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1、第1页，本讲稿共31页 幅值、频率和初相3.1.1 幅值幅值交流电的瞬时值表达式为uUmsin(t)(3.1)Um幅值,又称最大值。有效值U与幅值的关系为（3.2）3.1 交流电的三要素交流电的三要素第2页，本讲稿共31页每秒内交流电变化的次数，称为频率f（Hz）。交流电变化一次所需要的时间称为周期T（s）。频率与周期的关系为（3.3）f 50Hz称为工频。（reds）称为角频率。2f(3.4)3.1.2 频率频率第3页，本讲稿共31页已知我国的交流电 f 50 Hz,试求T 和。解：解：2f 23.1450314rad/s【例例3.13.1】第4页，本讲稿共31页 uUmsin(t)(t)称
2、为相位。它表示交流电在某一时刻所处的变化状态，决定该时刻瞬时值的大小、方向和变化趋势。称为初相，它表示计时开始时交流电所处的变化状态幅值、频率和初相分别表示交流电变化的幅度、快慢和起始状态。称为交流电的三要素。3.1.3 初相初相第5页，本讲稿共31页交流电的相量表示法是为了便于分析和计算。用复数的运算方法进行交流电的分析和计算，称为交流电的相量表示法。3.2 3.2 交流电的相量表示法交流电的相量表示法第6页，本讲稿共31页图3.2称为复平面图，A为复数，横轴为实轴+1，a是A的实部，A与实轴的夹角称为辐角，纵轴为虚轴j=。b是A的虚部，r为A的模。这些量之间的关系为3.2.1 复数的二种表
3、示形式复数的二种表示形式第7页，本讲稿共31页交流电的相量 交流电的有效值 I r交流电的初相 3.2.2 相量与复数相量与复数第8页，本讲稿共31页相量只是正弦交流电的一种表示方法和运算的工具，只有同频率的正弦交流电才能进行相量运算，所以相量运算只含有交流电的有效值（或幅值）和初相两个要素。3.2.3 3.2.3 相量的运算相量的运算第9页，本讲稿共31页已知u1、u2的有效值分别为U1100V，U260V，u1超前于u2600，求(1)总电压uu1u2的有效值，并画出相量图；(2)总电压u 与u1及u2的相位差。解：解：只有同频率的交流电才能进行相量运算，所以=12600，如选100，则【
4、例例3.2】第10页，本讲稿共31页单一参数是指在电路中只有电阻R、电感L或电容C其中的一种元件。掌握了单一参数在电路中的作用，混合参数电路的分析就很容易掌握了。3.3 单一参数的交流电路单一参数的交流电路第11页，本讲稿共31页1R上电压与电流关系如选择iImsint则uRiRImsintUmsint u与i同频同相。其有效值及相量的关系分别为URI 3.3.1电阻电路电阻电路第12页，本讲稿共31页 puiUmImsin2tU I(1cos2t)U IU Icos2t 平均功率为P UII2R P为正值，R 吸收功率为耗能元件P又称有功功率 2.R上功率第13页，本讲稿共31页 1L上电压
5、与电流关系如iImsint 则 电感电路u超前 i 900，有效值的关系为 UXL I XLL2f L ，XL（）称为感抗，f愈高XL愈大。3.3.2电感电路电感电路 第14页，本讲稿共31页 puiUmImsin(t900)sintUmImcostsintUIsin2t 在0-/2区间p为正值，电感吸收功率，在/2-区间p为负值，电感发出功率，不消耗功率，为储能元件。电感的平均功率P0。电感与电源之间能量的互换用无功功率Q来计量。QUII2XL (var)2.L上功率第15页，本讲稿共31页在功放机的电路中，有一个高频扼流线圈，用来阻挡高频而让音频信号通过，已知扼流圈的电感L10mH，求它对
6、电压为5伏，频率为f1500kHz的高频信号及对f21kHz的音频信号的感抗及无功功率分别是多少？解：解：XL12f1 L23.14500k10m31.4k Q1I1U0.16m50.8mvar XL22f2 L23.141k10 m62.8 QI2U79.62 m5398mvar【例例3.33.3】第16页，本讲稿共31页1C上电压与电流关系如uUmsint则 电容i 超前u900，有效值UXC I （）XC称为容抗，与频率f成反比，f愈高XC愈小。电容有隔直通交作用。电容两端的电压与电流的相量关系为 3.3.3 电容电路电容电路第17页，本讲稿共31页 puiUmImsintsin(t90
