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1、关于一次函数全章第1页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可被看作函数.2.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值根据两个变量间的关系式，给定其中一个量的值，相应地会求出另一个量的值.3.3.会对一个具体实例进行概括抽象使之成为数学问题会对一个具体实例进行概括抽象使之成为数学问题.第2页，讲稿共124张，创作于星期一你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你坐过摩天轮吗？坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受
2、你离开地面的高度是如何变化的？请你谈一谈自己的感受.第3页，讲稿共124张，创作于星期一 左图反映了旋转时间左图反映了旋转时间t(min)t(min)与摩天轮上的一点的与摩天轮上的一点的高度高度h(m)h(m)之间的关系之间的关系.第4页，讲稿共124张，创作于星期一对于给定的时间对于给定的时间t t，相应的高度，相应的高度h h确定吗？确定吗？其中对于给定的每一个时间其中对于给定的每一个时间t,t,高度高度h h对应有几个值？对应有几个值？七年级我们学习了七年级我们学习了变量之间的关系变量之间的关系，在上述的问题中，在上述的问题中有几个变量？用什么方法表示它们的变化关系？有几个变量？用什么方
3、法表示它们的变化关系？思考：思考：第5页，讲稿共124张，创作于星期一根据图象填表：根据图象填表：t/mint/min0 01 12 23 34 45 5h/mh/m11113745373第6页，讲稿共124张，创作于星期一瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.做一做做一做第7页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？2.2.请填写下表：请填写下表：层数层数n n12345n n物体总数物体总数y y3610153.3.其中其中,对于给定的每一个层数对于给定的每一个层数n
4、n，物体总数，物体总数y y对应有几个值？对应有几个值？1有且只有一个有且只有一个第8页，讲稿共124张，创作于星期一 在平整的公路上，车子紧急刹在平整的公路上，车子紧急刹车后仍将滑行车后仍将滑行s s m m，一般有经验公，一般有经验公式式 ，其中，其中v v表示刹车前表示刹车前车子的速度（单位：车子的速度（单位：km/hkm/h）.（1 1）计算当）计算当v v分别为分别为5050，6060，100100时，相时，相应的滑行距离应的滑行距离s s是多少？是多少？汽车速度汽车速度v滑行距离滑行距离s12第9页，讲稿共124张，创作于星期一（2 2）给定一个）给定一个v v值，你能求出相应的值
5、，你能求出相应的s s值吗？值吗？（3 3）其中对于给定的每一个速度）其中对于给定的每一个速度v v，滑行距离，滑行距离s s对应有几个值？对应有几个值？只有一个值只有一个值能能第10页，讲稿共124张，创作于星期一 上面的问题中，有什么共同特点？上面的问题中，有什么共同特点？【解析解析】都有两个变量：都有两个变量：时间时间 t、相应的高度、相应的高度 h；层数层数n、物体总数、物体总数y；汽车速度汽车速度v、滑行距离、滑行距离s.如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）的值如果给定其中一个变量（自变量）的值，就能确定另一个变量（因变量）的值.议一议议一议第11页，讲稿
6、共124张，创作于星期一 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x x和和y y，并且对于变量，并且对于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y y都有唯都有唯一的值与它对应，那么我们称一的值与它对应，那么我们称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量是自变量.定义：定义：对于自变量在可取值范围内的一个确定的值对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a a，函数有唯一确定的对应值，这，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于个对应值称为当自变量等于a a时的函数值时的函数值.第12页，讲稿共
