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1、数字电子技术基础习题集 项目一习题1. 将下列二进制数转换为十进制数（1）10101 （2）0.10101 （3）1010.1012. 写出下列八进制数的按权展开式（1）（247）8 （2）（0.651）8 （3）（465.43）83. 将下列十六进制数转换为十进制数（1）（6BD）16 （2）（0.7A）16 （3）（8E.D）164. 将下列十进制数转换为二进制数，小数部分精确到小数点后第四位（1）（47）10 （2）（0.786）10 （3）（53.634）105. 将下列二进制数转换为八进制数（1）（10111101）2 （2）（0.11011）2 （3）（1101011.1101）2
2、6. 将下列二进制数转换为十六进制数（1）（1101111011）2 （2）（0.10111）2 （3）（110111.01111）27. 指出下列逻辑函数式中A、B、C取哪些值时，F=1。（1） F（A.B.C）=AB+C(3) F（A.B.C）=B+ABC+B8. 用公式法化简下列函数，使之为最简与或式。（1） F=AB+C+C+ACD（2） F=（A+B）A(4) F=A（C+D）+B+C+BC+9. 直接画出逻辑函数F=B+（AC）的实现电路10. 有三个输入信号A、B、C，若三个同时为0或只有两个信号同时为1时，输出F为1，否则F为0。列出其真值表。11. 用真值表证明下列等式(2)
3、 A+B=（+）（A+B）12. 直接根据对偶规则和反演规则，写出下列逻辑函数的对偶函数和反函数 (2) F=+BC+A 13. 判断下列命题是否正确（1） 已知逻辑函数A+B=A+C，则B=C（2） 已知逻辑函数A+B=AB，则A=B（3） 已知逻辑函数AB=AC，则B=C（4） 已知逻辑函数A+B=A+C，AB=AC，则B=C14. 用卡诺图化简下列函数，并写出最简与或表达式（1） F（A.B.C.D）=C+AD+ABC+D+（2） F（A.B.C）=AC+AB（3） F（A.B.C.D）=（0，2，3，7）（4） F（A.B.C.D）= （1，2，4，6，10，12，13，14）（5）
4、F（A.B.C.D）=（0，1，4，5，6，7，9，10，13，14，15）（6） F（A.B.C.D）=（0，2，4，7，8，10，12，13）（7） F（A.B.C.D）=（1，3，4，7，13，14）+（2，5，12，15）（8） F（A.B.C.D）=（0，1，12，13，14）+（6，7，15）（9） F（A.B.C.D）=（0，1，4，7，9，10，13）+（2，5，8，12，15）（10） F（A.B.C.D）=（0，2，7，13，15）且B+B+D=0第一章习题答案1.（1） （21）10 （2） （0.9375）10 （3） （10.625）102.（1） （247）8=2+
5、4+7 （2） （0.651）8=6+5+1 （3） （465.43）8=4+6+5+4+33. （1） （1725）10 （2） （0.4765625）10 （3） （142.8125）104. （1） （101111）2 （2） （0.1100）2 （3） （110101.1010）25. （1） （275）8 （2） （0.66）8 （3） （153.64）86. （1） （77B）16 （2） （0.B8）16 （3） （37.78）167.解此题时应把F表达式展开成最小项标准与或式，每个最小项所对应的输入便是问题的答案。（1） F（A.B.C）=AB+C=AB（C+）+C（B+） =
6、ABC+AB+BC+C =+ 当ABC为输入组合111，110，011，001中任一种时，F=1 。 当ABC取011时，F=1 。(3) F（A.B.C）=B+ABC+B =B（C+）+ABC+B =ABC+BC+B 当ABC为输入组合111，011，010中任一种时，F=1 。8（1）F=AB+C （2）F=A （3）F= (4) F=1 (5) F=B+AD+A9电路图如下图所示10.ABCF0001000111101100111010101001011011. (1) F2=ABF1F20011010110001000（2）令F1=A+B F2=（+）（A+B）ABF1F2001101010110011012. 13. （1） （2） （3） （4） 14. 卡诺图如下