第14章面板数据模型精.ppt

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1、第14章面板数据模型1第1页，本讲稿共34页前言n什么是面板数据(Panel Data)？n面板数据的特征与优势？n面板数据模型的分类：静态与动态。n静态、动态面板数据模型如何进行估计？以及估计量性质如何？计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著2第2页，本讲稿共34页14.1 面板数据模型 其中：和 分别表示消费和收入。表示两个观测个体。为经典误差项。n例1.居民消费行为分析n将城镇居民和农村居民的时间序列数据组成面板数据，那么模型(5.1.1)可以表述为：(14.1.1)(14.1.2)一、面板数据模型计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志

2、刚等编著3第3页，本讲稿共34页n例2.农村居民收入分析 (14.1.3)n面板数据：多个观测对象的时间序列数据所组成的样本数据。n 反映不随个体变化的时间上的差异性，被称为时间效应。n 反映不随时间变化的个体上的差异性，被称为个体效应计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著4第4页，本讲稿共34页n面板数据的基本特征：其数据结构的二维性。时间序列数据横截面数据 二、面板数据的特征及优势图14.1.1 变量X的面板数据结构计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著5第5页，本讲稿共34页n面板数据的优势：n1.扩大信息量，增加估计和检验统计

3、量的自由度。n2.有助于提供动态分析的可靠性。n3.有助于反映经济结构、经济制度的渐进性变化。n4.面板数据模型有助于反映经济体的结构性特征。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著6第6页，本讲稿共34页三、面板数据模型的混合估计 其中：(14.1.5)为经典误差项n面板混合OLS估计：直接把各时间序列或各横截面数据混合起来进行估计。n对于模型(14.1.3)，假定个体效应和时间效应为0，则模型为：n缺陷：假定个体间和不同时点的经济关系是同质的。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著7第7页，本讲稿共34页举例：基于中国28个省市自治

4、区19952005年的面板数据，估计的结果为：t统计值 202.2730 17.2520 5.7464 3.1736p值 0.0000 0.0000 0.0000 0.0017 (14.1.6)计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著8第8页，本讲稿共34页14.2 固定效应与随机效应 (14.2.1)n固定效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量相关。n静态面板数据模型：解释变量中不含被解释变量滞后项的模型。例如(14.2.1)。n面板数据模型的一般形式：n随机效应：如果个体效应或时间效应与模型中的解释变量不相关。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平

5、、杨继生、欧阳志刚等编著9第9页，本讲稿共34页14.3 14.3 静态面板数据模型的估计静态面板数据模型的估计nOLS估计量：有偏的，非一致的。n本质问题本质问题：个体效应（或时间效应）的内生性。n其BLUE是最小二乘虚拟变量（LSDV）法。1 1、LSDVLSDV估计方法估计方法n基本思想：通过虚拟变量把个体效应（和时间效应）从误差项中分离出来，使分离后剩余的误差项与解释变量不相关，以便进行OLS估计。(14.3.1)一、固定效应估计法一、固定效应估计法n估计步骤：如对计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著10第10页，本讲稿共34页 (14.3.2)n引入虚

6、拟变量，。其中：表示第i个观测个体，表示不是第i个观测个体。则模型(14.3.1)可表述为：n为解决虚拟变量的完全多重共线性，可直接估计模型：(14.3.3)如果 是经典误差项，可以直接对(14.3.3)进行OLS估计。并且 (14.3.4)计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著11第11页，本讲稿共34页n 举例：对模型(14.1.3)进行LSDV估计，估计结果为：(14.3.5)t统计值 310.5582 35.0807 2.1178 0.6352 p值 0.0000 0.0000 0.0351 0.5258 n 思考：比较LSDV结果(14.3.5)与混合O

7、LS结果 (14.1.6)？判定系数？计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著12第12页，本讲稿共34页表14.3.1 个体效应的估计结果地 区个体效应地 区个体效应地 区个体效应地 区个体效应北 京-0.1652黑龙江0.1699山 东-0.0614贵 州0.0457天 津-0.1154上 海-0.0700河 南-0.0325云 南-0.0892河 北-0.0572江 苏0.0546湖 北0.0955陕 西-0.3129山 西-0.0177浙 江0.2140湖 南0.0740甘 肃-0.1588内蒙古-0.0150安 徽0.0537广 东0.3291青 海-0.

