第一讲数制与计算机编码课件.pptx

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1、第一讲数制与计算机编码第1页，此课件共28页哦第第3章章 数制与计算机编码数制与计算机编码3.1 数制3.2 不同数制之间的转换3.3 数值数据的表示 3.4 机器数的定点表示与浮点表示3.5 字符数据的表示第2页，此课件共28页哦3第一讲第一讲 计算机的数字系统计算机的数字系统（一）认识进位记数制（一）认识进位记数制（二）几种进位记数制之间的转换（二）几种进位记数制之间的转换（三）信息的存储单位（三）信息的存储单位（四）原码、反码和补码（四）原码、反码和补码第3页，此课件共28页哦4 计算机的语言计算机的语言二进制二进制十进制十进制 R R=10，可使用，可使用0,1,2,3,4,5,6,7

2、,8,9二进制二进制 R R=2，可使用，可使用0,1八进制八进制R R=8，可使用，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制十六进制R R=16，可使用，可使用0,9,A,B,C,D,E,F“逢逢R进进一一，借，借一一当当R”进制的概念进制的概念计算机软件概述计算机软件概述第4页，此课件共28页哦5（一）认识进位记数制（一）认识进位记数制（1）基数）基数 一般说来，如果数制只采用一般说来，如果数制只采用R个基本符号，则称为基个基本符号，则称为基R数制，数制，R称为数制的称为数制的“基数基数”。（2）权）权 数制中每一固定位置对应的单位值称为数制中每一固定位置对应的单位值称为“权权”。例例

3、1：一个十进制数：一个十进制数256.47可按权展开为可按权展开为256.47=2102+5101+6100+410-1+710-2 第5页，此课件共28页哦6（3）几种常用的进位数制）几种常用的进位数制十进制十进制R R=10，可使用，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二进制二进制R R=2，可使用，可使用0,1八进制八进制R R=8，可使用，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制十六进制R R=16，可使用，可使用0,9,A,B,C,D,E,F“逢逢R进进一一，借，借一一当当R”第6页，此课件共28页哦7例例2：二进制数：二进制数1011.01（1）基数：）基数：R=2（2

4、）权：每位的权是以）权：每位的权是以2为底的幂为底的幂 下面将下面将1011.01按权展开：按权展开：1011.01=123+022+121+120+02-1+12-2（3）遵循“逢二进一，借一当二”原则第7页，此课件共28页哦8（二）几种进位记数制之间的转换（二）几种进位记数制之间的转换（1 1）R R进制转换为十进制进制转换为十进制方法：基数为方法：基数为R R的数字，只要将各位数字与它的权相乘，的数字，只要将各位数字与它的权相乘，其积相加，和数就是十进制数。其积相加，和数就是十进制数。例3：1101101.01011101101.01012 2=12=126 6+12+125 5+02+

5、024 4+12+123 3+12+122 2+02+021 1+12+120 0+02 02-1-1+12+12-2-2+02+02-3-3+12+12-4-4=109.3125=109.3125第8页，此课件共28页哦9例例4 4：3506.23506.28 8=38=383 3+58+582 2+08+081 1+68+680 0+28+28-1-1=1862.25=1862.25例例5 5：0.2A0.2A1616=216=216-1-1+10 16+10 16-2-2=0.1640625=0.1640625提示提示：R R进制进制 十进制，小数点作起点，对整数部分和小数部分分别转换。

6、十进制，小数点作起点，对整数部分和小数部分分别转换。二进制二进制 十进制，把数位是十进制，把数位是1 1的那些位的权值相加，和为等效的那些位的权值相加，和为等效的十进制数。的十进制数。1101101.01011101101.01012 2=2=26 6+2+25 5+2+23 3+2+22 2+2+20 0+2+2-2-2+2+2-4-4=109.3125=109.3125转换转换转换转换第9页，此课件共28页哦10（2 2）十进制转换为）十进制转换为R R进制进制 .十进制整数十进制整数 R R进制的整数进制的整数方法：十进制数连续地除以方法：十进制数连续地除以R R，取其余数并倒排，此，取

