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1、课时跟踪检测课时跟踪检测 ( (二二) ) 命题及其关系命题及其关系、充分条件与必要条件充分条件与必要条件 一抓基础一抓基础，多练小题做到眼疾手快多练小题做到眼疾手快 1 1“(2“(2x x1)1)x x0”0”是是“x x0”0”的的( ( ) ) A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充分必要条件充分必要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：选解析：选 B B 若若(2(2x x1)1)x x0 0，则则x x1 12 2或或x x0 0，即不一定是即不一定是x x0 0；若；若x x0 0，则一定能则一定能推出推出(2(2x
2、 x1)1)x x0.0.故故“(2“(2x x1)1)x x0”0”是是“x x0”0”的必要不充分条件的必要不充分条件 2 2已知集合已知集合A A11，m m2 211，B B2,42,4，则则“m m 3 3”是是“A AB B4”4”的的( ( ) ) A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分条件必要不充分条件 C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：选解析：选 A A 若若A AB B44，则则m m2 21 14 4，m m 3 3，故故“m m 3 3”是是“A AB B4”4”的充分不必要条件的充分不必要条件 3 3(2017
3、(2017山东重点中学模拟山东重点中学模拟) )已知命题已知命题p p：“正数正数a a的平方不等于的平方不等于 0”0”，命题命题q q：“若若a a不是正数不是正数，则它的平方等于则它的平方等于 0”0”，则则q q是是p p的的( ( ) ) A A逆命题逆命题 B B否命题否命题 C C逆否命题逆否命题 D D否定否定 解析：选解析：选 B B 命题命题p p：“正数正数a a的平方不等于的平方不等于 0”0”写成写成“若若a a是正数是正数，则它则它的平方不等的平方不等于于 0”0”，从而从而q q是是p p的否命题的否命题 4 4命题命题p p：“若若x x2 211，则则x x1
4、”1”的逆命题为的逆命题为q q，则则p p与与q q的真假性为的真假性为( ( ) ) A Ap p真真q q真真 B Bp p真真q q假假 C Cp p假假q q真真 D Dp p假假q q假假 解析：选解析：选 B B q q：若：若x x11，则则x x2 21.1. p p：x x2 211，则则11x x1.1.p p真真， 当当x x11 时时，x x2 2155 是是x x a a的充分条件的充分条件，则实数则实数a a的取值范围为的取值范围为( ( ) ) A Aa a5 5 B Ba a55 C Ca a5 55 是是x x a a的充分条件知的充分条件知， x x| |
5、x x55 x x| |x x a a a a55，故选故选 D.D. 二保高考二保高考，全练题型做到高考达标全练题型做到高考达标 1 1命题命题“若一个数是负数若一个数是负数，则它的平方是正数则它的平方是正数”的逆命题是的逆命题是( ( ) ) A A“若一个数是负数若一个数是负数，则它的平方不是正数则它的平方不是正数” B B“若一个数的平方是正数若一个数的平方是正数，则它是负数则它是负数” C C“若一个数不是负数若一个数不是负数，则它的平方不是正数则它的平方不是正数” D D“若一个数的平方不是正数若一个数的平方不是正数，则它不是负数则它不是负数” 解析：选解析：选 B B 依题意得依
6、题意得，原命题的逆命题是原命题的逆命题是“若一个数的平方是正数若一个数的平方是正数，则它是负数则它是负数” 2 2(2016(2016四川高考四川高考) )设设p p：实数：实数x x，y y满足满足x x1 1 且且y y1 1，q q：实数实数x x，y y满足满足x xy y2 2，则则p p是是q q的的( ( ) ) A A充分不必要条件充分不必要条件 B B必要不充分必要不充分条件条件 C C充要条件充要条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：选解析：选 A A x x1 1，y y1 1，x xy y2 2，即即p pq q. . 而当而当x x0 0，y y
7、3 3 时时，有有x xy y3 32 2，但不满足但不满足x x1 1 且且y y1 1，即即q q/ / p p故故p p是是q q的充分不必要条件的充分不必要条件 3 3有下列命题：有下列命题： “若若x xy y00，则则x x00 且且y y0”0”的否命题；的否命题； “矩形的对角线相等矩形的对角线相等”的否命题；的否命题； “若若m m11，则则mxmx2 22(2(m m1)1)x xm m3030 的解集是的解集是 R R”的逆命题；的逆命题； “若若a a7 7 是无理数是无理数，则则a a是无理数是无理数”的逆否命题的逆否命题 其中正确其中正确的是的是( ( ) ) A
8、A B B C C D D 解析：选解析：选 C C 的逆命题为的逆命题为“若若x x00 且且y y00，则则x xy y0”0”为真为真，故否命题为真；故否命题为真； 的否命题为的否命题为“不是矩形的图形对角线不相等不是矩形的图形对角线不相等”，为假命题；为假命题； 的逆命题为的逆命题为，若若mxmx2 22(2(m m1)1)x xm m3030 的解集为的解集为 R R，则则m m1.1. 当当m m0 0 时时，解集不是解集不是 R R， 应有应有 m m00，01.1.是真命题；是真命题； 原命题为真原命题为真，逆否命题也为真逆否命题也为真 4 4如果如果x x，y y是实数是实数
9、，那么那么“x xy y”是是“cos “cos x xcoscos y y”的的( ( ) ) A A充要条件充要条件 B B充分不必要条件充分不必要条件 C C必要不充分条件必要不充分条件 D D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：选解析：选 C C 设集合设集合A A(x x，y y)|)|x xy y ，B B(x x，y y)|)|cos cos x xcos cos y y ，则则A A的补集的补集C C(x x，y y)|)|x xy y ，B B的补集的补集D D(x x，y y)|)|cos cos x xcos cos y y ， 显然显然C CD D， 所以所
10、以B BA A. .于是于是“x xy y”是是“cos “cos x xcos cos y y”的必要不充分条件的必要不充分条件 5 5命题命题“对任意对任意x x 3 3已知集合已知集合A A x x| |x x2 26 6x x8080，B B x x|(|(x xa a)()(x x3 3a a)0)0 (1)(1)若若x xA A是是x xB B的充分条件的充分条件，求求a a的取值范围的取值范围 (2)(2)若若A AB B ，求求a a的取值范围的取值范围 解：解：A A x x| |x x2 26 6x x8080 x x|2|2x x44， B B x x|(|(x xa a
11、)()(x x3 3a a)0)00 时时，B B x x| |a a x x33a a ，要满足题意要满足题意， 则则 a a22，3 3a a44，解得解得4 43 3a a2.2. 当当a a00 时时，B B x x|3|3a a x x 00 时时，B B x x| |a a x x33a a 则则a a44 或或 3 3a a22，即即 00a a2 23 3或或a a4.4. 当当a a00 时时，B B x x|3|3a a x x a a ， 则则a a22 或或a a4 43 3，即即a a0.0. 当当a a0 0 时时，B B ，A AB B . . 综上综上，a a的取值范围为的取值范围为 ，2 23 344，)