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1、交流电和交流电路的基本概念和小结12交流电和交流电路的基本概念交流电和交流电路的基本概念一、交流电的类型一、交流电的类型（alternating current）简谐交流电简谐交流电：依照余弦依照余弦(或正弦或正弦)函数形式随时间变化函数形式随时间变化定义定义：大小和方向都在随时间变化的电流称为：大小和方向都在随时间变化的电流称为变电流变电流，而如果变化是周期性的，称为而如果变化是周期性的，称为交变电流或交流电交变电流或交流电。简谐波在线性电路中可独立传播。简谐波在线性电路中可独立传播。非简谐式的交流电非简谐式的交流电简谐交流电简谐交流电分解分解 类型：类型：简谐波简谐波 锯齿波锯齿波 矩形脉
2、冲波矩形脉冲波尖脉冲波尖脉冲波 调幅波调幅波 调频波调频波叠加叠加简谐交流电的重要性表现在：简谐交流电的重要性表现在：实用，交流发电机产生的都是简谐交流电实用，交流发电机产生的都是简谐交流电 3二、描述简谐交流电的特征量二、描述简谐交流电的特征量 频率、振幅和相位频率、振幅和相位是描述简谐交流电的三个特征量，是描述简谐交流电的三个特征量，知道这三个量，被描述的简谐交流电就被确定了。知道这三个量，被描述的简谐交流电就被确定了。交流电简谐量的瞬时值可表示为交流电简谐量的瞬时值可表示为1.频率和周期频率和周期=2f=频率：单位时间内简谐量变化的次数频率：单位时间内简谐量变化的次数周期：简谐量完成一次
3、变化所需时间周期：简谐量完成一次变化所需时间电动势电动势电流电流电压电压频率频率振幅振幅相位相位初相位初相位42.峰值和有效值峰值和有效值 一般用有效值量度交流电的大小或强弱。一般用有效值量度交流电的大小或强弱。峰值：峰值：振幅在交流电中常称为峰值，就是振幅在交流电中常称为峰值，就是 0、I0 和和 U0 表示交流电简谐量随时间变化的最大幅度。表示交流电简谐量随时间变化的最大幅度。有效值：有效值：交流电通过某电阻在一周期内产生焦耳热，交流电通过某电阻在一周期内产生焦耳热，与某恒定电流通过相同电阻在相同时间内产生的焦耳与某恒定电流通过相同电阻在相同时间内产生的焦耳热相等，恒定电流的量值就是该交流
4、电的有效值。热相等，恒定电流的量值就是该交流电的有效值。一个周期内焦耳热：一个周期内焦耳热：交交流流电电 在在dt内内焦焦耳耳热热 dQ=i 2Rd t=(RI02cos2 t)dt,i=I0cos t 恒定电流恒定电流I的焦耳热：的焦耳热：同理同理 =0.707 0,U=0.707U0.53.相位和初相位相位和初相位 包括：量值的大小、极性的正负、变化的趋势包括：量值的大小、极性的正负、变化的趋势 初相位则决定了交流电简谐量在初始时刻的状态，初相位则决定了交流电简谐量在初始时刻的状态，量值的大小、极性的正负和变化的趋势。量值的大小、极性的正负和变化的趋势。相位：相位：(t+e)、(t+i)、
5、(t+u)初相位：初相位：e、i 和和 u 相位决定了交流电简谐量在任一瞬间的状态，相位决定了交流电简谐量在任一瞬间的状态，与直流电路相比，交流电的复杂性多半表现在相位与直流电路相比，交流电的复杂性多半表现在相位 例如电流例如电流6三、单元件的阻抗和相位差三、单元件的阻抗和相位差(single element)2.相位关系相位关系，即两者相位之差，即两者相位之差，=u-i.一个电路一个电路也需要用这两种关系来描述电路两端的也需要用这两种关系来描述电路两端的电压与通过电路的电流之间的联系，其中量值关系称电压与通过电路的电流之间的联系，其中量值关系称为电路的阻抗。为电路的阻抗。一个元件一个元件 两
6、端电压两端电压u(t)与通过其中电流与通过其中电流i(t)关系有两个关系有两个 1.量量值值关关系系，即即两两者者的的峰峰值值之之比比(有有效效值值之之比比)，称为元件的阻抗称为元件的阻抗(impedance)，71.电阻电阻R I0=U0/R是电流的峰值是电流的峰值 把电压把电压 u(t)=U0cos t 加在电阻加在电阻R的两端。的两端。纯纯电电阻阻的的阻阻抗抗就就是是电电阻阻本本身身，两两端端的的电电压压与与通通过过其其中的电流同相位。中的电流同相位。u得到得到 ZR=U0/I0=R，=u-i=0 通过电阻的电流为通过电阻的电流为tii,uu82.电感电感L 相当于电路存在两个电源，相当
