《2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题25 直线与圆（原卷版）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题25 直线与圆（原卷版）.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题25 直线与圆十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2011文20直线与圆圆的方程的求法，直线与圆的位置关系2013卷2文20直线与圆圆方程的求法，直线与圆的位置关系2014卷2文20直线与圆圆方程的求法，圆的几何性质，直线与圆的位置关系2015来源:Zxxk.Com来源:学§科§网卷1来源:学科网理14圆与椭圆来源:学科网ZXXK椭圆的标准方程及其几何性质，过三点圆的方程的求法文20直线与圆直线与圆的位置关系卷2理7直线与圆三角形外接圆的求法，圆的弦长的计算公式文7点与圆三角形外接圆的求法，两点间距离公式2016卷1文15直线与圆直线与圆的位置关系卷2理4
2、文6直线与圆圆的方程、点到直线的距离公式卷3文15直线与圆直线与圆的位置关系2017卷3理20直线、圆、抛物线直线与抛物线的位置关系；圆的方程的求法文20直线与圆直线与圆的位置关系，圆的几何性质，圆的定值问题的解法2018卷1文15直线与圆直线与圆的位置关系，圆的弦长计算卷3理6文8直线与圆直线与圆位置关系，点到直线的距离公式，三角形的面积公式2019卷3理21直线与圆，直线与抛物线直线与圆位置关系，直线与抛物线位置关系，抛物线的定义、标准方程及其几何性质，抛物线的定点问题文21直线与圆，直线与抛物线直线与圆位置关系，直线与抛物线位置关系，抛物线的定义、标准方程及其几何性质，抛物线的定点问题2
3、020卷1理11直线与圆直线与圆位置关系，圆与圆的位置关系，圆的几何性质文6直线与圆直线与圆的位置关系，圆的弦的最值问题卷2理5文8直线与圆直线与圆的位置关系，圆的方程的求法，点到直线距离公式卷3理10直线与圆直线与圆相切，直线与曲线相切，导数的几何意义文8直线与圆点到动直线距离公式的最值问题大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测考点86直线方程与圆的方程37次考8次命题角度：（1）圆的方程；（2）与圆有关的轨迹问题；（3）与圆有关的最值问题。考点87两直线的位置关系37次考1次考点88直线与圆、圆与圆的位置关系37次考35次十年试题分类*探求规律考点86 直线方程与圆的方程1（202
4、0全国文6）在平面内，是两个定点，是动点若，则点的轨迹为（ ）A圆 B椭圆 C抛物线 D直线2.（2020全国文8）点(0，1)到直线距离的最大值为（ ）A. 1B. C. D. 23（2015北京文）圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A BC D4【2018·天津文】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为_5【2017·天津文】设抛物线的焦点为F，准线为l已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A若，则圆的方程为_6.【2016·浙江文数】已知，方程表示圆，则圆心坐标是_，半径是_.7.【2016·天津
5、文数】已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点在圆C上，且圆心到直线的距离为，则圆C的方程为_.8（2011辽宁文）已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为 考点87 两直线的位置关系 9.【2016·上海文科】已知平行直线，则的距离_.10（2011浙江文）若直线与直线互相垂直，则实数= .考点88 点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 11.（2020·新课标文）已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 412.（2020·新课标文理5）若过点的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为
6、（ ）A B C D13（2020全国理11】已知，直线，为上的动点，过点作的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）ABCD14.（2020·北京卷）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 715.（2019北京文8）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，是锐角，大小为.图中阴影区域的面积的最大值为（A）4+4cos（B）4+4sin（C）2+2cos（D）2+2sin16【2018·全国文】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是ABCD17 【2018高考全国2理2】已知集合，则中元
7、素的个数为（ ）A9B8C5D418 【2018高考全国3理6】直线分别与轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A B C D19 【2018高考北京理7】在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离当变化时，的最大值为（ ）A1 B2 C3 D420（2017新课标理）在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为A3 B C D221.【2016·山东文数】已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）（A）内切（B）相交（C）外切（D）相离22.【2016·北京文数】圆的圆心到直线的距离为（ ）A.1 B.2 C. D.223.【201
8、6·新课标2文数】圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=（ ）（A） （B） （C） （D）224（2015安徽文）直线与圆相切，则的值是A2或12 B2或12 C2或12 D2或1225（2015新课标2文）已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为A B C D26（2015山东理）一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为A或 B或 C或 D或27（2015广东理）平行于直线且与圆相切的直线的方程是A或 B或C或 D或28（2015新课标2理）过三点，的圆交于轴于、两点，则=A2 B8 C4 D1029（2015重庆理）已知
9、直线l：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则A2 B C6 D30（2014新课标2文理）设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是A B C D31（2014福建文）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A B C D32（2014北京文）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为A B C D33（2014湖南文）若圆与圆外切，则A B C D34（2014安徽文）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A B C D35（2014浙江文）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A2 B4 C6 D836（2014四川文）设，过定点的动直线和过定点的动直
10、线交于点，则的取值范围是A B C D37（2014江西文）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A B C D38（2014福建理）已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是A B C D39（2014北京理）已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为A B C D40（2014湖南理）若圆与圆外切，则A B C D41（2014安徽理）过点P的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是A B C D42（2014浙江理）已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值是A2 B4 C6 D843（2014四川理）设，过定点的动直线和过定点的动
11、直线交于点，则的取值范围是A B C D44（2014江西理）在平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为A B C D45（2013山东文）过点（3，1）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A BC D46（2013重庆文）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A B C D 47（2013安徽文）直线被圆截得的弦长为A1 B2 C4 D48（2013新课标2文）已知点；，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是A B C D 49（2013陕西文）已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的
