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1、（文数）选择题强化专练集合、复数、平面向量、概（文数）选择题强化专练集合、复数、平面向量、概率、数列率、数列一、选择题（本大题共 2020小题，共 100.0100.0分）1.已知集合 A=x|-1x3，xN，B=C|CA，则集合 B 中元素的个数为（）A.6B.7C.8D.92.已知集合 M=0，1，2，3，4，N=x|-2x2，则 MN=（）A.0，1，2B.0C.1D.0，13.设 A=x|x1，B=x|x2-x-20，则（RA）B=（）A.x|x-1B.x|-1x1C.x|-1x1D.x|1x24.已知集合，（）A.C.5.B.D.=（）A.-+iB.-iC.+iD.-6.已知 i为虚
2、数单位，复数 z=i（2+3i），则其共扼复数=（）A.2-3iB.-2-3iC.3-2iD.-3-2i7.设 z=4-3i，则在复平面内 对应的点位于（）A.第一象限8.已知复数 z=B.第二象限C.第三象限D.第四象限（aR）是纯虚数，则 a 的值为（）A.B.C.-2D.29.已知向量=（1，2），=（-2，3），=（4，5），若（+），则=（）A.B.C.-2D.210.已知向量=（x+，1）与向量=（x2，2x）共线，则实数 x的值为（）A.-3B.-3或 0C.3D.3 或 011.已知向量=（1，2），=（x2+1，-x），则“x=1”是“”的（）A.充分不必要条件C.充要条件则
3、=（）B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件12.如图所示，ABC中，点D是线段 BC的中点，E是线段 AD 的靠近 A的三等分点，第 1 页，共 7 页A.13.在区域B.C.D.内任取一点 P（x，y），满足的概率为（）A.B.C.D.14.在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6 的六个（质地、大小、颜色无差别）小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，则两标号之和为9 的概率是()A.B.C.D.15.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样，为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为 3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机
4、投掷 2000个点，已知恰有800个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（）A.B.C.10D.16.有 5支彩笔 除颜色外无差别,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这 5 支彩笔中任取 2支不同颜色的彩笔,则取出的 2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()A.B.C.D.17.设等差数列an的前 n项和为 Sn，已知 13a3+S13=52，则 S9=（）A.9B.18C.27D.3618.已知正项等比数列an中，a3a5=4，且 a4，a6+1，a7成等差数列，则该数列公比q为（）A.B.C.2D.419.已知数列an满足（n+1）an=nan+1，a2=4，等比数列bn满足 b1=a1，b2
5、=a2，则bn的前 6 项和为（）A.-63B.-126C.63D.12620.数列an是等差数列，bn是各项均为正数的等比数列，公比q1，且 a5=b5，则（）A.a3+a7b4+b6B.a3+a7 b4+b6C.a3+a7b4+b6D.a3+a7=b4+b6第 2 页，共 7 页答案和解析1.【答案】C【解析】解：因为集合 A=x|-1x3，xN，所以 A=0，1，2，因为 B=C|CA，所以 B中的元素为 A 的子集个数，即B 有 23=8个，故选：C先根据题意解出集合 A，再根据题意分析B 中元素为 A 中的子集，可求出本题考查集合，集合子集个数，属于基础题2.【答案】D【解析】解：M
6、=0，1，2，3，4，N=x|-2x2，MN=0，1故选：D进行交集的运算即可本题考查了列举法、描述法的定义，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题3.【答案】B【解析】解：RA=x|x1，B=x|-1x2；（RA）B=x|-1x1故选：B可求出集合 B，然后进行交集、补集的运算即可考查描述法的定义，一元二次不等式的解法，以及交集、补集的运算4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查一元二次不等式的解法，指数不等式的解法，交集的运算，属于基础题.先求 A、B，再求交集.【解答】解：故选 A.【解析】解：=，.，5.【答案】C故选：C直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查复数代数形式的
7、乘除运算，是基础题6.【答案】D【解析】【分析】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，属于基础题利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共轭复数的概念得答案【解答】第 3 页，共 7 页解：z=i（2+3i）=-3+2i，=-3-2i故选：D7.【答案】A【解析】【分析】根据复数的四则运算及复平面内点的意义即可求解本题考复数的概念与复数的运算【解答】解：由题意得 z=4-3i，所以因此在复平面内对应的点故选：A8.【答案】A【解析】解：z=是纯虚数，位于第一象限，解得：a=-，故选：A根据复数除法运算化简 z，根据纯虚数定义求得a本题考查纯虚数的定义，关键是利用复数的除法运算进行化简
