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1、关于胶体分散体系的动力关于胶体分散体系的动力学性质学性质1第1页，讲稿共55张，创作于星期三2胶体质点的运动形式胶体质点的运动形式l热运动：扩散现象、布朗运动热运动：扩散现象、布朗运动l在在外外力力场场中中做做定定向向运运动动：在在重重力力场场及及离离心心力力场场中的沉降作用中的沉降作用l某些电动现象、流变性质某些电动现象、流变性质与质点的大小及形状有关与质点的大小及形状有关第2页，讲稿共55张，创作于星期三3l当当存存在在浓浓差差时时，物物质质由由高高浓浓区区域域自自发发地地移移向向低低浓浓区区域，此即扩散现象。域，此即扩散现象。一、扩散现象一、扩散现象在扩散传质过程中，遵守在扩散传质过程中
2、，遵守Fick定律。定律。第3页，讲稿共55张，创作于星期三41.Fick第一定律第一定律D为扩散系数：单位浓度梯度下通过单位面积为扩散系数：单位浓度梯度下通过单位面积的物质量扩散速率（的物质量扩散速率（m2/s）)/(Asmolxdtdm的扩散速度的扩散速度方向上通过截面方向上通过截面为为）：3/(mmolcdxdc为浓度梯度为浓度梯度负号表示：扩散方向与浓度增加的方向相反。负号表示：扩散方向与浓度增加的方向相反。第4页，讲稿共55张，创作于星期三5l浓度梯度的存在是发生扩散作用的前提。浓度梯度的存在是发生扩散作用的前提。lFick第一定律第一定律较多适用于较多适用于各处浓度梯度恒定各处浓度
3、梯度恒定的情况。的情况。l而而实实际际情情况况往往往往是是扩扩散散方方向向上上各各处处的的浓浓度度或或浓浓度度梯梯度度是是变变化化的的，所所以以仅仅用用Fick第第一一定定律律难难以以推推定定扩扩散系数散系数 D。第5页，讲稿共55张，创作于星期三62.Fick第二定律第二定律l考虑（考虑（tt+dt）时间内小体积元（）时间内小体积元（xx+dx）中溶质增加量（中溶质增加量（dmdm）第6页，讲稿共55张，创作于星期三7第7页，讲稿共55张，创作于星期三8由由Fick第一定律第一定律：第8页，讲稿共55张，创作于星期三9显然，显然，xx+dx 的浓差为的浓差为 由由 (1)(1)、(2)(2)
4、式：式：第9页，讲稿共55张，创作于星期三10由由Fick第二定律可求得扩散系数第二定律可求得扩散系数D；D不随时间和浓度而变化不随时间和浓度而变化（只是温度的函数）（只是温度的函数）Fick第二定律是扩散的普遍公式。第二定律是扩散的普遍公式。；可测可测随时间的变化率，实验随时间的变化率，实验处浓度处浓度为为:其中其中cxdtdc；的变化率，实验可测的变化率，实验可测随随处浓度梯度处浓度梯度为为xdxdcxxc22 2 第10页，讲稿共55张，创作于星期三11l胶体的扩散系数胶体的扩散系数:10-1010-12m2/sl小分子物质的扩散系数：小分子物质的扩散系数：10-9m2/s一些典型的扩散
5、系数值（一些典型的扩散系数值（20 C水中）水中）物物质质分分子子量量D(10-10m2/s)蔗糖蔗糖3424.586胶态金胶态金r=1.3nm1.63纤维蛋白质纤维蛋白质330,0000.197胶态硒胶态硒r=56nm0.038第11页，讲稿共55张，创作于星期三12二、布朗运动二、布朗运动1.Brown运动的发现运动的发现l1827年年，英英国国植植物物学学家家Brown发发现现，在在显显微微镜镜下下能能观观察察到到悬悬浮浮在在液液面面（水水）上上的的花花粉粉末末不不断断地地作作不规则的运动。不规则的运动。l后后来来又又发发现现其其它它细细粉粉末末（如如煤煤、化化石石、金金属属等等粉粉末末