7、124张，创作于星期一【例例1 1】右图反映了旋转时间右图反映了旋转时间t(min)t(min)与摩天轮上的一点的高度与摩天轮上的一点的高度h h(m)(m)之间的关系之间的关系.根据图象填表：根据图象填表：t/mint/min0 01 12 23 34 45 5h/m h/m 11113745373函数的表示法是：函数的表示法是：_、_图象法图象法列表法列表法【例题例题】第13页，讲稿共124张，创作于星期一【例例2 2】瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放.想一想：想一想：请填写下表：请填写下表：层数层数n n12345n n物体总数物体总数y
8、y3610151列表法列表法函数的表示法：函数的表示法：_【例题例题】第14页，讲稿共124张，创作于星期一【例例3 3】在平整的公路上，在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行汽车紧急刹车后仍将滑行s s m m，一般有公式一般有公式 ，其中其中v v表示刹车前汽车的速度（单位：表示刹车前汽车的速度（单位：km/hkm/h）函数的表示法：函数的表示法：_关系式法关系式法【例题例题】第15页，讲稿共124张，创作于星期一 下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？（1 1）每一个同学购一本代数书，书
9、的单价为）每一个同学购一本代数书，书的单价为2 2元，元，则则x x个同学共付个同学共付y y元元.【解析解析】两个变量两个变量x,yy=2x y是是x的函数的函数【跟踪训练跟踪训练】第16页，讲稿共124张，创作于星期一（3 3）一个铜球在）一个铜球在0 0 时的体积为时的体积为1000cm1000cm3 3，加热后温度每，加热后温度每增加增加11，体积增加，体积增加0.051cm0.051cm3 3，tt时球的体积为时球的体积为VcmVcm3 3.V=0.051t+1000（2 2）计划购买）计划购买5050元的乒乓球，求所购的总数元的乒乓球，求所购的总数y y（个）（个）与单价与单价x
10、x（元）的关系（元）的关系.y=50 x【解析解析】两个变量两个变量x,y【解析解析】两个变量两个变量V,ty是是x的函数的函数V是是t的函数的函数第17页，讲稿共124张，创作于星期一（4 4）在国内投寄平信应付邮资如下表：）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量信件质量m/gm/g0 0m20m202020m40m404040m60m60邮资邮资y/y/元元1.201.202.402.403.603.60【解析解析】两个变量两个变量m,yy是是m的函数的函数第18页，讲稿共124张，创作于星期一【规律方法规律方法】函数问题一定要采用数形结合的方法对问题进行分析说明，灵活运用函数的三函数问题
11、一定要采用数形结合的方法对问题进行分析说明，灵活运用函数的三种表示方式，并注意它们的区别与联系种表示方式，并注意它们的区别与联系.第19页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.（哈尔滨（哈尔滨中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了中考）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20 min20 min到达距离家到达距离家800 m800 m的公园，他在公园休息了的公园，他在公园休息了10 min10 min，然后用然后用30 min30 min原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s s（单位：（单位：m m）与离家的时间）与离家的时间t t（单位：（单位：min
12、min）之间的函数关系）之间的函数关系图象大致是（图象大致是（）D 第20页，讲稿共124张，创作于星期一2.2.（漳州（漳州中考）老王饭后出去散步，从家里出发走了中考）老王饭后出去散步，从家里出发走了20 min20 min到了一个离家到了一个离家900 m900 m的阅报栏，看了的阅报栏，看了10 min10 min的报纸的报纸后，用了后，用了15 min15 min返回家里，下面图返回家里，下面图象象中表示老王离家距离中表示老王离家距离y(m)y(m)与时间与时间x(min)x(min)之间的函数关系的是之间的函数关系的是()()D 第21页，讲稿共124张，创作于星期一一般一般地地，如
13、果在，如果在一一个变化过程中有两个变量个变化过程中有两个变量x x和和y y，并且对于变量，并且对于变量x x的每一个值，变量的每一个值，变量y都都有唯一的有唯一的值与它对应，那么我们称值与它对应，那么我们称y y是是x x的函数的函数(function)(function)，其中，其中x x是自变量是自变量.1.1.函数的定义：函数的定义：2.2.函数的表示法：三种方法函数的表示法：三种方法图象法图象法列表法列表法关系式法关系式法第22页，讲稿共124张，创作于星期一2 一次函数与正比例函数第23页，讲稿共124张，创作于星期一1.理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系.2.能根
