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1、第16章2量子力学基础第1页，本讲稿共29页第一节第一节 玻尔的氢原子结构理论玻尔的氢原子结构理论一一.氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性q 原子发光是重要的原子现象之一，它反映原子发光是重要的原子现象之一，它反映了原子内部结构或能态的变化。了原子内部结构或能态的变化。q十九世纪发现氢原子有四条可见光谱线。十九世纪发现氢原子有四条可见光谱线。第2页，本讲稿共29页q1885年，巴耳末发现这四条谱线的波长可以用年，巴耳末发现这四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示为：一个简单的公式表示为：巴耳末公式：巴耳末公式：里德伯常量里德伯常量v 分别令分别令 n=3,4,5,6，可计算出四条谱线波长，可
2、计算出四条谱线波长，其计算值与实验值很一致，巴耳末公式反映了原其计算值与实验值很一致，巴耳末公式反映了原子内部运动的某种规律性。子内部运动的某种规律性。第3页，本讲稿共29页氢原子光谱的规律性氢原子光谱的规律性 1885 1885年瑞士数学家年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律可见光部分的规律其中其中红红蓝蓝紫紫第4页，本讲稿共29页v 除可见光外，在紫外、红外光部分也有氢原除可见光外，在紫外、红外光部分也有氢原子光谱线，所有光谱线的波长可用一个公式表示子光谱线，所有光谱线的波长可用一个公式表示讨论：讨论：k、n均为正整数；均为正整数；k 一定，每一个一定，每一
3、个 n 值对应一条谱线。值对应一条谱线。一个谱线系一个谱线系波数波数项光譜项光譜第5页，本讲稿共29页1)k=1，莱曼系；，莱曼系；（紫外光部分）（紫外光部分）2)k=2，巴耳末系；，巴耳末系；（可见光部分）（可见光部分）3)k=3，帕邢系；，帕邢系；（红外光部分）（红外光部分）4)k=4，布喇开系；，布喇开系；（红外光部分）（红外光部分）5)k=5，普芳德系；，普芳德系；（红外光部分）（红外光部分）第6页，本讲稿共29页 1890 1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式公式波数波数 里德伯常量里德伯常量 巴耳末公式巴耳末公式氢原子光谱规律启发人们对
4、原子内部结构的畅想和探氢原子光谱规律启发人们对原子内部结构的畅想和探索索.第7页，本讲稿共29页莱曼系莱曼系 紫外紫外巴尔末系巴尔末系可见光可见光帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系普丰德系普丰德系汉弗莱系汉弗莱系红外红外第8页，本讲稿共29页二二.玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 卢瑟福核型结构卢瑟福核型结构 1911年卢瑟福在年卢瑟福在粒子散射实验的基础上提出了粒子散射实验的基础上提出了原子核型结构：原子核型结构：原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中 在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，在原子中央一个很小的体积内，称为原子核，原子中的电子在核的周围绕核运
5、转。原子中的电子在核的周围绕核运转。卢瑟福的核型结构尽管有充分的实验基础，但还卢瑟福的核型结构尽管有充分的实验基础，但还有许多不理想的地方。有许多不理想的地方。1913年，玻尔把量子概念年，玻尔把量子概念应用于原子系统，建立了玻尔理论。应用于原子系统，建立了玻尔理论。第9页，本讲稿共29页卢瑟福的原子有核模型卢瑟福的原子有核模型 1897年年 J.J.汤姆孙发现电子汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型葡萄干蛋糕模型”卢瑟福是卢瑟福是 J.J.汤姆孙第一个外国研究生汤姆孙第一个外国研究生.他开创的用高速他开创的用高速运动粒子作为探针轰击原子，研究原子结
