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1、关于血液流变学基关于血液流变学基础础1第1页，讲稿共81张，创作于星期三2第一节第一节第一节第一节 血液流变学基础血液流变学基础血液流变学基础血液流变学基础一、应变与应力一、应变与应力一、应变与应力一、应变与应力二、物体的粘弹性二、物体的粘弹性二、物体的粘弹性二、物体的粘弹性三、牛顿粘滞定律三、牛顿粘滞定律三、牛顿粘滞定律三、牛顿粘滞定律四、圆管内的泊肃叶流动四、圆管内的泊肃叶流动四、圆管内的泊肃叶流动四、圆管内的泊肃叶流动五、非牛顿流体的流变性五、非牛顿流体的流变性五、非牛顿流体的流变性五、非牛顿流体的流变性六、粘度六、粘度六、粘度六、粘度第2页，讲稿共81张，创作于星期三3一、应变与应力一
2、、应变与应力一、应变与应力一、应变与应力uu形变现象形变现象形变现象形变现象l l水随形变，变则生，不变则死水随形变，变则生，不变则死水随形变，变则生，不变则死水随形变，变则生，不变则死l l我们之所以能走路，能奔跑，就是因为脚掌发生了形变我们之所以能走路，能奔跑，就是因为脚掌发生了形变我们之所以能走路，能奔跑，就是因为脚掌发生了形变我们之所以能走路，能奔跑，就是因为脚掌发生了形变l l脸部发生形变，才展现出丰富的表情。人脸造型与人脸表情动脸部发生形变，才展现出丰富的表情。人脸造型与人脸表情动脸部发生形变，才展现出丰富的表情。人脸造型与人脸表情动脸部发生形变，才展现出丰富的表情。人脸造型与人脸
3、表情动画研究就是研究脸部各块的形变规律画研究就是研究脸部各块的形变规律画研究就是研究脸部各块的形变规律画研究就是研究脸部各块的形变规律第3页，讲稿共81张，创作于星期三4uu形变形变形变形变l l概念：物体在外力的作用下，其形状和大小发生改变概念：物体在外力的作用下，其形状和大小发生改变概念：物体在外力的作用下，其形状和大小发生改变概念：物体在外力的作用下，其形状和大小发生改变l l分类一：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转分类一：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转分类一：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转分类一：拉伸、压缩、弯曲、剪切、扭转l l分类二：弹性形变、塑性形变分类二：弹性形变、塑性形变分类二：弹性
4、形变、塑性形变分类二：弹性形变、塑性形变第4页，讲稿共81张，创作于星期三5拉伸拉伸压缩压缩弯曲弯曲剪切剪切扭转扭转第5页，讲稿共81张，创作于星期三6弹性形变：形变不超过一定限度，撤去外力弹性形变：形变不超过一定限度，撤去外力后，物体能够完全恢复原状的形变后，物体能够完全恢复原状的形变塑性形变：形变超过一定限度，撤去外力塑性形变：形变超过一定限度，撤去外力后，物体不能够完全恢复原状的形变后，物体不能够完全恢复原状的形变第6页，讲稿共81张，创作于星期三7（一）应变（一）应变（一）应变（一）应变1.1.概念：物体发生形变时，变化的相对量概念：物体发生形变时，变化的相对量概念：物体发生形变时，变
5、化的相对量概念：物体发生形变时，变化的相对量2.2.物理意义：描述形变的程度物理意义：描述形变的程度物理意义：描述形变的程度物理意义：描述形变的程度3.3.应变的分类：线应变、体应变、切应变应变的分类：线应变、体应变、切应变应变的分类：线应变、体应变、切应变应变的分类：线应变、体应变、切应变第7页，讲稿共81张，创作于星期三8线应变线应变F F 体应变体应变FF第8页，讲稿共81张，创作于星期三9物体上两互相垂直的微小物体上两互相垂直的微小线段，在其形变后其角度线段，在其形变后其角度的改变值的改变值切应变切应变 应变特点：没单位的纯数应变特点：没单位的纯数,与原来的长度、体积或形状与原来的长度
6、、体积或形状都没关系都没关系第9页，讲稿共81张，创作于星期三10（二）应力（二）应力（二）应力（二）应力1.1.外力、内力（分子力）外力、内力（分子力）外力、内力（分子力）外力、内力（分子力）2.2.应力：物体内单位面积上的内力应力：物体内单位面积上的内力应力：物体内单位面积上的内力应力：物体内单位面积上的内力第10页，讲稿共81张，创作于星期三11 应力是矢量应力是矢量，单位，单位N/m2（牛顿（牛顿/米米2）应力形变时的内力应力形变时的内力/内力作用面积内力作用面积法向应力：法向应力：切向应力：切向应力：表达式：表达式：第11页，讲稿共81张，创作于星期三12 应力的物理意义：应力的物理