7、其余数并倒排，此 方法称为除方法称为除R R取余法。取余法。例：将例：将57571010 转换为二进制数转换为二进制数转换转换第10页，此课件共28页哦11.十进制小数十进制小数 R R进制数进制数方法：十进制数连续地乘以方法：十进制数连续地乘以R R，直到小数部分为，直到小数部分为0 0，或达到，或达到 所要求的精度为止（小数部分可能永不为零），将所要求的精度为止（小数部分可能永不为零），将 得到的整数正排，此法称为得到的整数正排，此法称为“乘乘R R取整取整”。例例6 6：将：将0.31250.31251010转换成二进制数 0.3125 2=0.6250.3125 2=0.625 0.6

8、25 2=1.25 0.625 2=1.25 0.25 2=0.5 0.25 2=0.5 0.5 2=1.0 0.5 2=1.0 所以0.31250.31251010=0.0101=0.01012 2 转换转换第11页，此课件共28页哦12例例7 7：将：将0.56270.56271010转换成二进制数 0.5627 2=1.12540.5627 2=1.1254 0.1254 2=0.2508 0.1254 2=0.2508 0.2508 2=0.5016 0.2508 2=0.5016 0.5016 2=1.0032 0.5016 2=1.0032 0.0032 2=0.0064 0.00

9、32 2=0.0064 0.0064 2=0.0128 0.0064 2=0.0128 .小数位达不到小数位达不到0 0，只能取一定精度，有换算误差存在。，只能取一定精度，有换算误差存在。0.56270.56271010=0.100100=0.1001002 2第12页，此课件共28页哦13（3 3）二、八、十六进制的相互转换）二、八、十六进制的相互转换二进制二进制000000001001010010011011100100101101110110111111八进制八进制0 01 12 23 34 45 56 67 7二进制二进制00000000000100010010001000110011

10、01000100010101010110011001110111十六进制十六进制0 01 12 23 34 45 56 67 7二进制二进制1000100010011001101010101011101111001100110111011110111011111111十六进制十六进制8 89 9A AB BC CD DE EF F第13页，此课件共28页哦14二进制二进制 八进制、十六进制八进制、十六进制转换方法：以小数点为中心向左右两边延伸，两头不够时转换方法：以小数点为中心向左右两边延伸，两头不够时 可以补可以补0.0.例例8 8：1011010.101011010.102 2转换成八进制

11、和十六进制数转换成八进制和十六进制数0 00 01 10 01 11 10 01 10 0.1 10 00 0 1 3 2 .4 1 3 2 .4 10111010.1010111010.102 2=132.4=132.48 80 01 10 01 11 10 01 10 0.1 10 00 00 0 5 A .8 5 A .810111010.1010111010.102 2=5A.8=5A.81616转换第14页，此课件共28页哦15八进制、十六进制八进制、十六进制 二进制二进制例例9 9：将八进制数：将八进制数25.6325.63转换为二进制数：转换为二进制数：2 5 .6 32 5 .

12、6 3010 101 .110 011010 101 .110 011 25.63 25.638 8=010101.110011=010101.1100112 2例例1010：将十六进制数：将十六进制数F7.28F7.28转换为二进制数：转换为二进制数：F 7 .2 8F 7 .2 81111 0111 .0010 10001111 0111 .0010 1000 F7.28 F7.281616=11110111.00101000=11110111.001010002 2转换第15页，此课件共28页哦16小小 结结1.1.1.1.认识进位记数制认识进位记数制认识进位记数制认识进位记数制 基数基

13、数基数基数 权权权权 二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制二进制、十进制、八进制、十六进制2.2.2.2.几种进位记数制之间的转换几种进位记数制之间的转换几种进位记数制之间的转换几种进位记数制之间的转换 R R R R进制进制进制进制 十进制十进制十进制十进制 十进制十进制十进制十进制 R R R R进制进制进制进制 十进制整数十进制整数十进制整数十进制整数 R R R R进制数：除进制数：除进制数：除进制数：除R R R R取余法取余法取余法取余法 十进制小数十进制小数十进制小数十进制小数 R R R R进制数：乘进制数：乘进制数：

