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1、第11章齿轮传动ok现在学习的是第1页，共49页本本章章重重点点(4)了解滚动轴承的基本结构和特点。了解滚动轴承的基本结构和特点。(1)(1)了解了解轮齿的失效形式轮齿的失效形式(2)了解齿轮材料及热处理了解齿轮材料及热处理(3)了解齿轮传动的精度了解齿轮传动的精度(5)掌握渐开线直齿、斜齿圆柱齿轮的受力分析、掌握渐开线直齿、斜齿圆柱齿轮的受力分析、强度计算方法，能够正确设计齿轮传动。强度计算方法，能够正确设计齿轮传动。现在学习的是第2页，共49页第第11章章齿轮传动齿轮传动作用：作用：不仅用来不仅用来传递运动传递运动、而且还要传递、而且还要传递动力动力。要求要求：运转平稳、足够的承载能力。运
2、转平稳、足够的承载能力。分类分类开式传动开式传动闭式传动闭式传动-润滑良好、适于重要应用；润滑良好、适于重要应用；-裸露、灰尘、易磨损，适于裸露、灰尘、易磨损，适于低速传动。低速传动。现在学习的是第3页，共49页11-1轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。一般发生在齿根处，严重过载突然断裂、疲劳折断。现在学习的是第4页，共49页11-1轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变化当超过齿面接触应力按脉动循环变化当超过疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压疲劳极限时，表面产生微裂纹、高压油挤
3、压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀油挤压使裂纹扩展、微粒剥落。点蚀首先出现在节线处，齿面越硬，抗点首先出现在节线处，齿面越硬，抗点蚀能力越强。蚀能力越强。软齿面闭式齿轮传动软齿面闭式齿轮传动常因点蚀而失效。常因点蚀而失效。齿面点蚀齿面点蚀现在学习的是第5页，共49页11-1轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合高速重载传动中，常因啮合区温度升高高速重载传动中，常因啮合区温度升高而引起润滑失效，致使齿面金属直接接而引起润滑失效，致使齿面金属直接接触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较触而相互粘连。当齿面向对滑动时，较软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。
4、软的齿面沿滑动方向被撕下而形成沟纹。措施：措施：1.提高齿面硬度提高齿面硬度2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速低速4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速高速现在学习的是第6页，共49页11-1轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度2.改善润滑条件改善润滑条件磨粒磨损磨粒磨损跑合磨损跑合磨损现在学习的是第7页，共49页11-1轮齿的失效形式轮齿的失效形式轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面点蚀齿面点蚀齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损从动齿从动齿主动齿主
5、动齿齿面塑性变形齿面塑性变形从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿从动齿从动齿主动齿主动齿现在学习的是第8页，共49页11-2齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理常用常用齿轮材料齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢合金结构钢合金结构钢铸钢铸钢铸铁铸铁热处理方法热处理方法表面淬火表面淬火渗碳淬火渗碳淬火调质调质正火正火渗氮渗氮一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面淬火后等。表面淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC，面硬芯软，面硬芯软，能承受一定冲击载荷。能承受一定冲击载荷。1.1.表面淬火表面淬火-高频淬火、火
6、焰淬火高频淬火、火焰淬火现在学习的是第9页，共49页2.2.渗碳淬火渗碳淬火渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，如的低碳钢和低碳合金钢，如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强度高，耐磨，齿面接触强度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。渗碳淬火后要磨齿。调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为：220260HBS 2
7、20260HBS。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用。因为硬度不高，故可在热处理后精切齿形，且在使用中易于跑合。中易于跑合。3.3.调质调质现在学习的是第10页，共49页4.正火正火正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。直径的齿轮可用铸钢正火处理。渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。氮化。氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿处理