6、）也如此，这种无规则运动即也如此，这种无规则运动即Brown运动。运动。l在在很很长长一一段段时时间间里里，Brown运运动动现现象象的的本本质质没没有有得得到阐明。到阐明。第12页，讲稿共55张，创作于星期三13第13页，讲稿共55张，创作于星期三14l1903年年，超超显显微微镜镜的的发发明明，为为研研究究布布朗朗运运动动提提供供了了物质条件，观测结果表明：物质条件，观测结果表明：1）粒子越小，布朗运动越剧烈；）粒子越小，布朗运动越剧烈；2）温度升高，布朗运动变剧烈。）温度升高，布朗运动变剧烈。第14页，讲稿共55张，创作于星期三15l1905年和年和1906年，爱因斯坦（年，爱因斯坦（E
7、instein）和斯莫鲁霍夫斯基（和斯莫鲁霍夫斯基（Smoluchowski）自）自不同的角度分别独立地提出了布朗运动理论：不同的角度分别独立地提出了布朗运动理论：a）悬悬浮浮于于液液体体中中的的质质点点的的平平均均动动能能和和一一个个小小分分子子的的一一样样。小小粒粒子子的的质质量量小小，因因此此其其运运动动速速度度快快。胶胶体体粒粒子子之之所所以以不不断断地地改改变变其其运运动动方方向向，是是因因为为不不断断地地受受到到热热运运动动的的液液体体分分子子对对微粒的碰撞。微粒的碰撞。第15页，讲稿共55张，创作于星期三16b）在在实实验验中中不不必必苛苛求求质质点点运运动动的的实实际际路路径径
8、或或实实际际速速度度（也也没没有有法法测测得得），只只需需测测定定一一定定时时间间间间隔隔（t）内内质质点点（在在x轴轴上上）的的平平均均位位移移 。第16页，讲稿共55张，创作于星期三17l如如图图，一一截截面面面面积积为为A的的流流体体，只只考考虑虑粒粒子子在在x方方向向上上的的位位移移。设设粒粒子子沿沿x方方向向浓浓度度逐逐渐渐降降低低。考考虑虑两两个个厚厚度度为为的的相相邻邻液液层层，其其平平均均浓浓度度分分别别为为，即为粒子在时间即为粒子在时间t内沿内沿x方向的平均位移。方向的平均位移。2Einstein布朗运动公式布朗运动公式第17页，讲稿共55张，创作于星期三18l对对于于每每个
9、个质质点点，由由于于Brown运运动动，其其沿沿x 轴轴向向左左或或向向右右移移动动的的几几率率相相等等，故故在在时时间间t内内经经过过平平面面A右移的质点量为：右移的质点量为：向左移的质点量为：向左移的质点量为：第18页，讲稿共55张，创作于星期三19净的向右扩散量为：净的向右扩散量为：负值表明浓度沿负值表明浓度沿x方向下降方向下降第19页，讲稿共55张，创作于星期三20由由Fick第一定律：第一定律：（这里（这里t 即时间间隔即时间间隔dt）第20页，讲稿共55张，创作于星期三21比较以上两式：比较以上两式：Brown运动的运动的Einstein公式公式第21页，讲稿共55张，创作于星期三
10、22lEinstein公公式式揭揭示示了了Brown运运动动与与扩扩散散的的内内在联系：在联系：l扩散是扩散是Brown运动的宏观表现；运动的宏观表现；lBrown运动是扩散的微观基础。运动是扩散的微观基础。第22页，讲稿共55张，创作于星期三23 l对于扩散系数对于扩散系数D，Einstein曾导出关系式：曾导出关系式：由由Stokes定律定律可知，球形质点的可知，球形质点的阻力系数为：阻力系数为：第23页，讲稿共55张，创作于星期三24 由上式可知：由上式可知：T ，扩散，扩散D ；，扩散，扩散D ；r ，扩散，扩散D 。第24页，讲稿共55张，创作于星期三25 l这个公式把粒子的平均位移