7、意义：应力的物理意义：应力的物理意义：应力具有局部特征，可以表应力具有局部特征，可以表应力具有局部特征，可以表应力具有局部特征，可以表示相应位置上的受力强度，它的物理意义反映了物示相应位置上的受力强度，它的物理意义反映了物示相应位置上的受力强度，它的物理意义反映了物示相应位置上的受力强度，它的物理意义反映了物体发生形变时的内力分布情况体发生形变时的内力分布情况体发生形变时的内力分布情况体发生形变时的内力分布情况 应变与应力的关系应变与应力的关系应变与应力的关系应变与应力的关系:一一对应关系，即什么样的应变一一对应关系，即什么样的应变一一对应关系，即什么样的应变一一对应关系，即什么样的应变产生什
8、么样的应力。张应力、压应力（产生什么样的应力。张应力、压应力（产生什么样的应力。张应力、压应力（产生什么样的应力。张应力、压应力（P P P P）、剪应力、剪应力、剪应力、剪应力 应力与形变的关系：应力与形变的关系：应力与形变的关系：应力与形变的关系：一般来说，同一个弹性体，一般来说，同一个弹性体，一般来说，同一个弹性体，一般来说，同一个弹性体，应力越大，形变越大应力越大，形变越大应力越大，形变越大应力越大，形变越大第12页，讲稿共81张，创作于星期三13二、物体的粘弹性二、物体的粘弹性二、物体的粘弹性二、物体的粘弹性（一）物体的弹性（一）物体的弹性（一）物体的弹性（一）物体的弹性1.1.三大
9、特点三大特点三大特点三大特点受外力后变形，且有恢复原状的反弹力受外力后变形，且有恢复原状的反弹力受外力后变形，且有恢复原状的反弹力受外力后变形，且有恢复原状的反弹力在极限范围内，外力消失后会恢复原状在极限范围内，外力消失后会恢复原状在极限范围内，外力消失后会恢复原状在极限范围内，外力消失后会恢复原状在极限范围内，伸长或压缩的程度与所加外力的大小有一在极限范围内，伸长或压缩的程度与所加外力的大小有一在极限范围内，伸长或压缩的程度与所加外力的大小有一在极限范围内，伸长或压缩的程度与所加外力的大小有一定的关系定的关系定的关系定的关系2.2.遵从的规律：胡克定律遵从的规律：胡克定律遵从的规律：胡克定律
10、遵从的规律：胡克定律第13页，讲稿共81张，创作于星期三14E E：杨氏模量，其大小由材料的性质决定，并受：杨氏模量，其大小由材料的性质决定，并受温度的影响。温度一定时，温度的影响。温度一定时，E E值不变值不变胡克定律：胡克定律：应力不超过一定极限，应力与应应力不超过一定极限，应力与应变成正比变成正比 遵从的规律遵从的规律第14页，讲稿共81张，创作于星期三15（二）物体的粘性（二）物体的粘性（二）物体的粘性（二）物体的粘性1.1.研究对像：所有流体研究对像：所有流体研究对像：所有流体研究对像：所有流体因为存在内摩擦力（粘滞力），即剪应力因为存在内摩擦力（粘滞力），即剪应力因为存在内摩擦力（
11、粘滞力），即剪应力因为存在内摩擦力（粘滞力），即剪应力 流体流动时，为什么会具有粘性流体流动时，为什么会具有粘性流体流动时，为什么会具有粘性流体流动时，为什么会具有粘性 量度物体粘性程度的物理量就是量度物体粘性程度的物理量就是量度物体粘性程度的物理量就是量度物体粘性程度的物理量就是粘度粘度粘度粘度第15页，讲稿共81张，创作于星期三16 粘性与弹性的区别粘性与弹性的区别粘性与弹性的区别粘性与弹性的区别只有在流体各层相对运动时，才表现出粘性，而弹性是瞬只有在流体各层相对运动时，才表现出粘性，而弹性是瞬只有在流体各层相对运动时，才表现出粘性，而弹性是瞬只有在流体各层相对运动时，才表现出粘性，而弹性
12、是瞬时的响应时的响应时的响应时的响应弹性体在外力消失后恢复原状，而粘性流体会流掉，不能弹性体在外力消失后恢复原状，而粘性流体会流掉，不能弹性体在外力消失后恢复原状，而粘性流体会流掉，不能弹性体在外力消失后恢复原状，而粘性流体会流掉，不能恢复原状恢复原状恢复原状恢复原状弹性能可储存起来做功，而粘性则把能量耗散变热弹性能可储存起来做功，而粘性则把能量耗散变热弹性能可储存起来做功，而粘性则把能量耗散变热弹性能可储存起来做功，而粘性则把能量耗散变热第16页，讲稿共81张，创作于星期三17（三）物体的粘弹性（三）物体的粘弹性（三）物体的粘弹性（三）物体的粘弹性1.1.研究对象：粘弹体，比如蛋清、唾液、生