8、温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，如内齿轮。材料为：轮。材料为：38CrMoAlA.5.渗氮渗氮现在学习的是第11页，共49页特点及应用：特点及应用：调质、正火调质、正火处理后的硬度低，处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属，属软齿面软齿面，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，小小轮比大轮硬度高轮比大轮硬度高:2050HBS:2050HBS表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面后齿面硬度高，属硬度高，属
9、硬齿面硬齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构紧凑的场合。现在学习的是第12页，共49页表表11-1常用的齿轮材料常用的齿轮材料优质碳素钢优质碳素钢类类别别牌牌号号热热处处理理硬度（硬度（HBS或或HRC）合金结构钢合金结构钢铸铸钢钢灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁35正火150180 HBS调质表面淬火180210 HBS4045 HRC正火170210 HBS45调质表面淬火210230 HBS4348 HRC5040Cr调质表面淬火240285 HBS5256 HRC35SiMn调质200260 HBS表面淬火4045 HRC正火调
10、质240280 HBS40MnBZG270-500正火140170 HBSHT200170230 HBSQT500-5147241 HBS180220 HBS详细数据见P161或机械设计手册现在学习的是第13页，共49页11-3齿轮传动的精度等级齿轮传动的精度等级制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。齿向误差、两轴线不平行误差等。.误差的影响：误差的影响：1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性；2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震
11、动、冲击和瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、冲击和噪音影响运动平稳性；噪音影响运动平稳性；3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。国标国标GB10095-88GB10095-88给给齿轮副齿轮副规定了规定了1212个精度等级个精度等级。其中。其中1 1级级最高，最高，1212级最低，常用的为级最低，常用的为6 69级精度。级精度。按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动
12、的公差分成三组，分别反映传递运动的准确性准确性，传动的，传动的平稳性平稳性和和载荷分布的载荷分布的均匀性均匀性。现在学习的是第14页，共49页表表11-2齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用精度等级精度等级直齿圆直齿圆柱齿轮柱齿轮9级级斜齿圆斜齿圆柱齿轮柱齿轮直齿圆直齿圆锥齿轮锥齿轮圆周速度圆周速度v(m/s)8级级7级级6级级1510532517103.59632.5应应用用高速重载齿轮传动，如飞机、高速重载齿轮传动，如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。高速中载或低速重载齿轮传动，高速中载或低速重载齿轮传动，
13、如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要齿轮；分度机构齿轮传动齿轮；分度机构齿轮传动机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊要求的齿轮。的齿轮。低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮现在学习的是第15页，共49页O2O1tt1（主动）（主动）N1N2c d12 FnT111-4 11-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷一、一、轮齿上的作用力及计算载荷轮齿上的作用力及计算载荷圆周力圆周力：径向力径向力：法向力法向力：小齿轮上的转矩小齿轮上的转矩：P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW）1 1-小齿轮上的角速度，小齿轮上的角速
14、度，n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径，-压力角压力角各各作用力作用力的方向如图的方向如图O22（从动）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 FtFrFnFn为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。现在学习的是第16页，共49页二、二、计算载荷计算载荷上述法向上述法向力力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和安装误差等原因载荷并轴和轴承的变形，传动装置制造和安
15、装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚不是均匀分布，出现载荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿宽度越小，齿宽b越宽，载荷集中越严重。越宽，载荷集中越严重。F Fn n-名义载荷名义载荷受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安装误差附加动载荷附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷，且精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。越大。载荷集中载荷集中计算齿轮强度时，计算齿轮强度时，用用计算载荷计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加动载荷的影响，以考虑载荷
