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1、光波及相干条件12一、平面电磁波的基本性质一、平面电磁波的基本性质1.电磁波是横波电磁波是横波 三者满足右手螺旋关系三者满足右手螺旋关系 3.的振幅成比例的振幅成比例2.的振动同相位，的振动同相位，4.电磁波的传播速度电磁波的传播速度 真空真空31.能流密度矢量能流密度矢量 单位时间内通过边界面上单位面积流动单位时间内通过边界面上单位面积流动的电磁能，的电磁能，也称也称坡印亭坡印亭（J.H.Poynting）矢量矢量二、基本概念二、基本概念 瞬时能流密度瞬时能流密度一个周期平均能流密度（即辐照度）一个周期平均能流密度（即辐照度）2.光强光强3.折射率折射率4.光程光程:光传播的几何路程与与所在
2、介质折射率的乘积光传播的几何路程与与所在介质折射率的乘积大多数实际问题只对光场中光强的相对强度感兴趣大多数实际问题只对光场中光强的相对强度感兴趣4三、三、波动的数学描述波动的数学描述1.平面波平面波沿沿x方向传播到方向传播到P(x)，P 点振动可写为点振动可写为原点机械振动原点机械振动根据光波的电磁性质，根据光波的电磁性质，光与物质相互作用时，光与物质相互作用时，物质中物质中的带电粒子受到的电磁力的带电粒子受到的电磁力电矢量起主要作用电矢量起主要作用所以用电矢量的振动代表光振动所以用电矢量的振动代表光振动 单色平行光可看作平面简谐波，设一单色平行光可看作平面简谐波，设一束单色平面波沿束单色平面
3、波沿 方向传播到方向传播到 点点,则则P点落后原点点落后原点O的位相为的位相为O52.球面波球面波：从点光源发出的光在各向同性介质中传播时，：从点光源发出的光在各向同性介质中传播时，其波面或等相面是以点光源为球心的球面其波面或等相面是以点光源为球心的球面为为r=1（单位长度）时对应的振幅（单位长度）时对应的振幅设点光源在原点，设点光源在原点，则它引发的空间任一点则它引发的空间任一点 的振动为的振动为6球面光波复数形式球面光波复数形式复振幅复振幅 3.波动的复数表示波动的复数表示平面光波复数形式平面光波复数形式 或习惯写法或习惯写法复振幅复振幅复振幅包含所有信息复振幅包含所有信息复振幅的模复振幅
4、的模光强光强 辐角辐角相位相位 单色简谐波各场点复波函数中的时间因子单色简谐波各场点复波函数中的时间因子 都相同，都相同，可以舍去，只讨论复振幅可以舍去，只讨论复振幅 复振幅的矢量形式复振幅的矢量形式 7四、光程四、光程(optical path)真空中真空中介质中介质中由由得得所以所以 此式表示，光在折射率为此式表示，光在折射率为n的介质中传播的介质中传播 x 路程所引路程所引起的相位变化起的相位变化,与在真空中传播与在真空中传播nx的路程所引起的相位的路程所引起的相位变化相同。因此，变化相同。因此，把光传播的路程与所在介质折射率把光传播的路程与所在介质折射率的乘积的乘积定义为定义为光程光程
5、。一般式一般式两式相比得两式相比得光在多种介质中传播，总光光在多种介质中传播，总光程等于各段光程之和程等于各段光程之和8五、相干条件五、相干条件(coherent condition)1.1.频率相同频率相同 2.2.振动方向相同振动方向相同 3.3.相位差恒定相位差恒定对于光波，上述条件仍然有效对于光波，上述条件仍然有效P点光强点光强对于两列机械波，相干条件为对于两列机械波，相干条件为设设两列同频率两列同频率 光波分别由光波分别由S1、S2出出发，分别传播了发，分别传播了r1、r2到到P点相遇，点相遇，用复振幅的用复振幅的矢量形式表示矢量形式表示P点合振动点合振动9P点相位差点相位差 当当c
6、os 0时时 I I1+I2 当当cos 0时时 I I1+I2 相遇处的光强相遇处的光强 I I1+I2 与它们之间的相位差与它们之间的相位差有关：有关：当当cos=1，时，时，Imax=4I1 当当cos=-1，时，时，Imin=0 由光波的叠加而引起光由光波的叠加而引起光强重新分布的现象强重新分布的现象，称，称为为光的干涉。光的干涉。干涉项干涉项干涉项不为零的叠加，干涉项不为零的叠加，称为相干叠加称为相干叠加10 频率相同频率相同 光矢量不垂直，光矢量不垂直，存在互相平行的振动分量存在互相平行的振动分量 具有固定的相位关系具有固定的相位关系如果如果则则干涉项干涉项=0总结相干条件：总结相
7、干条件：要使干涉项要使干涉项0，必需必需 若两列波由光源上的同一点发射，经不同路径后相遇若两列波由光源上的同一点发射，经不同路径后相遇产生相干叠加，光强决定于两波光程差产生相干叠加，光强决定于两波光程差光程差光程差则二者具有相同初位相则二者具有相同初位相若两列波来自两个独立的光源或同一光源上的不同两点若两列波来自两个独立的光源或同一光源上的不同两点 11一般探测器（如人眼）对光的响应时间一般探测器（如人眼）对光的响应时间两列光波各自包含大量的波列，每个波列对应一次原（分）两列光波各自包含大量的波列，每个波列对应一次原（分）子发光，发光是间歇、随机的，每次发光持续时间子发光，发光是间歇、随机的，
8、每次发光持续时间各波列之间没有固定的初位相关系各波列之间没有固定的初位相关系人眼所能记录的光强是人眼所能记录的光强是 I(P)在时间在时间 的平均值的平均值两列波的初位相差两列波的初位相差 若两列波来自两个独立的光源或同一光源上的不同两点若两列波来自两个独立的光源或同一光源上的不同两点 互相无关，在观测时间互相无关，在观测时间 内几率均等地经内几率均等地经历了历了 之间的所有可能数值，之间的所有可能数值，产生非相干叠加产生非相干叠加12四、获得相干光波的方法四、获得相干光波的方法(1)分波前法分波前法：当从同一点光源或线光源发出的光波：当从同一点光源或线光源发出的光波到达某个平面时，由该平面上
9、分离出两部分，发生干到达某个平面时，由该平面上分离出两部分，发生干涉。涉。如杨氏双缝干涉如杨氏双缝干涉(2)分振幅法分振幅法 利用反射、折射等方法，使光源上同利用反射、折射等方法，使光源上同一点发射的频率相同光波分成两部分后再相遇，产生一点发射的频率相同光波分成两部分后再相遇，产生干涉。干涉。如薄膜干涉和迈克耳孙干涉如薄膜干涉和迈克耳孙干涉 (3)分振动面法分振动面法 偏振光干涉，例如，一束光通过方偏振光干涉，例如，一束光通过方解石晶体，分解为两束振动面互相垂直的光解石晶体，分解为两束振动面互相垂直的光 将同一列波分解成两部分，将同一列波分解成两部分，经由不同路径后重新相遇，经由不同路径后重新相遇，满足所有相干条件，达到满足所有相干条件，达到同一光波自身相干涉的目的同一光波自身相干涉的目的