14、据所给条件，写出简单的一次函数、正比例函数表达式.第24页，讲稿共124张，创作于星期一 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数(function)，其中x是自变量.什么叫函数?第25页，讲稿共124张，创作于星期一1某弹簧的自然长度为3 cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5 cm.（1）计算所挂物体的质量分别为1 kg、2 kg、3 kg、4 kg、5 kg时弹簧的长度，并填入下表：x/x/kg0 01 12 23 34 45 5y/cmy/cm（2）你能写出x与y之间的关系
15、式吗？【解析】y=0.5x+333.544.555.5第26页，讲稿共124张，创作于星期一2.某辆汽车油箱中原有汽油100 L，汽车每行驶50 km耗油10 L.（1）完成下表：汽车行驶路程汽车行驶路程x/kmx/km 0 05050100100150150200200300300油箱剩余油量油箱剩余油量y/y/L（2）你能写出x与y之间的关系吗？【解析】y=0.2x+1001009080706040第27页，讲稿共124张，创作于星期一研讨以下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3.(2)y=-0.2x+100.它们的结构特征有什么特点？【解析】1都是含有两个变量x，y的等式.2x和y的指
16、数都是一次.3自变量x的系数都不为.第28页，讲稿共124张，创作于星期一 若两个变量 x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，k0）的形式，则称 y是x的一次函数（linear function）.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.函数是一次函数关系式为：y=kx+b(k,b为常数，k0）函数是正比例函数关系式为：y=kx(k为常数，k0）定义：第29页，讲稿共124张，创作于星期一1.下列函数中，y是x的一次函数的有（）y=x-6；y=2x2+3；y=；y=y=5 y=x2 2.在一次函数y=-3x-6中，自变量x的系数是 ，常数项是 .-3-63.若y=(m-2)
17、x+m2-4是关于x的正比例函数，则m ；若它是关于x的一次函数，则m .=-22【跟踪训练】第30页，讲稿共124张，创作于星期一【例1】写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系.(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系.(3)一棵树现在高50 cm，每个月长高2 cm，x月后这棵 树的高度为y cm.【例题】第31页，讲稿共124张，创作于星期一【解析】(1)y=60 x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.(2)y=x2,y既不是x的正比例函数，
18、也不是x的一次函数.(3)y=2x+50,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.第32页，讲稿共124张，创作于星期一【例2】我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于3500元的部分不收税；月收入超过3500元但低于5000元的部分征收3%的所得税如某人月收入3860元,他应缴个人工资、薪金所得税为:（3860-3500）3%=10.8元.【例题】第33页，讲稿共124张，创作于星期一(1)当月收入大于3 500元而又小于5 000元时,写出应缴所得税y(元)与收入x(元)之间的关系式.【解析】y=0.03(x-3 500)(3500 x5000)第34页，讲稿共124张，创作于
19、星期一(2)某人月收入为4160元，他应缴所得税多少元？【解析】当x=4160时，y=0.03(4160-3500)=19.8（元）.【解析】设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.03(x-3500),x=4140.答:此人本月工资是4140元.(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？第35页，讲稿共124张，创作于星期一1.判断:(1)y=2.2x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数.（）(2)y=80 x+100，y是x的一次函数.（）【跟踪训练】第36页，讲稿共124张，创作于星期一根据上表写出y与x之间的关系式是：，可判断y_x的一次函数(填“是”或