16、集中和附加动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数表表11-3载荷系数载荷系数K原动机原动机电动机电动机多缸内燃机多缸内燃机单缸内燃机单缸内燃机均均匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性1.11.21.21.61.61.81.82.01.11.21.61.81.61.81.92.12.22.4Fnb()maxFnb()min现在学习的是第17页，共49页齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式失效形式来进行的。在一般来进行的。在一般闭式闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿面接触触疲劳点蚀疲劳点蚀和轮齿和
17、轮齿弯曲疲劳折断弯曲疲劳折断。齿面疲劳。齿面疲劳点蚀点蚀与齿面与齿面接触应力接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应的大小有关，而齿面的最大接触应力可近似用赫兹公式进行计算。力可近似用赫兹公式进行计算。11-5直齿圆柱齿轮传动的直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度齿面接触强度计算计算赫兹公式：赫兹公式：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合用于内啮合实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:u=z2/z1=d2/d11得得:O22（从动
18、）（从动）O1N1N2tt1（主动）（主动）T1c d12d22 中心距中心距:a=(d2 d1)/2或或:d1=2a/(u 1)C12=d1(u 1)/2d=mz齿面接触应力齿面接触应力现在学习的是第18页，共49页在节点处，载荷由在节点处，载荷由一对轮齿一对轮齿来承担：来承担：弹性模量：弹性模量：E E1 1=E=E2 2=2.06=2.0610105 5 MPA泊松比：泊松比：1 1=2 2=0.3,=0.3,=20=20 一对钢制齿轮：一对钢制齿轮：代入代入赫兹公式得：赫兹公式得：引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a得得设计公式设计公式：当一对齿轮的材料，传动比以及当一对齿轮的材料，
19、传动比以及齿宽系数一定时，由齿面齿宽系数一定时，由齿面接触强接触强度度所决定的承载能力，仅与所决定的承载能力，仅与中心距中心距a或齿轮的或齿轮的分度圆分度圆有关。分度圆直有关。分度圆直径分别相等的两对齿轮，不论其径分别相等的两对齿轮，不论其模数是否相等，具有相同的承载模数是否相等，具有相同的承载能力。能力。模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。当配对齿轮的材料不同时，当配对齿轮的材料不同时，公式中的系数也不同公式中的系数也不同钢钢-铸铁铸铁取：取：285285285，铸铁，铸铁-铸铁铸铁取：取：250250250齿宽齿宽现在学习的是第19页，共49页表表11
20、-4安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS350）硬齿面硬齿面（HBS350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3许用接触应力：许用接触应力：Hlim Hlim-接触疲劳极限接触疲劳极限,由实验确定由实验确定,SH-为安全系数，查表为安全系数，查表11-4确定。确定。现在学习的是第20页，共49页800700600500400100200300HBSHlim(N/mm)600500400300200100200HBSHlim(N/mm)60050040030020
21、0100200300HBSHlim(N/mm)灰铸铁灰铸铁球墨铸铁球墨铸铁普通碳素普通碳素钢正火钢正火铸钢铸钢正火正火合金钢调质合金钢调质合金铸合金铸钢调质钢调质优质碳素钢优质碳素钢调质或正火调质或正火铸钢调质铸钢调质齿轮的齿轮的接触疲劳极限接触疲劳极限Hlim现在学习的是第21页，共49页1500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800405060HRC40 50 60HRC301500140013001000900Hlim(N/mm)12001100800合金钢合金钢渗碳淬火渗碳淬火调质钢调质钢表面淬火表面淬火渗氮钢氮化渗氮钢氮化调质钢氮化调质钢氮化齿轮的齿
22、轮的接触疲劳极限接触疲劳极限Hlim现在学习的是第22页，共49页rbO30 30 11-6直齿圆柱齿轮传动的直齿圆柱齿轮传动的弯曲强度弯曲强度计算计算假定假定载荷仅由一对轮齿承担，按载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁悬臂梁计算。齿顶啮合时，计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。弯矩达最大值。hFFnF2F1SFF 分量分量F2产生压缩应力可忽略不计，产生压缩应力可忽略不计，弯曲力矩弯曲力矩：M=KFnhFcosF危险界面的危险界面的弯曲截面系数弯曲截面系数：弯曲应力弯曲应力：危险截面：齿根圆角危险截面：齿根圆角30切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解
23、成两个分力：F1=FncosFF2=FnsinF-产生产生弯曲弯曲应力；应力；-压应力压应力小而忽略。小而忽略。Fn接触长度？齿宽？接触长度？齿宽？现在学习的是第23页，共49页hhF F和和S SF F与模数与模数m相关，相关，轮齿轮齿弯曲强度弯曲强度计算公式：计算公式：故故YF与模数与模数m无关。无关。弯曲应力弯曲应力：对于对于标准齿轮标准齿轮,YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。，取值见图。YF齿形系数齿形系数应力集中系数应力集中系数应该对大小齿轮分别验算应该对大小齿轮分别验算现在学习的是第24页，共49页3.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.
