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1、基基 础础 工工 程程（第第4章章 柱下条形基础、筏形和箱形基础柱下条形基础、筏形和箱形基础）第第4 4章章 柱下条形基础、筏形和箱形基础柱下条形基础、筏形和箱形基础4.1 4.1 概述概述概述概述4.2 4.2 地基、基础与上部结构的共同作用地基、基础与上部结构的共同作用地基、基础与上部结构的共同作用地基、基础与上部结构的共同作用 4.3 4.3 地基模型地基模型地基模型地基模型 4.4 4.4 弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析4.5 4.5 柱下条形基础柱下条形基础柱下条形基础柱下条形基础 4.6 4.6 筏形基础与箱形基础设计简介筏形基础与箱形基础
2、设计简介筏形基础与箱形基础设计简介筏形基础与箱形基础设计简介 2 24.1 概概 述述1.1.柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念柱下条形基础、筏形和箱形基础概念在在实实际际工工程程中中，当当荷荷载载较较大大、地地基基较较软软或或上上部部结结构构对对基基础础的的整整体体性性有有较较高高要要求求时时可可将将柱柱下下独独立立基基础础或或墙墙下下条条形形基基础础连连接接起起来来，形形成成柱柱下下条条形形基基础础和和筏筏形形基基础础，当当需需要要进进一一步步增增强强基基础础的的整整体体刚刚度度时时，可可将将基基础础在在立立面面上上设设置置成成
3、一一层层或或若若干干层层，这这就就成为了箱形基础。成为了箱形基础。这几类基础的结构形式如图这几类基础的结构形式如图4-14-4（p.77）。）。3 3来源：http:/163.20.72.9/introduce/leading.asp?skeyword=%E8%AB%8B%E8%BC%B8%E5%85%A5%E9%97%9C%E9%8D%B5%E5%AD%97&id=7A394DE1-2D34-4FFD-9E66-8FBB2F23B97931244 45 56 67 78 820092009年年年年9 9月月月月2424日下午日下午日下午日下午1616时，我国第三代核电自主化依托时，我国第三代
4、核电自主化依托时，我国第三代核电自主化依托时，我国第三代核电自主化依托项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝项目之一的山东海阳核电站一号机组核岛筏基第一罐混凝土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建土开始浇注。标志着海阳核电站一期工程提前实现工程建设的一项重大里程碑节点目标。设的一项重大里程碑节点目标。设的一项重大里程碑节点目标。设的一项重大里程碑节点目标。10102.2.柱
5、下条形基础、筏形和箱形基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点柱下条形基础、筏形和箱形基础的特点与与柱柱下下独独立立基基础础相相比比，柱柱下下条条形形基基础础、筏筏形形基基础础和和箱箱形形基基础础具具有有更更好好的的整整体体性性、更更高高的的承承载载力力和和更更强强的的调调节节地地基基基基础础变变形形的的能能力力。筏筏形形基基础础和和箱箱形形基基础础还还可可结结合合考考虑虑地地下下空空间间的的开开发发利利用用。然然而而这这3类类基基础础的的设设计计较较为为复复杂杂，施施工工难难度度相相对对较较大大，造价也相对较高。造价也相对较高。3类类基基础础适适用用于于
6、规规模模大大、层层数数多多、结结构构和和地地基基条条件件较较为为复复杂的工程。杂的工程。11114.2上部结构、基础与地基的共同作用上部结构、基础与地基的共同作用 上上部部结结构构、地地基基和和基基础础是是建建筑筑体体系系中中的的3个个有有机机组组成成部部分分。在在荷荷载载的的作作用用下下，3者者不不但但要要保保持持力力的的平平衡衡，在在变变形形上上也也必必须须协协调调一一致致。也也就就是是说说，这这3部部分分之之间间不不但但要要满满足足力力的的平平衡衡关关系系，也需要满足变形协调条件。也需要满足变形协调条件。基基础础的的变变形形情情况况对对地地基基反反力力有有重重要要影影响响，例例如如对对于
7、于绝绝对对刚刚性性和和绝绝对对柔柔性性的的基基础础，其其地地基基反反力力的的分分布布有有极极大大的的差差异异。反反过过来来，地地基基的的变变形形和和地地基基反反力力的的分分布布又又会会对对基基础础和和上上部部结结构构的的内内力力产产生生影影响响。这这就就是是通通常常所所说说的的上上部部结结构构、基基础础和和地地基的相互作用，也就是基的相互作用，也就是3者的共同作用问题。者的共同作用问题。121213131414上上部部结结构构、基基础础和和地地基基的的相相互互作作用用在在建建筑筑体体系系中中是是广广泛泛存存在在的的现现象象，但但不不同同的的结结构构体体系系有有显显著著的的差差异异。当当结结构构