20、“不是”).2.y=3x+1x-2-1012y-5-2147是第37页，讲稿共124张，创作于星期一1如图，小球从点A运动到点B，速度v（m/s）和时间t（s）的函数关系式是v2t如果小球运动到点B时的速度为6 m/s，那么小球从点A到点B的时间是（）A.1 sB.2 sC.3 sD.4 sABC 第38页，讲稿共124张，创作于星期一2.某书店开设两种租书方式：一种是零星租书，每本收费1元，另一种是会员卡收费，卡费每月12元，租书每本0.4元，小彬经常来该店租书，若每月租书数量为x本.(1)写出零星租书方式应付金额y1（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(2)写出会员卡租书方式应付金额
21、y2（元）与租书数量x（本）之间的函数关系式.(3)小彬选择哪种租书方式更合算？为什么?第39页，讲稿共124张，创作于星期一(2)y2=0.4x+12.(3)由x=0.4x+12知,当x20时会员卡租书方式合算.【解析】(1)y1=x.第40页，讲稿共124张，创作于星期一3为了增强居民的节约用水意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5 t的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5 t的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x吨，自来水公司应收的水费为y元.（1）试写出y（元）与x（t）之间的函数关系式.（2）该户今年5月份的用水量为8 t，自来水公司应收水费多少元？第41页，
22、讲稿共124张，创作于星期一【解析】（1）当x5时，y2x；当x5时，y10（5）2.62.63.（2）因为x85 所以y2.683=17.8（元）第42页，讲稿共124张，创作于星期一4我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6.某时刻，益阳地面温度为20，设高出地面x km处的温度为y.(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)已知益阳碧云峰高出地面约500 m，求这时山顶的温度大约是多少？(3)此刻，有一架飞机飞过益阳上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34，求飞机离地面的高度为多少千米.【解析】（1）y=20-6x（x0）.（2）500 m0.5 km，y=20-60.5=17()
23、.（3）-34=20-6x，x=9.第43页，讲稿共124张，创作于星期一【规律方法】一次函数要充分应用函数的三种表示方式，紧扣解析式的模型，通过关系式进行问题的分析与解决.第44页，讲稿共124张，创作于星期一1.一次函数、正比例函数的概念及关系.2.能根据已知的简单信息，写出一次函数或正比例函数 的表达式.通过本课时的学习，需要我们掌握：第45页，讲稿共124张，创作于星期一3 一次函数的图象第第1 1课时课时第46页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.会画正比例函数的图象会画正比例函数的图象.3.3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题会用正比例函数的知识解决简单的实际问题.2.2.
24、掌握正比例函数的图象和简单性质掌握正比例函数的图象和简单性质.第47页，讲稿共124张，创作于星期一 一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥一位鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约（候鸟）套上标志环；大约128128天后，人们天后，人们在在2.562.56万万kmkm外的澳大利亚发现了它外的澳大利亚发现了它(1)(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?【解析解析】25 600128=200 25 600128=200（kmkm）.第48页，讲稿共124张，创作于星期一(2)(2)这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y y(单位：单位：km)km