24、52.42.32.22.12.01.91.81.73.73.63.53.43.33.23.13.02.92.82.72.62.52.42.32.22.12.01.91.81.7111213141516182025304050100400齿形系数齿形系数YF计算根切极限计算根切极限实际根切极限实际根切极限标准齿轮标准齿轮YFZ现在学习的是第25页，共49页计算时取：计算时取：较大者，计算结果应圆整较大者，计算结果应圆整,且且m1.5一般一般YF1YF2，F1F2引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a得得设计公式设计公式：公式中：公式中：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合。用于内啮合。
25、在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使传动平稳。平稳。在中心距在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减小，节省材减小，节省材料和工时料和工时。d=mz齿数比齿数比现在学习的是第26页，共49页许用弯曲应力：许用弯曲应力：弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限FlimFlim由实验确定。由实验确定。SF为安全系数，查表为安全系数，查表11-4确定。确定。表表11-4安全系数安全系数SH和和SFSHSF安全系数安全系数软齿面软齿面（HBS350）硬齿面硬齿面（HBS350）重要的传动、渗重要的传动、渗碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸造齿轮
26、造齿轮1.01.11.31.41.11.21.41.61.62.21.3因因弯曲疲劳弯曲疲劳造成的造成的轮齿折断轮齿折断可能造成可能造成重大事故重大事故，而，而疲劳点蚀疲劳点蚀只影响只影响寿命寿命，故：，故：SFSH现在学习的是第27页，共49页齿轮传动齿轮传动设计时设计时，按，按主要失效形式主要失效形式进行进行强度强度计算，确定主要计算，确定主要尺寸尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。，然后按其它失效形式进行必要的校核。软齿面闭式齿轮传动软齿面闭式齿轮传动：按按接触强度接触强度进行设计，按进行设计，按弯曲强度弯曲强度校核：校核：硬齿面闭式齿轮传动硬齿面闭式齿轮传动：按按弯曲强度弯曲强度进
27、行设计，按进行设计，按接触强度接触强度校核校核:开式齿轮传动开式齿轮传动：按：按弯曲强度弯曲强度设计。设计。其失效形式为磨损，点蚀形成之前其失效形式为磨损，点蚀形成之前齿面已磨掉。齿面已磨掉。为考虑齿面磨损可将计算的为考虑齿面磨损可将计算的m值加值加大大10%15%齿数比齿数比现在学习的是第28页，共49页100300200Hlim(N/mm)0100300HBS200Hlim(N/mm)100200HBS1003002000Hlim(N/mm)100300HBS2001003002000Hlim(N/mm)2003005004004060HRC50Hlim(N/mm)200300500400
28、4060HRC5030合金钢渗碳淬火调质钢表面淬火渗氮钢氮化调质钢氮化灰铸铁球墨铸铁普通碳素钢正火铸钢正火合金铸钢调质铸钢调质合金钢调质齿轮的齿轮的弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限Hlim优质碳素钢调质或正火现在学习的是第29页，共49页例例11-1某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向转动，载荷有中等冲击。高速级某两级直齿圆柱齿轮减速器用电动机驱动，单向转动，载荷有中等冲击。高速级传动比传动比i=3.7，高速轴转速，高速轴转速n1=745r/min，传动功率，传动功率P=17kW，采用，采用软齿面软齿面，计算此高速级，计算此高速级传动。传动。解：解：1 1）选择选择选择选择材料材料材料材料及确定
