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1、关于立体几何中的向量方法现在学习的是第1页，共22页夹角问题：夹角问题：lmlm现在学习的是第2页，共22页夹角问题：夹角问题：ll现在学习的是第3页，共22页夹角问题：夹角问题：现在学习的是第4页，共22页夹角问题：夹角问题：现在学习的是第5页，共22页 解解1 1：以点C为坐标原点建立空间直角坐标系 如图所示，设 则：所以 与 所成角的余弦值为现在学习的是第6页，共22页解解2：现在学习的是第7页，共22页例例2、空间四边形空间四边形ABCD中，中，AB=BC=CD，AB BC，BC CD，AB与与CD成成600角，求角，求AD与与BC所成的角大小所成的角大小.现在学习的是第8页，共22页
2、例例3 3、的棱长为 1.解解1 建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yzEF现在学习的是第9页，共22页例例3 3、的棱长为 1.解解2 A1xD1B1ADBCC1yzEF现在学习的是第10页，共22页 例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDP PE EF F现在学习的是第11页，共22页ABCDPEFXYZ(3)解 建立空间直角坐标系，设DC=1.现在学习的
3、是第12页，共22页现在学习的是第13页，共22页 例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABCD，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDPEFXYZ平面平面PBC的一个法向量为的一个法向量为解2如图所示建立空间直角坐标系，设DC=1.平面平面PBD的一个法向量为的一个法向量为G现在学习的是第14页，共22页 例例4、如图，在四棱锥如图，在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是是正方形，侧棱正方形，侧棱PD 底面底面ABC
4、D，PD=DC,E是是PC的的中点，作中点，作EF PB交交PB于点于点F.(3)求二面角求二面角C-PB-D的大小。的大小。ABCDP PE EF F解3设DC=1.现在学习的是第15页，共22页例例5 5、的棱长为 1.解解1 建立直角坐标系建立直角坐标系.A1xD1B1ADBCC1yz平面平面PBD1的一个法向量为的一个法向量为平面平面CBD1的一个法向量为的一个法向量为现在学习的是第16页，共22页的棱长为 1.解解2A1D1B1ADBCC1例例5 5、现在学习的是第17页，共22页距离问题：距离问题：(1)A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),则则现在学习的是第18页，共22页距离问题：距离问题：(2)点点P与直线与直线l的距离为的距离为d,则则现在学习的是第19页，共22页距离问题：距离问题：(3)点点P与平面与平面的距离为的距离为d,则则d现在学习的是第20页，共22页距离问题：距离问题：(4)平面平面与与的距离为的距离为d,则则mDCPA现在学习的是第21页，共22页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第22页，共22页