8、的的体体型型较较小小，或或地地基基的的差差异异变变形形对对结结构构的的内内力力分分布布不不会会产产生生显显著著影影响响时时，也也没没有有必必要要完完全全按按照照共共同同作作用用的的思思想想进进行行设设计计。常常规规设设计计方方法法的的思思想想如如图图4-5所所示示。考考虑虑3者者共共同同作作用用的的设设计计方方法法则则需需要要采采用用迭迭代代法法，通通常常计计算算工工作作量量很很大大，所所以以目目前前仅仅用用于于重要和大型的建筑物。重要和大型的建筑物。常常规规设设计计方方法法仅仅满满足足了了力力的的平平衡衡关关系系。本本章章介介绍绍的的三三类类基基础础的的平平面面尺尺寸寸均均比比高高度度大大得
9、得多多，从从力力学学上上看看均均属属于于柔柔性性基基础础，而而且且由由于于基基础础的的平平面面尺尺寸寸很很大大，基基础础的的变变形形状状态态对对于于地地基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。基反力的分布有重要影响，故不应采用常规方法设计。1515图图4-51616在在实实际际工工作作中中，为为了了简简化化计计算算，对对大大量量建建筑筑物物通通常常采采用用简简化化方方法法进进行行设设计计，即即计计算算时时只只考考虑虑地地基基和和基基础础的的共共同同作作用用，而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。而在构造措施上体现整个系统共同作用的特点。17174.3地基模型地基模型 考考虑虑地地基
10、基、基基础础和和上上部部结结构构共共同同作作用用的的关关键键是是确确定定地地基基模模型型。所所谓谓地地地地基基基基模模模模型型型型是是是是指指指指地地地地基基基基表表表表面面面面的的的的荷荷荷荷载载载载强强强强度度度度与与与与地地地地基基基基表表表表面面面面的的的的沉沉沉沉降降降降之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系。目目前前工工程程中中使使用用的的地地基基模模型型主主要要是是线线性性模模型型。下下面面介介绍绍3类类有有代代表表性性的的线线性性模模型型，其其中中主主要要是是Winkler地基模型。地基模型。18181.Winkler地基模型地基模型 Winkler将将地地基基离离散散为为一
11、一系系列列互互不不相相干干的的弹弹簧簧，也也就就是是将将地地基基分分解解为为一一系系列列竖竖直直的的土土柱柱并并略略去去了了土土柱柱之之间间的的剪剪力力，由由此此得得出出了了地地基基表表面面的的沉沉降降与与压压力力成成正正比比而而且且地地基基表表面面各各点点之间互不相干的结论。之间互不相干的结论。Winkler地基模型的数学表达式为：地基模型的数学表达式为：Winkler地地基基模模型型适适用用于于地地基基土土软软弱弱或或压压缩缩层层较较薄薄的的情情形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。形，因为这两种情况与模型的假设条件比较近似。Winkler地地基基模模型型只只有有一一个个参参数数k，
12、称称为为基基床床系系数数。k可可由地基载荷试验或地区经验求得。由地基载荷试验或地区经验求得。（4-1）1919图图4-9 Winkler 地基模型地基模型20202.弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 该该模模型型将将地地基基视视为为均均匀匀的的弹弹性性半半无无限限体体，当当地地基基表表面面一一点点作用有竖向集中荷载作用有竖向集中荷载F时，地基表面任意点的竖向位移为：时，地基表面任意点的竖向位移为：式中各符号的含义见式中各符号的含义见p.82p.82。当当地地基基表表面面作作用用有有矩矩形形分分布布荷荷载载时时，以以荷荷载载的的某某一一角角点点为为坐坐标标原原点点建建立立坐坐标标系系，则则任
13、任意意微微元元面面积积上上的的荷荷载载在在地地基基表表面面任任意点引起的沉降可根据（意点引起的沉降可根据（4-24-2）改写为：）改写为：（4-2）2121yddx2222 利利用用上上述述公公式式对对整整个个荷荷载载区区域域积积分分，可可以以求求得得地地基基表表面面任任意点意点i（x，y）的竖向位移为：）的竖向位移为：当当p为常数时，地基表面任意点为常数时，地基表面任意点i（x，y）的竖向位移为：）的竖向位移为：求解时应注意公式的奇异点。求解时应注意公式的奇异点。当当荷荷载载分分布布复复杂杂时时，通通常常可可对对积积分分进进行行离离散散化化求求解解。如如将将荷荷载载区区域域划划分分为为若若干
