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1、矿用汽车转向梯形的设计陈风帆 北京科技大学摘 要：文中采用了传统的计算方法对矿用汽车的转梯形进行了优化。以一定外转角范围内理论内转角和实际内转角差值的绝对值的和为目标函数的终值，利用EXCEL软件编得出了不同梯形底角、梯形臂长下，转过各个外转角时，理论内转角与实际内转角的关系。并在ADAMS中建立了本文设计的转向梯形及原有矿用汽车转向梯形的模型，对两种转向梯形的原地转向过程进行仿真，得到两个转向梯形外轮转角与内轮转角间的关系。关键词：转向梯形，内转角，仿真优化。The Design of Steering Linkage for TruckChen Fengfan University of
2、Science and Technology BeijingAbstract：In the article ,the author used the traditional computational method to carry on the optimization to the mineral product automobile extension trapezoid. Took the certainty outside the corner of a certain theory within the framework of the corner and the actual
3、difference in the absolute value of the corner and as the objective function of the terminal value, using the EXCEL to obtain that under the different trapezoidal angle of dead rise, the trapezoidal reach, when transferred each outside corner, theory inside lock and actual inside lock relations. Acc
4、ording to the objective function, the author determined the steering trapezium parameter after the analysis.The author has established the steering trapezium and the original mineral product motor turning trapezoid model in ADAMS which this article designs. Steering linkage of the two steering the p
5、rocess of in situ simulation, obtained from the two steering trapezoid outer and inner corner of the relationship between rotation angles. Keywords：Steering linkage, Inside corner, Simulation and Optimization1 转向梯形的介绍转向梯形机构用来保证转弯行驶时汽车的车轮均能绕同一瞬时转向中心在不同半径的圆周上作无滑动的纯滚动。同时，为了达到总体布置要求的最小转弯直径值，转向轮应有足够大的转角。
6、为此，转向梯形应保证内、外转向车轮的理想转角关系如式(1)所示。图1是转向梯形示意图：图1转向梯形示意图转向梯形机构分为整体式和分段式两种。整体式用于非独立悬架的转向轮；分段式用于独立悬架的转向轮，本车采用非独立悬架系统，故而使用整体式转向梯形。整体式转向梯形是由转向横拉杆、转向梯形臂、和汽车前轴组成。这种方案的优点是结构简单，调整前束容易，制造成本低；主要缺点是一侧转向轮向上、下跳动时，会影响另一侧转向轮。而分段式转向梯形两转向轮互不影响，结构复杂，制造成本较2 整体式转向梯形机构的优化设计汽车转向行驶时，受弹性轮胎侧偏角的影响所有车轮不是绕位于后轴延长线上的点滚动，而是绕位于前轴和后轴之间
7、的汽车内侧某一点滚动。此点位置与前轮和后轮的侧偏角大小有关。由于影响轮胎侧偏角的因素很多，且难以精确确定，所以以下都是在忽略车轮侧偏角影响的条件下分析有关两轴汽车的转向问题。此时，两转向轮轴线的延长线交在后轴延长线上，如图2。图2内、外车轮转角关系简图设为外侧车轮转角，为内侧车轮转角，为汽车轴距，为两主销中心线延长线到地面交点之间的距离。若要保证全部车轮绕一个瞬时转向中心行驶，梯形机构应保证内、外转向车轮的转角关系为： (1)若自变角为，则应变角的期望函数可以表示为： (2)但是，在实际情况下，转向梯形机构仅能近似满足上式关系。利用图2中各个角度的关系，运用余弦定理可以推算出实际内轮转角为：
8、(3)式中：为梯形臂长。3 目标函数为了减小车轮侧滑，延长轮胎使用寿命，转向机构应使两前轮转角在整个转向过程中尽可能精确的满足式中的关系，即转向梯形结构设计的实质是使转向梯形实际内侧转角和理想内侧转角尽可能的一致。通常矿车80%以上的使用工况的转向轮转角都小于，因此本文在设计和优化时的目标函数就是在度变化范围内，最大的理论外转角与实际外轮转向角的偏差最小化，即 (4)又由于这个偏差在最常用的中间位置附近小转角范围内应尽量小，而在不常用的最大转角附近时则可以适当放宽要求。因此，引入一个加权因子，构成的目标函数为： (5)4 设计变量在传统的转向梯形机构设计中，为了减小转向时横拉杆的轴向力，一般要
