《2022届高三数学一轮复习（原卷版）第五章 5.1平面向量概念-学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学一轮复习（原卷版）第五章 5.1平面向量概念-学生版.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量( )(2)|a|与|b|是否相等与a，b的方向无关( )(3)若ab，bc，则ac.( )(4)若向量与向量是共线向量，则A，B，C，D四点在一条直线上( )(5)当两个非零向量a，b共线时，一定有ba，反之成立( )作业检查无第2课时阶段训练题型一平面向量的概念例1给出下列四个命题：若|a|b|，则ab；若A，B，C，D是不共线的四点，则是四边形ABCD为平行四边形的充要条件；若ab，bc，则ac；ab的充要条件是|a|b|且ab.其中正确命题的序号是()A
2、BC D题型二平面向量的线性运算命题点1向量的线性运算例2(1)在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是()A. B.C. D.(2)设D为ABC所在平面内一点，若3，则()A. B.C. D.命题点2根据向量线性运算求参数例3(1)设D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，ADAB，BEBC.若12(1，2为实数)，则12的值为_(2)在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且3，点O在线段CD上(与点C，D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()A. B.C. D.如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交对角线AC于点K，其中，则的值为()A. B.
3、C. D.题型三共线定理的应用例4设两个非零向量a与b不共线(1)若ab，2a8b，3(ab)，求证：A，B，D三点共线；(2)试确定实数k，使kab和akb共线(1)已知向量a3b，5a3b，3a3b，则()AA，B，C三点共线 BA，B，D三点共线CA，C，D三点共线 DB，C，D三点共线(2)如图所示，设O是ABC内部一点，且2，则ABC与AOC的面积之比为_第3课时阶段重难点梳理1向量的有关概念名称定义备注向量既有大小，又有方向的量；向量的大小叫做向量的长度(或称模)平面向量是自由向量零向量长度为0的向量；其方向是任意的记作0单位向量长度等于1个单位的向量非零向量a的单位向量为
4、7;平行向量方向相同或相反的非零向量0与任一向量平行或共线共线向量方向相同或相反的非零向量又叫做共线向量相等向量长度相等且方向相同的向量两向量只有相等或不等，不能比较大小相反向量长度相等且方向相反的向量0的相反向量为02.向量的线性运算向量运算定义法则(或几何意义)运算律加法求两个向量和的运算(1)交换律：abba; (2)结合律：(ab)ca(bc)减法求a与b的相反向量b的和的运算aba(b)数乘求实数与向量a的积的运算(1)|a|a|；(2)当>0时，a的方向与a的方向相同；当<0时，a的方向与a的方向相反；当0时，a0(1)(a)()a；(2)()aaa；(3)(ab)ab
5、3.共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba.【知识拓展】1一般地，首尾顺次相接的多个向量的和等于从第一个向量起点指向最后一个向量终点的向量，即，特别地，一个封闭图形，首尾连接而成的向量和为零向量2若P为线段AB的中点，O为平面内任一点，则()3.(，为实数)，若点A，B，C共线，则1.重点题型训练典例下列叙述错误的是_若ab，bc，则ac.若非零向量a与b方向相同或相反，则ab与a，b之一的方向相同|a|b|ab|a与b方向相同向量b与向量a共线的充要条件是有且只有一个实数，使得ba.0.若ab，则ab.1给出下列命题：零向量的长度为零，方向是任意的；若a，b都是单
6、位向量，则ab；向量与相等则所有正确命题的序号是()A BC D2D是ABC的边AB上的中点，则向量等于()A BC. D.3已知a，b是不共线的向量，ab，ab(，R)，那么A，B，C三点共线的充要条件是()A2 B1C1 D14在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则_.作业布置1设O是正方形ABCD的中心，则向量，是()A相等的向量 B平行的向量C有相同起点的向量 D模相等的向量2在四边形ABCD中，ABCD，AB3DC，E为BC的中点，则等于()A. B.C. D.3已知a2b，5a6b，7a2b，则下列一定共线的三点是()AA，B，C BA，B，DCB，C，D DA，C，
7、D4已知平面内一点P及ABC，若，则点P与ABC的位置关系是()A点P在线段AB上 B点P在线段BC上C点P在线段AC上 D点P在ABC外部5. 如图所示，在ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M，N，若m，n，则mn的值为()A1 B2C3 D46设P为锐角ABC的外心(三角形外接圆的圆心)，k()(kR)，若cosBAC，则k等于()A. B. C. D.7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，若起点和终点均在格点的向量a，b，c满足cxayb(x，yR)，则xy_.8设a，b不共线，2apb，ab，a2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值是_*9.设G为ABC的重心，且sin A·sin B·sin C·0，则角B的大小为_*10.已知ABC和点M满足0.若存在实数m，使得m成立，则m_.11已知O为ABC内一点，且满足(1)0，若OAB的面积与OAC的面积的比值为，则的值为_12. 在ABC中，D，E分别为BC，AC边上的中点，G为BE上一点，且GB2GE，设a，b，试用a，b表示，.*13. 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若m，求实数m的值11