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1、真空中的静电场和相对运动图解法图解法图解法图解法：根据相对速度公式根据相对速度公式北北 y x东东习习习习题题题题:某人在地面上观测A和B两辆汽车,B作匀速直线运动,速度为u;A则以恒速率v追赶。初时A距B为r0,A的速度v与B的速度u相互垂直。以后A时刻调整行驶方向，使某人看来A保持对准B驶去(见图)。若v u，问：，问：1，A在多少时间后才能追上B？2，追上B,A走了多长的路程？解：解：解：解：(见图见图)在在B看看来来,A距距B初初时时为为r0，以以后后A的的方方位位不不断断变变化化，但但总总是是以以径径向向速速率率驶驶向向B。设设A追上追上B的时间为的时间为，则，则：AA ABvr0B
2、 uBu v(A相对于B的径向分量的径向分量)vuvrv 时间内，时间内，A行驶的路程为行驶的路程为对地面参考系对地面参考系,时间内，时间内，有有At=0r0But=r=r0-rrAA ABvr0B uBvuvr讨论讨论 1 1）电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？电场弱的地方电势低；电场强的地方电势高吗？2 2）的地方，的地方，吗吗？3 3）相等的地方，相等的地方，一定相等吗？等势面上一定相等吗？等势面上 一定相等吗一定相等吗？例例1、已知电势函数已知电势函数 。计算点。计算点处的电场强度。处的电场强度。解解：例例2、计算均匀带电细圆环（半径为计算均匀带电细圆环（半径为R，带电荷为，带
3、电荷为q）的）的轴线上任一点的电场强度。轴线上任一点的电场强度。分析：分析：由于由于 只是只是 的函数的函数 在在 节中我们曾经用场强叠加原理计算过这个问节中我们曾经用场强叠加原理计算过这个问 题，由于题，由于 是矢量，所以计算较为麻烦。是矢量，所以计算较为麻烦。解解：例例3：试根据正点电荷电场中的电势分布函数，由电场试根据正点电荷电场中的电势分布函数，由电场 强度与电势的微分关系求空间中场强的分布。强度与电势的微分关系求空间中场强的分布。解：解：例例4 求电偶极子电场中任意一点求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度的电势和电场强度.解解drrPXORx 计算场强有三种方法：计算场强有三种
4、方法：（1）场强叠加法：）场强叠加法：根据已知场强公式积分（求和）计算。根据已知场强公式积分（求和）计算。（具体计算是采用分量积分）（具体计算是采用分量积分）（2）高斯定理法：）高斯定理法：主要解决具有空间对称性的场强计算主要解决具有空间对称性的场强计算（3）电势梯度法：）电势梯度法：由由 计算。计算。计算电势有两种方法：计算电势有两种方法：（1）电势叠加法：）电势叠加法：根据已知电势公式积分（求和）计算。根据已知电势公式积分（求和）计算。若电场具有对称性，先求场强，再求得电势；一般则反。若电场具有对称性，先求场强，再求得电势；一般则反。（2）场强积分法：）场强积分法：由由 计算计算（分析对称性，选取合适的高斯面）（分析对称性，选取合适的高斯面）真空中的静电场小结真空中的静电场小结描述电场力方面性质描述电场力方面性质描述电场功方面的性质描述电场功方面的性质电场线电场线等势面等势面定义定义物理意义物理意义形象描述形象描述小结叠加原理叠加原理