9、求转向臂不宜过短，通常取，考虑到空间的布置，梯形臂也不宜过长，取，对于后置的转向梯形机构，为了避免干涉，梯形的底角，因底角越大，梯形就越接近于矩形，则目标函数的值就越大。而设计并优化的过程是取目标函数的最小值，因此不必限制梯形底角的上限，即。由此，本文所进行的设计的梯形机构的常规约束条件是：计算中我选用的约束条件是： (6)5 设计优化过程设计计算的原理就是运用EXCEL软件编辑出公式，得出目标函数的值，然后比较得出相对的最优值，取得最优值时的梯形底角和梯形臂长即为所设计的最终优化结果。在所做的EXCEL中，, 在变化范围内变化，外轮转角从变化到，然后根据式3.2和式3.3分别求出内轮转角的理
10、论值和实际值，进而求出目标函数3.5的值。最后对目标函数的值求和，即为后文所说的目标函数值，从而列出表1。表1是当梯形底角为，梯形臂长为570 mm时，该EXCEL表格所显示数据。MLm夹角外轮转角实际内转角理论内转角目标函数249042505706811.0085862431.0103301480.002615857249042505706822.0346651642.0417385960.010610148249042505706833.078766573.0948504150.024125767249042505706844.141492694.1702855680.0431893182
11、49042505706855.2235273595.2686554090.067692075249042505706866.3256468936.3905587210.097367742249042505706877.4487330527.5365772940.131766363249042505706888.5937885848.7072709940.170223615249042505706899.7619560189.9031723240.21182445924904250570681010.9545405411.124780450.17023991424904250570681112.
12、173038112.372554720.19951661924904250570681213.4191702813.646907610.22773733324904250570681314.6949279714.948197250.25326928924904250570681416.0026267316.276719410.27409267224904250570681517.34497817.632699080.28772108224904250570681618.7251817119.016281820.29110010224904250570681720.1470491920.4275
13、24710.28047551324904250570681821.6151688521.866387310.25121845324904250570681923.1351347623.33272260.19758783424904250570682024.7138696324.826268120.05619924924904250570682126.3600946426.346637540.00672854824904250570682228.0850369927.893312790.09586209824904250570682329.9035403229.465637110.2189516
14、0224904250570682431.8358995431.062809190.38654517824904250570682533.9110962632.683878630.6136088164.570269645 根据以上的EXCEL表格更换不同的梯形底角和梯形臂长，就可以得到一些列的目标函数数值，因为梯形底角和臂长都在约束范围内变化，现将底角以为公差，而臂长以30 mm为公差，先大概确定最优解的大致范围，然后在缩小范围，继续进行优化计算。根据以上分析各个底角，臂长取值下的目标函数值为（如表2）：表2初始约束条件下的目标函数值2703003303603904204504805105405
15、706645.041449565.662531426.400549077.259551438.2260919219.31223990110.5271691811.8597489713.2877262314.8159890616.462883646664.358994734.188381134.101699954.068632144.107344354.280544384.585466555.006359675.547141636.209655956.994404036688.5544419167.987792587.4029992426.7990436296.317843245.8480595
16、185.4826670455.1555255534.8959006364.7114379844.57026964577013.7767444113.3481567712.9079275112.455519211.9903565811.5118227811.0192550110.511939619.9891064349.4499222938.89348345877218.52241618.2017628817.8737083617.5379684417.194242916.8422140216.4815451716.111879215.7328366915.3440140114.94498177
