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1、关于一元一次不等式和一元一次不等式组综合复习第一张，PPT共十八页，创作于2022年6月一、知识点总结：一、知识点总结：1、不等号：、不等号：表示下等关系的符号称为不等号。一般包括表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“”、“第二张，PPT共十八页，创作于2022年6月2.不等式不等式:用不等号连接起来的式子用不等号连接起来的式子.例用适当的符号表示下列关系例用适当的符号表示下列关系:(1)a的的2倍比倍比8小小;(2)y的的3倍与倍与1的和大于的和大于3;(3).x除以除以2的商加上的商加上2至多为至多为5;(4).a与与b两数和的平方不大于两数和的平方不大于2.(5).x与与y的差为非正数
2、的差为非正数;(6).a与与4的和不小于的和不小于2.注：列不等式与注：列不等式与列等式一样。列等式一样。第三张，PPT共十八页，创作于2022年6月3.不等到式的基本性质不等到式的基本性质:性质性质1:不等式的两边都不等式的两边都加上加上(或减去或减去)同一个同一个整整式式,不等号的不等号的方向不变方向不变.性质性质2:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个正数正数,不等号的不等号的方向不变方向不变.性质性质 3:不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个负数负数,不等号的不等号的方向改变方向改变.第四张，PPT共十八页，创作于2022年6月例
3、例:(1).由由a0;B.m0;C.m0;D.m0.D(2).下列变形中正确的是下列变形中正确的是()A.由由ab,得得 ;B.由由mn,得得mxb,得得-2+3a-2+3b;D.由由7x3x-2,得得x-3的解？的解？4呢？呢？当当x=4时时,2x-1=24-1=7-3,即不等式左边即不等式左边右边右边,所以所以x=4是不等式是不等式2x-1-3的解的解.解：当解：当X=-2时时,2x-1=2(-2)-1=5-3,即不等式左边即不等式左边-3.的解的解.第六张，PPT共十八页，创作于2022年6月5、不等式的解集：、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组一个含有未知数的不等式的所有
4、解，组成了这个不等式的解集。成了这个不等式的解集。例：例：x5是不等式是不等式3x-52x的解集，则下列说法正确的有的解集，则下列说法正确的有（）个。）个。5是不等式是不等式3x-52x的一个解；的一个解；0是不等式是不等式3x-52x的一个解；的一个解；x4也是不等式也是不等式3x-52x的解集；的解集；所有所有小于小于4的数都是不等式的数都是不等式3x-52x的解。的解。剖析：剖析：x5是不等式是不等式3x-52x的解集，说明任何一个小于的解集，说明任何一个小于5的数都是不等式的数都是不等式3x-52x的一个解，当然小于的一个解，当然小于4的值也一定的值也一定是不等式是不等式3x-52x的
5、解，但的解，但xa或或xa或或xaxaxaxaaaaa大于向右画大于向右画,小于向左画小于向左画.例例:1.关于关于x的不等式的不等式2x-a-1的解集如图所示的解集如图所示,则则a的取值是的取值是()A.0;B.-3;C.-2;D.-10-1-2-3-4123D2.如图如图,表示的是不等式的解集表示的是不等式的解集,或中错误的是或中错误的是()01-1-2x-10-21 2-1x0ABCD用数轴表示不等式的一般步骤用数轴表示不等式的一般步骤;(1)画数轴画数轴;(2)定界点定界点;(3)定方向定方向.C第八张，PPT共十八页，创作于2022年6月8、不等式解集中最值问题：、不等式解集中最值问
6、题：对于不等式对于不等式xa的解集有的解集有最小值最小值，最小值为，最小值为x=a；对于不等式；对于不等式xa的解集有的解集有最大值最大值，最大值为，最大值为x=a，而不等式，而不等式xa的解集的解集没有最小值没有最小值，xa没有最大值没有最大值。例：例：x2时时x的最小值是的最小值是a，x5时时x的最大值是的最大值是b，试求，试求ba的值。的值。解：根据已知条件，得解：根据已知条件，得a=2,b=5则则ba=52=259、一元一次不等式：、一元一次不等式：不等式的左右两边都是不等式的左右两边都是整式整式，只含有，只含有一个未知数一个未知数，并且未知，并且未知数的最高次数是数的最高次数是1，像
7、这样的不等式，叫做一元一次不等式。，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。10、一元一次不等式的解法：、一元一次不等式的解法：去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1第九张，PPT共十八页，创作于2022年6月例：例：1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。(1).2(5x+3)x-3(1-2x)2.不等式不等式2x-75-2x的正整数解有（的正整数解有（）A、1个；个；B、2个；个；C、3个；个；D、4个个B3、若关于、若关于x的方程的方程 的解是非负数，求的解是非负数，求m的取值范围。的取值范围。第十张，P
