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1、 人教版七年级下册平行线判定方法的综合运用平行线中作辅助线的方法平行线综合运用专题复习 类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行类型二：与垂直结合证明平行类型三：开放性问题平行线判定方法的综合运用典例精讲 类型一：判定定理结合平行公理的推理证明平行例：如图，1=ABC，2+D=180，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由解：ABEF理由如下：1=ABC，ABCD（同位角相等，两直线平行）2+D=180，EFCD（同旁内角互补，两直线平行）；ABEF(平行于同一条直线的两直线平行).典例精讲 类型二：与垂直结合证明平行例：已知：如图，ABBC，BCCD且1=2，求证：BECF 证明：ABBC
2、，BCCD，（已知）ABC=DCB=90，（垂直的定义）1=2，（已知）ABC-1=DCB-2，（等式的性质）CBE=BCF，（等量代换）BECF（内错角相等，两直线平行）典例精讲 例：如图，请填写一个你认为恰当的条件例：如图，请填写一个你认为恰当的条件_，使，使ABCD类型三：开放性问题解：可填：解：可填：CDA=DAB；FCD=FAB；ACD+CAB=180等等典例精讲如如图图，在在ABC中中，CEAB于于E，DFAB于于F，AC/ED，CE是是ACB的平分线，的平分线，求证：求证：EDF=BDF.典例精讲证明：证明：CEAB，DFABCE/DFCED=EDF，ECD=FDBCE平分平分A
3、CB ACED ACE=ECDDEC=DCEEDF=BDF典例精讲 如图，如图，若直线若直线a，b分别与直线分别与直线c，d相交，且相交，且1+3=90，2-3=90，4=115，那么，那么3=_.解：解：1+3=90，2-3=901+2=180 a/b3+4=1803=180-4=65典例精讲 如图，已知如图，已知1+2=180，3=B，试判断试判断AED与与ACB的大小关系，的大小关系，并对结论进行证明并对结论进行证明.典例精讲 解：解：AED=ACB理由如下：理由如下：1+2=180，1+4=1802=4AB/EF3=ADE3=BADE=BDE/BCAED=ACB平行线中添加辅助线的常见
4、图形：平行线中添加辅助线的常见图形：平行线中作辅助线的方法典例精讲如图如图,ABCD,1=50,2=110则则3=_.类型一：含一个拐点的平行线问题12EADCHBG3典例精讲如图如图,ABCD,1=50,2=110则则3=_.12EADCHBG3F方法一：过点E作EFAB.EF AB，AB CD，EF CD.2+FEG=180，1=HEF.FEG=70，HEF=50.3=180-FEG-HEF=60.典例精讲如图如图,ABCD,1=50,2=110则则3=_.12EADCHBG3F方法一：延长HF与CD交于点F.AB CD，1=HFG=50.3+GEF，2=110.EGF=180-110=70.3=180-EGF-EFG=180-70-50=60.60典例精讲 如图所示,ABCD,则A+E+F+C等于_ 解：分别过点解：分别过点E和点和点F作作EM/AB，FN/AB，AB/EM/FN/CD.A+AEM=180，MEF+EFN=180，NFC+C=180.A+AEM+MEF+EFN+NFC+C=A+AEF+EFC+C=540.类型二：含两（或多）个拐点的平行线问题MN