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1、专题30 选修部分 命题规律内 容典 型考查参数方程与普通方程互花、极坐标方程与直角坐标方程互化2020年高考全国卷文理数22考查直线参数方程标准形式的应用2018年高考全国卷文数考查动点的轨迹方程2018年高考全国卷文数考查含绝对值不等式的解法2020年高考全国卷文理数22考查不等式的证明2020年高考全国卷文理数23命题规律一 考查参数方程与普通方程互花、极坐标方程与直角坐标方程互化【解决之道】解决此类问题，掌握常见参数方程与普通方程互化方法、极坐标方程与直角坐标方程的互化公式，熟记直线的参数方程、圆的参数方程、椭圆的参数方程.【三年高考】1.【2020年高考全国卷文理数22】在直角坐标系
2、中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）当时，是什么曲线？（2）当时，求与的公共点的直角坐标2.【2020年高考全国卷文理数21】已知曲线的参数方程分别为（为参数），（为参数）（1）将的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系设的交点为，求圆心在极轴上，且经过极点和的圆的极坐标方程3.【2020年高考全国卷文理数22】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数且），与坐标轴交于两点 （1）求；（2）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程4【2020年高考江苏卷22】在极坐标系中，已知
3、点在直线上，点在圆上（其中，）（1）求，的值（2）求出直线与圆的公共点的极坐标5.【2019年高考全国卷文数】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（1）求C和l的直角坐标方程；（2）求C上的点到l距离的最小值6.【2019年高考全国卷文数】如图，在极坐标系Ox中，弧，所在圆的圆心分别是，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧（1）分别写出，的极坐标方程；（2）曲线由，构成，若点在M上，且，求P的极坐标7.【2019年高考江苏卷数学】在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为（1）求A，B两点间的距离；（2）求点B到直线l
4、的距离8.【2018年高考全国卷文数】在直角坐标系中，曲线的方程为以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求的直角坐标方程；（2）若与有且仅有三个公共点，求的方程9.【2018年高考江苏卷数学】在极坐标系中，直线l的方程为，曲线C的方程为，求直线l被曲线C截得的弦长命题规律二 考查直线的参数方程应用【解决之道】解决此类问题，要熟记直线参数方程的标准形式，利用直线参数方程标准形式中参数的几何意义，解决弦长与中点问题.【三年高考】1.【2018年高考全国卷文数】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）（1）求和的普通方程；（2）若曲线截直
5、线所得线段的中点坐标为，求的斜率命题规律三 考查动点的轨迹方程【解决之道】对动点的轨迹问题，不管是直角坐标系还是极坐标系，可以用直接法、参数法、相关点转移法等方法求动点的轨迹方程.【三年高考】1.【2018年高考全国卷文数】在平面直角坐标系中，的参数方程为（为参数），过点且倾斜角为的直线与交于两点（1）求的取值范围；（2）求中点的轨迹的参数方程2.【2019年高考全国卷文数】在极坐标系中，O为极点，点在曲线上，直线l过点且与垂直，垂足为P（1）当时，求及l的极坐标方程；（2）当M在C上运动且P在线段OM上时，求P点轨迹的极坐标方程命题规律四 考查含绝对值不等式的解法【解决之道】对解含绝对值不等
6、式问题，利用零点分析法转化为不含绝对值的不等式求解.【三年高考】1.【2020年高考全国卷文理数22】已知函数（1）画出的图像；（2）求不等式的解集2.【2020年高考全国卷文理数22】已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围3【2020年高考江苏卷23】设，解不等式4.【2019年高考全国卷文数】已知 （1）当时，求不等式的解集；（2）若时，求的取值范围5.【2018年高考全国卷文数】已知（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求的取值范围6.【2018年高考全国卷文数】设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围7.【2018年高考全国卷文数】设函数（1）画出的图像；（2）当，求的最小值命题规律五 考查不等式证明【解决之道】对不等式证明问题，要熟记重要不等式、基本不等式及不等式的性质，结合条件和结论，选择合理的重要不等式或基本不等式及不等式性质即可证明.【三年高考】1.【2020年高考全国卷文理数23】设（1）证明：； （2）用表示的最大值，证明：2.【2019年高考全国卷文数】已知a，b，c为正数，且满足abc=1证明：（1）；（2）3.【2019年高考全国卷文数】设，且（1）求的最小值；（2）若成立，证明：或4.【2018年高考江苏卷数学】若x，y，z为实数，且x+2y+2z=6，求的最小值