6、构的方法是核物理运动粒子作为探针轰击原子，研究原子结构的方法是核物理和粒子物理实验中最有力的分析方法和粒子物理实验中最有力的分析方法.第一个钻到原子中心的人第一个钻到原子中心的人卢瑟福卢瑟福 粒子散射的仪器粒子散射的仪器TFPRS第10页，本讲稿共29页原子核原子核电子电子卢瑟福学生马斯登和盖革的实验支持了卢瑟福的预言卢瑟福学生马斯登和盖革的实验支持了卢瑟福的预言.对于学生马斯登和盖革所对于学生马斯登和盖革所观察到的观察到的粒子大角度散射粒子大角度散射,卢瑟福非常兴奋激动地说：卢瑟福非常兴奋激动地说：“这几乎令人难以置信这几乎令人难以置信,在在我的一生中竟会发射发生这样的事情我的一生中竟会发射
7、发生这样的事情.如果你将一颗如果你将一颗 15 英寸的大炮弹射向一张薄纸，炮弹竟然会反射回来打中英寸的大炮弹射向一张薄纸，炮弹竟然会反射回来打中你自己！你自己！”粒粒子子散散射射实实验验第11页，本讲稿共29页 卢瑟福提出卢瑟福提出有核模型有核模型：1.全部正电荷全部正电荷Ze集中在原子球体中心，大约占原子体集中在原子球体中心，大约占原子体积几万分之一大小的范围内，构成原子核积几万分之一大小的范围内，构成原子核.2.原子质量几乎全（原子质量几乎全（99.9%以上）集中于此以上）集中于此.3.Z个电子在核外凭借其与正电荷的库仑力做绕核运动，个电子在核外凭借其与正电荷的库仑力做绕核运动，也就类似于
8、行星那样的运动也就类似于行星那样的运动.卢瑟福的科学态度大胆而谨慎，但他经过深思熟虑，知卢瑟福的科学态度大胆而谨慎，但他经过深思熟虑，知道自己所提出的模型很不完善，而且是冒着与经典理论发道自己所提出的模型很不完善，而且是冒着与经典理论发生冲突的风险，但他笃信自己的看法有坚实的实验依据，生冲突的风险，但他笃信自己的看法有坚实的实验依据，勇敢地发表出来，不惜向经典物理挑战。卢瑟福的文章受勇敢地发表出来，不惜向经典物理挑战。卢瑟福的文章受到大多数同行的冷遇，但玻尔赏识他的文章到大多数同行的冷遇，但玻尔赏识他的文章.第12页，本讲稿共29页（1 1）经典核模型的困难经典核模型的困难 根据经典电磁理论，
9、电子绕核根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波电子将不断向外辐射电磁波.+原子不断地向外辐射能量，原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱；应是连续谱；由于原子总能量减小，电子由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定原子不稳定.+第13页，本讲稿共29页的定态时，要发射频率为的定态时，要发射频率为 的光子的光子.（2 2）玻尔的三个假设玻尔的三个假设 假设一假设一 电子在原子中，可
10、以在一些电子在原子中，可以在一些特定特定的轨道的轨道上运动而上运动而不不辐射电磁波，这时原子处于辐射电磁波，这时原子处于稳定稳定状态（状态（定定态态），并具有一定的能量），并具有一定的能量.量子化条件量子化条件频率条件频率条件 假设二假设二 电子以速度电子以速度 在半径为在半径为 的圆周上绕核的圆周上绕核运动时，只有电子的运动时，只有电子的角动量角动量 等于等于 的的整数倍整数倍的的那些轨道是那些轨道是稳定稳定的的.主主量子数量子数假设三假设三 当原子从高能量当原子从高能量 的定态跃迁到低能量的定态跃迁到低能量第14页，本讲稿共29页由假设由假设 2 量子化条件量子化条件由牛顿定律由牛顿定律,
11、玻尔半径玻尔半径 氢原子能级公式氢原子能级公式第第 轨道电子总能量轨道电子总能量第15页，本讲稿共29页 氢原子能量公式氢原子能量公式所以：所以：取值为取值为 不连续、分离的。不连续、分离的。故：故：量子化的，我们称为能级。量子化的，我们称为能级。结论结论:第16页，本讲稿共29页令：令：则：则：即：当电子在最靠近核的轨道上运动时，能量最即：当电子在最靠近核的轨道上运动时，能量最小，并且最稳定。小，并且最稳定。正常情况下，电子是在能量最低的轨道上运正常情况下，电子是在能量最低的轨道上运动，此状态动，此状态 基态；基态；其它状态（非稳定态其它状态（非稳定态)激发态。激发态。电离能电离能第17页，
12、本讲稿共29页3)能级图能级图第18页，本讲稿共29页3)能级图能级图第19页，本讲稿共29页例题：若氢原子处于第三能级上，能发射几条谱例题：若氢原子处于第三能级上，能发射几条谱 线？线？能量（能量（eV)0.851.513.3913.5800.54n54321n共三条共三条第20页，本讲稿共29页设：原子由设：原子由光子频率：光子频率：设单色光波长为设单色光波长为，则：则：里德伯常量里德伯常量第21页，本讲稿共29页（电离能）（电离能）基态基态能量能量激发态激发态能量能量 氢原子能级图氢原子能级图基态基态激激发发态态自自由由态态第22页，本讲稿共29页 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢
13、原子光谱的解释氢氢原原子子能能级级跃跃迁迁与与光光谱谱系系莱曼系莱曼系巴耳末系巴耳末系帕邢系帕邢系布拉开系布拉开系（里德伯常量）（里德伯常量）第23页，本讲稿共29页 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释 里德伯常量里德伯常量 实验值实验值第24页，本讲稿共29页123450氢原子能级跃迁与光谱系氢原子能级跃迁与光谱系非量子状态非量子状态巴耳末系巴耳末系莱曼系莱曼系帕邢系帕邢系氢原子的电子轨道氢原子的电子轨道莱曼系莱曼系巴巴耳耳末末系系帕帕邢邢系系布布拉拉开开系系第25页，本讲稿共29页（1 1）正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在（原子能量量子化）；的存在（原子能量量子
14、化）；（2 2）正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概念；的概念；（3 3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；四四 氢原子玻尔理论的意义和困难氢原子玻尔理论的意义和困难（4 4）无法解释无法解释比氢原子更复杂的原子；比氢原子更复杂的原子；（5 5）把微观粒子的运动视为有确定的把微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道是不正确是不正确的；的；（6 6）是是半半经典经典半半量子量子理论，存在逻辑上的缺点，即把理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时,又赋予它又赋予它们量子化的特征们量子
15、化的特征.第26页，本讲稿共29页玻尔理论的发展及其缺陷玻尔理论的发展及其缺陷q玻尔理论仅适用于只有一个电子的原子或离玻尔理论仅适用于只有一个电子的原子或离子，对多电子原子或离子则无能为力；子，对多电子原子或离子则无能为力；q后经物理学家不断发展和补充，但最终未形后经物理学家不断发展和补充，但最终未形成一套完整的理论。成一套完整的理论。q玻尔理论本身将微观粒子（电子、原子等）玻尔理论本身将微观粒子（电子、原子等）当作经典力学中的质点，从而将经典力学的当作经典力学中的质点，从而将经典力学的规律性强加于微观粒子。规律性强加于微观粒子。q1924年，德布罗意发现微观粒子具有完全不年，德布罗意发现微观
16、粒子具有完全不同于宏观粒子的性质同于宏观粒子的性质即波粒二相性，建即波粒二相性，建立了一个较完整的微观粒子理论立了一个较完整的微观粒子理论量子力量子力学。学。第27页，本讲稿共29页 玻尔玻尔（Niels Henrik David Bohr，18851962）丹麦理论物理学家，现代物理）丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一，学的创始人之一，1913年发表了论原子构年发表了论原子构造与分子构造等三篇文章，正式提出了关造与分子构造等三篇文章，正式提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的假设，完满于原子稳定性和量子跃迁理论的假设，完满地解释了氢原子光谱的规律地解释了氢原子光谱的规律.更重要的是更重要
17、的是讨论了多电子原子，提出所有原子中有讨论了多电子原子，提出所有原子中有定态结构，推动量子物理学的形成定态结构，推动量子物理学的形成.玻尔的玻尔的创新创新点点:1）第一个将量子化概念用到原子结构上第一个将量子化概念用到原子结构上.2）第一个将原子光谱与原子中电子跃迁联系起来第一个将原子光谱与原子中电子跃迁联系起来.将卢瑟将卢瑟福的原子模型，福的原子模型，量子化概念和光谱统一了起来量子化概念和光谱统一了起来.“这简直这简直是思维上最和谐的乐章是思维上最和谐的乐章”爱因斯坦爱因斯坦第28页，本讲稿共29页玻尔：玻尔：丹麦人，丹麦人，1922年获诺贝年获诺贝尔物理奖。尔物理奖。玻尔理论在人玻尔理论在人们认识原子结构的们认识原子结构的进程中有很大的贡进程中有很大的贡献。献。第29页，本讲稿共29页