13、物材料中的液体研究对象：粘弹体，比如蛋清、唾液、生物材料中的液体研究对象：粘弹体，比如蛋清、唾液、生物材料中的液体研究对象：粘弹体，比如蛋清、唾液、生物材料中的液体固体（关节液、软骨、皮肤等）固体（关节液、软骨、皮肤等）固体（关节液、软骨、皮肤等）固体（关节液、软骨、皮肤等）2.2.粘弹体的特点：既具有流体的性质，也具有固体的性质。粘弹体的特点：既具有流体的性质，也具有固体的性质。粘弹体的特点：既具有流体的性质，也具有固体的性质。粘弹体的特点：既具有流体的性质，也具有固体的性质。任一点任一时刻的应力状态，不仅取决于当时当地的应变，任一点任一时刻的应力状态，不仅取决于当时当地的应变，任一点任一时
14、刻的应力状态，不仅取决于当时当地的应变，任一点任一时刻的应力状态，不仅取决于当时当地的应变，而且与应变的历史过程有关，即材料是具有而且与应变的历史过程有关，即材料是具有而且与应变的历史过程有关，即材料是具有而且与应变的历史过程有关，即材料是具有“记忆记忆记忆记忆”的的的的第17页，讲稿共81张，创作于星期三18粘弹性流体有沿旋转棒粘弹性流体有沿旋转棒向上爬的倾向。如果把粘向上爬的倾向。如果把粘弹性流体放入容器，它会弹性流体放入容器，它会沿容器壁向上爬升沿容器壁向上爬升 关于粘弹性流体的一些有趣的现象关于粘弹性流体的一些有趣的现象第18页，讲稿共81张，创作于星期三19对于粘弹性流体，由于拉伸对
15、于粘弹性流体，由于拉伸对于粘弹性流体，由于拉伸对于粘弹性流体，由于拉伸粘度随着变形速率增加而增加，粘度随着变形速率增加而增加，粘度随着变形速率增加而增加，粘度随着变形速率增加而增加，这个比值可达到这个比值可达到这个比值可达到这个比值可达到 1010103 3量级。量级。量级。量级。因此在伸长流动中会产生开口因此在伸长流动中会产生开口因此在伸长流动中会产生开口因此在伸长流动中会产生开口虹吸现象。如果把管子一端插虹吸现象。如果把管子一端插虹吸现象。如果把管子一端插虹吸现象。如果把管子一端插入粘弹性流体，由于虹吸作用，入粘弹性流体，由于虹吸作用，入粘弹性流体，由于虹吸作用，入粘弹性流体，由于虹吸作用
16、，流体经管道流出。如果把插入流体经管道流出。如果把插入流体经管道流出。如果把插入流体经管道流出。如果把插入流体中的管端提出液面流体中的管端提出液面流体中的管端提出液面流体中的管端提出液面,流体仍流体仍流体仍流体仍然会被吸引上来然会被吸引上来然会被吸引上来然会被吸引上来第19页，讲稿共81张，创作于星期三20粘弹性流体从管内自由流出时，通常可以看到射流粘弹性流体从管内自由流出时，通常可以看到射流粘弹性流体从管内自由流出时，通常可以看到射流粘弹性流体从管内自由流出时，通常可以看到射流膨胀现象膨胀现象膨胀现象膨胀现象,这种现象称为挤出物膨胀（如图）。例如，这种现象称为挤出物膨胀（如图）。例如，这种现
17、象称为挤出物膨胀（如图）。例如，这种现象称为挤出物膨胀（如图）。例如，聚苯乙烯在聚苯乙烯在聚苯乙烯在聚苯乙烯在175175200200条件下较快挤出时条件下较快挤出时条件下较快挤出时条件下较快挤出时,直径膨胀达直径膨胀达直径膨胀达直径膨胀达2.82.8倍。以上现象都是由于粘弹性流体受剪切时产生法向倍。以上现象都是由于粘弹性流体受剪切时产生法向倍。以上现象都是由于粘弹性流体受剪切时产生法向倍。以上现象都是由于粘弹性流体受剪切时产生法向应力差的结果应力差的结果应力差的结果应力差的结果 第20页，讲稿共81张，创作于星期三21 粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体
18、的特点主要有四个时间时间应力应力应变应变时间时间（1）应力松弛：）应力松弛：当粘弹体当粘弹体当粘弹体当粘弹体突然发生应变时，若保持应突然发生应变时，若保持应突然发生应变时，若保持应突然发生应变时，若保持应变恒定，则应力将随时间的变恒定，则应力将随时间的变恒定，则应力将随时间的变恒定，则应力将随时间的增加而缓慢减小，这种现象增加而缓慢减小，这种现象增加而缓慢减小，这种现象增加而缓慢减小，这种现象称为应力松弛称为应力松弛称为应力松弛称为应力松弛如：血管、血液如：血管、血液如：血管、血液如：血管、血液第21页，讲稿共81张，创作于星期三22 粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主
19、要有四个粘弹体的特点主要有四个应力应力时间时间2.蠕变：蠕变：当粘弹体突然发生当粘弹体突然发生当粘弹体突然发生当粘弹体突然发生应变时，若保持应力恒定，应变时，若保持应力恒定，应变时，若保持应力恒定，应变时，若保持应力恒定，则应变将随时间的增加而增则应变将随时间的增加而增则应变将随时间的增加而增则应变将随时间的增加而增大。大。大。大。如：关节、软骨如：关节、软骨如：关节、软骨如：关节、软骨时间时间应变应变第22页，讲稿共81张，创作于星期三233.3.应力滞后：应力滞后：应力滞后：应力滞后：对粘弹体进行加载对粘弹体进行加载对粘弹体进行加载对粘弹体进行加载和减载实验，可测得加载时的应和减载实验，可
