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1、合并同类项课件比赛第1页，本讲稿共25页 如果有一罐硬币如果有一罐硬币,(,(分别为一角分别为一角,五角五角,一元一元)你会如何去数呢你会如何去数呢?生活中处处有分类的存在生活中处处有分类的存在.那在数那在数学中也有分类吗学中也有分类吗?生活中处处有数学的存在生活中处处有数学的存在.可以可以把把具有相同特征具有相同特征的事物归为一类的事物归为一类,在在多项式多项式中也可以把中也可以把具有相同特征具有相同特征的事物的事物归为一类归为一类.第2页，本讲稿共25页求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+x2的值，任意给的值，任意给取一个小于的正整数取一个小于的正整数 值，比一比，谁最快值，
2、比一比，谁最快得到答案得到答案一场比赛一场比赛第3页，本讲稿共25页4.5第4页，本讲稿共25页 问题问题问题问题2 2 2 2：你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，你认为在上面这个多项式中，哪些项可以归为一类？哪些项可以归为一类？哪些项可以归为一类？哪些项可以归为一类？问题问题1 1：上面的多项式都有哪些项？上面的多项式都有哪些项？-4xy2 2xy23x2y 5x2y -3 5归为同一类的项有什么共同特征？归为同一类的项有什么共同特征？第5页，本讲稿共25页-4xy2 2xy23x2y 5x2y -3 5 x y x y xy xy 2 2 2 2
3、我们把具有如此特征的项称为我们把具有如此特征的项称为同类项同类项在多项式中，所含字母相同在多项式中，所含字母相同相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同相同相同所有的常数项也看做同类项所有的常数项也看做同类项相同相同-35同类项，同类项，除同类项，同类项，除了系数都一样了系数都一样归为同一类的项有什么共同特征？归为同一类的项有什么共同特征？第6页，本讲稿共25页ab2a2b下列的每组式子分别是同类项吗？下列的每组式子分别是同类项吗？-3pq 5pqabcab25x5-x2x3104-2103第7页，本讲稿共25页 两个条件缺一不可两个条件缺一不可 ;同类项与系数无关，与字母的排同类项与系数无关
4、，与字母的排 列顺序也无关列顺序也无关;如如 -2xy2xy、5xy与与与与yxyx 所有的常数项都是同类项，所有的常数项都是同类项，如和如和.第8页，本讲稿共25页在下列各对单项式中，同类项有（在下列各对单项式中，同类项有（）个）个（1 1）x x和和y y （2 2）a a2 2b b与与abab2 2 （3 3）-3pq-3pq与与3qp 3qp （4 4）bcbc与与acac（5 5）a a2 2与与a a3 3（A A）1 1个个 （B B）2 2个个 （C C）3 3个个 (D)4(D)4个个B第9页，本讲稿共25页 你你你你能能能能至至至至少少少少写写写写一一一一对对对对含含含含
5、有有有有个个个个字字字字母母母母且且且且次次次次数数数数为为为为的的的的同类项吗同类项吗同类项吗同类项吗?第10页，本讲稿共25页 K K K K取何值时，取何值时，取何值时，取何值时，与与与与 是同类项？是同类项？是同类项？是同类项？解：解：解：解：要使要使要使要使 与与与与 是同类项，这两项中是同类项，这两项中是同类项，这两项中是同类项，这两项中x xx x的次数必须相等，即的次数必须相等，即的次数必须相等，即的次数必须相等，即k=2k=2k=2k=2。所以当所以当所以当所以当k=2k=2k=2k=2时，时，时，时，与与与与 是同类项。是同类项。是同类项。是同类项。如果如果 是同类项是同类
6、项,那么那么 ,。43第11页，本讲稿共25页 周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈妈和点点各自选了他们要吃的东西：妈和点点各自选了他们要吃的东西：买的时候，点点怎么说？买的时候，点点怎么说？_个汉堡个汉堡_个苹果个苹果_个草莓个草莓_瓶饮料瓶饮料 4 3 8 3第12页，本讲稿共25页问题与思考如图是彩砖广场和篮球场如图是彩砖广场和篮球场(单位单位:米米)70a80a aa8a150a 把代数式中的同类项合并成一项，叫做把代数式中的同类项合并成一项，叫做合合并同类项并同类项通过观察你发现通过观察你发现a和和a在合并时在合并时实际是什么在合并？什么没有改变实际是