29、及确定及确定及确定许用应力许用应力许用应力许用应力小齿轮用小齿轮用40MnB，齿面硬度，齿面硬度241-286HB，Hlim1=730Mpa，FE1=600Mpa(11-1),大齿轮大齿轮ZG35SiMn调质，调质，齿面硬度齿面硬度241-269HB，Hlim2=620Mpa，FE2=510Mpa查表查表SH=1.1，SF=1.25，2）按按按按齿面接触强度齿面接触强度齿面接触强度齿面接触强度设计设计设计设计设齿轮按设齿轮按8级精度制造。取载荷系数级精度制造。取载荷系数K=1.5(11-3)，齿宽系数，齿宽系数d=0.8(11-6)小齿轮上的小齿轮上的转矩转矩取取ZE=188(11-4)齿面齿
30、面接触强度极接触强度极限限轮齿轮齿弯曲强度弯曲强度极限极限现在学习的是第30页，共49页齿齿数取数取Z1=32，Z2=3.732=118。故。故实际传动实际传动比比i=118/32=3.69。模数模数：m=d1/z1=89.7/32=2.8mm齿宽齿宽b=dd1=0.889.7=71.8mm，取，取b2=75mm，b1=80mm按表按表4-1取取m=3，则，则实际实际d1=zm=323=96mm，d2=1183=354mm中心距中心距a=(d1+d2)/2=(96+354)/2=2253)3)验算验算验算验算齿轮齿轮齿轮齿轮弯曲强度弯曲强度弯曲强度弯曲强度 齿形系数齿形系数YFa1=2.56（
31、图），（图），YSa1=1.63（图）（图）YFa2=2.13（图）（图），YSa2=1.81（图）（图），安全，安全4 4）齿轮的）齿轮的）齿轮的）齿轮的圆周速度圆周速度圆周速度圆周速度对照表对照表11-2可知，选用可知，选用8级精度合适。级精度合适。现在学习的是第31页，共49页d12FFF11-7斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力1 1T T1 1圆周力圆周力：径向力径向力：轴向力轴向力：轮齿所受轮齿所受总法向力总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :圆周力圆周力Ft的方向在主动轮上与运动的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向方向相
32、反，在从动论上与运动方向相同；径向力指向各自的轴心；轴相同；径向力指向各自的轴心；轴向力的方向由螺旋方向和轮齿工作向力的方向由螺旋方向和轮齿工作面而定。面而定。FrFtFt长方体底面长方体底面长方体对角面即轮齿法面长方体对角面即轮齿法面F=Ft /cos Fr=F tgn nFrFnFnFnc cFaFa现在学习的是第32页，共49页斜齿圆柱齿轮传动的强度计算按轮齿的法面进行，基本原理与直齿轮相同。但，斜齿轮的重合度大，同斜齿圆柱齿轮传动的强度计算按轮齿的法面进行，基本原理与直齿轮相同。但，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因
33、此斜齿时啮合的轮齿较多，轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。低。二、二、强度计算强度计算一对钢制标准斜齿轮传动的一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件接触应力及强度条件为：为：得得设计公式设计公式：当材料改变时，常数项当材料改变时，常数项305305要修正。钢要修正。钢铸铁为铸铁为259259，求得中心距之后，可选定齿数求得中心距之后，可选定齿数Z Z1 1、Z Z2 2和螺旋角和螺旋角，则，则模数模数m mn n为为：计算所得模数计算所得模数m mn n,圆整为标准值。圆整为标准值。铸铁铸
34、铁铸铁为铸铁为228228259259228228引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a齿宽齿宽载荷系数载荷系数齿数比齿数比现在学习的是第33页，共49页若给定模数若给定模数m mn n,则则螺旋角螺旋角为为：通常螺旋角通常螺旋角:=8:=8 2020 得得设计公式设计公式：其中模数其中模数mmn n为法面模数，为法面模数，Y YF F为齿形系数为齿形系数,弯曲应力弯曲应力验算公式：验算公式：引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a根据当量齿数根据当量齿数 由图表由图表11-911-9查得。查得。人字齿轮取人字齿轮取:=27:=27 4545 齿形系数齿形系数齿数比齿数比现在学习的是第34页，共
