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1、 专题一 能力提升检测卷一、选择题（本题共20个小题，每小题4分，共80分）1（2021·云南曲靖市高三一模）下列说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为“若，则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“若，则”的逆否命题为真命题D命题“，”的否定是“，”【答案】C【解析】对于A，命题“若，则”的否命题为“若，则”，故A不正确；对于B，由，解得或，所以“”是“”的充分不必要条件，故B不正确；对于C，命题“若，则”为真命题，因此其逆否命题为真命题，C正确；对于D，“，”的否定是“，”，故D不正确，故选：C。2（2021·北京高三二模）已知全集，集合，则（ ）ABCD【答案】B
2、【解析】因为集合，所以。又因为全集，所以则，故选B。3（2021·重庆高三二模）已知命题，则命题P的否定为（ ）ABCD【答案】D【解析】命题，的否定是，故选：D。4（2021·山东德州市高三二模）已知命题，则为（ ）A，B，C，D，【答案】B【解析】对命题否定时，全称量词改成存在量词，即，；故选：B.5（2021·江西上饶市高三二模）已知集合，集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为集合，集合，则.故选A.6（2021·辽宁高三一模）已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】由已知，所以故选C7（2021·河南商丘市高三模拟）已知集合，
3、则（ ）ABCD【答案】C【解析】由可得，可得 所以集合，所以.故选C.8（2021·陕西榆林市高三模拟）已知集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以.故选A.9（2021·安徽高三三模）已知全集，集合，之间关系的Venn图如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（ ）ABCD【答案】A【解析】由维恩图可知，阴影部分为，因为全集，集合，故选A。10（2021·山西高三三模）已知集合，则等于（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以.故选A。11（2021·江西南昌高三模拟）已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，所以故选B12（2021
4、83;湖南高三三模）设集合，若，则的值是（ ）ABCD【答案】D【解析】因为集合，则，所以，、是方程的两根，所以，因此，.故选D.13（2021·湖南长沙市长郡中学高三一模）已知集合，则（ ）ABCD【答案】C【解析】，所以，故选C。14（2021·山西高三三模）已知集合，则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】，.故选C.15（2021·江西高三二模）下列命题中，真命题的是（ ）A函数的周期是BC函数是奇函数.D的充要条件是【答案】C【解析】由于不存在非零实数使得对于任意实数恒成立，所以函数不是周期函数，故选项A是假命题；当时，故选项B是假命题；函数的定义域关于原
5、点对称，且满足，故函数是奇函数，即选项C是真命题；由 得且，所以“”的必要不充分条件是“”，故选项D是假命题，故选：C。16（2021·江西上饶市高三三模）下列说法错误的是A“若，则”的逆否命题是“若，则”B“”是“”的充分不必要条件C“”的否定是“”D命题：“在锐角中，”为真命题【答案】D【解析】依题意，根据逆否命题的定义可知选项正确；由得或“”是“”的充分不必要条件，故正确；因为全称命题命题的否是特称命题，所以正确；锐角中，错误，故选D. 17（2021·湖南高三三模）设a，b，m为实数，给出下列三个条件：；，其中使成立的充分不必要条件是（ ）ABCD【答案】B【解析】
6、对于，当时，成立，而当时，成立，所以是的充要条件，所以不合题意；对于，当时，由不等式的性质可知成立，而当，时，不成立，所以是的充分不必要条件，所以符合题意；对于，当时，成立，而不成立，当时，成立，而不成立，所以是的既不充分也不必要条件，所以不合题意，故选：B。18（2021·安徽高三二模）设集合，且，则实数（ ）ABCD【答案】A【解析】若的两个根分别为且，且，且，综上，可得：.故选A。19（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高三二模）若集合，则（ ）ABCD【答案】A【解析】集合，.故选A.20（2021·江西高三二模）已知集合，集合，若，则实数的取值范围为（
7、）ABCD【答案】B【解析】令，则，在上单调递增，又，的解集为，为的解集的子集，即当时，恒成立；由得：，即，令，则，当时，；当时，；在上单调递减，在上单调递增；当时，即在上恒成立，当时，则；当时，令，则，当时，；当时，；在上单调递增，在上单调递减，；综上所述：；当时，又，满足题意；当时，若恒成立，则在上恒成立，令，则，在上单调递减，即，又，令，则，又，则，即在上不恒成立，不合题意；综上所述：实数的取值范围为，故选B。二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分）21（2020·广东深圳高三二模）若命题“ax22ax3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是_【答案】3，0
8、【解析】由题意知ax22ax30恒成立，当a0时，30成立；当a0时，得解得3a<0，故实数a的取值范围是3a0。22（2020·河北承德高三模拟）已知集合AxR|x2|<3，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，则m_，n_.【答案】11【解析】AxR|x2|<3xR|5<x<1由AB(1，n)，可知m<1，则Bx|m<x<2画出数轴，可得m1，n1。23（2020·湖南岳阳高三三模）已知集合，若，则实数的取值范围是_【答案】【解析】集合，若，则、有公共元素，所以，故答案为：。24（2021·云南昆明市高三模拟）设有下列四个命题：，；：，；：方程有两个不相等实根；：函数的最小值是2则下述命题中所有真命题的序号是_；【答案】【解析】，当时，单调递增，当时，单调递减，所以，所以为真当时成立，所以为真，方程有两个不相等实根，所以为真当时，所以为假所以，为真，故答案为：。