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1、专题33 算法、复数、推理与证明十年大数据*全景展示年 份题号考 点考 查 内 容2011来源:学科网来源:Zxxk.Com理1来源:学|科|网Z|X|X|K复数来源:Z|xx|k.Com复数的除法运算，共轭复数文2复数复数的除法运算理3文5算法与框图计算程序框图运行结果2012理3复数，命题真假判断复数的除法运算，复数的相关概念，命题真假判断文2复数复数的除法运算，共轭复数文理6算法与框图计算程序框图运行结果2013卷1理2复数复数的概念，复数的乘除法运算文2复数复数的平方、除法运算理5文7算法与框图框图表示算法的意义卷2理2复数复数的除法运算理6文7算法与框图计算程序框图运行结果文2复数复
2、数的模长，复数的乘除法运算2014卷1理2复数复数的平方、立方、除法运算 文3复数复数的加法、除法运算，复数的模长计算理7文9算法与框图计算程序框图运行结果文理14推理与证明演绎推理，逻辑分析卷2理2复数复数的概念，复数的乘法运算文2复数复数的除法运算理7文8算法与框图计算程序框图运行结果2015卷1理1复数复数的除法运算，复数的模长计算文3复数复数的乘除法运算文理9算法与框图计算程序框图运行结果卷2理2复数复数的乘除法运算文2复数复数的乘除法运算文理8算法与框图计算程序框图运行结果，数学文化2016卷1理2复数复数的乘除法运算，复数模长的计算文2复数复数的概念及复数的乘法运算理9文10算法与
3、框图计算程序框图运行结果卷2理1复数复数的几何意义文2复数复数的运算，共轭复数理8文9算法与框图计算程序框图运行结果，数学文化理15文16推理与证明演绎推理卷3理2复数复数的运算，共轭复数文2复数复数的运算，共轭复数，复数的模长计算理7文8算法与框图计算程序框图运行结果2017卷1理3复数复数的运算，复数的分类，命题真假的判断文3复数复数的运算，复数的概念理8文10算法与框图根据运行结果补充完整程序框图卷2理1复数复数的除法运算文2复数复数的乘法运算理7文9推理与证明演绎推理理8文10算法与框图计算程序框图运行结果卷3理2复数复数的乘除法运算，复数模长的计算文2复数复数的乘法运算，复数的几何意
4、义理7文8算法与框图由运行结果计算程序框图输入值的最小值2018卷1理1文2复数复数的运算，复数模长的计算卷2理1复数复数的除法运算文1复数复数的乘法运算理7文8算法框图根据运行结果补充完整程序框图卷3文理2复数复数的乘法运算2019卷1理2复数复数的几何意义和模的运算文1复数复数的乘法运算，复数模的计算理4文4推理与证明类比归纳与合情推理理8文9算法与框图根据运行结果补充完整程序框图卷2理2复数共轭复数的概念，复数的几何意义文2复数复数乘法运算，共轭复数的概念卷3文理2 复数复数乘法运算文理9算法与框图计算程序框图运行结果2020卷1理2复数复数的乘方、加法运算，复数模长的计算文2复数复数的
5、平方、减法运算，复数模长的计算文9算法与框图计算程序框图运行结果卷2文2复数复数的乘方运算文7算法与框图计算程序框图运行结果卷3理2复数复数的除法运算，复数的概念文2复数复数的乘除法运算，共轭复数的概念大数据分析*预测高考考点出现频率2021年预测考点113算法23次考19次2021年，“算法初步”重点考查程序框图中的“结果输出型”问题；“复数”重点考查复数的概念及其几何意义、复数的四则运算；“推理与证明”重点考查演绎推理及其应用考点114复数23次考23次考点115推理与证明 23次考5次十年试题分类*探求规律考点113 算法1（2020全国文9）执行下面的程序框图，则输出的（ ）A B C
6、 D 【答案】C【解析】依据程序框图的算法功能可知，输出的是满足的最小正奇数，解得，输出的，故选C2（2020全国文7）执行右图的程序框图，若输入的，则输出的为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】C【解析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出的值，模拟程序的运行过程：，第1次循环，为否；第2次循环，为否；第3次循环，为否；第4次循环，为是，退出循环，输出故选C3（2019天津文理】阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的值为A5B8C24D29【答案】B【分析】根据程序框图，逐步写出运算结果即可【解析】；，结束循环，输出故选B4（2019北京文理】执行如图所示的程序框
7、图，输出的s值为A1B2C3D4【答案】B【解析】初始：，运行第一次，运行第二次，运行第三次，结束循环，输出，故选B5（2019全国文理】如图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ）ABCD【答案】A【解析】初始：，第一次应该计算=，=2；执行第2次，第二次应该计算=，=3，结束循环，故循环体为，故选A【秒杀速解】认真观察计算式子的结构特点，可知循环体为6（2019全国文理】执行下边的程序框图，如果输入的为001，则输出的值等于ABCD【答案】C【解析】输入的为，不满足条件；不满足条件；满足条件，结束循环；输出，故选C7(2018北京文理)执行如图所示的程序框图，输出的值为A B C D【答案