25、)与飞行时间与飞行时间x x(单位：天单位：天)之间之间有什么关系？有什么关系？【解析解析】y=200 x y=200 x（0 x1280 x128）.(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计算）的行程大约天计算）的行程大约是多少千米？是多少千米？【解析解析】当当x=45x=45时，时，y=20045=9 000y=20045=9 000（kmkm）.第49页，讲稿共124张，创作于星期一下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1 1）圆的周长）圆的周长L L随半径随半径r r大小的变化而变化大小的变
26、化而变化.（2 2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm7.8g/cm3 3，铁块的质量，铁块的质量m m（单位（单位:g:g）随它的体积）随它的体积V V（单位（单位:cm:cm3 3）大小的变化而变化）大小的变化而变化.L=2rL=2rm=7.8Vm=7.8V想一想想一想第50页，讲稿共124张，创作于星期一（4 4）冷冻一个）冷冻一个00物体，使它每分钟下降物体，使它每分钟下降22，物体的温度，物体的温度T T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化.（3 3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm0.5cm，一些练习本撂在
27、一起的总厚度，一些练习本撂在一起的总厚度h h（单（单位位:cm:cm）随这些练习本的本数）随这些练习本的本数n n的变化而变化的变化而变化.h=0.5nh=0.5nT=-2tT=-2t第51页，讲稿共124张，创作于星期一 认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪些是常认真观察以上出现的四个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数数、自变量和函数这些函数有什这些函数有什么共同点？么共同点？这些函数都是常这些函数都是常数与自变量的乘数与自变量的乘积的形式！积的形式！函数函数（4 4）T=T=2t2t（3 3）h=0.5nh=0.5n（2 2）m=7.8Vm=7.8V（1 1）L=2L=
28、2r r自变量自变量常数常数函数解析式函数解析式2 2r rL L 7.8 7.8V Vm m0.50.5n nh h 2 2t tT T它们是正比例函数它们是正比例函数观察思考观察思考第52页，讲稿共124张，创作于星期一下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？下列函数是否是正比例函数？若是，则比例系数是多少？是，比例系数是，比例系数k=k=3.3.不是不是.是，比例系数是，比例系数k=.k=.不是不是.小测试小测试第53页，讲稿共124张，创作于星期一画出下面正比例函数的图象画出下面正比例函数的图象y=2x.y=2x.画图步骤：画图步骤：1.1.列表列表.2.2.描点描点.3.3
29、.连线连线.【例题例题】第54页，讲稿共124张，创作于星期一y y-4-4-2-2-3-3-1-12 21 1 0 0-2-2-3-31 12 23 34 4x x-1-13 3-4-4-2-20 02 24 4y=2xy=2x x x -2-2-1-1 0 0 1 1 2 2 y y1.1.列表列表.2.2.描点描点.3.3.连线连线.第55页，讲稿共124张，创作于星期一请你画出请你画出的图象的图象【跟踪训练跟踪训练】第56页，讲稿共124张，创作于星期一比较两个函数的相同点与不同点比较两个函数的相同点与不同点.比较归纳比较归纳两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的 ，函数，函数y=2
30、xy=2x的图象从左向的图象从左向右右_,_,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 ,经过第经过第 象象限；函数限；函数 的图象从左向右的图象从左向右 ,即函数值即函数值y y随随x x的增大而的增大而 ,经过第经过第 象限象限.y=-2xy=-2x直线直线增大增大一、三一、三下降下降减小减小二、四二、四上升上升第57页，讲稿共124张，创作于星期一 一般地，正比例函数一般地，正比例函数 y=kx(ky=kx(k是常数，是常数，k0)k0)的图象是一条的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线经过原点的直线，我们称它为直线 y=kx.y=kx.(1)(1)当当k0k0时，直线时，直
31、线y=kxy=kx经过第一、三象限，经过第一、三象限，y y的值随着的值随着x x值的增大值的增大而增大而增大.（2 2）当）当k0k0时，直线时，直线y=kxy=kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，y y的值随着的值随着x x值的值的增大而减小增大而减小归纳归纳第58页，讲稿共124张，创作于星期一通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办通过以上学习，画正比例函数图象有无简便的办法？法？x xy y0 0 x xy y0 01 1k k1 1k ky=kx(ky=kx(k0)0)y=kx y=kx(k(k0)0)根据两点确定一条直线，我们可以选两个点来画正比例函数图象根据两点确定一条直
