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1、.第一章习题第一章习题1.设测量样品的平均计数率是5计数/s,使用泊松分布公式确定在任1s内得到计数小于或等于 2 个的概率。解：Pr(N,N)NeNN!N505Pr(0;5)e 0.00670!15Pr(0;5)e5 0.03371!525Pr(0;5)e 0.08422!在 1 秒内小于或等于 2 的概率为：P;5)Pr(0;5)Pr(1r(2;5)0.00670.03370.0842 0.12462.若某时间内的真计数值为 100 个计数，求得到计数为 104 个的概率，并求出计数值落在 90-104X 围内的概率。解：高斯分布公式P(n)m 2100P(104)1e2m(nm)22m1
2、e2m(nm)22m122e(nm)222122e(104m)222将数据化为标准正态分布变量90 100 110104 100 x(104)0.410 x(90)查表 x=1，(x)0.3413，x=0.4，(x)0.1554计数值落在 90-104X 围内的概率为 0.49671/12.3.本底计数率是 50020min-1，样品计数率是 75020min-1，求净计数率及误差。解：nt本底测量的时间为：tbnb500 25 min220b样品测量时间为：tsns700 35 min220snsnb 700 500 200 min1tstbnsnbtstbsb40 6 min1样品净计数率
3、为：n净计数率误差为：此测量的净计数率为：200 6 min14.测样品 8min 得平均计数率 25min-1，测本底 4min 得平均计数率 18min-1，求样品净计数率及误差。解：nnsnb 25 18 7 min1tstbnsnb2518 2.76min1tstb842/12.测量结果：7 2.76min1请同学们注意：，在核物理的测量中误差比测量结果还大的情况时有发生。5.对样品测量 7 次，每次测 5min，计数值如下：209,217,248,235,224,233,223。求平均计数率及误差。n Nkti209 217 248 235 224 233 223 45.4min17
4、545.41.14min135Ni(kt)2测量结果：45.41.14min16.某放射性测量中，测得样品计数率约 1000min-1，本底计数率约 250min-1，若要求测量误差1%，测量样品和本底的时间各取多少？解：由题意知ns10001带入Tmin 4，nb 250，vn1%，2nb250nbvn(ns/nb1)2ns/nb1ns/nbTtb式，得Tmin 40min。再代入ts11ns/nb得ts 27min，T式，tb13min。第二章习题第二章习题4.4MeV 的粒子和 1MeV 的质子，它们在同一物质中的能量损失率和射程是否相同？为什么？解：由于重带电粒子在物质中的能量损失率与
5、入射粒子的速度有关，与入射粒子质量无关，与入射粒子的电荷数的平方成正比，因此 4MeV 的粒子和 1MeV 的质子在同一种物质中的能量损失率不同，但其射程相同。3/12.5.如果已知质子在某一物质中的射程、能量关系曲线，能否从这曲线求得某一能量的 d，t 在同一物质中的射程？答：能，带电粒子的能量损失率与（1/v2）有关而与粒子质量无关，设 d，t 的能量为 E，设质子的质量为 m，对于 d 核有 E=(1/2)2mv2，v2=E/m，则再次速度下的质子的能量为 E=(1/2)mv=E/2,所以在质子的能量射程关系曲线上找到 E/2所对应的射程即为具有能量 E 的 d 核所具有的射程；同样道理
6、可计算 t 核的射程为 E/3 位置处所对应的射程。8.10MeV 的氘核与 10MeV 的电子穿过薄铅片时，它们的辐射损失率之比是多少？20MeV 的电子通过铝时，辐射损失和电离损失之比是多少？解：2z2Z2 dE 8.1：2NEmdxrad10MeV 的氘核质量为 1887MeV，10MeV 的电子质量为 10.511MeV辐射损失率与(1/m2)成正比，因此二者的能量损失率之比为 dE 0.5112dxrad _Dme22()3.102105mD1887 dE dxrad _e4/12.dE Ez2082dxrad8.2：2.05800800 dE dxion9.一能量为 2.04MeV