8、】B【解析】运行程序框图，=l，=1；，；，=3；满足条件，跳出循环，输出的，故选B8(2018全国文理)为计算，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A B C D【答案】B【解析】由程序框图的算法功能知执行框计算的是连续奇数的倒数和，而执行框计算的是连续偶数的倒数和，在空白执行框中应填入的命令是，故选B9(2018天津文理)阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（ ） A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】，是整数；，不是整数；，是整数；，结束循环，输出的，故选B10（2017新课标文理）下面程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在和两个空白框中，可以分
9、别填入A和 B和C和 D和 【答案】D【解析】由题意选择，则判定框内填，由选择偶数，矩形框内填，故选D11（2017新课标文理）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的=A2 B3 C4 D5【答案】B【解析】初始输值为，则第一次：，；第二次：，；第三次：，；第四次：，；第五次：，；第六次：，；循环结束，输出故选B12（2017天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为19，则输出的值为 A0 B1 C2 D3【答案】C【解析】阅读流程图可得，程序执行过程如下：首先初始化数值为，第一次循环：，不满足；第二次循环：，不满足；第三次循环：，满足；此时跳出循环体，输出，故选C13（2
10、017新课标文理）执行下面的程序框图，为使输出的值小于91，则输入的正整数的最小值为A5 B4 C3 D2【答案】D【解析】若，第一次循环，成立，成立，第二次循环，此时，不成立，输出成立，输入的正整数的最小值是2，故选D14（2017山东文）执行如图的程序框图，当输入的的值为4时，输出的的值为2，则空白判断框中的条件可能为 【答案】B【解析】输入的值为4时，由可知不满足判断框中的条件，只能是，故选B15（2017山东理）执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的的值为，第二次输入的的值为，则第一次、第二次输出的的值分别为A0，0 B1，1 C0，1 D1，0【答案】D【解析】第一次，；第二次，
11、选D16（2017北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的值为A2 B C D【答案】C【解析】时，成立，第一次进入循环，成立；第二次进入循环，成立；第三次进入循环，否，输出，故选C17（2016全国I文理)执行如图的程序框图，如果输入的，则输出x，y的值满足A B C D 【答案】C【解析】运行程序，第1次循环得，第2次循环得，第3次循环得，此时，输出，满足C选项18（2016全国II文理）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的，依次输入的a为2，2，5，则输出的A7 B12 C17 D34【答案】C【解析】由程序框图知，第一次循环：；第二次循
12、环：；第三次循环：结束循环，输出的值为17，故选C19（2016全国III文理）执行如图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ）A3 B4 C5 D6【答案】B【解析】第一次循环，得；第二次循环，得，；第三次循环，得；第四次循环，得，此时，退出循环，输出的，故选B20（2015湖南文理）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的A B C D 【答案】B【解析】第一次循环，此时，不满足条件，继续第二次循环，此时，不满足条件，继续第三次循环，此时，退出循环，输出的值为，故选B21（2015重庆文理）执行如图所示的程序框图，若输出值为8，则判断框内可填入的条件是A B C D【答
13、案】C 【解析】由程序框图，的值依次为0，2，4，6，8，因此（此时）还必须计算一次，因此可填，故选C22（2015新课标I文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的=A5 B6 C7 D8 【答案】C【解析】由程序框图可知；，故选C23（2015新课标II文理）如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为14，18，则输出的=A0 B2 C4 D14 【答案】B【解析】第一次执行，输入，；第二次执行，输入，；第三次执行，输入，；第四次执行，输入，；第五次执行，输入，；此时24（2015北京文理）执行如图所示的程序框图，输出的结果为
14、A B C D 【答案】B 【解析】初始值，执行程序框图，则，；，此时输出，则输出的结果为25（2015四川文理）执行如图所示的程序框图，输出的值是A B C D【答案】D【解析】这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：，大于4，输出的26（2014新课标I文理）执行如图的程序框图，若输入的分别为1，2，3，则输出的= A B C D【答案】D【解析】第一次循环：；第二次循环：，；第三次循环：则输出的，故选D27（2014新课标II文理）执行如图程序框图，如果输入的均为2，则输出的=A4 B5 C6 D7 【答案】D【解析】第一步；第二步，故输出的结果为728（2014天津文理）阅读如图的程序
