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1、三年级下册数学 -知识点梳理 -三年级（7）班（整理）写卷子应注意：1、用手指着认真读题；2、遇到不会的题不要停留太长时间等做完其它题目再回来做3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时要注意是否有漏写、少写的情况；第一单元位置与方向1、（东与西）相对（南与北）相对（东南与西北）相对（西南与东北）相对2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的通常所说的八个方向：3、会看简单的路线图会描述行走路线（做题时先标出东南西北）一定写清楚从哪儿向哪个方向走走了多少米到哪儿再向哪个方向走就到了哪里（在转弯处要注意方向的变化）判断一个地方在什么方向先要找到一个为中心点 处画米字符号在进行判断4.、指南针
2、是用来指示方向的它的一个指针永远指向（南方）另一端永远指向（北方）5.、生活中的方位知识：北斗星永远在北方 影子与太阳的方向相对 早上太阳在东方中午在南方傍晚在西方 风向与物体倾斜的方向相反（刮风时的树朝风向相对的方向弯烟朝风向相对的方向飘.）6、判断方向我们一般使用：指南针和借助身边的事物我国早在两千多年就发明了指四方向的-司南第二单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算2、注意：718把 71看成 72用口诀估算 3785把 378看成 400更接近准确数 应用题中如果有大约等字一般是要求估算的3、被除数末尾有几个 0商的末尾不一定就有几个 0（如：305=6）4、笔算除法：
3、（1）余数一定要比除数小在有余数的除法中：最小的余数是 1；最大的余数是除数减去 1；最小的除数是余数加 1；最大的被除数=商除数+最大的余数；最小的被除数=商除数+1；（2）除法验算：用乘法 1没有余数的除法有余数的除法被除数除数商被除数除数商.余数商除数被除数商除数余数被除数被除数商除数（被除数余数）商除数 20除以任何不是 0的数（0不能为除数）都等于 0；0乘以任何数都得 0；0 加任何数都得任何数本身任何数减 0都得任何数本身5、笔算除法顺序：确定商的位数试商检查验算6、笔算除法时那一位上不够商 1就添 0占位（最高位不够除就向后退一位在商）7除法计算时记住每一次减得的余数一定要比除
4、数小8被 2、3、5整除(余数为 0)（倍数）的数的特点：当这个数的个位上是 2、4、6、8、0其中一个时这个数被 2整除（余数为 0）（这个数是 2的倍数）当这个数的个位上是 0或 5时这个数被 5整除（余数为 0）（这个数是 5的倍数）当这个数各个数位上的数字加起来的和是 3的倍数这个数被 3整除（余数为 0）（这个数是 3的倍数）比如：4624621212是 3的倍数所以 462是 3的倍数 9、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较当被除数最高位上的数大于或等于除数时被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时商的位数就是被除数的位数减去
5、1.10锯木头问题王叔叔把一根木条锯成 4段用 12分钟锯成 5段需要多长时间？锯成 4段只用锯 3次也就是锯 3次要 12分钟那么可以知道锯一次要：1234（分钟）而锯成 5段只用锯 4次所需时间为：4416（分钟）11巧用余数解决问题（）86.（）求被除数最大是（）最小是（）根据除法中余数一定要比除数小规则余数最大应是 7最小应是 1再由公式：商除数余数被除数知道被除数最大应是 68755最小应是：68149少年宫有一串彩灯按 1红2黄3绿排列着请你猜一猜第 89个是什么颜色？彩灯一组为：1236（个）照这样下去89614（组）.5（个）第 89 个已经有像上面的这样 6 个一组 14组还
6、多余 5个；这 5个再照 1红2黄3绿排列下去第 5个就是绿色的了加一份和减一份的余数问题例 1：38个去划船每条船限坐 4个一共要几条船？3849（条）.2（人）余下的 2人也要 1条船 9110条答：一共要 10条船例 2：做一件成人衣服要 3米布现在有 17米布能做几件成人衣服？17 35（件）.2（米）余下的 2米布不能做一件成人衣服答：能做 5件成人衣服第三单元统计1 求平均数公式：总数量=每份数相加总数量总份数=平均数平均数总份数=总数量总数量平均数=总份数熟记平均数的格式总数量除以总份数：（.）（）并脱式计算会检查平均数的对错平均数一定介于最大数与最小数之间2通常 条形统计图 有
7、 纵向统计图 和 横向统计图 两种3、平均数表示的是一组数据的总体情况它与平均分不是一个概念（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况4、认识横向条形统计图 做题时把数字标在条边上再做 注意起始格与其他格表示的单位的不同用折线表示起始格四单元年、月、日 1重要的日子：1949年 10月 1日中华人民共和国成立1月 1日元旦节 3月 12日植树节3月 8日妇女节5月 1日劳动节5月 4日青年节 6 月 1日儿童节7月 1日建党节 8 月 1日建军节9月 10日教师节10月 1日国庆节 2、一、三、五、七、八、十、腊（十二）三十一天永不差（大月）四、六、九、冬（十一）三十整（小月）二月二十八或二十