35、49页例例11-2某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率某一斜齿圆柱齿轮减速器传递的功率P=40kW，传动比，传动比i=3.3，主动轴转速，主动轴转速n1=1470r/min，用，用电动机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，计算此齿轮传动。电动机驱动，长期工作，双向传动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑，计算此齿轮传动。解：解：1 1）选择选择选择选择材料材料材料材料及确定及确定及确定及确定许用应力许用应力许用应力许用应力 因因要求结构紧凑故采用硬齿面的组合要求结构紧凑故采用硬齿面的组合小齿轮小齿轮20CrMnTi渗碳淬火渗碳淬火,齿面硬度齿面硬度56-62HRC,Hlim1=150
36、0MPa,FE=850MPa，大齿轮，大齿轮20Cr渗碳淬火渗碳淬火,齿面硬度齿面硬度56-62HRC,Hlim=1500Mpa,FE=850Mpa(11-1)查表查表SH=1，SF=1.25，取，取ZH=2.5，ZE=189.8；表表11-42）按轮按轮按轮按轮齿弯曲强度齿弯曲强度齿弯曲强度齿弯曲强度设计设计设计设计设齿轮按设齿轮按8级精度制造。取载荷系数级精度制造。取载荷系数K=1.3(11-3)，齿宽系数，齿宽系数d=0.8(11-6)小齿轮上的小齿轮上的转矩转矩初选螺旋角初选螺旋角=15。齿面齿面接触强度极限接触强度极限轮齿轮齿弯曲强度极限弯曲强度极限现在学习的是第35页，共49页齿齿
37、数取数取Z1=19，Z2=3.31963，取，取Z2=63。故。故实际传动实际传动比比i=63/19=3.32。齿齿形系数形系数：zv1=19/cos315=21.08，zv2=63/cos315=69.9查图齿形系数查图齿形系数YFa1=2.88，YSa1=1.57，YFa2=2.27，YSa2=1.75。因因故应对小齿轮进行弯曲强度计算。故应对小齿轮进行弯曲强度计算。法向模数法向模数由表由表4-1取取mn=3mm中心距中心距取取a=130mm确定确定螺旋角螺旋角分度圆直径分度圆直径d1=mnz1/cos=319/cos185316=60.249mm齿宽齿宽b=dd1=0.860.249=4
38、8.2mm，取，取b2=50mm，b1=55mm现在学习的是第36页，共49页3)3)验算验算验算验算齿面齿面齿面齿面接触强度接触强度接触强度接触强度 安全安全44）齿轮的）齿轮的）齿轮的）齿轮的圆周速度圆周速度圆周速度圆周速度对照表对照表11-2可知，选用可知，选用8级精度合适。级精度合适。现在学习的是第37页，共49页dm2d2b1 12 211-8直齿圆锥齿轮传动直齿圆锥齿轮传动一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力小齿轮齿宽中点分度圆直径：小齿轮齿宽中点分度圆直径：dm12Fnc c假设力集中作用在假设力集中作用在轮齿中点分度圆处轮齿中点分度圆处。d1b/2b/2dm1d1AB=(b/2
39、)sinAB=(b/2)sin1 1d dm1m1=d=d1 1-2AB-2ABdm11 1A AB B=d=d1 1-bsin-bsin1 1 现在学习的是第38页，共49页Ft的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动的方向在主动轮上与运动方向相反，在从动论上与运动方向相同；方向相同；dm12圆周力圆周力：径向力径向力：轴向力轴向力：轴向力轴向力Fa的方向对两个齿轮都是背着锥顶。的方向对两个齿轮都是背着锥顶。轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 :1 1T T1 1FtFaFrFFnFtFFrFasinsin1 1=cos=cos2 2coscos1
40、1=sin=sin2 2径向力指向各自的轴心；径向力指向各自的轴心；当当1 1+2 2=90=90 时，有：时，有：Ft1=Fa2Fa1=Ft2于是有：于是有：c cFn 小齿轮上的径向力和轴向力分别小齿轮上的径向力和轴向力分别=大齿轮上的大齿轮上的轴向力和径向力轴向力和径向力现在学习的是第39页，共49页2 21 1dm1dm2d2d1Rebo2o1可近似认为，一对直齿圆锥齿轮传可近似认为，一对直齿圆锥齿轮传动和位于动和位于齿宽中点齿宽中点的一对的一对当量圆柱当量圆柱齿轮齿轮传动的强度相等。传动的强度相等。强调当量齿轮的求法强调当量齿轮的求法二、二、强度计算强度计算Re-0.5bo1o2Fn
