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1、关于二元选择模型第1页，讲稿共33张，创作于星期一二元选择模型二元选择模型BinaryChoiceModel一、二元离散选择模型的经济背景一、二元离散选择模型的经济背景 二、二元离散选择模型二、二元离散选择模型 三、二元三、二元ProbitProbit离散选择模型及其参数估计离散选择模型及其参数估计 四、二元四、二元LogitLogit离散选择模型及其参数估计离散选择模型及其参数估计 五、二元离散选择模型的检验五、二元离散选择模型的检验第2页，讲稿共33张，创作于星期一说明说明在经典计量经济学模型中，被解释变量通常被假定为连连续变量续变量。离散被解释变量数据计量经济学模型（Models wit
2、h Discrete Dependent Variables）和离散选择模型(DCM,Discrete Choice Model)。二元选择模型(Binary Choice Model)和多元选择模型(Multiple Choice Model)。本节只介绍二元选择模型。第3页，讲稿共33张，创作于星期一离离散散选选择择模模型型起起源源于于FechnerFechner于于18601860年年进进行行的的动动物物条条件件二元反射研究。二元反射研究。19621962年年，WarnerWarner首首次次将将它它应应用用于于经经济济研研究究领领域域，用用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。以
3、研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。7070、8080年年代代，离离散散选选择择模模型型被被普普遍遍应应用用于于经经济济布布局局、企企业业定定点点、交交通通问问题题、就就业业问问题题、购购买买决决策策等等经经济济决决策策领领域的研究。域的研究。模型的估计方法主要发展于模型的估计方法主要发展于8080年代初期。年代初期。第4页，讲稿共33张，创作于星期一1 1、逻辑分布的概率分布函数、逻辑分布的概率分布函数第5页，讲稿共33张，创作于星期一1 1、原始模型、原始模型对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型。其对于二元选择问题，可以建立如下计量经济学模型。其中中Y为观测值为为观测值为1和
4、和0的决策被解释变量；的决策被解释变量；X为解释变量，为解释变量，包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属包括选择对象所具有的属性和选择主体所具有的属性。性。左右端矛盾左右端矛盾第6页，讲稿共33张，创作于星期一由于存在这两方面的问题，所以原始模型不能作为实由于存在这两方面的问题，所以原始模型不能作为实际研究二元选择问题的模型。际研究二元选择问题的模型。需要将原始模型变换为效用模型。需要将原始模型变换为效用模型。这是离散选择模型的关键。这是离散选择模型的关键。具有异方具有异方差性差性第7页，讲稿共33张，创作于星期一2 2、效用模型、效用模型作为研究对象的二元选择模型作为研究对象的二元选择
5、模型第第i个个体个个体 选择选择1的效用的效用第第i个个体个个体 选择选择0的效用的效用第8页，讲稿共33张，创作于星期一注意，在模型中，效用是不可观测的，人们能够得注意，在模型中，效用是不可观测的，人们能够得到的观测值仍然是选择结果，即到的观测值仍然是选择结果，即1和和0。很显然，如果不可观测的很显然，如果不可观测的U1U0，即对应于观测值为，即对应于观测值为1，因为该个体选择公共交通工具的效用大于选择私，因为该个体选择公共交通工具的效用大于选择私人交通工具的效用，他当然要选择公共交通工具；人交通工具的效用，他当然要选择公共交通工具；相反，如果不可观测的相反，如果不可观测的U1U0，即对应于
6、观测值为，即对应于观测值为0，因为该个体选择公共交通工具的效用小于选择私人交通工因为该个体选择公共交通工具的效用小于选择私人交通工具的效用，他当然要选择私人交通工具。具的效用，他当然要选择私人交通工具。第9页，讲稿共33张，创作于星期一最大似然估计最大似然估计欲使得效用模型可以估计，就必须为随机欲使得效用模型可以估计，就必须为随机误差项选择一种特定的概率分布。误差项选择一种特定的概率分布。两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑两种最常用的分布是标准正态分布和逻辑（logistic）分布，于是形成了两种最常用）分布，于是形成了两种最常用的二元选择模型的二元选择模型Probit模型模型和和Logit