14、干个个网网格格，每每个个网网格格的的分分布布荷荷载载可可视视为为一一个个作用于网格中心的小集中荷载，然后按下述方法求解。作用于网格中心的小集中荷载，然后按下述方法求解。2323取取网网格格j的的集集中中力力为为Fj，如如网网格格j中中点点受受单单位位集集中中力力作作用用即即Fj=l时时，在在网网格格i中中点点引引起起的的竖竖向向变变形形为为ij（i=l，2，n；j=l，2，n），则则各各网网格格中中点点的的竖竖向向变变形形Si可可计算如下：计算如下：写为矩阵形式：写为矩阵形式：S=F （4-4）（4-3）或（）或（4-4）即为所求的弹性半空间地基模型。）即为所求的弹性半空间地基模型。弹弹性性半
15、半空空间间地地基基模模型型假假定定地地基基是是各各向向均均匀匀同同性性体体，这这是是其其不不足足之之处处，但但该该模模型型克克服服了了Winkler地地基基模模型型的的主主要要缺点，比缺点，比Winkler地基模型合理。地基模型合理。（4-3）24243.有限压缩层地基模型有限压缩层地基模型 天天然然地地基基不不但但在在水水平平方方向向不不均均匀匀，在在竖竖直直方方向向还还是是成成层层分分布布的的。有有限限压压缩缩层层地地基基模模型型（分分层层地地基基模模型型）能能考考虑虑土土的的上述特点。上述特点。考考虑虑地地基基表表面面作作用用有有分分布布荷荷载载，如如图图4-12，将将荷荷载载作作用用区
16、区域域分分为为若若干干个个小小块块，每每一一小小块块的的荷荷载载可可以以合合并并起起来来形形成成一一个个小小的的集集中中荷荷载载，而而集集中中荷荷载载作作用用下下地地基基中中的的应应力力已已有有弹弹性性解解答答。由由此此可可以以得得到到地地基基中中的的附附加加应应力力分分布布，于于是是可可以以用用分分层层总总和和法法求求出出地地基基表表面面任任意意点点的的沉沉降降。以以此此为为基基础础利利用用叠叠加加法法可可以以求求得得所所有有荷荷载载同同时时作作用用时时地地基基表表面面各各点点的的沉沉降降。这这就就是有限压缩层地基模型的基本思想。是有限压缩层地基模型的基本思想。2525zj图图4-12262
17、6 考考虑虑地地基基表表面面作作用用有有分分布布荷荷载载，荷荷载载分分块块，第第j 块块荷荷载载的的强强度度为为pj j，所所形形成成的的合合力力为为Fj j，则则在在地地基基表表面面i（x，y）点点产生的沉降可以表示为：产生的沉降可以表示为：式中：式中：这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。这就是有限压缩层地基模型的数学表达式。有有限限压压缩缩层层地地基基模模型型的的假假设设更更加加接接近近实实际际，因因而而其其计计算算结结果果更更加加可可靠靠。但但从从上上述述公公式式可可以以看看出出，模模型型的的计计算算工工作作量量很很大大，而而且且真真实实地地基基中中的的应应力力状状态态与与分分层层总总
18、和和法法的的假假设设有有一一定差距。定差距。（4-3）（4-8）27274.4 弹性地基上梁的分析弹性地基上梁的分析4.4.1 基本微分方程及通解基本微分方程及通解4.4.2 简单条件下梁的计算简单条件下梁的计算2828 设设弹弹性性地地基基上上的的梁梁在在荷荷载载作作用用下下产产生生如如图图4-13所所示示的的变变形形，按按变变形形协协调调和和静静力力平平衡衡条条件件可可以以列列出出梁梁的的基基本本微微分分方方程程。由由于于方方程程中中涉涉及及到到地地基基反反力力，而而地地基基反反力力又又取取决决于于地地基基模模型型，故故问问题题的的求求解解较较为为复复杂杂。目目前前对对于于弹弹性性地地基基
19、上上的的梁梁通通常常采采用用Winkler地基模型，而且只有简单条件下的解答。地基模型，而且只有简单条件下的解答。对对图图4-13的的梁梁建建立立坐坐标标系系。对对任任意意微微段段进进行行力力学学分分析析，由静力平衡关系，可以写出由静力平衡关系，可以写出4.4.1 基本微分方程及通解基本微分方程及通解（4-104-10）2929图图4-13由材料力学，有：由材料力学，有：3030 将上列关系带入（将上列关系带入（4-10），得到：），得到：对上式引入对上式引入Winkler地基模型，得到地基模型，得到 写为标准形式写为标准形式 当当q=0时时，上上式式成成为为4阶阶常常系系数数齐齐次次微微分分
20、方方程程（4-15），式式中中的的 为为基基于于Winkler地地基基模模型型的的参参数数，它它综综合合表表达达了了梁梁土土体系抵抗变形的能力，体系抵抗变形的能力，的表达式为：的表达式为：（4-124-12）（4-134-13）3131 的的单单位位为为m-1，称称为为梁梁的的柔柔度度系系数数或或特特征征系系数数，其其倒倒数数1/称为梁的特征长度，而称为梁的特征长度，而 l 称为梁的柔度指数称为梁的柔度指数。微分方程（微分方程（4-15）的通解为）的通解为 式中的式中的C1C4为待定常数，决定于梁的边界条件。为待定常数，决定于梁的边界条件。（4-174-17）（4-164-16）3232 1.