32、线，我们可以选两个点来画正比例函数图象.（0,00,0）和（）和（1,k)1,k)?（0,00,0）和（）和（1,k)1,k)第59页，讲稿共124张，创作于星期一3.3.函数函数y=y=7x7x的图象在第的图象在第_象限内象限内,经过点经过点_ 与点与点 ,y,y随随x x的增大而的增大而_._.二、四二、四（0 0，0 0）（1,1,7 7）减小减小4.4.正比例函数正比例函数y=(k+1)xy=(k+1)x的图象中的图象中y y随随x x 的增大而增大，则的增大而增大，则k k的取值范围是的取值范围是_._.k k-1-11.1.正比例函数正比例函数y=y=（m m1 1）x x的图象经
33、过一、三象限，则的图象经过一、三象限，则m m的的取值范围是（取值范围是（）A.m=1 B.mA.m=1 B.m1 C.m1 C.m1 D.m11 D.m1B B 2.2.若若y=5y=5x x3m-2 3m-2 是正比例函数，则是正比例函数，则m=m=.1 1第60页，讲稿共124张，创作于星期一5.5.已知某种小汽车的耗油量是每已知某种小汽车的耗油量是每100km100km耗油耗油15 L15 L所使用的汽所使用的汽油今日涨价到油今日涨价到5 5元元/L/L（1 1）写出汽车行驶途中所耗油费）写出汽车行驶途中所耗油费y y（元）与行程（元）与行程 x x（kmkm）之间的函数关系式）之间的
34、函数关系式.（2 2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3 3）计算该汽车行驶）计算该汽车行驶220 km220 km所需油费是多少所需油费是多少.第61页，讲稿共124张，创作于星期一y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O （1 1）y=515x/100y=515x/100，即即 .（2 2）x x0 04 4y y0 03 3列表列表（3 3）当）当时，时，答：答：该汽车行驶该汽车行驶220 km220 km所需油费是所需油费是165165元元描点描点连线连线（元）（元）.【解析解析】第62页，讲稿共124张，创作于星期一 通
35、过本课时的学习，需要我们掌握：通过本课时的学习，需要我们掌握：1.1.正比例函数的概念和一般关系式正比例函数的概念和一般关系式.2.2.正比例函数的简单应用正比例函数的简单应用.3.3.正比例函数的图象和简单性质正比例函数的图象和简单性质.第63页，讲稿共124张，创作于星期一3 3 一次函数的图象一次函数的图象第第2 2课时课时第64页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线通过具体操作，感受一次函数的图象是一条直线.2.2.学会选择正确的点，画出一次函数的图象学会选择正确的点，画出一次函数的图象.3.3.在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图象解
36、决实际问在现实情境中会列一次函数关系式，并画出其图象解决实际问题题.第65页，讲稿共124张，创作于星期一 某登山队大本营所在地的气温为某登山队大本营所在地的气温为55，海拔每升高，海拔每升高1 km1 km气温下降气温下降6 6，登山队员由大本营向上登高，登山队员由大本营向上登高x kmx km时，他们所在位时，他们所在位置的气温是置的气温是y y，试用关系式表示，试用关系式表示y y与与x x的关系的关系.第66页，讲稿共124张，创作于星期一【解析解析】y y随随x x的变化规律是，从大本营向上当海拔增加的变化规律是，从大本营向上当海拔增加x kmx km时，气温减少时，气温减少6x.6
37、x.因此因此y y与与x x的关系为的关系为y=5y=56x,6x,这个函数也可以写成这个函数也可以写成 y=y=6x+5.6x+5.第67页，讲稿共124张，创作于星期一 (1)(1)有人发现有人发现,在在202050 50 时蟋蟀每分钟鸣叫的次数时蟋蟀每分钟鸣叫的次数c c与温度与温度t t(单位：单位：)有关，即有关，即c c的值约是的值约是t t的的7 7倍与倍与3535的差的差.【解析解析】c=7t-35c=7t-35下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？数有什么共同点？试一试试一试第68页，讲稿共124张，创作于