15、框图，运行相应的程序，输出的的值为A15 B105 C245 D945 【答案】B【解析】时，；时，；时，输出29（2014重庆文理）执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填入的条件是A B C D【答案】C【解析】当输出时，结合题中的程序框图知，故选C30（2014安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是A34 B55 C78 D89 【答案】B【解析】，故运算7次后输出的结果为5511235813211235813213423581321345531（2014福建文理）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的得值等于A18 B20 C21 D40 【答案】B
16、【解析】；不成立，执行循环：，不成立，执行循环：，成立，停止循环：输出的得值为32（2014湖南文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的属于A B C D 【答案】D【解析】由程序框图可知，其值域为33（2014四川文理）执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的的最大值为A B C D【答案】C【解析】当时，函数的最大值为234（2013新课标I文理）执行如图程序框图，如果输入的，则输出s属于 A-3，4 B-5，2 C-4，3 D-2，5【答案】A【解析】有题意知，当时，当时，输出s属于3，4，故选35（2013安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A B
17、 C D【答案】D【解析】故选D36（2013江西文理）阅读如图程序框图，如果输出，那么在空白矩形框中应填入的语句为 A B C D【答案】C【解析】由题意，当时，空白的判断框中的语句应使；故选项A，B中，当 时，都有；故排除；假设空白的判断框中的语句是C项中的，则第一次运行时，；第二次运行时，；第三次运行时，；第四次运行时，；此时不满足，故输出，满足题意，故选C37（2013福建文理）阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是A计算数列的前10项和 B计算数列的前9项和C计算数列的前10项和 D计算数列的前9项和【答案】C【解析】第一次循环：，；第二次循环：；第三次循环：第九次循环：
18、；第十次循环：，输出S根据故选项，故为数列的前10项和，故选A38（2013浙江文理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则A B C D 【答案】A【解析】；输出的结果为，此时，故39（2013天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为A64 B73C512 D585【答案】B【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，跳出循环输入xIf x50 Theny=05 * xElse y=25+06*(x-50)End If输出y40（2013陕西文理）根据下列算法语句， 当输入x为60时， 输出y的值为A25B30C31D61【答案】C【解析】
19、此算法的功能是计算分段函数的值，故选C41（2012新课标文理）如果执行如图的程序框图，输入正整数和实数，输出、，则 A为的和 B为的算术平均数C和分别是中最大的数和最小的数D和分别是中最小的数和最大的数【答案】C【解析】由当时可知应为中最大的数，由当时可知应为中最小的数42（2012安徽文理）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A B C D【答案】B【解析】第一次进入循环体有x=2，y=2，第二次进入循环体有x=4，y=3，第三次进入循环体有x=8，y=4，跳出循环体，输出结果为4，故选D43（2011天津文理）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为4，则输出的值为
20、 A05 B1 C2 D4【答案】C【解析】由框图可知：，；，故选C44（2011陕西文理）如图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分当，时，等于A11 B10 C8 D7【答案】C【解析】本题代入数据验证较为合理，显然满足的可能为或，显然若，不满足，则，计算，不满足题意；而若，不满足，则，计算，满足题意45（2020江苏5）下图是一个算法流程图，若输出的值为，则输入的值是 【答案】【解析】由题可知，当时，得，解得46（2019江苏卷】下图是一个算法流程图，则输出的S的值是_【答案】5【解析】执行第一次，不成立，继续循环，；执行第二次，不成立，继续循环，；执行第三次，