21、1.集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁集中力作用下的无限长梁 无无限限长长梁梁承承受受集集中中荷荷载载F0作作用用时时，可可将将坐坐标标系系的的原原点点设设于于F0处处，从从而而可可以以利利用用对对称称性性（图图4-14）。于于是是边边界界条条件可以写为：件可以写为：1）x时，时，w=0；2）由对称性，当）由对称性，当x=0时，时，=dw/dx=0；3）由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的剪剪力的量值相等，均为力的量值相等，均为F0/2。由由1），得到），得到C1=C2=0，于是，于是4.4.2简单条件下梁的计算简单条
22、件下梁的计算3333 微分后引入边界条件微分后引入边界条件2），有），有 所以有所以有 再由边界条件再由边界条件3），有），有C=F0/2kb，所以，所以 这就是这就是无限长梁承受集中荷载无限长梁承受集中荷载F0作用时的基本解答。作用时的基本解答。对上式求导，利用微分关系对上式求导，利用微分关系（4-19a4-19a）3434可可以以求求得得梁梁在在任任意意截截面面处处的的位位移移和和内内力力，再再由由Winkler地地基基模模型型可可以以确确定定地地基基反反力力p=kw，结结果果如如公公式式（4-19），式中的系数如公式（），式中的系数如公式（4-20）。）。公公式式（4-19）只只适适用用
23、于于x 0的的情情形形，对对于于x0（即即梁梁的的左左半半段段）的的情情况况，应应利利用用对对称称性性求求解解，请请见见图图4-15。实实际际上上，当当x0 时时，边边界界条条件件1）有有所所改改变变，公公式式（4-17）保保留留下下来来的的是是第第1项项，故故得得到到的的解解答答在在形形式式上上与与（4-19）稍稍有有差差异。异。3535图图4-15图图4-1636362.2.集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁集中力矩作用下的无限长梁 梁上只作用力矩梁上只作用力矩M0时，如图时，如图4-16，梁的边界条件为：，梁的边界条件为：1）x时，时，w=0；2）x
24、=0时，时，w=0；3）由由对对称称性性和和平平衡衡条条件件，在在x=0处处的的左左右右截截面面上上的的弯弯矩矩的的数数值值相相等等，均均为为M0/2，但但按按材材料料力力学学的的规规定定，两两者者的的符符号号相反。相反。根根据据上上述述边边界界条条件件可可以以求求得得C1=C2=C3=0，C4=M0 2/kb，相应的解答如公式（相应的解答如公式（4-21），式中的系数仍为公式（），式中的系数仍为公式（4-20）。）。3737与与公公式式（4-19）的的情情况况相相同同，（4-21）只只适适用用于于x 0的的情情形形，对对于于x，所以可按无限长梁计算。，所以可按无限长梁计算。b点处：点处：x=
25、0，由公式（，由公式（4-20）：）：按按叠叠加加法法由由公公式式（4-19）和和（4-21），求求得得梁梁在在b点点处处的的位位移、转角、弯矩、剪力和地基反力：移、转角、弯矩、剪力和地基反力：4646提示：提示：1.w与与 总是连续的，总是连续的，M与与V则不一定则不一定;2.注意应用对称性（图注意应用对称性（图4-15和和4-16）。）。4747习题：习题：4-6补充：推导公式（补充：推导公式（4-22）48484.5 柱下条形基础柱下条形基础4.5.1 柱下条形基础的构造柱下条形基础的构造4.5.2 柱下条形基础的计算柱下条形基础的计算4.5.3 柱下十字交叉条形基础的计算柱下十字交叉条
26、形基础的计算 4949 柱下条形基础（图柱下条形基础（图4-21）的构造要求如下：）的构造要求如下：（1）翼翼板板厚厚度度h不不应应小小于于200mm，当当h=200250mm时时，翼翼板板宜宜取取等等厚厚度度；当当h250mm时时，可可做做成成坡坡度度i1:3的的变变厚厚度度翼翼板板。当当柱柱荷荷载载较较大大时时，可可在在柱柱位位处处加加腋腋（图图4-5c），以以提提高高板板的的抗抗剪剪切切能能力力，翼翼板板的的具具体体厚厚度度尚尚应应经经计计算算确确定定。翼翼板宽度板宽度b应按地基承载力计算确定。应按地基承载力计算确定。（2）肋肋梁梁高高度度H应应由由计计算算确确定定，初初估估截截面面时时