8、1545辽 宁0.0218福 建0.3129广 西0.2091宁 夏-0.1481吉 林0.0689江 西0.1703四 川-0.0712新 疆-0.3504计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著13第13页，本讲稿共34页2.LSDV2.LSDV估计方法的直观含义估计方法的直观含义 (14.3.6)（1）分别估计方程(14.3.6)和(14.3.7)（2）估计方程(14.3.8)n含义：变量Y的个体内离差对变量X的个体内离差进行回归，并进行OLS估计。(14.3.7)(14.3.8)n对模型(14.3.3)，另一种等价的估计方法步骤：计量经济学，高教出版社201

9、1年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著14第14页，本讲稿共34页二、静态面板数据模型的随机效应估计二、静态面板数据模型的随机效应估计nOLS估计量：无偏的，但估计量有较大的方差。n本质问题本质问题：个体（或时间）效应导致了误差项自相关。n其线性无偏最优的估计方法是广义最小二乘法（GLS）。(14.3.9)t统计值 202.1297 35.3193 2.4289 0.4921p值 0.0000 0.0000 0.0157 0.6230n思考：比较GLS(14.3.9)和LSDV(14.3.5)的估计结果？为什么在固定效应估计时没有考虑自相关问题？n举例：对模型(14.1.3)进行GLS估计，

10、估计结果为：计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著15第15页，本讲稿共34页三、豪斯曼检验三、豪斯曼检验n固定效应模型：LSDV估计量无偏；GLS估计量有偏。n随机效应模型：LSDV和GLS估计量都无偏，但LSDV估计量有较大方差；。n固定效应模型：两种估计量的结果就有较大的差异。n随机效应模型：LSDV估计量和GLS估计量的估计结果就比较接近。n豪斯曼检验假设:原假设（H0）：随机效应；备选假设（HA）：固定效应 检验统计量为：(14.3.10)计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著16第16页，本讲稿共34页n其中：，分别为回归

11、系数的LSDV估计向量，GLS估计向量；,分别为LSDV估计系数，GLS估计系数的协方差矩阵估计量。n若随机效应为真时，豪斯曼检验统计量：(14.3.11)自由度K为模型中解释变量(不包括截距项)的个数。n 对模型(14.1.3)进行豪斯曼检验，结果为：H4.1777,p值0.2429。接受随机效应的原假设。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著17第17页，本讲稿共34页14.4 14.4 动态面板数据模型简介动态面板数据模型简介 (14.4.1)n动态面板模型：解释变量中包含被解释变量的滞后项。(14.4.2)其中：为经典误差,n以下分析基于模型(14.4.1

12、)的简化设定形式：n一般表述形式为：计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著18第18页，本讲稿共34页一、动态面板数据模型的内生性问题一、动态面板数据模型的内生性问题n动态面板数据模型：存在固有的内生性。n(1)解释变量 与误差项 都包含个体效应 。n 1.GLS1.GLS估计的有偏和非一致性估计的有偏和非一致性nGLS估计和LSDV估计：有偏的非一致的。n(2)进行差分变换，与 ，都包含共同因素 ，无法消除解释变量的内生性问题。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著19第19页，本讲稿共34页n 等价于模型：n 显然，和 是相关的，

13、都包含误差 。其中：(14.4.3)n 模型(14.4.2)可以表示为：(14.4.4)2.LSDV2.LSDV估计的有偏和非一致性估计的有偏和非一致性计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著20第20页，本讲稿共34页其中：为经典误差项二、动态面板模型的广义矩估计方法（二、动态面板模型的广义矩估计方法（GMM）n LSDV、GLS估计：有偏并且非一致的。n对动态面板数据模型（14.4.2）：n 要得到 的一致估计量：需为 寻找适当的工具变量。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著21第21页，本讲稿共34页n工具变量选择的方法：n对模

14、型(14.4.2)取一阶差分：(14.4.5)因为 已经剔除了个体效应 ，同时对于 和 ，都是前定变量，都可以作为模型(14.4.5)中 的工具变量。n工具变量选择的条件：（1）工具变量必须与 不相关，（2）而 与相关。n思考：能作为 工具变量使用吗？计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著22第22页，本讲稿共34页n基于一个给定的样本，通过求解 (14.4.7)n 思考：只选取 作为模型(14.4.5)中的 工具变量的局限性？单个工具变量对内生解释变量变化信息的反 应能力较差。(14.4.6)nIV估计量求解：如果只选择 作为 的 工具变量，正交的约束条件：可得

15、到 的IV估计量 。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著23第23页，本讲稿共34页 总体矩条件为：(14.4.8)其中，被称为总体矩，简记为 。，由总体矩条件，可以得到 的广义矩（GMM）估计量或被称为差分GMM估计量。n 总体矩所对应的样本矩：(14.4.9)n当选取 作为工具变量时：计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著24第24页，本讲稿共34页n 其中，是一个列向量，是 所有样本矩组成的列向量。n 根据（14.4.8）对总体矩的约束条件，寻找一个估计值 ，使样本矩向量等于0 0向量。即：(14.4.10)n 注意：(14.