21、不成立，继续循环，；执行第四次，成立，输出47（2018江苏）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的的值为 【答案】8【解析】该伪代码运行3次，第1次，=3，=2；第2次，=5，=4；第3次，=7，=8，结束运行，故输出的的值为848（2017江苏）如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出的的值是 【答案】【解析】由题意得49（2015安徽文理）执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为 【答案】4 【解析】由题意，程序框图循环如下：；，此时，输出50（2014山东文理）执行如图的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 【答案】3【解析】；，此时输出值，故输出的值为35
22、1（2014江苏）如图是一个算法流程图，则输出的的值是 【答案】5【解析】该流程图共运行5次，各次的值分别是输出的的值是552（2014辽宁文理）执行如图的程序框图，若输入，则输出 【答案】【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：，此时，故输出53（2013浙江文理）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于_【答案】【解析】当时程序结束，此时54（2013山东文理）执行如图的程序框图，若输入的的值为025，则输出的n的值为_【答案】3【解析】第一次循环，此时 不成立第二次循环，此时成立，输出55（2012江西文理）如图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_【答案】3【解析
23、】由程序框图可知：第一次：T=0，k=1，成立，a=1，T=T+a=1，k=2，2<6，满足判断条件，继续循环；第二次：不成立，a=0，T=T+a=1，k=3，3<6，满足判断条件，继续循环；第三次：不成立，a=0，T=T+a=1，k=4，4<6， 满足判断条件，继续循环；第四次： 成立，a=1，T=T+a=2，k=5， 满足判断条件，继续循环；第五次： 成立，a=1，T=T+a=2，k=6，6<6不成立，不满足判断条件，跳出循环，故输出T的值356（2012江苏）如图是一个算法流程图，则输出的k的值是 【答案】5【解析】由0得或，57（2011福建文理）运行如图所示的
24、程序，输出的结果是_【答案】3【解析】把1与2的和输给，即，输出的结果为358（2011江苏）根据如图所示的伪代码，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是 Read a，bIf a>b Then maElse mbEnd IfPrint m 【答案】3【解析】伪代码的含义是输出两个数的较大者，输出的考点114 复数 59（2020全国文2）若，则（ ）A B C D 【答案】C【解析】，故选C60（2020全国理1）若，则（ ）A0B1CD2【答案】D【解析】由题意可得：，则，故，故选D61（2020全国文2）（ ）A B4 C D【答案】A【解析】故选A62（2020全国文2）
25、复数，则（ ）A B C D【答案】D【解析】，故选D63（2020全国理2）复数的虚部是（ ）A B C D【答案】D【解析】，复数的虚部为，故选D64（2020浙江2）已知，若（为虚数单位）是实数，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由条件可知，即，故选C65（2020北京2）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意z=1+2i，iz=-2+i，故选B66（2020山东2）（ ）A B CD【答案】D【解析】，故选D67（2019全国文）设，则ABCD【答案】C【解析】方法1：由题可得，故选C方法2：由题可得，故选C68（2019全国理）设复数z满足，
26、z在复平面内对应的点为(x，y)，则ABCD【答案】C【解析】由题可得则故选C69（2019全国文）设，则ABCD【答案】D【解析】由题可得，故选D70（2019全国理）设z=3+2i，则在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】C【解析】由得则对应的点（-3，-2）位于第三象限故选C71（2019全国文理）若，则ABCD【答案】D【解析】由题可得故选D72（2019年高考北京文理）已知复数，则ABCD【答案】D【解析】由题，则，故选D74(2018北京文理)在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】，其共
27、轭复数为，对应的点为，故选D75(2018全国卷文理)设，则A B C D【答案】C【解析】，故选C76(2018全国卷文)ABCD【答案】D【解析】，故选D77(2018全国卷理)ABCD【答案】D【解析】，故选D78(2018全国卷文理)=ABCD【答案】D【解析】故选D79(2018浙江)复数 (为虚数单位)的共轭复数是A B C D【答案】B【解析】，复数的共轭复数为故选B80（2017新课标文）下列各式的运算结果为纯虚数的是A B C D【答案】C【解析】由为纯虚数知选C81（2017新课标理）设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，满足，则；：若复数，则其中的
