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1、载流导线在磁场中所受的载流导线在磁场中所受的力力S一一 安安 培培 力力载流导线在磁场中所受的力载流导线在磁场中所受的力一个自由电子在磁场中受的力一个自由电子在磁场中受的力:安培力安培力:电流元在磁场中受到的磁力电流元在磁场中受到的磁力.洛伦兹力洛伦兹力方向：方向：大小：大小：有限长载流导线有限长载流导线所受的安培力所受的安培力 由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在由于自由电子与晶格之间的相互作用，使导线在宏观上看起来受到了磁场的作用力宏观上看起来受到了磁场的作用力.安培定律安培定律：磁场对电流元的作用磁场对电流元的作用力力垂直于垂直于 和和 所组成的平面所组成的平面,且与且与 同向同向
2、.大小：大小：方向：方向：右手螺旋定则右手螺旋定则(a)(a)载流直导线载流直导线取电流元取电流元受力大小受力大小:方向方向:积分积分结论结论:1.1.均匀磁场中载流导线所受安培力均匀磁场中载流导线所受安培力二、二、安培定律的应用安培定律的应用载流导线受到的磁力载流导线受到的磁力:方向方向:讨讨 论论(b)(b)任意形状任意形状载流载流导线导线取电流元取电流元:受力大小受力大小:建坐标系如图建坐标系如图取分量取分量:1)1)均匀磁场中均匀磁场中,一段任意形状一段任意形状载流载流导线所导线所受的力等于电流的起点、终点与之相同的受的力等于电流的起点、终点与之相同的载流直载流直导线所受的力；导线所受
3、的力；2)2)均匀磁场中均匀磁场中,任意形状任意形状载流平面线圈载流平面线圈所受合力为零所受合力为零.dydydxdxa ab b结论结论 分别求图中导线所受到的安培力分别求图中导线所受到的安培力F=BI(F=BI(2 2R)=R)=2 2RBIRBIF=BI(L+F=BI(L+2 2R)R)方向竖直向上方向竖直向上方向向右方向向右方向竖直向上方向竖直向上R RL L L LI I练习练习 例例 1 设在真空中有两根相距为设在真空中有两根相距为d 的无限长平行直导的无限长平行直导线，线，分别通以电流分别通以电流 和和 ，且电流的流向相同，试，且电流的流向相同，试求单位长度上的导线所受的安培力为
4、多少？求单位长度上的导线所受的安培力为多少？解解 无限长直导线无限长直导线 在在 产生的产生的作用在电流元作用在电流元 上的安培力上的安培力导线导线2 2上每单位长度所受的安培力为上每单位长度所受的安培力为 国际单位制中国际单位制中电流单位安培的定义电流单位安培的定义 在真空中两平行长直导线相在真空中两平行长直导线相距距 1 m，通有大小相等、方向相通有大小相等、方向相同的电流，当两导线每单位长度同的电流，当两导线每单位长度上的吸引力为上的吸引力为 时，时，规定这时的电流为规定这时的电流为 1 A（安培）安培）.问问 若两直导线若两直导线电流方向相反电流方向相反,二者之间的作用力如何？二者之间
5、的作用力如何？可得可得同理：同理：二者相互吸引二者相互吸引L Ld db ba a例例2 2 求导线求导线abab所受安培力所受安培力.已知已知:直导线直导线abab垂直于无限长直导线垂直于无限长直导线.解：解：取电流元如图取电流元如图方向：竖直向上方向：竖直向上.x xIdlIdldfdfABCo根据对称性分析根据对称性分析解解 例例 3 如图一通有电流如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强的闭合回路放在磁感应强度为度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直垂直.回路由直导线回路由直导线 AB 和半径为和半径为 的圆弧导线的圆弧导线 BCA 组成组成，电流为
6、顺时针方向电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力求磁场作用于闭合导线的力.因因ACoB由于由于故故 注意：注意：可以证明，在均可以证明，在均匀磁场中，任意形状的载流匀磁场中，任意形状的载流导线导线闭合回路闭合回路的平面与磁感的平面与磁感强度垂直，此闭合回路不受强度垂直，此闭合回路不受磁场力的作用磁场力的作用.MNOPI三三 磁场对载流线圈的力矩磁场对载流线圈的力矩如图如图 均匀均匀磁场中有一矩形载流线圈磁场中有一矩形载流线圈MNOP M,N O,P.线圈有线圈有N 匝匝时时（适用于任意线圈）（适用于任意线圈）但是但是 不在一条直线上不在一条直线上 M,N O,PIB.IBB+I稳定稳定平衡平衡不不稳定稳定平衡平衡讨讨 论论1）方向与方向与 相同相同2）方向相反）方向相反3）方向垂直）方向垂直力矩最大力矩最大 结论结论:均匀均匀磁场中，任意形状磁场中，任意形状刚刚性闭合性闭合平面平面通电通电线圈所受的力和力矩为线圈所受的力和力矩为与与 成成右右螺旋螺旋0pqq=稳定稳定平衡平衡非稳定非稳定平衡平衡 磁矩磁矩