8、九天（二月既不是大月也不是小月）一年有 12个月（7个大月4个小月）每月都是三十一天的为大月三十天的为小月平年的二月有 28天闰年的二月有 29天；平年与闰年大月、小月天数是相同的只有二月闰年比平年多一天 3、一年中连续的大月有（7）月和（8）月天数是共（62）天 4、平年：2月（28）天全年（365）天；上半年有（181）天 闰年：2月（29）天全年（366）天上半年有（182）天 平年、闰年（每年）下半年都是（184）天 5、季度:一年分四季度每 3个月为一季度一、二、三月是 第一季度(平年有 90天闰年有 91天）四、五、六月是 第二季度（有 91天）七、八、九月是 第三季度（92天）十
9、、十一、十二月是 第四季度（有 92天）6、求有多少个星期？用天数7 如：52天 527=7（个）.3（天）7、判断平年、闰年的方法：一般的公历年份4正好余数是 0就是闰年；公历年份是整百的400余数是 0就是闰年8、通常每 4年里有（1）个闰年（3）个平年（如果说某个人不是每年都能过到生日8岁过两次生日12岁过 3次生日那么他的生日就是 2月 29日）9、公历年份是 4的倍数的一般是闰年；但公历年份是整百数时必须是 400的倍数才是闰年如：2000400=5所以 2000年是闰年；而 1900400=4.300所以 1900年不是闰年；典型例题2007年 2月份有（）天先要用 2007除以
10、4判断 2007年是平年还是闰年再确定 2月有多少天 10、推算星期几的方法例：已知今天星期三再过 50天星期几？解析：因为一个星期是七天那么由 5077（星期）.1（天）知道 50天里有 7个星期多一天所以第 50天是星期四11、经过的天数的计算：公式结束时间-开始时间+1例如：6月 12到 8月 17日是多少天？月 份思 考 6 月 12日-30日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1日-17日 17天（合计：19+31+17=57天）（二）24 计时法1、普通计时法又叫 12时计时法就是把一天分成两个 12时表示在表示的时间前必须加上大概的时间段词语（如凌晨、早上、
11、上午、下午、晚上）2、24时计时法就是把一天分成 24时表示在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语（24时也叫 0时）3、计算经过时间时一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算4、时间与时刻的不同：时间是一段时刻是一个点5、普通计时法转换成 24时计时法时超过下午 1时的时刻用 24时计时法表示就是把原来的时刻加上 12比如午 3日3+12=15时反过来要把 24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻超过 13时的时刻就减 12并加上下午晚上等字在时刻前面比如16时等于 16-12=下午 4时6、计算经过时间就是用结束时刻减开始时刻结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间比如 10
12、:00开始营业22:00结束营业营业时间为：22:00-10:00=12（小时）7、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒8、时间单位进率：1世纪=100年 1 年=12 个月 1 天（日）=24小时1小时=60分钟 1 分钟=60秒钟 1 周=7 天 9、制作年历步骤：第一：确定 1月 1日是星期几；第二：确定 12个月怎样排列第三：把休息日用另外的颜色标出来第五单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数积可能是（三）位数也可能是（四）位数2、口算乘法：整十、整百的数相乘只需把前面数字相乘再看两个因数一共有几个 0就在结果后面添上几个 0比如：3050015000 可以这样想3515两个因数一共
13、有 3个 0在所得结果 15后面添上 3个 0就得到 30500150003、估算：1822可以先把因数看成整十、整百的数再去计算（可以把一个因数看成近似数也可以把两个因数都同时看成近似数）4、有大约字样的一般要估算5、凡是问 够不够能不能 等的题都要三大步：计算、比较、答题别忘了比较这一步6、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘再与第二个因数十位上的数相乘7、相关公式：因数因数积积因数另一个因数六单元面积1物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积封闭图形一周的长度叫周长面积和长度不可比2比较两个图形面积的大小要用统一的面积单位来测量3边长 1毫米的正方形面积是 1平方毫米；边长
14、 1厘米的正方形面积是 1平方厘米；边长 1分米的正方形面积是 1平方分米；边长 1米的正方形面积是 1平方米；边长 100米的正方形面积是 1公顷；边长 1千米的正方形面积是 1平方千米；4长方形：长方形的面积长宽长方形的周长（长宽）2已知面积求长：长长方形面积宽已知周长求长：长长方形周长2宽已知面积求宽：宽长方形面积长已知周长求宽：宽长方形周长2长正方形：正方形的面积边长边长正方形的周长边长4已知面积求边长：边长正方形面积边长已知周长求边长：边长正方形周长45面积单位之间的进率长度单位之间的进率 1 平方厘米100平方毫米 1厘米10毫米 1 平方分米100平方厘米 1分米10厘米 1 平