7、于电路存在两个电源，u(t)+eL=iR.忽略线圈和电路上的电阻，可得忽略线圈和电路上的电阻，可得 u(t)=-eL,把电压把电压 u(t)=U0 cos t 加在线圈两端，电加在线圈两端，电流随时间变化，线圈中产生自感电动势流随时间变化，线圈中产生自感电动势 L 纯电感的阻抗等于纯电感的阻抗等于 L，两端电压比电流超前，两端电压比电流超前/2相位相位tii,uu得得 ZL=U0/I0=L =u-i=/2 9电路的电流等于电容器极板上电量的变化率电路的电流等于电容器极板上电量的变化率I0=CU0是电压的峰值，得是电压的峰值，得ZC=1/C，=/2 纯电容的阻抗等于纯电容的阻抗等于1/C，把电压
8、把电压u(t)=U0 cos t 加在电容为加在电容为C的电容器的两端，的电容器的两端，极板上的瞬时电量为极板上的瞬时电量为q(t)=CU0 cos t.3.电容电容C Ctii,uu两端的电压比通过其中的电流落后两端的电压比通过其中的电流落后/2的相位。的相位。10 相位关系相位关系：在纯电阻电路中，电压与电流同相位，：在纯电阻电路中，电压与电流同相位，在纯电感电路中，电压超前于电流在纯电感电路中，电压超前于电流 /2的相位，的相位，在纯电容电路中，电压落后于电流在纯电容电路中，电压落后于电流 /2的相位；的相位；频率关系频率关系：线圈的感抗线圈的感抗 ZL=L 电容器的容抗电容器的容抗 Z
9、C=1/C 电阻与频率无关电阻与频率无关 ZR=R 总结：总结：ZZL=L LZR=RZC=1/CO 只要电压或电流中之一是简谐波，另一个也必定是只要电压或电流中之一是简谐波，另一个也必定是 同频率的简谐波；同频率的简谐波；11小结小结一、一、基尔霍夫定律基尔霍夫定律第一定律：第一定律：汇集同一节点的各支路电流的代数和汇集同一节点的各支路电流的代数和必定为零。必定为零。电路中若有电路中若有m个独立回路，可以列出个独立回路，可以列出m个独立的方程式。个独立的方程式。统称为基尔霍夫第二方程组统称为基尔霍夫第二方程组 或回路电压方程组。或回路电压方程组。电路中若有电路中若有n个节点，可以列出个节点，
10、可以列出n-1个独立的方程式个独立的方程式,统统称为基尔霍夫第一方程组称为基尔霍夫第一方程组 或节点电流方程组或节点电流方程组第二定律第二定律：一个回路中电阻上电势降落的代数和必定：一个回路中电阻上电势降落的代数和必定等于电源电动势的代数和等于电源电动势的代数和 12二、二、简谐交流电的描述简谐交流电的描述三个特征参数三个特征参数 电动势电动势电流电流电压电压频率频率振幅振幅相位相位简谐量的瞬时值简谐量的瞬时值2.相位关系相位关系 =u-i 1.量值关系（阻抗）量值关系（阻抗）三、三、R、L、C元件元件 在电路中的特性在电路中的特性电阻电阻 R ZR=R，=0 电感电感 L ZL=L，=/2.
11、电容电容C ZC=1/C，=/2 13四、交流电路的解法四、交流电路的解法矢量图解法矢量图解法1.串联电路串联电路u(t)=u1(t)+u2(t)i(t)=i1(t)=i2(t)以电流以电流 I 作参考矢量，作参考矢量，依次作依次作 UR、UL 或或UC,矢量合成矢量合成U，求出，求出 2.并联电路并联电路u(t)=u1(t)=u2(t)i(t)=i1(t)+i2(t)以电压以电压 U 作参考矢量作参考矢量,依次作依次作 IR、IL 或或IC,矢量合成矢量合成 I，求出，求出 14复数解法复数解法1.简谐量与复数对应关系简谐量与复数对应关系复辐角复辐角 相位相位 2.复阻抗复阻抗复数实部复数实
12、部 简谐量简谐量 模模 峰值峰值 串联电路：串联电路：并联电路：并联电路：3.电路解法与直流电路相同电路解法与直流电路相同15五、交流电的功率五、交流电的功率平均功率平均功率(有功功率有功功率)视在功率视在功率(表观功率表观功率)S=UI无功功率无功功率=I 2 Z 提高功率因数的方法提高功率因数的方法改变阻抗改变阻抗Z中的电抗中的电抗X 即：并联或者串联适量电感（容）即：并联或者串联适量电感（容）用阻抗表示功率用阻抗表示功率U=IZ16六、磁路和磁路定理六、磁路和磁路定理1.两种磁介质分界面上磁感应线的折射定理两种磁介质分界面上磁感应线的折射定理2.磁路定理：磁路定理：闭合磁路磁通势等于各段磁路上磁势闭合磁路磁通势等于各段磁路上磁势降落之和。降落之和。铁磁质具有把磁感应线集中在自己内部的性质铁磁质具有把磁感应线集中在自己内部的性质