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1、专题18 利用函数的极值求参数值一、单选题 1若函数的极值为，则实数的值为（ ）ABCD2已知，若是函数的极小值点，则实数的取值范围为（ ）A且BC且D3若，且函数在处有极值，则的最大值等于（ ）.A16B25C36D494若函数不存在极值点，则的取值范围是（ ）A或B或CD5函数在处取得极值，则（ ）A，且为极大值点B，且为极小值点C，且为极大值点D，且为极小值点6已知在处取得极值，则的最小值是（ ）AB2CD7若函数在区间内有极小值，则的取值范围是（ ）ABCD8已知函数的极大值为4，若函数在上的极小值不大于，则实数的取值范围是（ ）ABCD9已知函数在处取极大值，则（ ）A2或6B2或6
2、C6D210已知a为常数，函数有两个极值点x1，x2(x1x2)，则下列结论正确的是（ ）ABCD二、解答题11已知函数（为自然对数的底数）.（1）当时，求证：函数在上恰有一个零点；（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围.12已知函数，且在处取得极值（）求b的值；（）若当时，恒成立，求c的取值范围；（）对任意的，是否恒成立？如果成立，给出证明；如果不成立，请说明理由13设函数，其图像与轴交于，两点，且（I）求的取值范围；（）证明：14已知函数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）当时，恒成立，求的取值范围.15已知函数，且（1）若函数在处取得极值，求函数的解析式；（2）在（1）的条件
3、下，令，求的单调区间；16设函数（1）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；（2）设，若当时，函数的两个极值点，满足，求证：.17已知函数在处取得极值（1）求实数a的值（2）当时，求函数的最小值18设函数（1）若曲线在点处的切线与轴平行，求；（2）若在处取得极小值，求的取值范围19已知函数.（1）当时，求证：恰有1个零点；（2）若存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围.20已知函数，是的导函数.（1）若，当时，函数在内有唯一的极小值，求的取值范围；（2）若，试研究的零点个数.21设函数，其中.（）若，求曲线在点处的切线方程；（）若函数在上有极大值，求的取值范围.22已知函数.（1）求函数在
4、处的切线方程；（2）若不等式对任意的都成立，求实数m的取值范围.23已知函数.()求曲线在点处的切线方程；()若函数在上有极值，求的取值范围24已知函数.（）当时，求函数的单调区间；（）若函数在处取得极大值，求实数m的取值范围.25已知函数.（1）若在处取得极值，求的值；（2）求函数在上的最大值.26已知函数（）.（1）若是函数的极值点，求a的值及函数的极值；（2）讨论函数的单调性.27已知函数（1）若，函数的极大值为，求a的值；（2）若对任意的，在上恒成立，求实数的取值范围.28已知函数在处取得极值为2，（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；（3）若为函数图像上的任意一点，直线与的图象相切于点，求直线的斜率的取值范围.29已知函数在时有极值0，求常数，的值.30已知函数（1）若在处取得极值，求实数的值；（2）若恒成立，求实数的取值范围