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1、小学 1-6 年级常用公式、定律1、长方形的周长=（长+宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长=边长4 C=4a3、长方形的面积=长宽 S=ab4、正方形的面积=边长边长 S=a.a=a5、三角形的面积=底高2 S=ah26、平行四边形的面积=底高 S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h28、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r=d29、圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 c=d=2r10、圆的面积=圆周率半径半径Ѕ=r11、长方体的表面积=（长宽+长高宽高）212、长方体的体积=长宽高 V=abh13、正方体的表面积=棱长棱长6 S=6a14、正方体的体
2、积=棱长棱长棱长 V=a.a.a=a15、圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积S=2r+2rh=2(d2)+2(d2)h=2(C2)+Ch17、圆柱的体积=底面积高 V=ShV=r h=(d2)h=(C2)h18、圆锥的体积=底面积高3V=Sh3=r h3=(d2)h3=(C2)h319、长方体（正方体、圆柱体）的体1、每份数份数总数 总数每份数份数 总数份数每份数2、1 倍数倍数几倍数 几倍数1 倍数倍数 几倍数倍数1 倍数3、速度时间路程 路程速度时间 路程时间速度4、单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5、工作效率工作时间工作总量 工作总量工
3、作效率工作时间 工作总量工作时间工作效率6、加数加数和 和一个加数另一个加数7、被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8、因数因数积 积一个因数另一个因数9、被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数小学数学图形计算公式1、正方形 C 周长 S 面积 a 边长 周长边长4 C=4a 面积=边长边长 S=aa2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长棱长6 S 表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=aaa3、长方形C 周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽)2C=2(a+b)面积=长宽S=ab4、长方体V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高(1)表面积(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+
4、bh)(2)体积=长宽高V=abh5 三角形s 面积 a 底 h 高面积=底高2s=ah22.三角形高=面积 2底三角形底=面积 2高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积=底高s=ah7 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底)高2s=(a+b)h28 圆形S 面积 C 周长 d=直径 r=半径(1)周长=直径=2半径C=d=2r(2)面积=半径半径9 圆柱体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长(1)侧面积=底面周长高(2)表面积=侧面积+底面积2(3)体积=底面积高（4）体积侧面积2半径10 圆锥体v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=
5、底面积高3总数总份数平均数和差问题(和差)2大数(和差)2小数和倍问题和(倍数1)小数小数倍数大数Word 资料(或者 和小数大数)差倍问题差(倍数1)小数小数倍数大数(或 小数差大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长
6、株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数4.相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金
7、涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%)Word 资料时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月大月(31 天)有:135781012 月小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天平年全年 365 天,闰年全年 366 天1 日=24 小时 1 时=60 分1 分=60 秒 1 时=3600 秒积=底面积高 V=Sh1认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。通过对圆柱和圆锥的认识，牢记圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。2探索并掌握圆柱的侧面积、表面
8、积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。6.正方形的面积为边长的平方，周长为 4*边长长方形的面积为长乘宽，周长为 2*(长+宽）平行四边形的面积为长乘高，周长为 2临边的和梯形的面积为（上底+下底）乘高2，周长为各边之和三角形的面积为底乘高除以 2，周长为各边之和圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和，等于底面周长乘以高加 2r2圆锥的面积为扇形面积加底面积，等于底面周长乘以母线长除以 2，或 nR2 除以 360体积和表面积三角形的面积底高2。公
9、式 S=ah2正方形的面积边长边长 公式 S=a2长方形的面积长宽 公式 S=ab平行四边形的面积底高 公式 S=ah梯形的面积（上底+下底）高2 公式 S=(a+b)h2内角和：三角形的内角和180 度。长方体的表面积（长宽长高宽高）2 公式：S=（ab+ac+bc）2正方体的表面积棱长棱长6 公式：S=6a2长方体的体积长宽高 公式：V=abh长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=abh正方体的体积棱长棱长棱长 公式：V=a3圆的周长直径 公式：Ld2r圆的面积半径半径 公式：Sr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=dh2rh圆柱的表面积：圆柱
10、的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2r2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积1/3 底面积高。公式：V=1/3Sh算术Word 资料1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：a+b=b+a3、乘法交换律：a b=b a4、乘法结合律：a b c=a(b c)5、乘法分配律：a b+a c=a b+c6、除法的性质：a b c=a(b c)7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是 O 的数都得 O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法，可以先把 O 前面
11、的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。8、有余数的除法：被除数商除数+余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。方程式：含有未知数的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。代数：代数就是用字母代替数。代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=ab+c分数8.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。分数大小的比较：同分母的分数相比较，分
12、子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。倒数的概念：1.如果两个数乘积是 1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是 1，0 没有倒数。分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。分数的基本性质：分数的分子和
13、分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小分数的除法则：除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。数量关系计算公式单价数量总价 2、单产量数量总产量速度时间路程 4、工效时间工作总量加数+加数和 一个加数和另一个加数被减数减数差 减数被减数差 被减数减数差因数因数积 一个因数积另一个因数被除数除数商 除数被除数商 被除数商除数长度单位：
14、Word 资料1 公里1 千米 1 千米1000 米1 米10 分米 1 分米10 厘米 1 厘米10 毫米面积单位：1 平方千米100 公顷 1 公顷10000 平方米1 平方米100 平方分米 1 平方分米100 平方厘米 1 平方厘米100 平方毫米1 亩666.666 平方米。体积单位1 立方米1000 立方分米 1 立方分米1000 立方厘米1 立方厘米1000 立方毫米1 升1 立方分米1000 毫升 1 毫升1 立方厘米重量单位1 吨1000 千克 1 千克=1000 克=1 公斤=1 市斤比什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同
15、时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:69:18比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如 3:9:18正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k 一定)或 kx=y反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：xy=k(k 一定)或 k/x=y
16、百分数10.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以 100就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以 100就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。倍数与约数最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数
17、的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。互质数：公约数只有 1 的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1 和任何数互质。通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。质数（素数）：一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数
18、（或素数）。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1 不是质数，也不是合数。质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。倍数特征：2 的倍数的特征：个位是 0，2，4，6，8。3（或 9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是 3（或 9）的倍数。5 的倍数的特征：各位是 0，5。Word 资料4（或 25）的倍数的特征：末 2 位是 4（或 25）的倍数。8（或 125）的倍数的特征：末 3 位是 8（或 125）的倍数。7（11 或 13）的倍数的特征：末 3 位与其余各位之差
19、（大-小）是 7（11 或 13）的倍数。17（或 59）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大-小）是 17（或 59）的倍数。19（或 53）的倍数的特征：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大-小）是 19（或 53）的倍数。23（或 29）的倍数的特征：末 4 位与其余各位 5 倍之差（大-小）是 23（或 29）的倍数。倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。互质关系的两个数，最大公约数为 1，最小公倍数为乘积。两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1 既不是质数也不是合数。用 6 去除大于 3 的质数，结果一定是 1 或 5。12