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1、第1页，本讲稿共38页12.1 电流电流 电流强度电流强度一、电流一、电流1.定义定义定义定义2.形成电流的条件形成电流的条件自由电荷、电场自由电荷、电场导体、非静电平衡导体、非静电平衡导体、非静电平衡导体、非静电平衡4.方向方向正电荷运动方向正电荷运动方向3.电流分类电流分类传导电流、运流电流传导电流、运流电流导体内的载流子定向运动形成电流。导体内的载流子定向运动形成电流。第2页，本讲稿共38页第3页，本讲稿共38页第4页，本讲稿共38页二、电流强度和电流密度二、电流强度和电流密度1.电流强度电流强度 I单位时间通过某截面的电量单位时间通过某截面的电量SI单位：安培（单位：安培（A A）第5
2、页，本讲稿共38页第6页，本讲稿共38页(1)标量标量(2)只反映通过导体截面的整体电流特征，只反映通过导体截面的整体电流特征，不能描述导体每一点电流的情况。不能描述导体每一点电流的情况。说明说明第7页，本讲稿共38页2.电流密度第8页，本讲稿共38页该点场强的方向该点场强的方向大小：大小：dt：dq方向：方向：该点正电荷定向运动的方向该点正电荷定向运动的方向单位时间内通过某点垂直于电荷运动方向单位时间内通过某点垂直于电荷运动方向的单位面积的电量的单位面积的电量第9页，本讲稿共38页P3.电流线电流线电流线电流线（1）电流线上任一点切线方向与该点）电流线上任一点切线方向与该点）电流线上任一点切
3、线方向与该点）电流线上任一点切线方向与该点 电流密度的方向一致。电流密度的方向一致。电流密度的方向一致。电流密度的方向一致。（2 2）通过任一点且垂直于电流方向的）通过任一点且垂直于电流方向的 单位面积的电流线数等于该点电单位面积的电流线数等于该点电 流密度的大小。流密度的大小。规定规定第10页，本讲稿共38页4.电流强度与电流密度的关系电流强度与电流密度的关系第11页，本讲稿共38页电流强度是电流密度通过面积电流强度是电流密度通过面积S的通量。的通量。第12页，本讲稿共38页例：一铜导线中的电流密度为 j=2.4106A/m2，自由电子数密度为 n=8.41028个/m3。求：电子漂移速度。
4、解：解：附加定向运动成为电子漂附加定向运动成为电子漂移，大量漂移表现为电子移，大量漂移表现为电子的定向运动，形成电流。的定向运动，形成电流。第13页，本讲稿共38页电流传播速度取决于电场传播速度（光速）电流传播速度取决于电场传播速度（光速）第14页，本讲稿共38页第15页，本讲稿共38页三、三、电流的连续性方程电流的连续性方程 恒定条件恒定条件第16页，本讲稿共38页1.电流的连续性方程电流的连续性方程S单位时间内通过闭合曲单位时间内通过闭合曲面向外流出的电荷，等面向外流出的电荷，等于此时间内闭合曲面内于此时间内闭合曲面内电荷的减少量。电荷的减少量。电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。电流
5、线是终止或发出于电荷发生变化的地方。电流的连续性方程电流的连续性方程第17页，本讲稿共38页2.电流的恒定条件电流的恒定条件恒定电流的电流线永远是闭合线，恒定电流的电流线永远是闭合线，SSIII1212I恒定电流电路是闭合回路。恒定电流电路是闭合回路。第18页，本讲稿共38页I1=I I2+I I3流出为正流出为正流入为负流入为负基尔霍夫第一方程基尔霍夫第一方程（节点电流方程）节点电流方程）对任意节点：对任意节点：推论S1S3S2PI1I3I2第19页，本讲稿共38页3.恒定电场恒定电场 在恒定电流情况下，导体内电荷的分布不在恒定电流情况下，导体内电荷的分布不随时间改变。不随时间改变的电荷分布