20、测得加载时的应和减载实验，可测得加载时的应和减载实验，可测得加载时的应力力力力-应变曲线与减载时的应力应变曲线与减载时的应力应变曲线与减载时的应力应变曲线与减载时的应力-应应应应变曲线不重合。且在任一应变变曲线不重合。且在任一应变变曲线不重合。且在任一应变变曲线不重合。且在任一应变下，加载时的应力比减载时的下，加载时的应力比减载时的下，加载时的应力比减载时的下，加载时的应力比减载时的应力大，形成应力滞后环应力大，形成应力滞后环应力大，形成应力滞后环应力大，形成应力滞后环 粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个应力应力应变应变如：血液、红细胞如：
21、血液、红细胞第23页，讲稿共81张，创作于星期三24 粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个粘弹体的特点主要有四个4.4.延迟弹性：延迟弹性：对弹性体，应变对对弹性体，应变对对弹性体，应变对对弹性体，应变对应力的响应不能即时达到平衡，应力的响应不能即时达到平衡，应力的响应不能即时达到平衡，应力的响应不能即时达到平衡，应变滞后应力；恒定应力下，应应变滞后应力；恒定应力下，应应变滞后应力；恒定应力下，应应变滞后应力；恒定应力下，应变随时间逐渐增加，最后趋近恒变随时间逐渐增加，最后趋近恒变随时间逐渐增加，最后趋近恒变随时间逐渐增加，最后趋近恒定值，外力去掉后，应变逐渐减定
22、值，外力去掉后，应变逐渐减定值，外力去掉后，应变逐渐减定值，外力去掉后，应变逐渐减小到零，应变总是落后应力。小到零，应变总是落后应力。小到零，应变总是落后应力。小到零，应变总是落后应力。因因为要克服内摩擦力为要克服内摩擦力应力应力时间时间应变应变时间时间第24页，讲稿共81张，创作于星期三25 生物流体具有粘弹性的原因生物流体具有粘弹性的原因生物流体具有粘弹性的原因生物流体具有粘弹性的原因 许多生物体都有长的链状分子组成的网状许多生物体都有长的链状分子组成的网状结构。力缓慢作用时，这些结构会逐渐变形，结构。力缓慢作用时，这些结构会逐渐变形，分子间相对位置变动，形成流动，表现出粘性；分子间相对位
23、置变动，形成流动，表现出粘性；如果力是瞬间作用，这些结构中的分子的位置如果力是瞬间作用，这些结构中的分子的位置来不及有较大变化，网状结构互相牵连，表现来不及有较大变化，网状结构互相牵连，表现出弹性出弹性第25页，讲稿共81张，创作于星期三26 生物流体具有粘弹性的原因生物流体具有粘弹性的原因生物流体具有粘弹性的原因生物流体具有粘弹性的原因细胞膜中磷脂分子的排列细胞膜中磷脂分子的排列细胞膜中磷脂分子的排列细胞膜中磷脂分子的排列 蛋白质分子图像蛋白质分子图像蛋白质分子图像蛋白质分子图像 第26页，讲稿共81张，创作于星期三27 水有粘性也是因为水分子是链状的水有粘性也是因为水分子是链状的 “隔年陈
24、水有毒，隔夜陈水莫喝。隔年陈水有毒，隔夜陈水莫喝。”科学研究科学研究科学研究科学研究证明，水分子是链状结构，水在漫长岁月中，如不经常证明，水分子是链状结构，水在漫长岁月中，如不经常证明，水分子是链状结构，水在漫长岁月中，如不经常证明，水分子是链状结构，水在漫长岁月中，如不经常流动，这种链状结构会不断扩大延伸，即成衰老之水。流动，这种链状结构会不断扩大延伸，即成衰老之水。流动，这种链状结构会不断扩大延伸，即成衰老之水。流动，这种链状结构会不断扩大延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力极差，进入动植物体内，会使细胞的新衰老之水，活力极差，进入动植物体内，会使细胞的新衰老之水，活力极差，进入动植物体内，
25、会使细胞的新衰老之水，活力极差，进入动植物体内，会使细胞的新陈代谢减缓，影响生长发育。古人说：陈代谢减缓，影响生长发育。古人说：陈代谢减缓，影响生长发育。古人说：陈代谢减缓，影响生长发育。古人说：“流水不腐。流水不腐。流水不腐。流水不腐。”死水、陈水中尘埃会增多，细菌增加，有害成分比例上死水、陈水中尘埃会增多，细菌增加，有害成分比例上死水、陈水中尘埃会增多，细菌增加，有害成分比例上死水、陈水中尘埃会增多，细菌增加，有害成分比例上升，极易致病。升，极易致病。升，极易致病。升，极易致病。水分子长链变短链，就会恢复青春水分子长链变短链，就会恢复青春水分子长链变短链，就会恢复青春水分子长链变短链，就会