14、乘进制数：乘R R R R取整取整取整取整 二进制、八进制、十六进制的相互转换二进制、八进制、十六进制的相互转换二进制、八进制、十六进制的相互转换二进制、八进制、十六进制的相互转换 二进制二进制二进制二进制 八进制、十六进制八进制、十六进制八进制、十六进制八进制、十六进制 八进制、十六进制八进制、十六进制八进制、十六进制八进制、十六进制 二进制二进制二进制二进制第16页，此课件共28页哦17（三）（三）信息的存储单位信息的存储单位位（位（BitBit）：度量数据的最小单位）：度量数据的最小单位字节（字节（ByteByte）：最常用的基本单位）：最常用的基本单位K K 字节字节1K=1024 b

15、yte1K=1024 byteM M（兆）字节（兆）字节1M=1024 K1M=1024 KG G（吉）（吉）字节字节1G=1024 M1G=1024 M T T（太）字节（太）字节1T=1024 G1T=1024 Gb7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b01 0 0 1 0 1 0 11 0 0 1 0 1 0 1=27+24+22+20=149第17页，此课件共28页哦18（四）（四）原码、反码和补码原码、反码和补码计算机中，数据必须以二进制的格式存放在存储器中，计算机中，数据必须以二进制的格式存放在存储器中，规定：二进制数的最高位存放数的符号。规定：二进制数的最高位存放数的符号。“

16、0”表示正表示正数，数，“1”表示负数。表示负数。例如：例如：+67 0100 0011 67 1100 0011机器数：连同数字与符号组合在一起的二进制数。机器数：连同数字与符号组合在一起的二进制数。机器数可以用不同的码制表示，常用的有原码、反码和机器数可以用不同的码制表示，常用的有原码、反码和补码。多数机器的整数采用补码表示。补码。多数机器的整数采用补码表示。第18页，此课件共28页哦19正数的原码、反码和补码相同，与原码相同。正数的原码、反码和补码相同，与原码相同。例例1：（：（+67）原原=（+67）反反=（+67）补补=0100 0011负数的原码、反码和补码求法。负数的原码、反码和

17、补码求法。（四）（四）原码、反码和补码原码、反码和补码原码：（原码：（6767）原原=1100 0011=1100 0011 反码：负数的反码是对原码反码：负数的反码是对原码除符号位外除符号位外取反。取反。即即“0”0”变变“1”1”，“1”1”变变“0”0”（6767）反反=1 1011 1100011 1100补码：反码加。补码：反码加。（6767）补补=（）补补第19页，此课件共28页哦20无符号数最小值无符号数最小值0无符号数最大值无符号数最大值281=255n位无符号数的表示范围：位无符号数的表示范围：02n-11.1.无符号整数在计算机中的表示无符号整数在计算机中的表示0 0 0

18、0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 13.3 数值在计算机中的表示及运算数值在计算机中的表示及运算以以8位二进制数为例，无符号数的表示范围：位二进制数为例，无符号数的表示范围：0-25500111001例如：例如：57表示为表示为第20页，此课件共28页哦21带符号整数的表示范围带符号整数的表示范围带符号数最小值带符号数最小值-27=-128带符号数最大值带符号数最大值271=127n位带符号数的表示范围：位带符号数的表示范围：-2n-12n-1-11 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 1 1 1以以8位二进制数为例，带符号数的表示范围：位二进制数为例，带符号数的表示范围

19、：第21页，此课件共28页哦23补码加法运算规则：补码加法运算规则：xx补补+y+y补补=x+y=x+y补补例例1.14 x=+731.14 x=+73，y=+12y=+12，求，求x+yx+y补补。解法解法1 1 x x补补 =(01001001)=(01001001)2 2 y y补补 =(00001100)=(00001100)2 2xx补补+y+y补补=(01001001)=(01001001)2 2+(00001100)+(00001100)2 2=(01010101)=(01010101)2 2 因此因此 x+yx+y补补=(01010101)=(01010101)2 2 解法解法

20、2 2 x+y=73+12=85 x+y=73+12=85 因此因此 x+yx+y补补=(01010101)=(01010101)2 2(3)(3)带符号二进制数的加法运算带符号二进制数的加法运算第23页，此课件共28页哦24补码减法运算规则：补码减法运算规则：xx补补-y-y补补=x-y=x-y补补=x=x补补+-y+-y补补例例 x=+69 x=+69，y=+23y=+23，求，求xxyy补补。解法解法1 1 x x补补=(01000101)=(01000101)2 2 y y补补=(00010111)=(00010111)2 2 x x补补-y-y补补=(01000101)=(01000