11、与粒子的大小（这个公式把粒子的平均位移与粒子的大小（r）、）、介质的粘度（介质的粘度（）、温度（）、温度（T）及观察间隔（）及观察间隔（t）联系起来了。联系起来了。Einstein公式公式第25页，讲稿共55张，创作于星期三26 l1908年年，Perrin等等做做了了各各种种条条件件下下的的观观察察实实验验，根根据据 Einstein 公公式式求求算算的的NA值值为为5.5 1023-8 1023，结果已相当精确。，结果已相当精确。l这这说说明明用用分分子子运运动动理理论论来来阐阐明明布布朗朗运运动动十十分分成功，成功，Brown运动的本质是质点的热运动。运动的本质是质点的热运动。l相相应应
12、地地，Perrin的的实实验验结结果果也也为为分分子子运运动动理理论论提提供供了了实实验验依依据据，从从而而使使分分子子运运动动论论成成为为被普遍接受的理论，推动了科学的发展。被普遍接受的理论，推动了科学的发展。第26页，讲稿共55张，创作于星期三273.Brown运动的平均速率运动的平均速率上两式表明：上两式表明：第27页，讲稿共55张，创作于星期三28例如：半径例如：半径r=10 7m的不带电小球在水中的不带电小球在水中Brown运动的平均位移运动的平均位移。t0.23s2.7天天9个月个月1 m1mm1cm4.3 m/s4.310-3 m/s4.310-4 m/s第28页，讲稿共55张，
13、创作于星期三294扩散的应用：扩散的应用：球形质点半径的计算球形质点半径的计算若已知粒子的密度为若已知粒子的密度为，则，则1mol胶团质量胶团质量第29页，讲稿共55张，创作于星期三30说明：说明：1）上式给出的）上式给出的r 是质点的流体力学半径，有溶剂化是质点的流体力学半径，有溶剂化时是溶剂化后的半径，其值比电子显微镜的测定时是溶剂化后的半径，其值比电子显微镜的测定值偏高。值偏高。2）对多分散体系，）对多分散体系，r、M 均为平均值。均为平均值。第30页，讲稿共55张，创作于星期三31三、渗透压三、渗透压考虑溶剂在左右两边由于活度不同引起的化学势差：考虑溶剂在左右两边由于活度不同引起的化学
14、势差：设溶胶的摩尔分数为设溶胶的摩尔分数为x，则溶剂的摩尔分数为则溶剂的摩尔分数为1 x。第31页，讲稿共55张，创作于星期三32 考虑溶剂在右边增压后半透考虑溶剂在右边增压后半透膜两边化学势差：膜两边化学势差：第32页，讲稿共55张，创作于星期三33渗透压计算公式：渗透压计算公式：c：溶质的浓度：溶质的浓度溶胶渗透压的本质是溶剂小分子的浓差扩散所致溶胶渗透压的本质是溶剂小分子的浓差扩散所致第33页，讲稿共55张，创作于星期三34 l半半透透膜膜两两边边：溶溶胶胶一一侧侧的的液液压压超超过过溶溶剂剂一一侧侧的的液液压压。事事实实上上，只只要要有有浓浓差差，就就有有溶溶剂剂小小分分子子的的扩扩散
15、散作作用用，导致渗透压。导致渗透压。l渗渗透透压压方方向向：高高浓浓 低低浓浓。浓浓度度，；温温度度，。l成立条件：稀溶胶（过浓则聚沉）。成立条件：稀溶胶（过浓则聚沉）。第34页，讲稿共55张，创作于星期三35Donnan平衡平衡在在大大分分子子电电解解质质溶溶液液中中，大大离离子子不不能能透透过过半半透透膜膜，小小离离子子可可以以透透过过半半透透膜膜；在在达达到到渗渗透透平平衡衡时时，因因受受大大离离子子电电荷荷的的影影响响，膜膜两两侧侧的的小小离离子子浓浓度度不不相等。这种现象称为相等。这种现象称为Donnan平衡。平衡。第35页，讲稿共55张，创作于星期三36若含有大离子的一侧称为膜内侧