17、422.8738819322.6381815822.3978777422.1528234121.9028647221.6478405121.3875818721.1219115820.8506435920.5735824120.2905224 说明：由表格内数据的变化趋势可知，当梯形底角大于时目标函数值为肯定大于20，现在需要选取合适的最小值，所以之后的数据不需要计算了。对表3.2得出的数据进行分析，可以得知：当梯形底角为，梯形臂长在270480 mm之间时，目标函数的值在4.35899473和5.00635967之间，目标函数值都比较小；而当底角为，梯形臂长在510570 mm之间时，目标函
18、数的值在4.895900636和4.570269645之间，目标函数值也比较小。所以，继续优化的约束范围可以改成：所以，继续优化只需要求出当底角为，梯形臂在300420 mm之间时目标函数的最小值或最小值附近的值和当角度为，梯形臂在270570 mm时目标函数的最小值和最小值附近的值以及底角为，梯形臂在510570 mm时目标函数的最小值和其附近的值。从而可以对比这三个角度所求出的一系列值，进而从这一系列值中求出最后需要的最优解。这个最优解不一定是最小值，而是最优值。由表3，4，5可以看出：当梯形底角为，梯形臂在340380 mm之间时，目标函数值在4.076741735到4.07309561
19、5之间，函数值相对较小；当梯形底角为，梯形臂在560 mm、570 mm时，目标函数值为4.608203539到4.570269645之间，也相对比较小；当梯形底角为，梯形臂在470490 mm之间时，目标函数值在4.272696004到4.276757693之间，函数值也比较小。故最后选择的是以上九组数据。表3角度为时的目标函数值663004.188381133104.152884443204.127090313304.1016999463404.0767417353504.0650451513604.0686321373704.0730956153804.0784787593904.107
20、34435表4角度为时的目标函数值370673804.6497095743904.5804796194004.5259208964104.4713611664204.4168186624304.3623129144404.3387205194504.3161709954604.2941510574704.2726960044804.268906184904.2767576935004.2856566755104.2956559995204.330155215表5角度为时的目标函数值685504.6597540975604.6082035395704.570269645现在利用理论转向角和实际转
21、向角的比较图来确定以上一系列参数值下转向系统的优劣。也就是比较在这一系列值下理论内转角与实际内转角的差值，通过比较这两个角的差值来确定最优解。根据最后选出的几组数据用EXCEL绘出各组数据下的实际内转角和理论内转角的关系图。然后根据最后的关系图确定最后的最优解。各组数据的图如下：图3 底角为梯形臂长为340 mm时实际内转角和理论内转角的关系图4 底角为梯形臂长为350 mm时实际内转角和理论内转角的关系图5 底角为梯形臂长为360 mm时实际内转角和理论内转角的关系图6 底角为梯形臂长为370 mm时实际内转角和理论内转角的关系图7 底角为梯形臂长为470 mm时实际内转角和理论内转角的关系
22、图8 底角为梯形臂长为480 mm时实际内转角和理论内转角的关系图9 底角为梯形臂长为490 mm时实际内转角和理论内转角的关系图10 底角为梯形臂长为560 mm时实际内转角和理论内转角的关系图11 底角为梯形臂长为570 mm时实际内转角和理论内转角的关系由上面的一系列数据绘制的曲线可以看出，当梯形底角为，臂长为560 mm 时，尽管在以上理论内转角和实际内转角的差值较大，但是在到之间的时，两个内转角的差值却很小。由于在输入角度在小于的范围内是本次设计的矿用汽车常用的转角角度，而大于则相对来说矿车利用较少，从使用频率这个理论的角度来看，选择梯形底角为，臂长为560 mm会比选择其他各组数据
23、要好。6 运用ADAMS软件创建模型在用ADAMS软件建模之前，必须对实际的自卸汽车模型进行简化。这样不仅可以节省大量的建模时间，也可以保证ADAMS的仿真及分析过程能顺利的进行。同时，由于ADAMS在运动学和动力学求解时，只考虑零件的质心和质量，而对零件的外部形状不予考虑，因此在模型中精确的描述出复杂的零件外形，并没有多大的实际意义。所以，我在建立的模型中用圆杆代替了所有的杆件零件，并且轮胎也只是用圆柱代替了。图12两个转向轮的转角曲线7 最优值下的模型利用相同方法制作另一个转向的模型。图13最优值模型下两轮转角曲线结论（1）本文对SGA3723矿用汽车转向机构进行了优化设计，设计出了最优的转向梯形，其参数如下：梯形上底长 ，梯形下底长 ，梯形底角 = ，梯形臂长 。（2）运用ADAMS软件对原始和文章设计最优值下的两组数据都制作了模型。同时也用EXCEL作出了转角的图形。参 考 文 献1 刘惟信著. 机械最优化设计. 北京：清华大学出版社，1994.2 王望予著. 汽车设计第四版. 北京：机械工业出版社，2007.3 顾柏良著. 汽车工程手册. 北京：北京工业大学出版社，2004.4 王敏等. 汽车转向机构的优化设计，汽车工程，1995，（6）.3603665 申焱华矿用汽车转向杆系的仿真分析冶金设备，2003(3)：3436