38、星期一 (2)(2)一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重G(G(单位：单位：kg)kg)的方法是，以厘米的方法是，以厘米为单位量出身高值为单位量出身高值h h，再减去常数，再减去常数105105，所得差是，所得差是G G的值的值.【解析解析】G=h-105G=h-105第69页，讲稿共124张，创作于星期一 (3)(3)某城市的市内电话的月收费额某城市的市内电话的月收费额y(y(单位：元单位：元)包括：月租费包括：月租费2222元，拔打电话元，拔打电话x x分的计时费分的计时费(按按0.10.1元元/min/min收取收取).).(4)(4)把一个长把一个长10 cm10 cm、宽、宽
39、5 cm5 cm的长方形的长减少的长方形的长减少x cm,x cm,宽不变，宽不变，长方形的面积长方形的面积y(y(单位：单位：cmcm2 2)随随x x的值而变化的值而变化【解析解析】y=0.1x+22y=0.1x+22【解析解析】y=-5x+50(0y=-5x+50(0 x10)x00时，时，y y的的值随着值随着x x的增大而增大；当的增大而增大；当k k00b0时，直线与时，直线与y y轴的交点在正半轴；轴的交点在正半轴；b 0b 0时，直线与时，直线与y y轴的交点在负半轴轴的交点在负半轴.第78页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.下列函数中，下列函数中，y y的值随的值随x x
40、值的增大而增大的函数是值的增大而增大的函数是()()A.y=-2x B.y=-2x+1A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2C.y=x-2 D.y=-x-2C C【跟踪训练跟踪训练】2.2.一次函数一次函数y=x-2y=x-2的大致图象为（的大致图象为（）C CA B C DA B C D 第79页，讲稿共124张，创作于星期一3.3.直线直线y=y=0.5x0.5x1 1与与x x轴的交点为轴的交点为 ，与，与y y轴的轴的交点为交点为 .（0 0，1 1）（2 2，0 0）4.4.直线直线y=3x-2y=3x-2可由直线可由直线y=3xy=3x向向 平行移动平
41、行移动 个个单位单位长度长度得到得到.下下2 25 5.对于函数对于函数y=5x+6,yy=5x+6,y的值随的值随x x值的减小而值的减小而_.6 6.函数函数y=2xy=2x1 1经过经过 象限象限.减小减小一、三、四一、三、四第80页，讲稿共124张，创作于星期一yxODyxOAyxOCyx B1.1.已知函数已知函数y=kxy=kx的图象在二、四象限，那么函数的图象在二、四象限，那么函数y=kx-ky=kx-k的图象的图象可能是（可能是（）OB B 第81页，讲稿共124张，创作于星期一2 2（济南（济南中考）一次函数中考）一次函数的图象经过（的图象经过（）A A一、二、三象限一、二、
42、三象限 B B一、二、四象限一、二、四象限C C一、三、四象限一、三、四象限 D D二、三、四象限二、三、四象限B B 第82页，讲稿共124张，创作于星期一3.3.（成都（成都中考）若一次函数中考）若一次函数y=kx+by=kx+b的函数值的函数值y y随随x x的增大而减的增大而减小，且图象与小，且图象与y y轴的负半轴相交，那么对轴的负半轴相交，那么对k,bk,b的符号判断正确的符号判断正确的是的是()()A.A.B.B.C.C.D.D.D D第83页，讲稿共124张，创作于星期一4.4.已知一次函数已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1,y=(1-2m)x+m-1,求满足下列条件的求
43、满足下列条件的m m的值：的值：（1 1）函数值）函数值y y随随x x的增大而增大的增大而增大.（2 2）函数图象与）函数图象与y y轴的负半轴相交轴的负半轴相交.（3 3）函数的图象过第二、三、四象限）函数的图象过第二、三、四象限.（4 4）函数的图象过原点）函数的图象过原点.第84页，讲稿共124张，创作于星期一【解析解析】且且1-2m01-2m0第85页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系一次函数的一般形式及一次函数与正比例函数的关系.2.2.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质.通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我
44、们掌握第86页，讲稿共124张，创作于星期一4 一次函数的应用 第1课时第87页，讲稿共124张，创作于星期一1.了解两个条件可以确定一个一次函数，一个条件可以确定一个正比例函数，并能由此求出表达式.2.会用待定系数法解决简单的实际问题.3.能根据函数的图象确定一次函数的表达式.第88页，讲稿共124张，创作于星期一判断：下列函数关系式中的 y 是不是 x 的一次函数.（1）y=-x.（）（2）y=2x-1.（）（3）y=3(x-1).（）（4）y-x=2.（）（5）y=x2.（）第89页，讲稿共124张，创作于星期一1.已知一个正比例函数，它的图象经过点（-1，2），则该函数表达式是.2.正