16、，不含大离子的一若含有大离子的一侧称为膜内侧，不含大离子的一侧称为膜外侧；开始时膜内侧大离子浓度为侧称为膜外侧；开始时膜内侧大离子浓度为m大大，膜外，膜外侧小离子浓度为侧小离子浓度为m小小；对于稀溶液，在达到平衡时，膜两侧小离子浓度对于稀溶液，在达到平衡时，膜两侧小离子浓度有下述关系：有下述关系：Z为大离子的净电荷数为大离子的净电荷数第36页，讲稿共55张，创作于星期三37当当Z=0，即大分子不带电时，膜两侧的小离子浓，即大分子不带电时，膜两侧的小离子浓度相等度相等Z 越大，膜两侧的小离子浓差越大越大，膜两侧的小离子浓差越大当当m大大m小小时，时，小离子小离子膜外侧膜外侧小离子小离子膜内侧膜内
17、侧，小离子几乎都在膜的外侧小离子几乎都在膜的外侧第37页，讲稿共55张，创作于星期三38l渗渗透透作作用用在在生生物物学学中中是是十十分分重重要要的的，细细胞胞膜膜可可透透过过水水、CO2、O2和和N2以以及及小小的的有有机机分分子子（例例如如氨氨基基酸酸、葡葡萄萄糖糖），而而不不能能透透过过大的高聚物分子（例如蛋白质、多糖）大的高聚物分子（例如蛋白质、多糖）l反反渗渗透透：如如果果把把溶溶液液的的压压力力增增至至P+，则则溶溶剂剂就就会会由由溶溶液液向向纯纯溶溶剂剂净净流流通通，即即所所谓谓的的反渗透现象反渗透现象反渗透可被用于海水淡化。反渗透可被用于海水淡化。第38页，讲稿共55张，创作于
18、星期三39四、沉降和沉降平衡四、沉降和沉降平衡沉降运动：沉降运动：l胶胶体体质质点点在在外外力力场场中中的的定定向向运运动动叫叫沉沉降降运运动动，外外力力可以是重力、离心力等。可以是重力、离心力等。l例例如如，我我们们熟熟知知的的粗粗分分散散体体系系（泥泥沙沙悬悬浊浊液液）中中的的粒粒子子由由于于重重力力的的作作用用最最终终逐逐渐渐全全部部沉沉淀淀下下来来（肉眼能看见）。（肉眼能看见）。第39页，讲稿共55张，创作于星期三40沉降与扩散是两个相对抗的过程：沉降与扩散是两个相对抗的过程：第40页，讲稿共55张，创作于星期三411重力重力场场中的沉降速度（中的沉降速度（v）l介介质质中中质质点在重
19、力点在重力场场中受的中受的净净力：力：V(-0)g-质质点体点体积积V，密度，密度，介介质质密度密度 0l沉降中粒子所受的阻力：沉降中粒子所受的阻力：F阻力阻力=f v 由由Stokes 定律定律，球形，球形质质点的阻力系数点的阻力系数为为：f=6 r-质质点半径点半径r，体系粘度，体系粘度 F阻力阻力=6 rv第41页，讲稿共55张，创作于星期三42V(-0)g=6 r v 在某个速度值时，两力平衡（只需几个在某个速度值时，两力平衡（只需几个 s几几个个ms），粒子以稳态速率），粒子以稳态速率v沉降：沉降：重力场中的重力场中的沉降速度公式沉降速度公式第42页，讲稿共55张，创作于星期三43说
20、明说明1 1）v r 2，沉降速度显著依赖于质点大小：质点越沉降速度显著依赖于质点大小：质点越大沉降越快。大沉降越快。工业上用于测定颗粒粒度分布的沉降分析法即以此为依据。2 2）v ，调节密度差，可以适当控制沉降过程。，调节密度差，可以适当控制沉降过程。3 3）v 1/，粘粘度度越越大大，速速度度越越慢慢。可可以以改改变变介介质质粘度，加快或抑制沉降。粘度，加快或抑制沉降。第43页，讲稿共55张，创作于星期三44公式适用条件公式适用条件1）只只适适用用于于r 100 m球球形形质质点点的的稀稀悬悬浮浮液液（能能迅速达稳态沉降）。迅速达稳态沉降）。2）质质点点运运动动很很慢慢，质质点点间间无无相