41、a当量当量圆柱齿轮传动的圆柱齿轮传动的中心距中心距：1 12 2齿数比齿数比现在学习的是第40页，共49页一对一对9090的钢制直齿圆锥齿轮传动的的钢制直齿圆锥齿轮传动的齿面接触强度齿面接触强度计计算公式为：算公式为：得得设计公式设计公式：引入齿宽系数引入齿宽系数:R R=b/R=b/Re e一般取：一般取：u=15,R=0.250.3钢钢-铸铁铸铁取：取：285285285285250250，铸铁，铸铁-铸铁铸铁取：取：250250锥距锥距现在学习的是第41页，共49页计算所得模数计算所得模数m me e,应应圆整为标准值圆整为标准值。确定齿数确定齿数:z:z1 112,z12,z2 2=u
42、z z1 1 确定模数确定模数m me e:求得：求得：2 21 1d1d2Re锥齿轮模数（锥齿轮模数（GB12368-90）mm11.1251.251.3751.51.7522.252.52.7533.253.53.7544.5566.578910现在学习的是第42页，共49页得得设计公式设计公式：齿根齿根弯曲应力弯曲应力及强度条件及强度条件：m mm m为平均模数，为平均模数，Y YF F按当量齿数选取：按当量齿数选取：z zv v=z=z1 1/cos/cos1 1。平均模数平均模数m mm m与大端模数与大端模数m me e有下列关系：有下列关系：引入齿宽系数引入齿宽系数:R R=b/
43、R=b/Re e现在学习的是第43页，共49页11-9齿轮的构造齿轮的构造直径较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多，则应把齿轮和轴分开制造。1.齿轮轴齿轮轴2.实心齿轮实心齿轮直径较小的齿轮可做成实心的直径较小的齿轮可做成实心的现在学习的是第44页，共49页dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lhb；c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8mm；d0和和d按结构取定，按结构取定，当当d 较小时可不开孔。较小时可不开孔。3.腹板式齿轮腹板式齿轮dd0bdsdhda斜度斜度1:10lhc当顶圆直
44、径当顶圆直径500mm的齿轮可以是锻造的齿轮可以是锻造或铸造的常采用腹板式结构。或铸造的常采用腹板式结构。现在学习的是第45页，共49页3.腹板式齿轮腹板式齿轮dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lhb；c=0.3b;=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8mm；d0和和d按结构取定。按结构取定。bdsdhda斜度斜度1:10lhc现在学习的是第46页，共49页dh=1.6 ds(铸钢铸钢);dh=1.6 ds(铸铁铸铁)lh=(1.2.1.5)ds,并使并使lhb；c=0.2b，但不小于但不小于10mm；=(2.5.4)mn,但不小于但不小于8mm；h1=0.8 ds;
45、h2=0.8 h1;s=1.5 h1，但不小于但不小于10mm;e=0.8 ds;h2=0.8 h1。bdsdhda斜度斜度1:20clhh1eeh2s4.轮辐式齿轮轮辐式齿轮当顶圆直径当顶圆直径400mm的齿轮可常用铸铁或铸钢制成，的齿轮可常用铸铁或铸钢制成，并常采用轮辐式结构。并常采用轮辐式结构。现在学习的是第47页，共49页dh=1.6 ds;lh=(1.2.1.5)ds；c=(0.20.3)b;=(2.54)me，但不小于但不小于10mm;d0 和和d 按结构取定。按结构取定。dd0Rbdsdhdalh斜度斜度1:10腹板式锻造锥齿轮腹板式锻造锥齿轮现在学习的是第48页，共49页d0dRbdsdhdalh斜度斜度1:20dh=(1.61.8)ds;lh=(1.2.1.5)ds c=(0.20.3)b;s=0.8c;=(2.54)me，但不小于但不小于10mm;d0 和和d 按结构取定。按结构取定。现在学习的是第49页，共49页