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1、关于直线与椭圆的位置关系公开课第一页，讲稿共二十六页哦复习回顾（口答）：复习回顾（口答）：1.1.斜率存在的两条不同的直线平行的条件斜率存在的两条不同的直线平行的条件是是2.点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式:两平行直线l1:Ax+By+C1=0,l2:Ax+By+C2=0间的距离公式:第二页，讲稿共二十六页哦典型例题典型例题(教材教材P47P47 例例7)7)已知椭圆已知椭圆 ,直线直线l:4:4x-5-5y+40=0,+40=0,椭圆上是否存在一点椭圆上是否存在一点,使得它到直线使得它到直线l的距离最的距离最小小?最小距离是多少最小距离是多少?第三页，讲稿共二十六页哦典例
2、解读典例解读思考一、思考一、给定的椭圆与直线有怎样的位置关系？给定的椭圆与直线有怎样的位置关系？由方程组由方程组消去消去y得得判别式判别式故直线与椭圆相离故直线与椭圆相离.通过思考一通过思考一,你你学到了或巩固了学到了或巩固了哪方面的知识哪方面的知识?第四页，讲稿共二十六页哦典例解读典例解读 变式变式2.2.直线直线l:y=x+a与曲线与曲线 有且只有一个交点有且只有一个交点,则实数则实数a的取值集合为的取值集合为_ 变式变式1.1.直线直线y=kx+2+2与椭圆与椭圆 的交点个数为的交点个数为 A.1.1个个 B.2.2个个 C.1.1个或个或2 2个个 D.可能可能0 0个个 练习练习1：
3、k为何值时，直线为何值时，直线ykx2和曲线和曲线2x23y26 有两个公共点，有一个公共点，没有公共点？有两个公共点，有一个公共点，没有公共点？第五页，讲稿共二十六页哦xylO典例解读典例解读思考二、思考二、如何在椭圆上找出到直线如何在椭圆上找出到直线l距离最小的点，并求出最距离最小的点，并求出最小距离？小距离？第六页，讲稿共二十六页哦典例解读典例解读xylO思考三、思考三、能不能用代数方法求最小能不能用代数方法求最小(或最大或最大)距离？距离？.P第七页，讲稿共二十六页哦探究新知：探究新知：第八页，讲稿共二十六页哦复习回顾：复习回顾：、弦长公式、弦长公式:设直线设直线l与椭圆与椭圆C相交于
4、相交于A(x1 1,y1 1),),B(x2 2,y2 2),),则则 ,其中其中k是直线是直线l的斜率的斜率.、判断直线与椭圆位置关系的方法：判断直线与椭圆位置关系的方法：解方程组消去其中一元得一元二次型方程解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交.3、两个思想：、两个思想：“数形结合数形结合数形结合数形结合”、“设而不求设而不求”.”.第九页，讲稿共二十六页哦第十页，讲稿共二十六页哦中点弦问题中点弦问题第十一页，讲稿共二十六页哦例例3：若点：若点O和点和点F分别为椭圆分别为椭圆 1的中心和左焦点，点的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，为椭圆上的任意一点，则则 的最大值为的最大
5、值为()A2B3C6D812第十二页，讲稿共二十六页哦13解解析析：由由题题意意，F(1,0)，设设点点P(x0，y0)，则则有有 1，解解得得 ，因因为为 ，所所以以 ，此此二二次次函函数数对对应应的的抛抛物物线线的的对对称称轴轴为为x02，因因为为2x02，所以当，所以当x02时，时，取得最大值取得最大值 236，故选，故选C.答案：答案：C第十三页，讲稿共二十六页哦第十四页，讲稿共二十六页哦第十五页，讲稿共二十六页哦第十六页，讲稿共二十六页哦第十七页，讲稿共二十六页哦18例例5已知椭圆已知椭圆C：=1(ab0)过点过点(0,1)，且离，且离心率为心率为 .(1)求椭圆求椭圆C的方程；的方
6、程；(2)A，B为椭圆为椭圆C的左、右顶点，直线的左、右顶点，直线l：x=2 与与x轴交轴交于点于点D，点，点P是椭圆是椭圆C上异于上异于A，B的动点，直线的动点，直线AP，BP分别分别交直线交直线l于于E，F两点证明：当点两点证明：当点P在椭圆在椭圆C上运动时，上运动时，|DE|DF|恒为定值恒为定值第十八页，讲稿共二十六页哦19第十九页，讲稿共二十六页哦20第二十页，讲稿共二十六页哦第二十一页，讲稿共二十六页哦第二十二页，讲稿共二十六页哦第二十三页，讲稿共二十六页哦F1xylO.F2.AB第二十四页，讲稿共二十六页哦第二十五页，讲稿共二十六页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十六页，讲稿共二十六页哦