8、PT共十八页，创作于2022年6月11、一元一次不等式组：、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。个一元一次不等式组。12、一元一次不等式组的解集：、一元一次不等式组的解集：一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分，叫这个一元一次不等式组的解集。等式组的解集。13、一元一次不等式组的解集的取法：、一元一次不等式组的解集的取法：最简不等式组（最简不等式组（aaxbxaxaxbxbababababxbx
9、aaxb无解无解同大取大同大取大同小取小同小取小大小小大中间找大小小大中间找大大小小找不了大大小小找不了第十一张，PPT共十八页，创作于2022年6月14、一元一次不等式的解法：、一元一次不等式的解法：步骤：（步骤：（1）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；的解集；（2）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分，注意：公共部分可能没有，了可能是出它们的公共部分，注意：公共部分可能没有，了可能是一个点。一个点。（3）根据公共部分写出不等式级一解集，若没有公）根据公共部分写出不等
10、式级一解集，若没有公共部分，则说明不等式组无解。共部分，则说明不等式组无解。第十二张，PPT共十八页，创作于2022年6月例：解下列不等式组：例：解下列不等式组：第十三张，PPT共十八页，创作于2022年6月1515、一元一次不等式（组）的应用：、一元一次不等式（组）的应用：（1）、利用不等式解决商家销售中的利润问题：）、利用不等式解决商家销售中的利润问题：例：某商店将一件商品的进价提价例：某商店将一件商品的进价提价20%的，以降价的，以降价30%，以，以105元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？解：设这件商品的进价为解：设这件商品的进价为
11、x元，则元，则x(1+20%)(1-30%)=105，解得，解得x=125，因为，因为105125，所，所以该商店卖出这件产品亏损了。以该商店卖出这件产品亏损了。第十四张，PPT共十八页，创作于2022年6月甲甲乙乙丙丙质量（克质量（克/袋）袋）销售价（元销售价（元/袋）袋）包装成本费用（元包装成本费用（元/袋）袋）4003002004.83.62.50.50.40.3A、甲、甲 B、乙、乙 C、丙、丙 D、不能确定、不能确定C练习：免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇练习：免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某镇政府对生产的土特产进行加工后，分为；甲、乙、丙三种政府对生产的土特产
12、进行加工后，分为；甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售春节期间，这三种不同包装的土特产都销售1200千克，那千克，那么在相次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是么在相次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是（）第十五张，PPT共十八页，创作于2022年6月（2）、利用不等式解决方案设计问题：）、利用不等式解决方案设计问题：例例1：某校在：某校在“五一五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用座的客车若干辆，恰
13、好坐满；如果单独租用60座的客车，座的客车，可少租一辆，并且有一辆不空也不满。可少租一辆，并且有一辆不空也不满。（1）求外出旅游的学生人数是多少？）求外出旅游的学生人数是多少？（2）已知）已知45座客车座客车每辆租金座客车座客车每辆租金250元，元，60座客车每辆座客车每辆租金租金300元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决元，为了节省租金，并保证每个学生都能有座，决定怎样租用客车，使得租金最少？定怎样租用客车，使得租金最少？第十六张，PPT共十八页，创作于2022年6月练习：绵阳市练习：绵阳市“全国文明村全国文明村”江油白玉村果农王灿收获江油白玉村果农王灿收获枇杷枇杷20吨，桃子吨，桃
14、子12吨。现计划租用甲、乙两种货车共吨。现计划租用甲、乙两种货车共8辆辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷枇杷4吨和桃子吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨。吨。（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运费）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每辆要付元，乙种货车每辆要付运费运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最元，则果农王灿应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少？少运费是多少？第十七张，PPT共十八页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第十八张，PPT共十八页，创作于2022年6月