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1、感生电动势感生电动势 感生电场感生电场例例：一直导线：一直导线CDCD在一无限长直电流磁场中作切割在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求磁力线运动。求CDCD上动生电动势。上动生电动势。abvIldlCD电动势指向电动势指向:D DC C 线线圈圈在在磁磁场场中中旋旋转转线线圈圈切切割割磁磁感感线线产产生生感感应应电电动势动势产生感应电流。产生感应电流。线圈在磁场中转动线圈在磁场中转动线圈在磁场中转动线圈在磁场中转动交流发电机交流发电机交流发电机交流发电机(alternator)nB感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势感生电动势1.导体回路不动，由于磁场变化导体回路不动，由于
2、磁场变化产生的感应电动势叫产生的感应电动势叫感生电动势感生电动势(induced electromotive force)。2.产生感生电动势的非静电力？产生感生电动势的非静电力？问题问题问题问题：是不是洛仑兹力？是不是洛仑兹力？不是洛仑兹力不是洛仑兹力只可能是一种新型的电场力只可能是一种新型的电场力 1861年年麦麦克克斯斯韦韦假假设设:变变变变化化化化的的的的磁磁磁磁场场场场在在在在周周周周围围围围空空空空间间间间将将将将激激激激发发发发电电电电场场场场感感感感生生生生电电电电场场场场。感感感感生生生生电电电电流流流流的的的的产产产产生生生生就就就就是是是是这这这这一一一一电电电电场场场场
3、作作作作用用用用于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。于导体中的自由电荷的结果。感生电动势：感生电动势：感生电动势：感生电动势：电磁场的基本方程之一：电磁场的基本方程之一：电磁场的基本方程之一：电磁场的基本方程之一：感生电场感生电场感生电场感生电场感生电场感生电场(induced electric field)(induced electric field)结论：结论：(1)变化的磁场能够激发电场变化的磁场能够激发电场(感生电场感生电场)。(2)感生电场为涡旋场，又称感生电场为涡旋场，又称“涡旋电场涡旋电场”。(eddy electric field)“
4、-”的含义的含义 两种电场比较两种电场比较两种电场比较两种电场比较起源起源性质性质特点特点对场中电对场中电荷的作用荷的作用联系联系静电场静电场感生电场感生电场静止电荷静止电荷变化磁场变化磁场有源、保守场有源、保守场无源、非保守无源、非保守(涡旋涡旋)场场不能不能脱离脱离源源源源电荷存在电荷存在 可以可以脱离脱离“源源源源”在空间传在空间传播播 作为产生作为产生 的非静电力，可以引起不闭合的非静电力，可以引起不闭合导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场导体中产生电荷堆积，从而建立起静电场。感生电动势的计算感生电动势的计算感生电动势的计算感生电动势的计算感生电动势的计算感生电动势的计算1.定义求解：
5、定义求解：若导体不闭合，则若导体不闭合，则若导体不闭合，则若导体不闭合，则 该方法只能用于该方法只能用于该方法只能用于该方法只能用于E E感感感感为已知或可求解的情况。为已知或可求解的情况。为已知或可求解的情况。为已知或可求解的情况。2.2.法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：法拉第电磁感应定律求解：若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。若导体不闭合，需作辅助线。例例例例 已已知知半半径径为为R R的的长长直直螺螺线线管管中中的的电电流流随随时时间间变变化化，若若管管内内磁磁感感应应强强度度随随时时间间增增大大，即即
6、=恒恒量量00，求求感感生生电电场分布。场分布。解：解：解：解：选择一回路选择一回路L,逆时针绕行逆时针绕行 E感感rRO例例例例.在在上上题题长长直直螺螺线线管管一一截截面面内内放放置置长长为为2 2R R的的金金属属棒棒(图示图示)，abab=bcbc=R R，求棒中感生电动势。求棒中感生电动势。解一解一解一解一：感生电场分布感生电场分布半径半径通过通过 的磁通量的磁通量:解二解二解二解二：连接连接 ,形成闭合回路形成闭合回路 例例例例.在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m0.1m的小线的小线圈，在小线圈所围的面积内磁场近似均匀。设在小线圈圈，在小线圈所
7、围的面积内磁场近似均匀。设在小线圈所包围的面积内交变磁场所包围的面积内交变磁场B=B=5.05.0 1010-3-3sin100sin100 t(Wbt(Wb)。求求小线圈中的感生电动势和感生电场强度。小线圈中的感生电动势和感生电场强度。解：解：解：解：I II IB B例例例例.某某空空间间区区域域存存在在垂垂直直向向里里且且随随时时间间变变化化的的非非均均匀匀磁磁场场B B=kxkxcoscos t t。其其中中有有一一弯弯成成 角角的的金金属属框框CODCOD，ODOD与与x x轴轴重重合合。一一导导体体棒棒沿沿x x方方向向以以速速度度v v匀匀速速运运动动。设设设设t t=0=0时时x x=0=0，求框内的感应电动势求框内的感应电动势。解：解：解：解：设某时刻导体棒位于设某时刻导体棒位于l处处v v C CO OD Dx xB Byx xd dx xdSl ll=vt