27、，宜宜取取柱柱距距的的1/81/4，肋肋宽宽b1应应由由截截面面的的抗抗剪剪条条件件确确定定，且且应应满满足足图图4-5e的要求。的要求。（3）为为了了调调整整基基础础底底面面形形心心的的位位置置，以以及及使使各各柱柱下下弯弯矩矩与与跨跨中中弯弯跨跨均均衡衡以以利利配配筋筋，条条形形基基础础两两端端宜宜伸伸出出柱柱边边，其其外外伸悬臂长度伸悬臂长度l0宜为边跨柱距的宜为边跨柱距的1/4。4.5.1柱下条形基础的构造柱下条形基础的构造5050图图4-215151 （4）条条形形基基础础肋肋梁梁的的纵纵向向受受力力钢钢筋筋应应按按计计算算确确定定。肋肋梁梁顶顶部部纵纵向向钢钢筋筋应应全全部部通通长
28、长配配置置，底底部部的的通通长长钢钢筋筋，其其面面积积不不得得少少于于底底部部纵纵向向受受力力钢钢筋筋面面积积的的1/3。当当肋肋梁梁的的腹腹板板高高度度450 mm时时，应应在在梁梁的的两两侧侧沿沿高高度度配配置置直直径径大大于于10mm纵纵向向构构造造腰腰筋筋，每每侧侧纵纵向向构构造造腰腰筋筋（不不包包括括梁梁顶顶、底底部部受受力力或或架架立立钢钢筋筋）的的截截面面面面积积不不应应小小于于梁梁腹腹板板截截面面面面积积的的0.1，其其间间距距不不宜宜大大于于200 mm。肋肋梁梁中中的的箍箍筋筋应应按按计计算算确确定定，箍箍筋筋应应做做成成封封闭闭式式。当当 肋肋 梁梁 宽宽 度度 b135
29、0 mm时时，可可 用用 双双 肢肢 箍箍；当当 350mm b1800 mm时时，可可用用六六肢肢箍箍。箍箍筋筋直直径径612mm，间间距距50200mm，在在距距柱柱中中心心线线为为0.250.30倍倍柱柱距距范范围围内内箍箍筋筋应应加加密密布布置置。底底板板受受力力钢钢筋筋按按计计算算确定，直径不宜小于确定，直径不宜小于10mm，间距为，间距为100mm200mm。（5）条条形形基基础础用用混混凝凝土土强强度度等等级级不不宜宜低低于于C20，垫垫层层为为C10，其厚度宜为，其厚度宜为70mm100mm。52524.5.2柱下条形基础的计算柱下条形基础的计算1 1基础底面尺寸的确定基础底面
30、尺寸的确定 2 2翼板的计算翼板的计算3 3基础梁纵向内力分析基础梁纵向内力分析53531基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定 首首先先按按上上述述构构造造要要求求确确定定基基础础长长度度l，然然后后将将基基础础视视为为刚刚性性矩矩形形基基础础，按按地地基基承承载载力力特特征征值值确确定定基基础础底底面面宽宽度度b。在在按按构构造造要要求求确确定定基基础础长长度度l 时时，应应尽尽量量使使其其形形心心与与基基础础所所受外合力的重心相重合。受外合力的重心相重合。图图4-2254542翼板的计算翼板的计算 翼翼板板可可视视为为肋肋梁梁两两侧侧的的悬悬臂臂，由由第第3章章的的公公式式计计算算肋肋梁梁
31、根根部部的的剪剪力力和和弯弯矩矩，然然后后按按斜斜截截面面的的抗抗剪剪强强度度确确定定翼翼板板厚厚度并由肋梁根部的弯矩度并由肋梁根部的弯矩M计算翼板内的横向配筋。计算翼板内的横向配筋。横向钢筋通常布置在下层。横向钢筋通常布置在下层。55553基础梁纵向内力的简化分析基础梁纵向内力的简化分析 通通常常可可采采用用静静定定分分析析法法、弹弹性性地地基基梁梁法法和和倒倒梁梁法法。其其中中弹弹性性地地基基梁梁法法已已在在前前面面作作了了论论述述，下下面面主主要要介介绍绍静静定定分分析析法法和倒梁法。和倒梁法。（1 1）静力平衡法）静力平衡法）静力平衡法）静力平衡法 静静力力平平衡衡法法是是一一种种按按
32、线线性性分分布布分分析析基基底底反反力力，然然后后再再进进一一步步求求解解基基础础内内力力的的简简化化计计算算方方法法，其其适适用用前前提提是是要要求求基基础础具具有有足足够够的的相相对对抗抗弯弯刚刚度度以以及及上上部部结结构构对对于于地地基基的的差差异异变变形形不敏感。不敏感。该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力该法假定基底反力呈线性分布，求得基底净反力pj，基，基础上所有的作用力都已确定（图础上所有的作用力都已确定（图4-23），并按静力平衡条件），并按静力平衡条件计算出任意截面上的剪力计算出任意截面上的剪力V及弯距及弯距M，由此绘出沿基础长度，由此绘出沿基础长度5656方向的剪力图
