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1、20172017 年高考数学解析年高考数学解析(文科文科)一选择题一选择题1.已知集合A 1,2,3,4,B 2,4,6,8，则AB中的元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4答案：B【解析】集合A和集合B有共同元素 2，4，则AB2,4所以元素个数为 2.【解析】2.复平面内表示复数z i(2i)的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解：化解z i(2i)得z 2ii 2i1，所以复数位于第三象限。答案选：C3某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014 年 1 月至 2016 年 12 月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线
2、图2根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8 月D各年 1 月至 6 月的月接待游客量相对于7 月至 12 月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图可知，每年月接待游客量从8 月份后存在下降趋势，故选A4已知sincosA.解析：7924,，则sin2A322C.B.997D.9sincos故选A12sincos1sin2167,sin2 9913x2y 6 0,5.设x,y满足约束条件x 0,则z x y的取值范围是（）y 0,A.3,0B.3,2C.0,2D0,3【答案】选答案】选B【解析】解析】由题
3、意，画出可行域，端点坐标O0,0,A0,3,B2,0.在端点A,B处分别取的最小值与最大值.所以最大值为2，最小值为3.故选B6.函数f(x)15sin(x3)cos(x6)的最大值为（A.635B.1C.5【解析】()f(x)15sin(x3)cos(x6)15(sin x13312cosx2)cosx2sin x235sin x3 35cosx352sin(x3)65sin(x3)故选 A()7.函数y 1 x sin xx2的部分图像大致为（）2D.15）答案：D8执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于 91，则输入的正整数N的最小值为（）A.5B.4C.3D.2【解析】利用排除法当输
4、入的正整数N 2时，t 1M 100,S 0S 0100 100M=10010=10t 2S 10010 90M 1010t 3,N 2,t 2否，输出S 90答案选 D9.已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A.B.34C.2D.4解：圆柱的高 h=1,设圆柱的底面圆半径为r，则h2(2r)2 22r 32V r2h 34()3选 B10.在正方体ABCD A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则（）A.A1E DC1B.A1E BDC.A1E BC1D.A1E AC【答案】C【解析】A1B1平面BCC1B1A1B1 BC1,BC1 B1C又
5、B1CA1B1 B1,BC1平面A1B1CD,又A1E 平面A1B1CD A1E BC1.x2y211.已知椭圆C:2 2 1,(a b 0)的左、右顶点分别为A1,A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线abbx ay 2ab 0相切，则C的离心率为（）A6321BCD3333【解析】【三阶数学】由题意可得：a b 0 a 0 2abb (a)22得a 3b【三阶数学】又b a c【三阶数学】所以a 3(a c)【三阶数学】22222222则e 6【三阶数学】32x 112.已知函数f(x)x 2x a(eA e x 1)有唯一零点，则a （）111BCD1232x 1【解析】f(x)2x 2
6、 a(e得x 1 e x 1)0即x 1为函数的极值点，故f(1)0则1 2 2a 0，a 12二填空题二填空题13、已知向量a (2,3)，b (3,m)，且a b，则m=。4解析：因为a b ab 0得63m 0，m 2。14.双曲线x2y2a291(a 0)的一条渐近线方程为y 35x，则a。【解析】渐近线方程为y bax，由题知b 3，所以a 5。15.ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知C 600,b 6,c 3，则A_15【解析】解析】根据正弦定理有：根据正弦定理有：3sin6006sin Bsin B 22又又c bB 450A 75016.设函数f(x)x1,x 0,1xx 0,，则满足f(x)f(x)1的x的取值范围是_.2,2解析：当x 0时，f(x)f(x 1)x 1 x1221 0 x 1414 x 0当0 x 11x12时，f(x)f(x2)2 x211恒成立当x 1时，2x2x1221恒成立；综上，x的取值范围为(-14,+)。三解答题三解答题17.设数列an满足a13a2+2n1an 2n（1）求数列an的通项公式；（2）求数列 an2n1的前n项和；【答案】【解析】（1）当n=1时，a1 2.1当n 2时，由a13a2+2n1an 2n25