26、恢复青春水没有弹性水没有弹性水没有弹性水没有弹性第27页，讲稿共81张，创作于星期三28三、牛顿粘滞定律三、牛顿粘滞定律三、牛顿粘滞定律三、牛顿粘滞定律（一）速度梯度与剪变率（一）速度梯度与剪变率（一）速度梯度与剪变率（一）速度梯度与剪变率1.1.速度梯度速度梯度速度梯度速度梯度概念：概念：概念：概念：在流体中某处，速度正在其垂直方向上的变化率在流体中某处，速度正在其垂直方向上的变化率在流体中某处，速度正在其垂直方向上的变化率在流体中某处，速度正在其垂直方向上的变化率称为该处的速度梯度称为该处的速度梯度称为该处的速度梯度称为该处的速度梯度表示：表示：表示：表示：如果在如果在如果在如果在X X方
27、向的微小距离方向的微小距离方向的微小距离方向的微小距离X X上，流速增量为上，流速增量为上，流速增量为上，流速增量为V V，则速度梯度为，则速度梯度为，则速度梯度为，则速度梯度为V/V/X X，微分学中，微分学中，微分学中，微分学中物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：描述速度随空间变化程度的物理量。空间某描述速度随空间变化程度的物理量。空间某描述速度随空间变化程度的物理量。空间某描述速度随空间变化程度的物理量。空间某点附近流速不同，该处就存在速度梯度点附近流速不同，该处就存在速度梯度点附近流速不同，该处就存在速度梯度点附近流速不同，该处就存在速度梯度单位：单位：s s-1-1（1/1/秒）
28、秒）第28页，讲稿共81张，创作于星期三29库厄特流动及速度梯度库厄特流动及速度梯度库厄特流动及速度梯度库厄特流动及速度梯度l l库厄特流动：是一种特殊的流动方式。流体的流动形态是库厄特流动：是一种特殊的流动方式。流体的流动形态是库厄特流动：是一种特殊的流动方式。流体的流动形态是库厄特流动：是一种特殊的流动方式。流体的流动形态是定常流动，且速度是从定常流动，且速度是从定常流动，且速度是从定常流动，且速度是从0 0自下而上正比例地增加到自下而上正比例地增加到自下而上正比例地增加到自下而上正比例地增加到v0v0第29页，讲稿共81张，创作于星期三30l l库厄特流动的速度梯度库厄特流动的速度梯度库
29、厄特流动的速度梯度库厄特流动的速度梯度 由图可见在位置由图可见在位置由图可见在位置由图可见在位置x x和和和和x+x+x x上，上，上，上，流速分别为流速分别为流速分别为流速分别为v v和和和和v+v+v v，其速，其速，其速，其速度梯度为：度梯度为：度梯度为：度梯度为：由于流速是正比例增加的，由于流速是正比例增加的，由于流速是正比例增加的，由于流速是正比例增加的，所以所以所以所以可见库厄特流动的速度梯度是定值，处处相等可见库厄特流动的速度梯度是定值，处处相等可见库厄特流动的速度梯度是定值，处处相等可见库厄特流动的速度梯度是定值，处处相等第30页，讲稿共81张，创作于星期三312.2.剪变率与
30、速度梯度的关系剪变率与速度梯度的关系剪变率与速度梯度的关系剪变率与速度梯度的关系 剪变率的概念：剪应变随时间的变化率，即剪变率的概念：剪应变随时间的变化率，即剪变率的概念：剪应变随时间的变化率，即剪变率的概念：剪应变随时间的变化率，即剪变率与速度梯度的关系：剪变率与速度梯度的关系：剪变率与速度梯度的关系：剪变率与速度梯度的关系：l l在定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等在定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等在定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等在定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等单位：单位：单位：单位：s s s s-1-1-1-1第31页，讲稿共8
31、1张，创作于星期三32l l证明证明证明证明 剪变率：如图所示，剪变率：如图所示，剪变率：如图所示，剪变率：如图所示，t=0t=0时刻，设想在层流的液体中划出一时刻，设想在层流的液体中划出一时刻，设想在层流的液体中划出一时刻，设想在层流的液体中划出一微小的长方体体元微小的长方体体元微小的长方体体元微小的长方体体元ABCDABCD部分。部分。部分。部分。BCBC层的流速为层的流速为层的流速为层的流速为v v，ADAD层流层流层流层流速为速为速为速为v+v+v v。经过。经过。经过。经过t t时间，时间，时间，时间，ABCDABCD部分发生剪切形变，部分发生剪切形变，部分发生剪切形变，部分发生剪切
