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1、常用单位换算一、长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米1 米=100 厘米二、面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米三、体积和容积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升1 立方厘米=1 毫升 1 升=1000 毫升四、重量单位换算1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤五、人民币单位换算1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=10
2、0 分六、时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月平年 2 月份有 28 天，闰年 2 月份有29 天大月（31 天）有：1/3/5/7/8/10/12 月小月（30 天）有：4/6/9/11 月常用数量关系等式一、份数。每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数二、倍数。1 倍数倍数=几倍数几倍数1 倍数=倍数几倍数倍数=1 倍数三、路程。速度时间路程路程速度时间路程时间速度四、价量。单价数量=总价总价数量=单价总价单价=数量五、工作量。工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率六、数据运算。加数加数和和加数另一个加数被减数减数差被减数差减数差减数被减
3、数乘数乘数积积乘数另一个因数被除数除数商被除数商除数商除数被除数常用图形计算公式一、正方形 C 周长 S 面积 a 边长周长边长4 C=4a面积=边长边长S=aa=a2二、正方体 V:体积 a:棱长）表面积=棱长棱长6 S 表=aa6=6a2体积=棱长棱长棱长V=aaa=a3三、长方形 C 周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽)2 C=2(a+b)面积=长宽 S=ab四、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高表面积(长宽+长高+宽高)2 S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh五、三角形 s 面积 a 底 h 高面积=底高2s=ah2三角形高=面积 2底（h=s2a）六
4、、平行四边形 s 面积 a 底 h 高面积=底高 s=ah高=面积底底=面积高七、梯形 s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h2高=面积2(上底+下底)上底=面积2高下底下底=面积2高上底八、圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r=半径周长=直径=2半径 C=d=2r面积=半径半径=r2九、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高 S 侧=ch=dh(2)表面积=侧面积+底面积2 S 表=dh+r22(3)体积=底面积高 V=sh=r2h十、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积高3
5、V=sh3=r2h3奥数常用公式一、平均数。总数总份数=平均数二、和差问题。（和+差）2=大数（和-差）2=小数三、和倍问题。和（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或 和-小数=大数）四、差倍问题。差（倍数-1）=小数小数倍数=大数（或 差+小数=大数）五、相遇问题。相遇路程=速度相遇时间相遇时间=相遇路程速度速度和=相遇路程相遇时间六、追及问题。追及距离=速度差追及时间追及时间=追及距离速度差速度差=追及距离追及时间七、流水问题。顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度八、浓度问题。溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%=浓度溶液的重量浓度=溶质的重量溶
6、质的重量浓度=溶液的重量九、利润与折扣问题。利润=售出价格-成本利润率=利润成本100%=（售出价格成本-1）100%涨跌金额=本金涨跌百分比利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间（1-20%）十、盈亏问题。（盈+亏）两次分配量之差=参加分配的份数（大盈-小盈）两次分配量之差=参加分配的份数奥数中的植树问题一、非封闭线路上的植树问题，主要可分为以下三种情形：1.如果在非封闭线路的两端都要植树，则：全长=株距（株数-1）株距=全长（株数-1）2.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，则：株数=段数=全长株距全长=株距株数株距=全长株数 3.如果在非封闭线路的两端都不要植树，则：株数=段
7、数-1=全长株距-1全长=株距（株数+1）株距=全长（株数+1）二、封闭线路上的植树问题株数=段数=全长株距全长=株距株数奥数中常用数据及规律一、圆周率常取数据3.141=3.14 3.142=6.28 3.143=9.423.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.863.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26二、常用特殊数的乘积 253=75 254=100 258=100 1253=3751254=500 1258=1000 62516=10000 373=111三、常用平方数112=121 122=144 132=169 142=196
8、152=225162=256 172=289 182=324 192=361 102=100252=625 352=1225 452=2025 552=3025 652=4225752=5625 852=7225 952=9025四、常用分数与小数、百分数互化1131=0.5=50%=0.25=25%=0.75=75%2445=0.2=20%2341=0.4=40%=0.6=60%=0.8=80%5558=0.125=12.5%3571=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%88810=0.1=10%3791=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%101
9、01020=0.05=5%1=0.02=2%50五、常用立方量13=1 23=8 33=27 43=64 53=12563=216 73=343 83=512 93=729小学数学应掌握的基本概念、数理规律及应用第一章数和数的运算一、概念（一）整数1.整数的意义：自然数和 0 都是整数2.自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4叫做自然数。一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。3.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4数位：按照一定顺序排列,它们所占位置叫做数位。在
10、整数中的数位是从右往左,逐渐变大：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位5.数的整除：整数 a 除以整数 b（b0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除。如果 a 能被 b（b0）整除，a 就叫 b 的倍数，b 就叫 a 的因数（或约数）。倍数和因数是相互依存的。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除。个位上是 0、5 的数，都能被 5 整除。一个数各数位上的数相加的结果是 3 的倍数的，这个数就能被 3 整除。（9 同样
11、）能被 3 整除的数不一定能被 9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。一个数的末三位数能被 8 整除，这个数就能被 8 整除。如：1168、46006奇数和偶数质数和合数（二）小数1小数的意义：把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。一个小数由整数部分、小数部分和小数点组成。2.小数的分类：纯小数、带小数、有限小数、无限不循环小数、循环小数（三）分数1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2.分数的分类
12、：真分数、假分数、带分数3.约分和通分：二、方法（一）数的读法和写法：整数、小数和分数（二）数的改写：准确数、近似数、四舍五入法、大小比较（三）数的互化：（四）数的整除1把一个合数分解质因数通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。2.求几个数的最大公因数的方法：先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数 1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的最大公因数。3.求几个数的最小公倍数的方法：先用这几个数（或其中的部分数）的公因数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后再把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数
13、的最小公倍数。（五）约分和通分三、性质和规律（一）商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。（二）小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变。（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化：左 右（四）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或除以一个不为零的数，分数的大小不变。被除数（五）分数与除法的关系：被除数除数=，被除数相当于分子，除数除数相当于分母。因为除数不能为 0，所以分数中分母不能为 0。四、数的运算运算法则：先算乘除法，后算加减法，有括号的要先算括号里的。运算律：加法交换律 a+b=b+a加法结合律 a+b+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 abc=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc减法性质 A-B-C=A-(B+C)?