33、和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。方向的剪力图和弯距图，依此进行肋梁的抗剪计算及配筋。静静定定分分析析法法没没有有考考虑虑基基础础自自身身的的变变形形以以及及与与上上部部结结构构的的相相互互作作用用，与与其其他他方方法法比比较较，计计算算所所得得基基础础不不利利截截面面上上的的弯弯矩矩绝绝对对值值一一般般偏偏大大。此此法法只只宜宜用用于于上上部部为为柔柔性性或或简简支支结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。结构、且基础自身刚度较大的条形基础以及联合基础。图图4-235757 （2 2）倒梁法）倒梁法）倒梁法）倒梁法 倒倒梁梁法法把把柱柱脚脚视视为为条条形形基基础础的的支支座座，
34、支支座座间间不不存存在在差差异异沉沉降降，并并假假定定基基底底净净反反力力（bpj，kN/m）呈呈线线性性分分布布，且且柱柱作作用用于于基基础础的的荷荷载载已已求求出出，于于是是可可按按倒倒置置的的普普通通连连续续梁梁计计算算梁梁沿沿纵纵向向的的内内力力（图图4-24），例例如如采采用用力力矩矩分分配配法法、力法、位移法等。力法、位移法等。图图4-245858 应应该该指指出出，该该计计算算模模型型仅仅考考虑虑了了柱柱间间基基础础的的局局部部弯弯曲曲，而而忽忽略略了了基基础础全全长长发发生生的的整整体体弯弯曲曲，所所以以基基础础最最不不利利截截面面的的计计算算弯弯矩矩较较小小。另另外外，用用倒
35、倒梁梁法法求求得得的的支支座座反反力力一一般般不不等等于于原原柱柱作作用用的的竖竖向向荷荷载载，可可理理解解为为上上部部结结构构的的整整体体刚刚度度对对基基础础整整体体弯弯曲曲的的抑抑制制作作用用，使使柱柱荷荷载载分分布布均均匀匀化化。实实际际上上，如如荷荷载载和和地地基基土土层层分分布布比比较较均均匀匀，基基础础将将发发生生正正向向整整体体弯弯曲曲，当当上上部部结结构构的的刚刚度度较较小小时时，靠靠近近基基础础中中间间的的一一些些柱柱将将发发生生较较大大的的竖竖向向位位移移，而而边边柱柱位位移移偏偏小小。当当上上部部结结构构的的刚刚度度较较大大时时，各各柱柱的的竖竖向向位位移移将将趋于均匀。
36、趋于均匀。倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷倒梁法求得的支座反力一般不等于实际结构各柱的作用荷载，实践中常采用所谓载，实践中常采用所谓“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”进行修正，进行修正，5959其其方方法法是是将将支支座座处处的的不不平平衡衡力力均均匀匀分分布布在在本本支支座座两两侧侧各各1/3跨跨度度范范围围内内求求解解梁梁的的内内力力和和支支座座反反力力并并与与前前面面求求得得的的结结果果叠叠加加，如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。如此反复多次，直到支座反力接近柱荷载为止。考考虑虑到到按按倒倒梁梁法法计计算算时时基基础础及及上上部部结结构构的的刚刚度度都都较
37、较好好，基基础础两两端端部部的的基基底底反反力力会会比比按按直直线线分分布布算算得得的的反反力力有有所所增增加加。所所以以，两两边边跨跨的的跨跨中中和和柱柱下下截截面面受受力力钢钢筋筋宜宜在在计计算算钢钢筋筋面面积积的基础上适当增加，一般可增加的基础上适当增加，一般可增加1520。用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：用倒梁法计算柱下条形基础的步骤如下：1）用用刚刚性性基基础础基基底底压压力力的的简简化化算算法法计计算算地地基基反反力力，并并将将其转化为线荷载；其转化为线荷载；6060 2）按图）按图4-24的模式计算梁的内力和支座反力；的模式计算梁的内力和支座反力；3）比比较较各各支支座座反反
38、力力和和柱柱的的竖竖向向荷荷载载，计计算算支支座座处处的的不不平衡力；平衡力；4）将将不不平平衡衡力力按按前前述述原原则则均均匀匀地地反反向向分分配配到到支支座座附附近近的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；的局部梁段上，按连续梁计算由不平衡力引起的支座反力；5）将将第第4）步步得得到到的的支支座座反反力力和和以以前前计计算算所所得得的的支支座座反反力力叠叠加加，计计算算不不平平衡衡力力，如如果果该该值值小小于于容容许许误误差差，转转入入第第6）步，否则转入第）步，否则转入第4）步；）步；6）将将叠叠加加得得到到的的最最终终地地基基反反力力，按按连连续续梁梁计计算算梁梁的的内内力