7、0)UmImsintcostUIsin2t 在0-/2区间p为正值，电容吸收功率，在/2-区间p为负值，电容发出功率，不消耗功率，也为储能元件。P0，电容与电源之间互换的能量用无功功率Q来计量，单位是乏（var）2.C上功率第18页，本讲稿共31页在收录机的输出电路中，常利用电容来短掉高频干扰信号，保留音频信号。如高频滤波的电容为0.1F，干扰信号的频率f11000KHz，音频信号的频率f21kHz，求容抗分别为多少？解：解：【例例3.43.4】第19页，本讲稿共31页 3.4.1 阻抗三角形阻抗三角形R、L、C串联后对电流的阻碍作用称为阻抗，用字母Z（）表示，复数式为ZRjXL(jXC)Rj
8、(XLXC)RjX X（）称为电抗XXLXC阻抗值为|Z|、R、X三者之间符合直角三角形的关系，称其为阻抗三角形。阻抗角arctan 3.4 电阻、电感、电容串联的电电阻、电感、电容串联的电第20页，本讲稿共31页与之间的相位差uiarctan arctan3.4.2 电压三角形电压三角形第21页，本讲稿共31页将电压三角形的各个边乘以电流I，就可得到功率三角形。PUR IS cos （W）QQLQC=S sin （var）SU I（VA）阻抗三角形、电压三角形和功率三角形是分析计算R、L、C串联或其中两种元件串联的重要依据。3.4.3 3.4.3 功率三角形功率三角形第22页，本讲稿共31页
9、功率因数：在只有电感或电容元件的电路中，P0，SQ，0；在只有电阻元件的电路中，Q0，SP，1；当L很大时，并接电容提高功率因数3.5功率因数的提高功率因数的提高 第23页，本讲稿共31页某供电设备输出220V，额定视在功率为220kVA，如果向额定功率为33kW，功率因数为0.8的工厂供电，能供给几个工厂？若把功率因数提高到0.95，又能供给几个工厂？每个工厂应并接多大的电容？解：解：供电设备输出的额定电流为当10.8时，每个工厂取用的电流为可供给的工厂数为 个厂当0.95时，每个工厂取用的电流为可供给的工厂数为1 个厂应并接的电容 式中 1arccos0.836.90 arccos0.95
10、18.20 916F 【例例3.5】1第24页，本讲稿共31页所谓谐振，是指在含有电容和电感的电路中，当调节电路的参数或电源的频率，使电路的总电压和总电流相位相同时，整个电路的负载呈电阻性。这时电路就发生了谐振。谐振分为串联谐振和并联谐振。3.6 电路中的谐振电路中的谐振第25页，本讲稿共31页R、L、C串联当与同相时,即0，电路产生串联谐振。串联谐振的条件是XLXC 即 3.6.1串联谐振串联谐振第26页，本讲稿共31页（1）电路的阻抗最小并呈电阻性，根据阻抗三角形（2）电路中的电流最大，谐振时的电流为（3）当XLXCR时，ULUCU故又称其为电压谐。串联谐振电路的品质因数串联谐振的特点：第
11、27页，本讲稿共31页某收音机的输入电路，各地电台发射的无线电波在天线线圈中分别产生感应电动势e1、e2、e3等。如果线圈的电阻为16，电感为0.3mH，今欲收听中央人民广播电台560kHz的广播，应将调谐的可变电容C调到多少？如果调谐回路中感应电压为2V，求谐振电流及谐振线圈上的电压UL及谐振电路的品质因数Q。【例例3.6】第28页，本讲稿共31页解：解：串联谐振频率 电容 谐振时 XL 2f0L 23.14560k0.3m 1k ULI0XL0.131k130V 第29页，本讲稿共31页 当RL，同相时，即0，电路产生并联谐振。并联谐振的条件是XLXC。谐振频率。并联谐振的特点：（1）阻抗
12、最大，呈电阻性，（2）电路的总电流量小，（3）谐振总电流和支路电流的相量关系如图。并联谐振各支路电流大于总电流，所以并联谐振又称其为电流谐振。3.6.2并联谐振并联谐振第30页，本讲稿共31页1.幅值、频率和初相是正弦交流电的三要素。2.正弦交流电主要有瞬时表达式，波形图和相量表示法三种形式。相量表示法是利用复数的运算方法对正弦交流电进行分析和运算。3.电阻电路电压与电流同相，电感电路电压超前电流900，电容电路电压滞后电流900.电阻为耗能元件，电感、电容均为储能元件。利用相量图可得出R、L、C串联电路的阻抗三角形、电压三角形和功率三角形。4.串联谐振的条件是XLXC，同相。特点是阻抗最小|Z0|R，电流最大，如果XLXC R，则ULUCU，所以串联谐振又称电压谐振。并联谐振在RXL时，（一般情况都能满足），其谐振条件也为XLXC，同相。特点是阻抗最大，总电流I0最小，ILICI0所以并联谐振又称电流谐振。本章小结本章小结第31页，本讲稿共31页