12、位置关系是A相切 B相交 C相离 D不确定50（2013天津文）已知过点P(2，2) 的直线与圆相切， 且与直线垂直， 则A B1 C2 D51（2013广东文）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是A BC D52（2013新课标2文）设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点若，则的方程为A或 B或C或 D或53（2013山东理）过点(3，1)作圆的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为A BC D54（2013重庆理）已知圆，圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为A B C D 55（2013安徽理）直线被圆截得的弦长为A1 B2 C4 D56（2013新课标2理）已知
13、点；，直线将分割为面积相等的两部分，则的取值范围是A B C D 57（2013陕西理）已知点在圆外, 则直线与圆O的位置关系是A相切 B相交 C相离 D不确定58（2013天津理）已知过点P(2，2) 的直线与圆相切， 且与直线垂直， 则A B1 C2 D59（2013广东理）垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是A BC D60（2013新课标2理）设抛物线的焦点为，直线过且与交于，两点若，则的方程为A或 B或C或 D或61（2012浙江文）设，则“”是“直线：与直线：平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件62（2012天津文）设，若直线与圆相
14、切，则的取值范围是A BC D63（2012湖北文）过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A B C D64（2012天津文）在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，则弦的长等于( ) 65（2012浙江理）设，则“”是“直线：与直线：平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件66（2012天津理）设，若直线与圆相切，则的取值范围是A BC D67（2012湖北理）过点的直线，将圆形区域分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为A B C D68（2012天津理）在平面直角坐标系中，直线与圆相交于两点，
15、则弦的长等于A B C D69（2011北京文）已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为 A4 B3 C2 D170（2011江西文）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A（，文） B（，0）（0，）C， D（，）（，+）71（2011北京理）已知点A(0,2)，B(2,0)若点C在函数y = x的图像上，则使得ABC的面积为2的点C的个数为 A4 B3 C2 D172（2011江西理）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是 A(，) B(，0)(0，)C， D(，) (，+)73【2020年高考天津卷12】
16、已知直线和圆相交于两点若，则的值为_74【2020年高考浙江卷15】设直线，圆，若直线与，都相切，则 ； 75【2020年高考江苏卷14】在平面直角坐标系中，已知，是圆：上的两个动点，满足，则面积的最大值是_76【2019·浙江卷】已知圆的圆心坐标是，半径长是.若直线与圆C相切于点，则=_，=_77【2018·全国I文】直线与圆交于两点，则_78【2018·江苏卷】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若，则点A的横坐标为_79【2018高考上海12】已知实数满足：，则的最大值为 80（2017江苏理）在平面直角坐标
17、系中，点在圆：上，若，则点的横坐标的取值范围是 81.【2016·四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A.单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是 .82.2016·新课标文数已知直线：与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则_.83. 【2016·新课标1文数】设直线y=x+2a与圆C：x2+y2-2ay-2=0
18、相交于A，B两点，若AB=23，则圆C的面积为 .84（2015重庆文）若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为_85（2015湖南文）若直线与圆相交于两点，且（O为坐标原点），则=_86（2015湖北文）如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（在的上方），且（1）圆的标准方程为 （2）圆在点处的切线在轴上的截距为 87（2015湖北理）如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点（B在A的上方），且（）圆的标准方程为 ；（）过点任作一条直线与圆相交于两点，下列三个结论：； ； 其中正确结论的序号是 . （写出所有正确结论的序号）88（2015江苏文）在平面直角坐标系中，以点为
19、圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 89（2014江苏文）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 90（2014江苏理）在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为 91（2014重庆文理）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数_92（2014湖北文理）直线：和：将单位圆分成长度相等的四段弧，则_93（2014山东文理）圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为 94（2014陕西文理）若圆的半径为1，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为_95（2014重庆文理）已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_96（2014湖北
20、文理）已知圆和点，若定点和常数满足：对圆上任意一点，都有，则 （） ； （） .97（2013浙江文理）直线被圆所截得的弦长等于_. 98（2013湖北文理）已知圆：，直线：（）设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则 .99（2012北京文理）直线被圆截得的弦长为 .100（2011浙江理）若直线与直线互相垂直，则实数=_101（2011辽宁理）已知圆C经过A(5，1)，B(1，3)两点，圆心在x轴上，则C的方程为_102【2019年高考全国文】已知点A，B关于坐标原点O对称，AB =4，M过点A，B且与直线x+2=0相切（1）若A在直线x+y=0上，求M的半径；（2）是否存在定点P，使得当
21、A运动时，MAMP为定值？并说明理由103（2017新课标文）在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为当变化时，解答下列问题：(1)能否出现的情况？说明理由；(2)证明过，三点的圆在轴上截得的弦长为定值104（2016江苏文）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和，使得求实数的取值范围105（2015新课标1文）已知过点且斜率为的直线与圆C：交于两点（）求k的取值范围；（）若，其中为坐标原点，求106（2014江苏）如图，为了
22、保护河上古桥，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区规划要求：新桥BC与河岸AB垂直;保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m 经测量，点A位于点O正北方向60m处， 点C位于点O正东方向170m处(OC为河岸)，（I）求新桥BC的长；（II）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？107（2013江苏文）如图，在平面直角坐标系中，点，直线.设圆 的半径为1，圆心在上.（I）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；（II）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.108.（2013新课标2文理）在平面直角坐标系中，已知圆在轴上截得线段长为，在轴上截得线段长为。（I）求圆心的轨迹方程；（II）若点到直线的距离为，求圆的方程。109（2011新课标文理）在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（I）求圆C的方程；（II）若圆C与直线交于A，B两点，且求的值