7、 准直光子束，穿过薄铅片，在 20 度方向测量次级电子，问在该方向发射的康普顿散射光子和康普顿反冲电子的能量分别是多少？解：光电子能量K 层 L 层的能量分别为Ee ErBk 2.040.08811.9519MeVEe ErBl 2.040.015 2.025MeV(h)2(1cos)Ee m0c2h(1cos)hctg(1)tg2m0c2 20时，h 2.04MeV，m0c2 0.511MeV得tg2 0.5504 57.65反冲电子能量：(h)2(1cos)Ee 1.326MeV2m0c h(1cos)当 20时(h)2(1cos)Ee 0.3958MeV2m0c h(1cos)h h E
8、e 2.04MeV 0.3958MeV 1.644MeV11.某一能量的射线的线性吸收系数为 0.6cm-1，它的质量吸收系数和原子的吸收截面是多少？这射线的能量是多少？按防护要求，源放在容器中，要用多少厚度的铅容器才能使容器外的强度减为源强的 1/1000？5/12.解：铅的原子序数：82，原子量：A=207.2g.mol-1，密度：=11.34g.cm3，Na=6.0221023mol-1，设铅的厚度为 t，线性吸收系数为，质量厚度为 tm，质量吸收系数为m，由射线的吸收公式有：I I0expt I0expmtm有t mtm，又tmt，所以有0.6cm12m/0.0529cm/g311.3
9、4g.cm从铅吸收系数射线能量图中可以看到，对应吸收系数的射线能量在 1MeV 左右或者在 10MeV 左右，由N可以得到ANnNaNaNaA0.6cm1207.2gmol12321.8210cm11.34gcm36.0221023mol12821b 10m又1m21b1.8210cm 1.8210cm 18.2b42282则10 cm10m232232按照防护要求6/12.I I0/1000 I0expt，则有t ln(103)3ln(10)11.51cm所以要对此射线做屏蔽的话需要 11.51cm 厚的铅板。第三章习题第三章习题1.活度为 4000Bq 的210Po 源，若放射的粒子径迹全
10、部落在充氩电离室的灵敏区中，求饱和电流。解：I E_Ace5.310640001.6101926.41.281010A2.活度为 5550Bq 的14C线源（射线的平均能量为 50keV）,置于充 Ar 的 4电离室内，若全部粒子的能量都消耗在电离室内，求饱和电流是多少？解：由已知条件可得：I E_Ace3501055501.6101926.4=1.681012A（由于是 4电离室，且电离室对的本征效率100%，因此总=100%）4.设 G-M 计数器的气体放大系数 M2108，定标器的触发阈为 0.25V，问电路允许的输入电容为多大？解：QMNe210811.61019V 0.25VCCCC
11、 1.281010128pF5.5.设在平行板电离室中粒子的径迹如图所示，径迹长度为l，假设沿径迹各处-的比电离 S 为常数，且电子的漂移速度 W 亦为常数，试求电子的电流脉冲。解：（1）当0ttmax时，tmax向丝极运动过程中受外加电场的加速，进而在距丝极为r0的区域内发生雪崩过程，这是正比计数器和 G-M 计数器的最基本过程。7.试计算充氩脉冲电离室和正比计数器对 5MeV粒子最佳分辨率。解：充氩脉冲电离室的能量分辨率：2.36F0.30.3 2.36.2.36 0.3%6N0E/W510/26.3正比计数器的能量分辨率 2.36F 0.68N0式中N0为入射粒子在灵敏体积内产生的离子对
12、数E5106N01.9105W26.3取法诺因子F 0.3 2.36F 0.680.30.68 2.36 0.5%5N01.910第四章习题第四章习题1.试计算 Na-2.76MeV在 NaI(T1)单晶谱仪测到的能谱图上，康普顿边缘与单光子逃逸峰之间的相对位置。解：康普顿边缘，即最大反冲电子能量:248/12.E Ee e,maxmax h h 2 2.7676 2 2.5353MeVMeV2 20 0.511511m m c c1 1 1 1 0 02 2 2 2.76762 2h h 单光子逃逸峰：E Es s 2 2.7676 0 0.511511 2 2.2525MeVMeV相对位置
13、:E=E=2.532.53MevMev-2.25-2.25MevMev=0.28=0.28MevMev2.试详细解析上题射线在闪烁体中可产生哪些次级过程（一直把能量分解到全部成为电子的动能）。解：次级效应：光电效应（光电峰或全能峰）；康普顿效应（康普顿坪）；电子对生成效应（双逃逸峰）。上述过程的累计效应形成的全能峰；单逃逸峰。以级联过程（如-等）为主的和峰。3结合第一章学过的知识，试定性分析，用一块塑料闪烁体配以光电倍增管组成的探头，测量到的 0.662MeV谱形状和 NaI(Tl)测到的有何不同？解：由于塑料闪烁体有效原子序数 Z、密度及发光效率均低于 NaI(T1)闪烁晶体，对测得的 0.