32、形变，变成变成变成变成ABCDABCD形状，形状，形状，形状，AA=AA=vtvt，其，其，其，其剪应变剪应变剪应变剪应变为为为为第32页，讲稿共81张，创作于星期三33l l证明证明证明证明 速度梯度：由于体元的位置是任意选取的，且在定常流动速度梯度：由于体元的位置是任意选取的，且在定常流动速度梯度：由于体元的位置是任意选取的，且在定常流动速度梯度：由于体元的位置是任意选取的，且在定常流动中，各处的速度梯度不随时间而变化。可见剪应变与时间中，各处的速度梯度不随时间而变化。可见剪应变与时间中，各处的速度梯度不随时间而变化。可见剪应变与时间中，各处的速度梯度不随时间而变化。可见剪应变与时间t t
33、呈正比，所以呈正比，所以呈正比，所以呈正比，所以即即:剪变率剪变率速度梯度速度梯度得证得证 定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度定常流动中，任一处的剪变率与该处的速度梯度相等相等相等相等第33页，讲稿共81张，创作于星期三34（二）牛顿粘滞定律（二）牛顿粘滞定律（二）牛顿粘滞定律（二）牛顿粘滞定律1.1.层流：流体流动平稳，呈现层状，各层流速不同，各层间只作层流：流体流动平稳，呈现层状，各层流速不同，各层间只作层流：流体流动平稳，呈现层状，各层流速不同，各层间只作层流：流体流动平稳，呈现层状，各层流速不同
34、，各层间只作相对滑动，而无粒子相互混杂相对滑动，而无粒子相互混杂相对滑动，而无粒子相互混杂相对滑动，而无粒子相互混杂2.2.内摩擦力内摩擦力内摩擦力内摩擦力F F（粘滞力）：（粘滞力）：（粘滞力）：（粘滞力）：是由于相邻两层流体互相接触，流速是由于相邻两层流体互相接触，流速是由于相邻两层流体互相接触，流速是由于相邻两层流体互相接触，流速不同而产生的。产生内摩擦力不同而产生的。产生内摩擦力不同而产生的。产生内摩擦力不同而产生的。产生内摩擦力F F（粘滞力）（粘滞力）（粘滞力）（粘滞力）的原因是（液体）的原因是（液体）的原因是（液体）的原因是（液体）分子间作用力分子间作用力分子间作用力分子间作用力
35、第34页，讲稿共81张，创作于星期三353.3.牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律牛顿粘滞定律4.4.牛顿粘滞定律的其他表现形式：牛顿粘滞定律的其他表现形式：牛顿粘滞定律的其他表现形式：牛顿粘滞定律的其他表现形式：或或 比例系数比例系数比例系数比例系数：粘度：粘度物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：量度流体粘性大小的物理量，它是由流体量度流体粘性大小的物理量，它是由流体量度流体粘性大小的物理量，它是由流体量度流体粘性大小的物理量，它是由流体的性质决定的，并受温度的影响的性质决定的，并受温度的影响的性质决定的，并受温度的影响的性质决定的，并受温度的影响单位：单位：单位：单位：paspasp
36、aspas（帕斯卡（帕斯卡（帕斯卡（帕斯卡秒）秒）秒）秒）或或第35页，讲稿共81张，创作于星期三364.4.流体的分类流体的分类流体的分类流体的分类牛顿流体：粘度为常量牛顿流体：粘度为常量牛顿流体：粘度为常量牛顿流体：粘度为常量非牛顿流体：粘度为变量（宾汉流体除外）非牛顿流体：粘度为变量（宾汉流体除外）非牛顿流体：粘度为变量（宾汉流体除外）非牛顿流体：粘度为变量（宾汉流体除外）l l注意：温度一定的条件注意：温度一定的条件注意：温度一定的条件注意：温度一定的条件第36页，讲稿共81张，创作于星期三374.4.牛顿粘滞定律的应用：牛顿粘滞定律的应用：牛顿粘滞定律的应用：牛顿粘滞定律的应用：此定
37、律是设计旋转式粘度计的理论依据！此定律是设计旋转式粘度计的理论依据！此定律是设计旋转式粘度计的理论依据！此定律是设计旋转式粘度计的理论依据！第37页，讲稿共81张，创作于星期三38【旋转式粘度计旋转式粘度计旋转式粘度计旋转式粘度计】l l原理：是以一个能以不同转速主动旋转的物体，通过原理：是以一个能以不同转速主动旋转的物体，通过原理：是以一个能以不同转速主动旋转的物体，通过原理：是以一个能以不同转速主动旋转的物体，通过对被测液体的作用，带动与其有同轴心的另一个物体对被测液体的作用，带动与其有同轴心的另一个物体对被测液体的作用，带动与其有同轴心的另一个物体对被测液体的作用，带动与其有同轴心的另一