15、方米100平方分米 1米10分米 1 公顷10000平方米 1 平方千米100公顷 1千米1000米除 1公顷10000平方米之外其余面积单位进率为 100；除 1千米1000米之外其余长度单位进率为 106周长相等的两个长方形面积不一定相等面积相等的两个长方形周长也不一定相等7.在生活中找出接近于 1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子例如 1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑 A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）8区分长度单位和面积单位的不同长度单位测量线段的长短面积单位测量面的大小（二）长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的 4个计算公式长方形的面积=长宽正方形的面积=边长
16、边长长方形的周长=（长+宽）2正方形的周长=边长4 2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义并能正确运用上面的 4个计算公式求周长和面积归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）3.长方形或正方形纸的剪或拼有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩
17、下部分的面积或周长要求先画图再标上所用数据最后列式计算 4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积 5、常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米测量土地时常常用到较大的面积单位有：（公顷）、（平方千米）公顷 测量菜地面积、果园面积和 平方千米 测量城市土地面积 1 公顷：边长是 100米的正方形它的面积是 1公顷 1 平方千米：边长是 1千米的正方形它的面积是 1平方千米 6、面积单位换算：进率 100：1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米 1
18、 平方千米=100 公顷 进率 10000：1 公顷=10000 平方米 1平方米=10000 平方厘米 进率 1000000：1平方千米=1000000 平方米 7、注 意：（1）面积相等的两个图形周长不一定相等周长相等的两个图形面积不一定相等（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）小单位换算大单位（除以它们之间的进率）（3）长度单位和面积单位的单位不同无法比较七单元 小数的初步认识 1比较两个小数的大小先比较小数的整数部分整数部分大的数就大如果整数部分相同就比较小数的小数部分小数部分要从小数点后最高位比起 2计算小数加、减法时一定要先对齐小数点再相加、减（小数点对齐就能把相同数位对齐）3
19、、分母是 10的分数写成一位小数（0.1）分母是 100的分数写成两位小数（0.01）4、小数读写法：读法 汉字形式；写法 阿拉伯数字 5、小数不一定比整数小（如：5.1 5；1.3 1 等）第 8单元解决问题做应用题时:1、从问题入手自己问自己要想求出这个问题必须先知道哪些条件；2、从图中找条件；3、并不是所有的条件都有用；4、题目中没有给的条件不能直接用；5、画出关键词；6、列综合算式时：先算那一步必须加上小括号（）九单元 数学广角倍数问题：两数和倍数和=1倍的数两数差倍数差=1倍的数例：（甲数是乙数的 5倍）24（甲乙两数的和是 24）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为可以把24中的甲数
20、看成这样24就变成了24这里把乙数看成 1倍的数那甲数就是 5倍的数它们加起来就相当于乙数的 6倍了而它们加起来的和是 24这也就相当于说乙数的 6倍是 24所以乙数为：246=4甲数为：45=20或者 24420例：（甲数是乙数的 5倍）16（甲乙两数的差是 16）求甲乙两数？（）（）解题思路：因为可以把16中的甲数看成这样16就变成了16这里把乙数看成 1倍的数那甲数就是 5倍的数它们的差就相当于乙数的 4倍了而它们的差是 16这也就相当于说乙数的 4倍是 24所以乙数为：164=4甲数为：45=20或 16420和差问题（两数和两数差）2=较大的数（两数和两数差）2=较小的数例：已知甲乙两数之和是 37两数之差是 19求甲乙两数各是多少？图：37（甲乙两数的和是 37）19（甲乙两数的差是 19）求甲乙两数？解题思路：把两个算式相加：3719算式就变成了：3719 (3719)2（两数和两数差）2=较大的数把两个算式相减：3719（）算式就变成了：37193719 (3719)2（两数和两数差）2=较小的数我这棵小树是从沙石风雨中长出来的,你们可以去山上试试,由沙石长出来的小树,要拔去是多么的费力啊!但从石缝里长出来的小树,则更富有生命力.