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1、关于矩形的判定优质现在学习的是第1页，共18页现在学习的是第2页，共18页一个角是直角一个角是直角有一个角是直角的平行四边形叫做有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形矩形矩形平行四边形平行四边形矩形的矩形的 两条对角线相等且互相平分两条对角线相等且互相平分矩形的对边平行且相等矩形的对边平行且相等矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角边边对角线角角矩形的定义矩形的定义矩矩形形的的性性质质现在学习的是第3页，共18页 一天一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物买生日礼物,选了半天选了半天,她们俩最后决定买相框送给她她们俩最后决定买
2、相框送给她,在里在里面摆放她们三个好朋友的相片面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢她们拿的就是矩形相框呢?思考与探究思考与探究现在学习的是第4页，共18页小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢小丽和吴娟是怎样知道所买的相框是矩形的呢?通过测量四个角是直角通过测量四个角是直角现在学习的是第5页，共18页猜想加证明猜想加证明w有三个角是直角的四边形是矩形吗有三个角是直角的四边形是矩形吗?已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.
3、证明:A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形.八年级八年级 数学数学现在学习的是第6页，共18页矩形判定矩形判定1：有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形A=B=C=90四边形ABCD是矩形DBCA现在学习的是第7页，共18页除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?能证明它的正确性吗?现在学习的是第8页，共18页活动一活动一:现在学习的是第9页，共18页证明证明：在在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=C
4、DAABCDBAD+CDA=180=180 BAD9090 四边形四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）对角线相等的平行四边形是矩形吗对角线相等的平行四边形是矩形吗？猜想加证明猜想加证明八年级八年级 数学数学四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形,AC=BD四边形四边形ABCD是矩形是矩形已知已知:求证求证:现在学习的是第10页，共18页矩形判定矩形判定2：对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形ABCDAC=BD ABCD是矩形是矩形推论推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形对角线互相平分且相等的四边形是
5、矩形四边形四边形ABCD是矩形是矩形现在学习的是第11页，共18页1、为了庆祝十一国庆节，八年级（、为了庆祝十一国庆节，八年级（3）班同学要）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛。计划用在广场上布置一个矩形的花坛。计划用“串红串红”摆摆成两条对角线。如果一条对角线用了成两条对角线。如果一条对角线用了37盆盆“串红串红”，还，还 需要从花房运来多少盆需要从花房运来多少盆“串红串红”？为什？为什么？如果一条对角线用了么？如果一条对角线用了48盆呢？为什么？盆呢？为什么？活动二活动二:现在学习的是第12页，共18页 课堂练习课堂练习:（1）矩形具有而平行四边形不具有的性质（）矩形具有而平行四边形不具有
6、的性质（）（A）内角和是）内角和是360度（度（B）对角相等（）对角相等（C）对边平行且相等）对边平行且相等（D）对角线相等）对角线相等（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（）下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（）对角线相等（B）四个角相等（）四个角相等（C）是轴对称图形（）是轴对称图形（D）对）对角线垂直角线垂直DD一一.选择题选择题现在学习的是第13页，共18页二二.判断题判断题对角线相等的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。对角线互相平分且相等的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。四个角都是直角
7、的四边形是矩形。四个角都是直角的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。四个角都相等的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。现在学习的是第14页，共18页例例 1 已知：如图矩形已知：如图矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相相交于点交于点O，且，且E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形的中点，求证四边形EFGH是矩形是矩形 证明证明：四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC=BD（矩形的对角线相等（矩形的对角线相等)AO=BO=CO
8、=DO（矩形的对角线互相平分）（矩形的对角线互相平分）E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO的中点的中点 OE=OF=OG=OH 四边形四边形EFGH是平行四边形（对角是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）线互相平分的四边形是平行四边形）EO+OG=FO+OH即即EG=FH 四边形四边形EFGH是矩形（对角线相等的是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。平行四边形是矩形）。现在学习的是第15页，共18页 已知：如图已知：如图,矩形矩形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交相交于点于点O，E、F、G、H分别是分别是AO、BO、CO、DO上的一点上的一点,且且AE=BF=CG=DH.求证求证:四边形四边形EFGH是矩形是矩形变式一变式一:BCDEFGHOA现在学习的是第16页，共18页这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？课课堂小堂小结结A=B=C=90ABCDAC=BD ABCD是矩形四边形ABCD是矩形现在学习的是第17页，共18页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第18页，共18页