45、比例函数 y=-5x 经过点A(_，10）.y=-2x-2第90页，讲稿共124张，创作于星期一【例】某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t（s）的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3 s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)Ov=2.5t7.5 m/s52【例题】第91页，讲稿共124张，创作于星期一2.有同学画了下面一条直线的图象，你知道该函数的表达式吗？yx0-321.若一次函数 y=2x+b的图象经过点A(-1，4），则 b=；该函数图象经过点B(1，）和点C（_，0）.68-33.若直线 y=kx+b 经过点（0，2），且与坐标轴围成等腰直角三
46、角形，试求该直线的函数表达式.y=x+2或y=-x+2【跟踪训练】第92页，讲稿共124张，创作于星期一4.在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.第93页，讲稿共124张，创作于星期一【解析】设y=kx+b,根据题意，得14.5=b,16=3k+b,将 代入，得k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5.当x=4时，y=0.54+14.5=16.5（cm）.即当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度
47、为16.5 cm第94页，讲稿共124张，创作于星期一1.已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1或2B2或1C3D4A 第95页，讲稿共124张，创作于星期一2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，1)，则该函数图象必经过点（）A.（1，1）B.(2，2）C.（2，2）D(2，一2)B3.在一次函数 中,当 时 ,则 的值为（）A.-1 B.1 C.5 D.-5B第96页，讲稿共124张，创作于星期一4.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_.15.根据如图所示的条件，写出直线的表达式 、.y=2x第97页，讲稿共124张
48、，创作于星期一6.某同学在做放水实验时，记录下池中水量y(m3)与放水时间 x(h)之间有如下对应关系：x x2 24 46 6y y151512129 96 6（1）按规律把表格填写完整：（2）池中原有水m3.818第98页，讲稿共124张，创作于星期一7已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3.（1）求一次函数的关系式.（2）将该函数的图象向上平行移动6个单位，求平行移动后的图象与x轴交点的坐标.第99页，讲稿共124张，创作于星期一所以一次函数的关系式为（2）将的图象向上平行移动6个单位得当y=0，时x=-4，所以平行移动后的图象与x轴交点的坐标为(-4,0).【解析】（1）将x=
49、2,y=-3代入y=kx-4，得-3=2k-4，得k=第100页，讲稿共124张，创作于星期一【规律方法】解决一次函数的表达式问题，一般采用待定系数法，这是初中数学的一种重要的方法.第101页，讲稿共124张，创作于星期一 本节课我们主要学习了根据已知条件，如何求函数的表达式：1.设函数表达式.2.根据已知条件列出有关k,b的方程.3.解方程，求k，b.4.把k，b 代回表达式，写出表达式.第102页，讲稿共124张，创作于星期一4 一次函数的应用 第第2 2课时课时第103页，讲稿共124张，创作于星期一1.1.学会识图学会识图.2.2.利用一次函数知识解决相关实际问题利用一次函数知识解决相
50、关实际问题.第104页，讲稿共124张，创作于星期一 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？析式，如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢？小小芳芳以以200 200 m mminmin的的速速度度起起跑跑后后，先先匀匀加加速速跑跑5 5 minmin，每每分分钟钟提提高高速速度度20 20 m m，又又匀匀速速跑跑10 10 minmin试试写写出出这这段段时时间间里里她她跑跑步步速速度度y y（m mminmin）随跑步时间）随跑步时间x x（minmin）变化的函数关系式，并画出图象