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1、专题5.5 函数yAsin(x)的图象及其应用练基础1（2021·中牟县教育体育局教学研究室高一期中）函数的周期振幅初相分别是（ ）A，2，B，C，2，D，2，2（2021·江西新余市·高一期末（理）函数(其中，)的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A向右移个单位长度B向右移个单位长度C向左移个单位长度D向左移个单位长度3（2021·浙江高二期末）健康成年人的收缩压和舒张压一般为和心脏跳动时，血压在增加或减小，血压的最大值、最小值分别称为收缩压和舒张压，血压计上的读数就是收缩压和舒张压，读数为标准值高三同学在参加高考之前需要参加统一的高考
2、体检，其中血压、视力等对于高考报考有一些影响某同学测得的血压满足函数式，其中为血压为时间，其函数图像如上图所示，则下列说法错误的是（ ）A收缩压为BC舒张压为D4（2022·河南高三月考（文）将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象的一个对称中心为（ ）ABCD5.（2020·天津高考真题）已知函数给出下列结论：的最小正周期为；是的最大值；把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象其中所有正确结论的序号是ABCD6（2018·天津高考真题（文）将函数y=sin(2x+5)的图象向右平移10个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间-4,4 上单调递
3、增 B在区间-4,0 上单调递减C在区间4,2 上单调递增 D在区间2, 上单调递减7（2019·天津高考真题（文理）已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为.若的最小正周期为，且，则（ ）ABCD8.（2021·兰州市第二中学高三月考（文）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中使用假设在水流量稳定的情况下，筒车的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动现将筒车抽象为一个几何图形，如图所示，圆的半径为4米，盛水筒从点处开始运动，与水平面的所成角为，且2分钟恰好转动1圈，则盛水筒距离水面的高度（
4、单位：米）与时间（单位：秒）之间的函数关系式是（ ） ABCD9.【多选题】（2021·重庆一中高三其他模拟）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用如图，一个半径为的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为2米设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：）之间的关系为（，）则以下说法正确的有（ ）ABCD盛水筒出水后到达最高点的最小时间为10【多选题】（2021·福建高三三模）已知函数的最小正周期为，则下列结论中正确的是（ ）A对一切恒成立
5、B在区间上不单调C在区间上恰有1个零点D将函数的图像向左平移个单位长度，所得图像关于原点对称练提升TIDHNEG1【多选题】（2021·福建师大附中高三其他模拟）如图所示，函数，的部分图象与坐标轴分别交于点，且的面积为，以下结论正确的是（ ）A点的纵坐标为B是的一个单调递增区间C对任意，点都是图象的对称中心D的图象可由图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位得到2.（2020·嘉祥县第一中学高三其他）【多选题】已知函数的最大值为，其图像相邻的两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列结论正确的是（ ）.A函数的图像关于直线对称B当时
6、，函数的最小值为C若，则的值为D要得到函数的图像，只需要将的图像向右平移个单位3【多选题】（2021·湖南永州市·高三其他模拟）已知函数，则下列结论中错误的是（ ）A点是的一个对称中心点B的图象是由的图象向右平移个单位长度得到C在上单调递增D是方程的两个解，则4（2021·北京石景山区·高一期末）设，其中，若对一切恒成立，则对于以下四个结论：；既不是奇函数也不是偶函数；的单调递增区间是正确的是_（写出所有正确结论的编号）5（2021·浙江嘉兴市·高三月考）已知平面单位向量，满足，记为向量与的夹角，则的最小值是_6（2021·
7、浙江高二期末）将函数的图像向右平移个单位，再把每个点横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，则的解析式_，若对于任意，在区间上总存在唯一确定的，使得，则m的最小值为_7（2017·浙江高考真题）已知函数（I）求的值（II）求的最小正周期及单调递增区间.8（2021·山西临汾市·高三其他模拟（理）海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻0：003：006：009：0012：0015：0018：0021：0
8、024：00水深/米4.56.54.52.54.56.54.52.54.5（1）已知该港口的水深与时刻间的变化满足函数，画出函数图象，并求出函数解析式.（2）现有一艘货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有2.2米的间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？参考数据：9（2021·天津高二期末）已知函数，（1）求函数的定义域和最小正周期；（2）若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移()个单位长度，所得函数的图象关于轴对称，求的最小值.10（2021·四川省内江市第六中学高一期中）已知函数，(1)若图象
9、纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向右平移个单位，得到的图象在上单调递增，求的最大值；(2)若函数在内恰有3个零点，求的取值范围练真题TIDHNEG1（2021·全国高考真题（理）把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ）ABCD2（2021·全国高考真题（文）已知函数的部分图像如图所示，则_.3.（2021·全国高考真题（理）已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为_4（2020·江苏省高考真题）将函数y=的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是_.5. （2017·北京高考真题（文）已知函数f(x)=3cos(2x-3)-2sinxcosx.（I）求f(x)的最小正周期；（II）求证：当x-4,4时，fx-126.（2021·浙江高考真题）设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.