8、，属于基础题9.【答案】C【解析】【分析】本题考查平面向量垂直的充要条件，以及向量加法、数乘和数量积的坐标运算可求出积的坐标运算即可求出【解答】解：又解得=-2故选：C10.【答案】B【解析】解：向量=（x+，1）与向量=（x2，2x）共线，则 2x（x+）-x2=0，即 x2+3x=0，第 4 页，共 7 页，根据即可得出，进行数量；解得 x=0或 x=-3；所以实数 x 的值为-3或 0故选：B根据平面向量的共线定理，列方程求得x 的值本题考查了平面向量的线性运算与坐标表示应用问题，是基础题11.【答案】C【解析】【分析】本题考查了向量垂直与数量积的关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力
9、与计算能力，属于基础题利用向量垂直与数量积的关系即可得出x，进而判断出关系【解答】解：x=1”是“”的充要条件故选：C12.【答案】B【解析】【分析】本题考查向量加法、减法和数乘的几何意义，以及向量的数乘运算根据点 D 是线段 BC的中点，E 是线段 AD的靠近 A的三等分点即可得出：=【解答】解：据题意，故选 B13.【答案】C【解析】解：曲线何概型得，的轨迹是以（1，0）为圆心，1 为半径的上半圆，由几=，然后进行向量的数乘运算即可，故选：C由题意可知，内任取一点 P（x，y），曲线的轨迹是以（1，0）为圆心，1 为半径的上半圆，由几何概型的求解公式即可求解本题主要考查了与面积有关的概率的
10、求解，属于基础试题14.【答案】A第 5 页，共 7 页【解析】【分析】本题考查概率的求法，考查列举法、古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6=36，两标号之和为 9 包含的基本事件有4 种，由此能求出两标号基本事件总数 n=6之和为 9的概率【解答】解：在一不透明袋子中装着标号为1，2，3，4，5，6的六个（质地、大小、颜色无差别）小球，现从袋子中有放回地随机摸出两个小球，并记录标号，6=36，基本事件总数 n=6两标号之和为 9 包含的基本事件有：（3，6），（6，3），（4，5），（5，4），共 4 种，两标号之和为 9 的概率是 p=故选：A15.【答案】B【解析】解
11、：根据题意，设阴影部分的面积为S，则正方形的面积为 9，向正方形内随机投掷 2000个点，已知恰有 800个点落在阴影部分内，则向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率P=而 P=，则=，解可得，S=；故选：B设阴影部分的面积为 S，根据题意，可得向正方形内随机投掷一点，其落到阴影部分的概率 P=；，又由几何概型可得P=，联立解可得答案本题考查用模拟方法估计概率的大小，涉及几何概型的应用，模拟方法求面积一般针对不规则的图形16.【答案】C【解析】【分析】利用古典概型求概率即可.【解答】解：从 5支彩笔中任取 2支不同颜色的彩笔，有 10种不同的取法：（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红
12、，紫），（黄，蓝），（黄，绿），（黄，紫），（蓝，绿），（蓝，紫），（绿，紫）而取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有（红，黄），（红，蓝），（红，绿），（红，紫），共 4 种，故所求概率=；故选 C.17.【答案】B【解析】解：根据题意，等差数列an中，13a3+S13=13a3+13a7=52，变形可得 a3+a7=4，第 6 页，共 7 页则有，2=18，故 S9=9a5=9故选：B根据题意，由等差数列的通项公式可得13a3+S13=13a3+13a7=52，进而可得，结合等差数列的前 n 项和公式分析可得答案本题考查等差数列的前n项和公式的应用，涉及等差数列的性质，属于基础题18.【
13、答案】C【解析】解：正项等比数列an中，a3a5=4，可得 q0，a42=a3a5=4，即 a4=2，a4，a6+1，a7成等差数列，可得 a4+a7=2a6+2，即 2+2q3=4q2+2，解得 q=2，故选：C运用等比数列的性质和通项公式，等差数列的中项性质，解方程可得所求公比本题考查等比数列的通项公式和等差数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题19.【答案】D【解析】解：由（n+1）an=nan+1，得 2a1=a2=4，则 a1=2，b1=a1，b2=a2，等比数列bn的首项为 2，公比为 2，则bn的前 6项和故选：D由已知求得 a1，可得等比数列bn的首项为 2，公比为 2，再由等比数列的前n 项和公式求解本题考查数列递推式，考查等比数列的前n项和，是基础题20.【答案】C【解析】【分析】本题考查等差数列和等比数列的中项性质、基本不等式的运用，考查运算能力和推理能力，属于基础题分别运用等差数列和等比数列中项性质，以及基本不等式，即可得到所求结论【解答】解：数列an是等差数列，bn是各项均为正数的等比数列，公比q1，由 a3+a7=2a5=2b5，b4+b62=2b5，a3+a7b4+b6，由于 q1 可得 a3+a7b4+b6.故选 C第 7 页，共 7 页