《2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题12.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届高三数学一轮复习（原卷版）专题12.DOC（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题复习检测A卷1(2018年天津模拟)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且8sin22cos 2C7.(1)求tan C的值；(2)若c，sin B2sin A，求a，b的值【解析】(1)在ABC中，ABC，则sin cos .由8sin22cos 2C7，得8cos22cos 2C7.4(1cos C)2(2cos2C1)7，即(2cos C1)20，解得cos C.0C，C，tan Ctan.(2)由sin B2sin A，得b2a.又c，由余弦定理得c2a2b22abcos ，即a2b2ab3.联立，解得a1，b2.2(2019年陕西宝鸡检测)等差数列an的前n项和为
2、Sn，数列bn是等比数列，满足a13，b11，b2S210，a52b2a3.(1)求数列an和bn的通项公式；(2)若cn设数列cn的前n项和为Tn，求T2n.【解析】(1)设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q.a13，b11，b2S210，a52b2a3，解得d2，q2.an2n1，bn2n1.(2)由(1)知Snn(n2)，cnT2n(21232522n1).3某商场计划销售某种产品，现邀请生产该产品的甲、乙两个厂家进场试销10天两个厂家提供的返利方案如下：甲厂家每天固定返利70元，且每卖出一件产品厂家再返利2元；乙厂家无固定返利，卖出40件以内(含40件)的产品，每件产品厂家
3、返利4元，超出40件的部分每件返利6元经统计，两个厂家这10天的销售量如下茎叶图所示.(1)现从甲厂家试销的10天中抽取两天，求这两天的销售量都大于40的概率；(2)若将频率视作概率，回答以下问题：记乙厂家的日返利额为X(单位：元)，求X的分布列和数学期望；商场拟在甲、乙两个厂家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为商场作出选择，并说明理由【解析】(1)记“抽取的两天销售量都大于40”为事件A，则P(A).(2)设乙产品的日销售量为a，则当a38时，X38×4152；当a39时，X39×4156；当a40时，X40×4160；当a
4、41时，X40×41×6166；当a42时，X40×42×6172.X的所有可能取值为：152,156,160,166,172.X的分布列为X152156160166172pEX152×156×160×166×172×162.依题意，甲厂家的日平均销售量为：38×0.239×0.440×0.241×0.142×0.139.5，甲厂家的日平均返利额为：7039.5×2149元由得乙厂家的日平均返利额为162元(149元)，推荐该商场选择乙厂家长期销
5、售4(2019年山东淄博模拟)如图，六面体ABCDHEFG中，四边形ABCD为菱形，AE，BF，CG，DH都垂直于平面ABCD.若DADHDB4，AECG3.(1)求证：EGDF；(2)求BE与平面EFGH所成角的正弦值【解析】(1)证明：连接AC，由AECG可知四边形AEGC为平行四边形，EGAC.又ACBD，ACBF，EGBD，EGBF.BDBFB，EG平面BDHF.又DF平面BDHF，EGDF.(2)设ACBDO，EGHFP，由已知得平面ADHE平面BCGF，EHFG.同理可得EFHG.四边形EFGH为平行四边形，P为EG的中点又O为AC的中点，OPAE，从而OP平面ABCD.又OAOB
6、，OA，OB，OP两两垂直，得BF2.如图，建立空间直角坐标系Oxyz，则B(0,2,0)，E(2，0,3)，F(0，2,2)，P(0,0,3)，(2，2,3)，(2，0,0)，(0,2，1)设平面EFGH的法向量为n(x，y，z)，由得令y1，则z2.n(0,1,2)设BE与平面EFGH所成角为，则sin .B卷5(2019年广东广州综合测试)已知点C(1,0)，点A，B是O：x2y29上任意两个不同的点，且满足·0，设P为弦AB的中点(1)求点P的轨迹T的方程；(2)试探究在轨迹T上是否存在这样的点：它到直线x1的距离恰好等于到点C的距离？若存在，求出这样的点的坐标；若不存在，说
7、明理由【解析】(1)连接CP，OP.由·0，知ACBC，|CP|AP|BP|AB|.易知|OP|2|AP|2|OA|2，即|OP|2|CP|29.设点P(x，y)，则(x2y2)(x1)2y29，化简得x2xy24.(2)存在根据抛物线的定义，到直线x1的距离等于到点C(1,0)的距离的点都在抛物线y22px(p>0)上，其中1.p2，故抛物线方程为y24x，联立化简得x23x40，解得x11，x24.由x0，故取x1，此时y±2.故满足条件的点存在，其坐标为(1，2)和(1,2)6(2018年北京顺义区二模)已知函数f(x)e2xmx，其中m0.(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程；(2)若不等式f(x)0在定义域内恒成立，求实数m的取值范围【解析】(1)当m1时，f(x)e2xx，则f(x)2e2x1，f(0)1.又f(0)1，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为yx1.(2)f(x)的定义域为R，且f(x)2e2xm，m0.当m0时，f(x)e2x0恒成立，满足条件当m0时，由f(x)0，解得xln，f(x)在内单调递增，在内单调递减f(x)在xln处取得最小值.0，解得2em0.综上，当m(2e,0时，不等式f(x)0在定义域内恒成立