38、个物体被动地旋转并产生一定大小的力阻，只要知道主动旋被动地旋转并产生一定大小的力阻，只要知道主动旋被动地旋转并产生一定大小的力阻，只要知道主动旋被动地旋转并产生一定大小的力阻，只要知道主动旋转物体的几何形状、旋转速度以及被动旋转物体所产转物体的几何形状、旋转速度以及被动旋转物体所产转物体的几何形状、旋转速度以及被动旋转物体所产转物体的几何形状、旋转速度以及被动旋转物体所产生的力距大小，就可以计算出被测液体所受的切应力生的力距大小，就可以计算出被测液体所受的切应力生的力距大小，就可以计算出被测液体所受的切应力生的力距大小，就可以计算出被测液体所受的切应力和产生的切变率，利用以下公式，即可计算出被
39、测液和产生的切变率，利用以下公式，即可计算出被测液和产生的切变率，利用以下公式，即可计算出被测液和产生的切变率，利用以下公式，即可计算出被测液体的粘度体的粘度体的粘度体的粘度第38页，讲稿共81张，创作于星期三39【旋转式粘度计旋转式粘度计旋转式粘度计旋转式粘度计】l l类型：目前常用的有锥板式粘度计和圆筒式粘度计。主类型：目前常用的有锥板式粘度计和圆筒式粘度计。主类型：目前常用的有锥板式粘度计和圆筒式粘度计。主类型：目前常用的有锥板式粘度计和圆筒式粘度计。主要结构为一旋转的圆筒或圆板和同轴心的内层圆筒或圆要结构为一旋转的圆筒或圆板和同轴心的内层圆筒或圆要结构为一旋转的圆筒或圆板和同轴心的内层
40、圆筒或圆要结构为一旋转的圆筒或圆板和同轴心的内层圆筒或圆锥，两者之间狭窄的缝隙为被测液体样品，内层靠金属锥，两者之间狭窄的缝隙为被测液体样品，内层靠金属锥，两者之间狭窄的缝隙为被测液体样品，内层靠金属锥，两者之间狭窄的缝隙为被测液体样品，内层靠金属扭丝悬吊起来。最大优点是可以通过改变旋转速度改变扭丝悬吊起来。最大优点是可以通过改变旋转速度改变扭丝悬吊起来。最大优点是可以通过改变旋转速度改变扭丝悬吊起来。最大优点是可以通过改变旋转速度改变切变率，可以测量很广范围内切变率（切变率，可以测量很广范围内切变率（切变率，可以测量很广范围内切变率（切变率，可以测量很广范围内切变率（0.04-4000s0.
41、04-4000s-1-1）下的）下的）下的）下的液体粘度。此外，两旋转物体间缝隙很小，故取很少的液体粘度。此外，两旋转物体间缝隙很小，故取很少的液体粘度。此外，两旋转物体间缝隙很小，故取很少的液体粘度。此外，两旋转物体间缝隙很小，故取很少的液体样品即可测量，并有很高的精确度，尤其适用于全液体样品即可测量，并有很高的精确度，尤其适用于全液体样品即可测量，并有很高的精确度，尤其适用于全液体样品即可测量，并有很高的精确度，尤其适用于全血粘度的测量血粘度的测量血粘度的测量血粘度的测量第39页，讲稿共81张，创作于星期三40四、圆管内的泊肃叶流动四、圆管内的泊肃叶流动四、圆管内的泊肃叶流动四、圆管内的泊
42、肃叶流动泊肃叶简介泊肃叶简介泊肃叶简介泊肃叶简介第40页，讲稿共81张，创作于星期三41法国生理学家。他长期研究血液在血管法国生理学家。他长期研究血液在血管内的流动。在求学时代即已发明血压计用以内的流动。在求学时代即已发明血压计用以测量狗主动脉的血压。他发表过一系列关于测量狗主动脉的血压。他发表过一系列关于血液在动脉和静脉内流动的论文（最早一篇血液在动脉和静脉内流动的论文（最早一篇发表于发表于1819年），其中年），其中1840-1841年发表的论年发表的论文文小管径内液体流动的实验研究小管径内液体流动的实验研究对流体对流体力学的发展起了重要作用。他在文中指出，力学的发展起了重要作用。他在文中
43、指出，流流量与单位长度上的压力降与管径的四量与单位长度上的压力降与管径的四次方成正比次方成正比。此定律后称为泊肃叶定律。此定律后称为泊肃叶定律。由于德国工程师由于德国工程师GHL哈根在哈根在1839年曾得到年曾得到同样的结果，同样的结果，奥斯特瓦尔德在奥斯特瓦尔德在1925年建议称年建议称该定律为哈根该定律为哈根-泊肃叶定律泊肃叶定律泊肃叶泊肃叶泊肃叶泊肃叶 简介简介简介简介（Jean-Lous-MariePoiseuille1799-1869）第41页，讲稿共81张，创作于星期三42 泊肃叶和哈根的经验定律是泊肃叶和哈根的经验定律是GG斯托斯托克斯于克斯于1845年建立的关于粘性流体运动基年
44、建立的关于粘性流体运动基本理论的重要实验证明。现在流体力学中本理论的重要实验证明。现在流体力学中常把粘性流体在圆管道中的流动称为泊肃常把粘性流体在圆管道中的流动称为泊肃叶流动。医学上把小血管管壁近处流速较叶流动。医学上把小血管管壁近处流速较慢的流层称为泊肃叶层慢的流层称为泊肃叶层1913年，英国年，英国RM迪利和迪利和PH帕尔建帕尔建议将动力粘度的单位以泊肃叶的名字命名议将动力粘度的单位以泊肃叶的名字命名为泊（为泊（poise），），1泊泊1达因达因秒秒/厘米厘米。1969年国际计量委员会建议的国际单位制（年国际计量委员会建议的国际单位制（SI）中，动力粘度单位改用中，动力粘度单位改用帕斯卡帕