7、模型模型。最大似然函数及其估计过程如下：最大似然函数及其估计过程如下：第10页，讲稿共33张，创作于星期一逻辑分布的对称性逻辑分布的对称性似然函数第11页，讲稿共33张，创作于星期一 在样本数据的支持下，如果知道概率分布函数在样本数据的支持下，如果知道概率分布函数和概率密度函数，求解该方程组，可以得到模型和概率密度函数，求解该方程组，可以得到模型参数估计量。参数估计量。1阶极值条件第12页，讲稿共33张，创作于星期一四、二元四、二元LogitLogit离散选择模型及其参数估离散选择模型及其参数估计计第13页，讲稿共33张，创作于星期一1 1、逻辑分布的概率分布函数、逻辑分布的概率分布函数第14
8、页，讲稿共33张，创作于星期一B Brsch-Supanrsch-Supan于于19871987年指出年指出:如果选择是按照效用最大化而进行的，具有极限值如果选择是按照效用最大化而进行的，具有极限值的逻辑分布是较好的选择，这种情况下的二元选择的逻辑分布是较好的选择，这种情况下的二元选择模型应该采用模型应该采用Logit模型。模型。第15页，讲稿共33张，创作于星期一例例 贷款决策模型贷款决策模型分分析析与与建建模模：某某商商业业银银行行从从历历史史贷贷款款客客户户中中随随机机抽抽取取78个个样样本本，根根据据设设计计的的指指标标体体系系分分别别计计算算它它们们的的“商商业业信信用用支支持持度度
9、”（CC，XY）和和“市市场场竞竞争争地地位位等等级级”（CM，SC），对对它它们们贷贷款款的的结结果果（JG）采采用用二二元元离离散散变变量量，1表表示示贷贷款款成成功功，0表表示示贷贷款款失失败败。目目的的是是研研究究JG与与CC、CM之之间间的的关关系系，并并为为正正确确贷贷款款决决策策提提供供支持。支持。第16页，讲稿共33张，创作于星期一样样本本观观测测值值CC=XYCM=SC第17页，讲稿共33张，创作于星期一数据的录入第18页，讲稿共33张，创作于星期一QUICKEstimateEquation第19页，讲稿共33张，创作于星期一第20页，讲稿共33张，创作于星期一第21页，讲稿
10、共33张，创作于星期一McFaddenR-squared0.966793S.D.dependentvar0.495064Akaikeinfocriterion0.121882Schwarzcriterion0.212525Hannan-Quinncriter.0.158168LRstatistic102.0977Prob(LRstatistic)0.000000第22页，讲稿共33张，创作于星期一Akaikeinfocriterion0.121882Schwarzcriterion 0.212525Hannan-Quinncriter.0.158168第23页，讲稿共33张，创作于星期一信息准
11、则越小越好：被估计的参数个数k越小，SC越小；L越大，SC越小。具体可参见：数据分析与EViewS应用，易丹辉主编，2008年第一版，中国人民大学出版社。第35页及第12章及相关章节。第24页，讲稿共33张，创作于星期一Meandependentvar0.410256S.E.ofregression0.089416Sumsquaredresid0.599643Loglikelihood-1.753403Restr.loglikelihood-52.80224Avg.loglikelihood-0.022480第25页，讲稿共33张，创作于星期一第26页，讲稿共33张，创作于星期一LRstati
12、stic102.0977Prob(LRstatistic)0.000000第27页，讲稿共33张，创作于星期一第28页，讲稿共33张，创作于星期一第29页，讲稿共33张，创作于星期一该该方方程程表表示示，当当CC和和CM已已知知时时，代代入入方方程程，可可以以计计算算贷贷款款成成功功的的概概率率JGF。例例如如，将将表表中中第第19个个样样本本观观测测值值CC=15、CM=1代代 入入 方方 程程 右右 边边，计计 算算 括括 号号 内内 的的 值值 为为0.1326552；查查标标准准正正态态分分布布表表，对对应应于于0.1326552的的累累积积正正态态分分布布为为0.5517；于于是是，
13、JG的的预预测测值值JGF=10.5517=0.4483，即即对应于该客户，贷款成功的概率为对应于该客户，贷款成功的概率为0.4483。第30页，讲稿共33张，创作于星期一0.9999991.0000000.4472330.000000第31页，讲稿共33张，创作于星期一预测：预测：如果有一个新客户，根据客户资料，计算的如果有一个新客户，根据客户资料，计算的“商商业信用支持度业信用支持度”（XY）和）和“市场竞争地位等级市场竞争地位等级”（SC），代入模型，就可以得到贷款成功的概率，），代入模型，就可以得到贷款成功的概率，以此决定是否给予贷款。以此决定是否给予贷款。第32页，讲稿共33张，创作于星期一感感谢谢大大家家观观看看第33页，讲稿共33张，创作于星期一