21、相互互作作用用，连连续续介介质（质（stokes 定律前提）。定律前提）。第44页，讲稿共55张，创作于星期三45悬浮在水中的金粒子下降悬浮在水中的金粒子下降1cm所需时间所需时间(计计算值算值)粒子半径（粒子半径（m m）时时 间间102.5s14.2min0.1(100nm)7.0h0.01(10nm)29d0.0015(1.5nm)3.5a第45页，讲稿共55张，创作于星期三46l实实际际所所需需的的沉沉降降时时间间通通常常大大于于计计算算值值。因为计算中我们假设体系处在相对静止、孤立的平衡状态下；l实实际际溶溶胶胶所所受受诸诸多多外外界界条条件件的的影影响响（如如温温度度差差引引起起的
22、的对对流流、机机械械振振动动等等），都都会会影影响响沉沉降降速速度度；许多溶胶甚至可以维持几年仍不会沉降下来。第46页，讲稿共55张，创作于星期三472.2.沉降平衡：沉降平衡：l当胶粒足够小时当胶粒足够小时(0.01 m)，由于扩散的对抗作，由于扩散的对抗作用使沉降与扩散达到平衡，在重力场中浓度随用使沉降与扩散达到平衡，在重力场中浓度随高度有一梯度。随着高度上升，浓度逐渐下降。高度有一梯度。随着高度上升，浓度逐渐下降。第47页，讲稿共55张，创作于星期三48设设截截面面为为A的的容容器器盛盛以以某某种种溶溶胶胶，胶胶粒粒半半径径为为r，密密度度，介介质质密密度度 0，n(x)为为高高度度在在
23、x处处单单位位体积粒子个数体积粒子个数。第48页，讲稿共55张，创作于星期三49 l考考虑虑x x+dx液液层层内内的的胶粒。粒子下降的净力为：胶粒。粒子下降的净力为：第49页，讲稿共55张，创作于星期三50 l 溶胶的向上渗透压：溶胶的向上渗透压：l考考虑虑在在高高度度xx+dx的的液液层层溶溶胶胶，由由渗渗透透压压差差引起的向上扩散力：引起的向上扩散力：第50页，讲稿共55张，创作于星期三51 l平衡时，平衡时，(1)、(2)式相等；推得：式相等；推得：l积分后得到：积分后得到：第51页，讲稿共55张，创作于星期三52 从上式中可以看出：从上式中可以看出：l胶粒胶粒 越大，平衡浓度随高度降
24、低越快；越大，平衡浓度随高度降低越快；l小小粒粒子子溶溶胶胶，r小小，扩扩散散强强，体体系系均均匀匀分分布布动动力学稳定性；力学稳定性；l粗粗粒粒子子溶溶胶胶，r大大，Brown运运动动弱弱，沉沉降降为为主主动力学不稳定性。动力学不稳定性。第52页，讲稿共55张，创作于星期三533离心力场中的沉降离心力场中的沉降l当当分分散散相相粒粒子子大大小小为为纳纳米米级级时时，在在重重力力场场中中的的沉沉降降速速度度极极慢慢，离离子子的的扩扩散散作作用用不不可可忽忽视视。在在离离心心力力场场中中，离离心心力力比比重重力力大大得得多多，用用离离心心力力代代替替重重力力，可使纳米级小粒子的沉降速度加快，可使纳米级小粒子的沉降速度加快。l在离心力场中，沉降达平衡时：在离心力场中，沉降达平衡时：第53页，讲稿共55张，创作于星期三54平衡时，（平衡时，（1）=（2）；积分得：）；积分得：渗透压扩散力渗透压扩散力:离心力：离心力：第54页，讲稿共55张，创作于星期三15.10.2022感感谢谢大大家家观观看看第55页，讲稿共55张，创作于星期三