21、101)2 2-(00010111)-(00010111)2 2=(00101110)=(00101110)2 2 因此因此 xxyy补补=(00101110)=(00101110)2 2解法解法2 2 x x补补=(01000101)=(01000101)2 2 yy补补=(11101001)=(11101001)2 2 x x补补+yy补补=(01000101)=(01000101)2 2+(11101001)+(11101001)2 2=(=(1)(1)00101110)00101110)2 2 因此因此 xxyy补补=(00101110)=(00101110)2 2(4)(4)带符号二

22、进制数的减法运算带符号二进制数的减法运算第24页，此课件共28页哦25逻辑非运算逻辑非运算0110F=AA逻辑逻辑与与运算运算ABF=AB000010100111逻辑逻辑或或运算运算ABF=A B000011101111逻辑异逻辑异或或运算运算ABF=AB0000111011104.4.二进制数的逻辑运算二进制数的逻辑运算按位操作按位操作第25页，此课件共28页哦26 1.西文字符编码西文字符编码ASCII码码 ACSII码码 一个字符的一个字符的ASCII码通常占一个字节，用七位二进制数编码通常占一个字节，用七位二进制数编码组成，码组成，ASCII码最多可表示码最多可表示128个不同的符号个

23、不同的符号,从从0到到127。控制字符：控制字符：032，127；普通字符：；普通字符：94个。个。例如：例如：a字符的编码为字符的编码为1100001，对应的十进制数是，对应的十进制数是97；换行换行 0AH 10 回车回车 0DH 13 空格空格 20H 32 09 30H39H 4857 AZ 41H5AH 6590 az 61H7AH 971223.5 字符、汉字和多媒体信息在计算机中的表示字符、汉字和多媒体信息在计算机中的表示第26页，此课件共28页哦27 2.2.中文信息编码中文信息编码中文信息编码中文信息编码 计算机内部，汉字编码和西文编码共存。计算机内部，汉字编码和西文编码共存

24、。计算机内部，汉字编码和西文编码共存。计算机内部，汉字编码和西文编码共存。区分：国际码区分：国际码区分：国际码区分：国际码两字节的最高位都置成两字节的最高位都置成两字节的最高位都置成两字节的最高位都置成“1”1”ASCII ASCII所用字节最高位保持所用字节最高位保持所用字节最高位保持所用字节最高位保持“0”0”然后，由软件（或硬件）根据字节最高位做出判断。然后，由软件（或硬件）根据字节最高位做出判断。然后，由软件（或硬件）根据字节最高位做出判断。然后，由软件（或硬件）根据字节最高位做出判断。国际码国际码国际码国际码是字节码，用两个七位二进制编码表示一个汉字。是字节码，用两个七位二进制编码表

25、示一个汉字。是字节码，用两个七位二进制编码表示一个汉字。是字节码，用两个七位二进制编码表示一个汉字。例：例：例：例：“巧巧巧巧”字的代码是字的代码是字的代码是字的代码是39H41H39H41H，在机内形式如下：，在机内形式如下：，在机内形式如下：，在机内形式如下：0111001 10000010111001 1000001 第一字节第一字节第一字节第一字节 第二字节第二字节第二字节第二字节第27页，此课件共28页哦28(1)汉字输入码汉字输入码音码类音码类 全拼、双拼、微软拼音、全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能自然码和智能ABC等等 形码类形码类 五笔字型法、郑码输入法等五笔字型法、郑码输入法等。(2)汉字国标码汉字国标码(GB2312)每个汉字占两个字节。每个汉字占两个字节。一级汉字：一级汉字：3755个；二级汉字：个；二级汉字：3008个。个。(3)机内码机内码汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。汉字汉字 国标码国标码 机内码机内码 中中 8680(01010110 01010000)B (11010110 11010000)B 华华 5942(00111011 00101010)B (10111011 10101010)B 2.中文字符编码中文字符编码国标码国标码第28页，此课件共28页哦