45、斯卡秒秒，1帕斯卡帕斯卡秒秒10泊泊 第42页，讲稿共81张，创作于星期三43（一）泊肃叶定律（一）泊肃叶定律（一）泊肃叶定律（一）泊肃叶定律1.1.泊肃叶流动：牛顿流体在水平均匀圆管泊肃叶流动：牛顿流体在水平均匀圆管泊肃叶流动：牛顿流体在水平均匀圆管泊肃叶流动：牛顿流体在水平均匀圆管中做层流，过管轴的任一平面上，各层中做层流，过管轴的任一平面上，各层中做层流，过管轴的任一平面上，各层中做层流，过管轴的任一平面上，各层的流速呈抛物线分布的流速呈抛物线分布的流速呈抛物线分布的流速呈抛物线分布l l流体要流动，必须有外力抵消内摩流体要流动，必须有外力抵消内摩流体要流动，必须有外力抵消内摩流体要流动
46、，必须有外力抵消内摩擦力，即管子两端存在压强差擦力，即管子两端存在压强差擦力，即管子两端存在压强差擦力，即管子两端存在压强差（p p）泊肃叶流动的泊肃叶流动的泊肃叶流动的泊肃叶流动的速度分布速度分布速度分布速度分布第43页，讲稿共81张，创作于星期三442.2.泊肃叶定律泊肃叶定律泊肃叶定律泊肃叶定律l l速度与各流层到管轴的距离速度与各流层到管轴的距离速度与各流层到管轴的距离速度与各流层到管轴的距离r r的关系的关系的关系的关系注意式中各量的意义注意式中各量的意义注意式中各量的意义注意式中各量的意义第44页，讲稿共81张，创作于星期三452.2.泊肃叶定律（泊肃叶定律（泊肃叶定律（泊肃叶定律
47、（QQ为流量）为流量）为流量）为流量）l l泊肃叶定律（又称泊肃叶公式）泊肃叶定律（又称泊肃叶公式）泊肃叶定律（又称泊肃叶公式）泊肃叶定律（又称泊肃叶公式）l l适用条件：适用条件：适用条件：适用条件：牛顿流体，流体作定常流牛顿流体，流体作定常流牛顿流体，流体作定常流牛顿流体，流体作定常流动，均匀的水平圆管动，均匀的水平圆管动，均匀的水平圆管动，均匀的水平圆管l l非水平的园管非水平的园管非水平的园管非水平的园管注意式中各量的意义注意式中各量的意义注意式中各量的意义注意式中各量的意义第45页，讲稿共81张，创作于星期三46l l流阻（外周阻力）：流阻只与管的形状和流体本身性质有关流阻（外周阻力
48、）：流阻只与管的形状和流体本身性质有关流阻（外周阻力）：流阻只与管的形状和流体本身性质有关流阻（外周阻力）：流阻只与管的形状和流体本身性质有关第46页，讲稿共81张，创作于星期三473.3.泊肃叶定律应用泊肃叶定律应用泊肃叶定律应用泊肃叶定律应用l l是设计竖直毛细管式粘度计的理论依据是设计竖直毛细管式粘度计的理论依据是设计竖直毛细管式粘度计的理论依据是设计竖直毛细管式粘度计的理论依据第47页，讲稿共81张，创作于星期三48【毛细管式粘度计毛细管式粘度计毛细管式粘度计毛细管式粘度计】l l原理：液体流经毛细管时，遵循泊肃叶定律。流量原理：液体流经毛细管时，遵循泊肃叶定律。流量原理：液体流经毛细
49、管时，遵循泊肃叶定律。流量原理：液体流经毛细管时，遵循泊肃叶定律。流量QQ也等也等也等也等于于于于V/tV/t，V V为流经毛细管的容积，为流经毛细管的容积，为流经毛细管的容积，为流经毛细管的容积，t t为流动的时间。将一定为流动的时间。将一定为流动的时间。将一定为流动的时间。将一定容量的液体流过一定长度的毛细管，则式中容量的液体流过一定长度的毛细管，则式中容量的液体流过一定长度的毛细管，则式中容量的液体流过一定长度的毛细管，则式中、r r0 0、P P、L L、V V均为已知数，因此通过测定液体流经毛细管的时间均为已知数，因此通过测定液体流经毛细管的时间均为已知数，因此通过测定液体流经毛细管
50、的时间均为已知数，因此通过测定液体流经毛细管的时间t t即可计算出液体粘度即可计算出液体粘度即可计算出液体粘度即可计算出液体粘度。毛细管粘度测定方法只适用牛顿。毛细管粘度测定方法只适用牛顿。毛细管粘度测定方法只适用牛顿。毛细管粘度测定方法只适用牛顿流体的粘度测定。适用于血浆粘度的测定，不适用于全血流体的粘度测定。适用于血浆粘度的测定，不适用于全血流体的粘度测定。适用于血浆粘度的测定，不适用于全血流体的粘度测定。适用于血浆粘度的测定，不适用于全血粘度的测定粘度的测定粘度的测定粘度的测定第48页，讲稿共81张，创作于星期三49（三）雷诺数（三）雷诺数（三）雷诺数（三）雷诺数1.1.流动形态的分类流