6、产生不随时间改变。不随时间改变的电荷分布产生不随时间改变的电场，这种电场称随时间改变的电场，这种电场称恒定电场恒定电场。恒定电场与静电场类似：满足高斯定理与环路恒定电场与静电场类似：满足高斯定理与环路恒定电场与静电场类似：满足高斯定理与环路恒定电场与静电场类似：满足高斯定理与环路定理。定理。定理。定理。基尔霍夫第二方程（回路电压方程）基尔霍夫第二方程（回路电压方程）第20页，本讲稿共38页静电场恒定电场电荷分布不随时间改变电荷分布不随时间改变但伴随着电荷的定向移动但伴随着电荷的定向移动电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场产生电场的电荷始终固产生电场的电荷始终固定
7、不动定不动电场有保守性，它是电场有保守性，它是保守场，或有势场保守场，或有势场静电平衡时，导体内电静电平衡时，导体内电场为零，导体是等势体场为零，导体是等势体导体内电场不为零，导体导体内电场不为零，导体内任意两点不是等势内任意两点不是等势维持静电场不需要维持静电场不需要能量的转换能量的转换恒定电场的存在总要伴恒定电场的存在总要伴随着能量的转换随着能量的转换第21页，本讲稿共38页12.2 电源、电动势电源、电动势第22页，本讲稿共38页第23页，本讲稿共38页+一、电源一、电源提供非静电力的装置。提供非静电力的装置。将其它形式的能量转换成电能。将其它形式的能量转换成电能。非静电场强：非静电场强
8、：正负+-U+U-电源内部：电源内部：电流从负极到正极；电流从负极到正极；电源外部：电源外部：电流从正极到负极。电流从正极到负极。第24页，本讲稿共38页二、电动势第25页，本讲稿共38页非静电力将单位正电荷从电源负极移到正极非静电力将单位正电荷从电源负极移到正极所做的功。所做的功。正负方向：方向：由负极经电源内部指向正极由负极经电源内部指向正极定义：定义：第26页，本讲稿共38页第27页，本讲稿共38页一、欧姆定律一、欧姆定律 ：电导率：电导率12.3 欧姆定律和焦耳欧姆定律和焦耳 楞次楞次 定律的微分形式定律的微分形式1.积分形式积分形式一般情况：一般情况：第28页，本讲稿共38页dl2.
9、微分形式微分形式dS，dIU+dUU反映了电场和电流分布的逐点对应情况反映了电场和电流分布的逐点对应情况第29页，本讲稿共38页例：例：求圆柱形电容器的漏电电阻求圆柱形电容器的漏电电阻(已知已知R1 、R2)解：解：取一与圆柱同轴的圆柱壳为电取一与圆柱同轴的圆柱壳为电阻元，厚阻元，厚dr。漏电电流沿半径。漏电电流沿半径。L第30页，本讲稿共38页二、二、焦耳焦耳 楞次定律的微分形式楞次定律的微分形式RI 焦耳焦耳楞次定律楞次定律1.焦耳焦耳-楞次定律楞次定律第31页，本讲稿共38页2.焦耳焦耳 楞次定律的微分形式楞次定律的微分形式热功率密度热功率密度：单位体积导体中单位时间内所：单位体积导体中
10、单位时间内所放出的热量，以放出的热量，以 w 表示。表示。第32页，本讲稿共38页一、一段含源电路的欧姆定律一、一段含源电路的欧姆定律R11,r1ABR2R32,r2 3,r3 I1I2I312.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律第33页，本讲稿共38页R11,r1ABR2R32,r2 3,r3 I1I2I3第34页，本讲稿共38页二、基尔霍夫定律二、基尔霍夫定律沿着选定的绕行方向，经过电阻和沿着选定的绕行方向，经过电阻和电动势，凡是电势降落的取正，电电动势，凡是电势降落的取正，电势升高的取负。势升高的取负。符号规定闭合回路：闭合回路：A、B 两点重合两点重合R1r11r22R2I第35页，本讲稿共38页例：1=12V,r1=1,2 8V,r2=0.5,R1=3,R2=1.5,R3=2 。求：通过每个电阻的 电流。解：解：对节点对节点a:对回路对回路:对回路对回路:解得解得:bI2I1a1r1R22r2R3R1I3第36页，本讲稿共38页例：已知1=12V,2=9V,3=8V,r1=r2=r3=1欧，R1=R2=R3=R4=2欧，R5=3欧。求：（1）a,b 两点间的电势差 （2）c,d 两点间的电势差解：解：（1）a 1,r1R32,r2R2R13,r3R4R5bc dI（2）第37页，本讲稿共38页第38页，本讲稿共38页