39、力并进行截面强度检算和配筋。并进行截面强度检算和配筋。61614.5.3柱下十字交叉条形基础的计算柱下十字交叉条形基础的计算柱柱下下十十字字交交叉叉基基础础可可视视为为双双向向的的柱柱下下条条形形基基础础，其其每每个个方方向向的的条条形形基基础础的的构构造造与与计计算算，与与前前述述相相同同。只只是是由由柱柱传传来来的的竖竖向向力力由由两两个个方方向向的的条条形形基基础础共共同同承承担担，故故需需在在两两个个方方向向上上进进行行分分配配；而而柱柱传传递递的的弯弯矩矩Mx和和My直直接接加加于于相相应应方方向向的的基础梁上，不必再做分配，即不考虑基础梁承受扭矩。基础梁上，不必再做分配，即不考虑基
40、础梁承受扭矩。竖竖向向荷荷载载在在十十字字交交叉叉条条形形基基础础上上的的分分配配应应满满足足两两个个条条件件：静力平衡条件和变形协调条件。静力平衡条件和变形协调条件。6262 第第一一个个条条件件指指在在节节点点处处分分配配给给两两个个方方向向条条形形基基础础的的荷荷载载之和等于柱荷载，表示为之和等于柱荷载，表示为 Fi=Fix十十Fiy （4-44）第第二二个个条条件件指指分分离离后后的的条条形形基基础础在在交交叉叉节节点点处处的的挠挠度度应应相等，表示为相等，表示为 wix=wiy （4-45）为为简简化化计计算算，一一般般采采用用Winkler地地基基模模型型，并并略略去去其其他他节节
41、点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：点的荷载对本结点挠度的影响。荷载分配的具体步骤如下：1 1节点荷载的初步分配节点荷载的初步分配节点荷载的初步分配节点荷载的初步分配 柱柱节节点点分分为为三三种种（图图4-33），即即：中中柱柱节节点点、边边柱柱节节点点和角柱节点。和角柱节点。6363 对对中中柱柱节节点点，两两个个方方向向的的基基础础可可看看做做无无限限长长梁梁；对对边边柱柱节节点点，一一个个方方向向基基础础视视为为无无限限长长梁梁，而而另另一一方方向向基基础础视视为为半半无限长梁无限长梁；对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。对角柱节点两个方向基础均视为半无限长梁。（1
42、1）中柱节点（图）中柱节点（图）中柱节点（图）中柱节点（图4-33a4-33a）按上述原则，利用式（按上述原则，利用式（4-19a），并引入特征长度），并引入特征长度L 可得可得（4-47）（4-48）6464（2 2）边柱节点（图）边柱节点（图）边柱节点（图）边柱节点（图4-33b4-33b）利用式（利用式（4-44）及式（）及式（4-49），可得），可得（4-50）图图4-336565（4-51）当当边边柱柱节节点点有有伸伸出出悬悬臂臂时时（图图4-33d），如如悬悬臂臂长长度度取取 ly=（0.6-0.75）Ly，荷载分配调整为，荷载分配调整为 式中的式中的 由表（由表（4-3）查取。）
43、查取。（3 3）角柱节点（图）角柱节点（图）角柱节点（图）角柱节点（图4-33d4-33d）利利用用式式（4-22a），可可得得Fix 与与Fiy如如同同式式（4-47），（4-48）。当当角角柱柱节节点点有有一一个个方方向向伸伸出出悬悬臂臂时时（图图4-33f），如如悬臂长度取悬臂长度取lx=（0.6-0.75）Lx，荷载分配调整为，荷载分配调整为（4-52）（4-53）6666式中的式中的 由表（由表（4-3）查取。）查取。如如在在两两个个方方向向均均伸伸出出悬悬臂臂，可可按按公公式式（4-55）和和（4-56）计算。）计算。2 2节点荷载分配的调整节点荷载分配的调整节点荷载分配的调整节点
44、荷载分配的调整 上上述述计计算算时时，基基础础交交叉叉处处的的基基底底面面积积被被重重复复计计算算了了一一次次，结结果果使使计计算算的的地地基基反反力力减减小小，故故分分配配后后的的节节点点荷荷载载还还需需进进行行调整，其方法如下：调整，其方法如下：先计算调整前的地基平均反力：先计算调整前的地基平均反力：（4-57）（4-58）6767式中各符号的含义见式中各符号的含义见p.105。基底反力的增量为基底反力的增量为 将将 p按按节节点点分分配配荷荷载载和和节节点点荷荷载载的的比比例例折折算算成成分分配配荷荷载增量载增量（4-59）（4-60）（4-63）6868于是，调整后在于是，调整后在x、