7、什么在合并？什么没有改变?（8070）第13页，本讲稿共25页合并同类项的法则：合并同类项的法则：把同类项的把同类项的系数系数_,字母字母和和字母字母的的_.简记为：简记为：（一加，两不变一加，两不变）相加相加指数不变指数不变第14页，本讲稿共25页合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：5x+3x=_ -3x-8x=_ab+ba=_ 6xy-7xy=_合并同合并同类项类项与与单单位量的加减法位量的加减法类类似似 如：如：6 6克克 +7+7克克 =13=13克克 3 a3 a2 2b +5 ab +5 a2 2b =8 ab =8 a2 2b b8x-11x2ab-xy整体思想整体思想第
8、15页，本讲稿共25页 下列各题合并同类项的结果对不下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x与与2y不是同类项，不是同类项，不能合并。不能合并。第16页，本讲稿共25页例例1 1、合并同类项：、合并同类项：7a-3a2+2a+a2+3（1）（2）步骤：步骤：（1）找出）找出同类项同类项（用线画出来）；（用线画出来）；（2）确定各同类项系数；确定各同类项系数；（3）合并同类项合并同类项;（4）单独的项写在后面。（）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）不是同类项不能合并。）
9、注意：注意：两组同类项之间用两组同类项之间用“+”连接连接第17页，本讲稿共25页求代数式求代数式 4x2+7 x+3 x24 x+x2的值，任意给的值，任意给取一个小于的正整数取一个小于的正整数 值，比一比，谁最快值，比一比，谁最快得到答案得到答案刚才的比赛刚才的比赛第18页，本讲稿共25页我的知识我应用我的知识我应用 例例.已知已知a=,b=4,求多项式求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值的值.步骤：化简、代值、计算。步骤：化简、代值、计算。练一练：先合并同类项，再求代数式的值练一练：先合并同类项，再求代数式的值第19页，本讲稿共25页 为了绿化，学校要值树为了绿化，学校要值树n
10、棵，九年级种了总数的一棵，九年级种了总数的一半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。半，八年级种了剩下的一半，七年级种完了剩下的所有树苗。(1)用关于用关于n的代数式表示每个年级所种的树苗数；的代数式表示每个年级所种的树苗数；(2)若七年级种的树苗数为若七年级种的树苗数为30棵，问全校种树总数是棵，问全校种树总数是棵。棵。我的知识我应用我的知识我应用九年级：九年级：八年纪：八年纪：七年纪：七年纪：第20页，本讲稿共25页同同 类类 项项合并同类项合并同类项两个条件两个条件法则法则（1 1）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；）所含字母相同；（2 2）相同字母的指数分别）
11、相同字母的指数分别）相同字母的指数分别）相同字母的指数分别相同；相同；相同；相同；（1 1）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为）系数相加作为 结果的系数。结果的系数。结果的系数。结果的系数。（2 2）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的）字母与字母的 指数不变。指数不变。指数不变。指数不变。我的收获我来讲我的收获我来讲第21页，本讲稿共25页(1)如果关于字母如果关于字母x的代数式的代数式 -3x x2 2+a+ax+bx x2 2+2+2 x+3合并后不含合并后不含x的一次项的一次项，则下，则下列说法正确的是（）列说法正确的是（）A.a+b=0 B.a=0C.b=3 D.a=-2（
12、）已知单项式（）已知单项式2x6y2m+1与与-3x3ny5的差仍是的差仍是 单项式，则单项式，则mn的值为的值为4D第22页，本讲稿共25页独立独立作业作业.完成作业本完成作业本 有这样一道题：有这样一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？第23页，本讲稿共25页第24页，本讲稿共25页 有这样一道题：有这样一道题：当当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值：时，求多项式的值：a3b+2a32a2b+3a3b+2a2b2a3 4a3b有一位同学指出：题目中给出的条件有一位同学指出：题目中给出的条件a=0.35,b=-0.28是是多余多余的的他的说法有没有道理？他的说法有没有道理？解解:化简后化简后,原多项式为零原多项式为零.因而因而,不论式中的字母不论式中的字母a、b取什取什么值时，多项式的值都是么值时，多项式的值都是0。第25页，本讲稿共25页