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1、专题03 导数及其应用1（2021·全国高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（ ）ABCD2（2021·浙江高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（ ）ABCD3（2021·全国高考真题（理）设，则（ ）ABCD4（2021·全国高考真题（理）设，若为函数的极大值点，则（ ）ABCD5（2021·全国高考真题（理）曲线在点处的切线方程为_6（2021·全国高考真题）函数的最小值为_.7（2021·浙江高考真题）设a，b为实数，且，函数（1）求函数的单调区间；（2）若对任意，函数有两个不同的零点，求a的取值范围；（3
2、）当时，证明：对任意，函数有两个不同的零点，满足.(注：是自然对数的底数)8（2021·全国高考真题（理）已知且，函数（1）当时，求的单调区间；（2）若曲线与直线有且仅有两个交点，求a的取值范围9（2021·全国高考真题（理）设函数，已知是函数的极值点（1）求a；（2）设函数证明:1（2021·全国高三其他模拟）已知函数f（x）ex，则下列说法正确的是（）Af（x）无极大值，也无极小值Bf（x）有极大值，也有极小值Cf（x）有极大值，无极小值Df（x）无极小值，有极大值2（2021·山东济南市·高三其他模拟）曲线在x0处的切线方程是_3（202
3、1·全国高三其他模拟）函数在处的切线与坐标轴围成的图形面积为_.4（2021·福建高三三模）已知函数.（1）当时，讨论函数的单调性：（2）若函数恰有两个极值点，且，求的最大值.5（2021·北京高三其他模拟）已知函数.（）求函数的单调区间；（）求证：曲线在点处的切线不经过原点；（）设整数使得对恒成立，求整数的最大值.6（2021·甘肃白银市·高三其他模拟（理）已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）当时，恒成立，求的取值范围.7（2021·河南高三其他模拟（理）已知函数.（1）讨论函数的零点个数；（2）证明：.8（2021·广东高三其他模拟）已知函数.（1）若的图象在点处的切线与直线平行，求的值；（2）在（1）的条件下，证明：当时，；（3）当时，求的零点个数.9（2021·重庆市育才中学高三二模）已知函数，.（1）已知恒成立，求a的值；（2）若，求证：.10（2021·江苏高三其他模拟）已知函数，其中是自然对数的底数.（1）求函数的最小值；（2）求证：.11（2021·山东高三其他模拟）已知函数，（1）若函数在处取得极大值，求实数的值；（2）当时，若对，不等式恒成立，求实数的值