14、662MeV射线谱的形状，其总谱面积相应的计数、峰总比、全能峰的能量分辨率均比 NaI(T1)闪烁晶体差，甚至可能没有明显的全能峰。8.试解释 0.662MeVNaI(T1)探头能量分辨率优于 BGO 闪烁探测器的原因。两者对的探测效率相差很大，为什么？解：NaI(T1)闪烁探测器的能量分辨率优于 BGO 闪烁探测器是由于前者的发光效率明显优于后者，BGO 仅为 NaI(T1)的 8%。而后者的密度和有效原子序数则优于前者。9.用一片薄的 ZnS（Ag）闪烁体探测210Po粒子，并用人眼来直接观察闪烁发光。假定人眼在暗室里只能看到至少包含 10只光子的闪光，已知人的瞳孔直径为 3mm,问人眼离
15、闪烁体距离多少才能看到引起的闪光？解：ECnp130%104hv5.31060.0262(1cos)130%1034h2(1)6225.310 0.026h R130%1034 h 58mmn 10.试定性分析朔料闪烁体与 NaI(T1)所测 0.662MeV的谱型有什么不同。若 C发光0.13,而远型 P、M 管的光收集效率 0.35,D1 的光电子收集效率接近 100，9/12.光阴极的量子效率 0.22,求 NaI(T1)对 0.662MeV 的能量分辨率。解：由与物质几率与原子序数的关系知道，朔料闪烁探测器的朔料闪烁体是碳氢化合物，原子序数很低，0.662MeV 的射线只能与它发生康普
16、顿散射，所以只有康普顿连续谱。而 NaI(T1)闪烁谱仪测的 0.662MeV 的谱，除了康普顿连续谱外还有117Cs 的子体137Ba 的 KX 射线峰，反散射峰和全能峰。NaI(T1)对 0.662MeV 的全能峰能量分辨率为：M21()1C光2C光2光子2VP1M(2.355()2.355)1()()2VPC光n光子n光子n光子C光C光第二项和第三项对的贡献均为 4。第一项：由(MM)2161 0.048112561hv hc1ev 1.61012erg6.621027ergs31010cms112hv 4.7810erg 2.99ev54.1510 cmhc0.6620.662Cfan
17、gguangT透明GG光K2CfangguangT透明GG光K2hchv0.6621060.1310.350.22 2.216103(guangdianzi)2.99n光子C光1(MM 4.72868104n光子C光)2则第一项贡献为1(M)2M 5.12%2.3552n光子C光(4%)(4%)(5.12%)7.6%第五章习题第五章习题2.推导公式(5.10a)和(5.10b)。见书上教材。3.一个金硅面垒探测器的=2000cm，外加偏压 V=100V，求灵敏区厚度 d。10/1222122.解：d 0.5Vm1 2 0.5(2000100)1 2m 2.236102m4.用金硅面垒探测器（设
18、硅材料的电阻率为=2000cm）测210Po 的粒子能谱（Ea=5.3MeV），如果开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号吗？然后逐渐增高偏压，这时观测到粒子的脉冲幅度有何变化？当偏压足够高以后，再增加偏压时，脉冲幅度还变化吗？为什么？能量分辨率有无变化？试谈论从实际上决定一个合适的偏压的方法。解：刚开始时外加偏压为零，这时有脉冲信号。原因是 PN 结有内建电场形成的结区，粒子损失部分能量在结区形成信号。逐渐增高偏压，这时观测到粒子的脉冲幅度会变大。原因是结区宽度在增加，粒子损失在探测器中的能量在增加。偏压足够高以后，再增加偏压时，脉冲幅度不会变化。原因是结区宽度大于粒子在结区中的射程，它把全部能
19、量损失在探测器的 PN 结中。脉冲能量分辨率一直在变化，有一个最佳能量分辨率。原因是外加电压增加时，1）结区宽度增加，结电容减小，电荷灵敏前放噪声随之减小，它引起的能量分辨率数值在减小；2）漏电流在增加，它引起的能量分辨率数值在增大，因此结合前两点，外加电压增大时，有一个最佳能量分辨率。决定一个合适的偏压的方法：1）脉冲幅度达到最大值；2）脉冲能量分辨率最佳。5.算金硅面垒探测器结电容，设其直径 20mm，=100cm，V=100V。解：金硅面垒探测器结由 N 型硅为原材料，结电容Cd1022.1V1 2pF1 2 3.141022.1100100 6.594pF7.用 Ge（Li）探头测量=
20、1MeV 的射线，由于电子空穴对的统计涨落引起的能量展宽是多少？F=0.13，w=2.96eV。解：E 2.36 wE0F 2.36 2.9610.13 1.4632KeV8.比较用 Si 材料和用 Ge 材料做的探测器试分析因电子空穴对的涨落对分辨率的影响。如果除了统计涨落以外，所有其他因素对谱线宽度的贡献为 5keV，那么对 Si 和 Ge 来说，探测多大能量的粒子，才会形成 20keV 的线宽？解：E 2.36 wE0F11/12.E2 E12E22E2(20keV)2E22(5keV)2对 Si 和 Ge 而言，E12(375keV)2E1375keV 2.36 FEwFsi 0.12
21、,wsi 3.76eVEsi149MeVEGe175MeV9.一个同轴 HPGe 探测器，其长度 l=5cm,外径 b=5cm，P 芯直径 a=0.8cm，计算它的电容 C。第九章习题第九章习题1 中子的探测方法有哪些？答：核反应法，核反冲法，核裂变法，活化法。2 试计算 0o，45o，90o方向出射的在氢核上的反冲的质子能量与入射中子能量的关系。解：由 E反冲反冲=a En cos2 a=4A/（A+1）2得=0o，E反冲=En=45o，E反冲=0.5En=90o，E反冲=0第十章习题第十章习题2.用 NaI（Tl）测2.78MeV射线的能谱时，可看到的峰有哪几个，并计算相应的能量。解：全能峰，能量为：2.78MeV；单逃逸峰，能量为：2.78MeV-0.511MeV=2.269MeV。双逃逸峰，能量为：2.78MeV-20.511MeV=1.758MeV。康普顿边缘，EmaxEr（1meC22Er）2.526Mev。反散射峰，能量为：2.78MeV-2.526MeV=0.254Mev。12/12