16、4.10)是用多个方程求解一个未知数 。原因是我们为一个内生解释变量选取了多个 工具变量，存在过度识别。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著25第25页，本讲稿共34页nGMM的估计思想：最小化所有样本矩的平方和。(14.4.11)n其中：函数G被称为GMM目标函数。W是一个对称、正定的加权矩阵。nGMM估计量：就是基于样本矩的加权平方和最小化而得到的估计量。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著26第26页，本讲稿共34页三、工具变量的选择及其有效性的检验三、工具变量的选择及其有效性的检验n(1)只选取相邻较近的滞后变量作为工具变

17、量，而不再用更早期的那些滞后项。1.关于工具变量选择的两点说明关于工具变量选择的两点说明 (14.4.12)其差分形式为：(14.4.13)此时，GMM工具变量如何选择？n(2)如果模型中包含了外生解释变量，例 如 ，那么要分析的模型为：计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著27第27页，本讲稿共34页2.2.工具变量有效性检验工具变量有效性检验n J 检验：检验过度识别的矩约束条件是否是有效。nJ 检验统计量：GMM目标函数值乘以矩条件的个数。(14.4.14)其中：m为矩条件的个数，k为待估计参数的个数。W为 的加权矩阵，为根据参数向量估计值 得到的样本矩。n

18、 分布：n 原假设：过度识别的矩条件是有效的。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著28第28页，本讲稿共34页n举例：农村居民收入，在模型(14.1.3)中引入被解释变量的滞后项，即:(14.4.15)n 其差分GMM估计结果为：(14.4.16)t值 24.6656 13.9010 12.2935 2.0219p值 0.0000 0.00000 0.0000 0.0443计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著29第29页，本讲稿共34页 解释变量的工具变量集为:工具变量个数为28。待估计参数个数为4。如果过度识别的矩约束条件是有效

19、的，那么，n 根据(14.4.14)计算J=25.2211，p=0.3938。不能拒绝“过度识别的据约束条件有效”的原 假设。工具变量是有效的。n过度识别的矩约束条件有效性检验：过度识别的矩约束条件有效性检验：计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著30第30页，本讲稿共34页四、例子：新凯恩斯混合四、例子：新凯恩斯混合Phillips曲线的估计曲线的估计n 新凯恩斯混合Phillips曲线的回归方程可以表述为：(14.4.17)n 举例：基于19922007年中国大陆29个省市区的统计数据对模型(14.4.17)进行差分GMM方法估计。结果为：(14.4.18)t

20、值 186.8387 109.6812 19.7960 12.8279 p值 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著31第31页，本讲稿共34页 解释变量的工具变量集为：全部工具变量个数为29。待估计参数个数为4。如果过度识别的约束是有效的，那么n 根据(14.4.14)计算J=28.7345，p=0.2752。不能拒绝“过度识别的据约束条件有效”的原 假设。工具变量是有效的。n 过度识别的约束有效性检验：计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著32第32页，本讲稿共34页本章小节

21、本章小节n1.面板数据提供更多的信息，有助于增大估计和检验的自由度，有助于增强动态分析的可靠性，有助于反映经济体的结构性特征和经济制度的渐进性变化。n2.面板模型的混合OLS估计假定不存在个体效应和时间效应，是一种较为粗略的估计方法。n3.如果个体效应 ，时间效应 与模型中的解释变量是相关的，称这种个体效应或时间效应是固定效应。反之，则为随机效应。n4.固定效应模型的本质问题是解释变量的内生性问题，OLS估计量有偏，其最优无偏估计量是LSDV估计量。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著33第33页，本讲稿共34页n5.随机效应模型的本质问题是误差项的自相关问题，OLS估计量无偏，但有较大的方差。其最优无偏估计量是GLS估计量。n6.豪斯曼检验以随机效应为原假设，基于LSDV估计量和GLS估计量之间是否存在显著的差异，来检验模型是固定效应还是随机效应。n7.动态面板数据模型具有固有的内生性问题，固定效应的LSDV和随机效应的GLS估计都是有偏的并且非一致的。n8.GMM估计的基本思想就是：使样本矩的加权平方和最小化。GMM工具变量的有效性可以基于J检验来判定。计量经济学，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著34第34页，本讲稿共34页