28、真命题为A， B， C， D，【答案】B【解析】设（），则，得，正确；，则，即或，不能确定，不正确；若，则，此时，正确选B82（2017新课标文）A B C D【答案】B【解析】由复数的运算法则，故选B83（2017新课标理）A1+2i B1-2i C2+i D2-i84（2017新课标文）复平面内表示复数的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C【解析】，复数在复平面内对应的点，位于第三象限，故选C85（2017新课标）设复数满足，则=A B C D2【答案】C【解析】由，得，故选C86（2017山东文）已知是虚数单位，若复数满足，则=A2i B2i C2 D2【答案】
29、A【解析】由，得，故选A87（2017山东理）已知，是虚数单位，若，则=A1或1 B或 C D【答案】A【解析】由得，故选A88（2017北京文理）若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是A B C D【答案】B【解析】，对应的点在第二象限，解得，故选B89（2016全国I文）设的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=A3 B2 C2 D3【答案】A【解析】=，由已知的，解得故选A90(2016年全国I理)设，其中是实数，则A1 B C D2【答案】B【解析】，故选B91（2016全国II文）设复数z满足，则=A B C D【答案】C【解析】由得，故选C92(2016年全国II理)
30、已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A B C D【答案】A【解析】由已知可得复数z在复平面内对应的点的坐标为，解得，故选A93（2016全国III文）若，则=A1 B C D【答案】D【解析】，故选D94(2016年全国III理)若，则（ ）A1 B1 Ci Di【答案】C【解析】，故选C95(2016年山东理) 若复数z满足 其中为虚数单位，则=A1+2i B12i C D【答案】B【解析】设，则，故，故选B96（2015新课标I文理）设复数满足，则=A1 B C D2【答案】A【解析】由题意知，97（2015广东文理）若复数（是虚数单位），则A B C D【答案】A 【
31、解析】，98（2015安徽文理）设是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】由题意，其对应的点坐标为，位于第二象限，故选B99（2015山东文理）若复数满足，其中为虚数单位，则=A B C D【答案】A【解析】100（2015四川文理）设是虚数单位，则复数=A B C D【答案】C【解析】101（2015湖北文理）为虚数单位，的共轭复数为A B C1 D 【答案】A【解析】，故选 B102（2015湖南文理）已知（为虚数单位），则复数=A B C D【答案】D【解析】由题意得，故选D103（2014新课标I文理）设，则A B C
32、D2【答案】B【解析】=，104（2014新课标I文理）=A B C D【答案】D【解析】=105（2014新课标II文理）设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，则A B5 C D【答案】A【解析】，106（2014新课标II文理）A B C D【答案】B【解析】107（2014山东文理）已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则A B C D【答案】D【解析】由已知得， 108（2014广东文理）已知复数满足，则=A B C D【答案】D【解析】由得，故选D109（2014安徽文理）设是虚数单位，表示复数的共轭复数若则A B C D【答案】C【解析】110（2014福建文理）复数的共轭复数等于A
33、 B C D【答案】C【解析】=，111（2014天津文理）是虚数单位，复数A B C D【答案】A【解析】112（2014重庆文理）实部为，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B【解析】实部为-2，虚部为1的复数为-2 +1，所对应的点位于复平面的第二象限，故选B113（2013新课标I文理）若复数满足，则的虚部为A4 B C4 D【答案】D【解析】由题知=，故z的虚部为，故选D114（2013新课标II文）设复数满足，则=A B C D【答案】A【解析】115（2013山东文理）复数满足 (为虚数单位)，则的共轭复数为A2+iB2-iC5+iD5-i【答案】D【解析】，得116（2013安徽文理）设是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则=A B C D【答案】A【解析】设，则，由得，故选A 117（2013广东文理）若复数满足，则在复平面内，对应的点的坐标是A B C D【答案】C【解析】对应的点的坐标是，故选C118（2013江西文理）已知集合，为虚数单位，则复数=A-2i B2i C-4i D4i【答案】C【解析】由知，119（2013湖北文理）在复平面内，复数（为虚数单位）