)+f(105)的值为（ ）A3B2C1D0
4、4（2021·上海高三二模）若是R上的奇函数，且在上单调递增，则下列结论：是偶函数；对任意的xR都有；在上单调递增；反函数存在且在上单调递增其中正确结论的个数为（）A1B2C3D45【多选题】（2021·全国高三专题练习）已知函数是偶函数，是奇函数，并且当，则下列选项正确的是（ ）A 在上为减函数B在上C在上为增函数D在上6【多选题】（2021·全国高三专题练习）若函数对任意都有成立，则下列的点一定在函数图象上的是（ ）A B C D 7【多选题】（2021·浙江高一期末）已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列说法正确的是（ ）A函数有2个零点B当时，
5、C不等式的解集是D，都有8【多选题】（2021·苏州市第五中学校高一月考）高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号.设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如：，.已知函数，下列说法中正确的是（ ）A是周期函数B的值域是C在上是减函数D，9【多选题】（2021·湖南高三月考）函数满足以下条件：的定义域是，且其图象是一条连续不断的曲线；是偶函数；在上不是单调函数；恰有2个零点.则函数的解析式可以是（ ）ABCD10（2021·黑龙江大庆市·高三二模（理）定义在上的函数满足，当时，则函数的图象与的图象的交点个数为_.练真
6、题TIDHNEG1. （2020·天津高考真题）函数的图象大致为（ ）ABCD2.（2020·全国高考真题（理）设函数，则f(x)（ ）A是偶函数，且在单调递增B是奇函数，且在单调递减C是偶函数，且在单调递增D是奇函数，且在单调递减3（2020·海南省高考真题）若定义在的奇函数f(x)在单调递减，且f(2)=0，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD4.（2018年理全国卷II）已知f(x)是定义域为(-,+)的奇函数，满足f(1-x)=f(1+x)若f(1)=2，则f(1)+f(2)+f(3) +f(50)=( )A. -50 B. 0 C. 2 D. 505.（2019·全国高考真题（文）设是定义域为的偶函数，且在单调递减，则（ ）ABCD6.（2019·全国高考真题（理）已知是奇函数，且当时，.若，则_.