45、y方向的节点荷载分别为方向的节点荷载分别为 按按照照以以上上方方法法进进行行柱柱荷荷载载分分配配并并进进行行调调整整后后，两两个个方方向向的条形基础可分别单独计算。的条形基础可分别单独计算。以以上上荷荷载载分分配配应应用用了了Winkler地地基基上上梁梁的的解解答答，且且做做了了一一些些简简化化，实实用用上上还还有有一一些些别别的的柱柱荷荷载载分分配配方方法法，例例如如直直接接按按相相交交梁梁的的线线刚刚度度分分配配节节点点的的竖竖向向荷荷载载，但但其其未未考考虑虑基基础础和和地地基的变形协调条件，显得粗糙一些。基的变形协调条件，显得粗糙一些。（4-66）69694.6筏形基础与箱形基础设计
46、简介筏形基础与箱形基础设计简介4.6.1 概述概述 4.6.2 筏形基础和箱形基础的构造筏形基础和箱形基础的构造 4.6.3 地基计算地基计算 4.6.4 结构内力计算方法结构内力计算方法 4.6.5 检算项目检算项目 7070 当当上上部部结结构构荷荷载载过过大大，采采用用独独立立基基础础或或条条形形基基础础不不能能满满足足地地基基承承载载力力的的要要求求或或虽虽能能满满足足要要求求，但但基基础础的的净净距距很很小小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。筏筏形形基基础础是是指指柱柱下下或或墙墙下下连连续续的的平平板板式式或或
47、梁梁板板式式钢钢筋筋混混凝凝土土基基础础，亦亦称称筏筏板板基基础础、片片筏筏基基础础或或满满堂堂红红基基础础。当当建建筑筑物物开开间间尺尺寸寸不不大大，或或柱柱网网尺尺寸寸较较小小以以及及对对基基础础的的刚刚度度要要求求不不很很高高时时，为为便便于于施施工工，可可将将其其做做成成一一块块等等厚厚度度的的钢钢筋筋混混凝凝土土平平板板，即即平平板板式式筏筏形形基基础础，板板上上若若带带有有梁梁，则则称称为为梁梁板板式式或或肋肋梁梁式式筏筏形形基基础础。筏筏形形基基础础的的自自身身刚刚度度较较大大，可可有有效效地地调调整整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。建筑物的不均匀沉降，对充分
48、发挥地基的承载力较为有利。4.6.1概概 述述7171 随随着着建建筑筑物物高高度度的的增增加加和和荷荷载载的的增增大大，为为进进一一步步提提高高基基础础的的整整体体刚刚度度，可可考考虑虑采采用用如如图图4-48所所示示空空心心的的空空间间受受力力体体系系箱箱形形基基础础。箱箱形形基基础础是是由由底底板板、顶顶板板、侧侧墙墙及及一一定定数数量量的的内内隔隔墙墙构构成成的的整整体体刚刚度度较较好好的的单单层层或或多多层层钢钢筋筋混混凝凝土土基基础础。箱箱形形基基础础的的内内部部空空间间可可结结合合建建筑筑物物的的使使用用功功能能设设计计成成地地下下室室，地地下下车车库库或或地地下下设设备备层层等
49、等。箱箱形形基基础础具具有有很很大大的的刚刚度度和和整整体体性性，能能有有效效地地调调整整基基础础的的不不均均匀匀沉沉降降，又又由由于于它它具具有有较较大大的的埋埋深深，土土体体对对其其具具有有良良好好的的嵌嵌固固与与补补偿偿效效应应，因因而而具具有有较较好好的的抗抗震震性性和和补补偿偿性性，是是目目前前高高层层建建筑筑中中经经常常采采用用的的基基础类型之一。础类型之一。7272图图4-48 73734.6.2筏形基础和箱形基础的构造筏形基础和箱形基础的构造 筏筏形形基基础础（以以下下简简称称筏筏基基）和和箱箱形形基基础础（以以下下简简称称箱箱基基）的的选选型型应应根根据据工工程程地地质质和和
50、水水文文地地质质条条件件、上上部部结结构构体体系系的的形形式式、柱柱距距、荷荷载载大大小小以以及及施施工工条条件件等等因因素素综综合合确确定定；其其平平面面尺尺寸寸应应根根据据地地基基土土的的承承载载能能力力、上上部部结结构构的的布布置置及及荷荷载载分分布布等因素按计算确定。等因素按计算确定。筏筏基基和和箱箱基基底底面面的的形形心心最最好好与与上上部部结结构构竖竖向向永永久久荷荷载载的的重重心心相相重重合合。若若不不能能重重合合，在在永永久久荷荷载载与与楼楼（屋屋）面面活活荷荷载载长长期期效效应应组组合合下下的的偏偏心心距距e，对对高高层层建建筑筑最最好好能能符符合合下下式式的的要求：要求：（