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1、金融深化因子的检验及国际比较 基于国际面板数据的分析 中南财经政法大学 黄剑、梁艳艳、张秦摘 要金融发展与经济增长之间的关系是经济学中一个重要而永恒的话题，金融深化是金融发展的主要指标之一。本文将那些使得各国的金融深化水平对其经济发展的影响程度在各国间趋同的经济变量称为金融深化因子，它反映了相同的金融深化水平下各国经济发展水平却不相同的真正原因。本文以23个国家19812009年的国际面板数据为基础，对金融深化水平、经济发展水平、对外开放程度、城市化水平、人力资本和现代化水平根据需要进行了相应的协整分析，发现金融深化与经济发展之间的确存在长期的稳定关系。然后建立面板数据的固定效应变系数模型以找
2、到金融深化因子，最终得到金融深化因子为各国的对外开放程度和城市化水平。然后对各国的金融深化因子的状况进行了面板数据的聚类分析，得出我国与泰国、印度和印尼等国家的金融深化因子的水平最为相近的结论，我国在经济发展中应该大力推进城市化水平的进程并且努力提高对外开放的质量。关键词：金融深化 经济增长 金融深化因子 面板聚类AbstractThe relation between financial development and economic development is an important and perpetual topic in economics. The economic var
3、iables which let every countrys effect which financial deepening level has on economics development converges is called financial deepening factor. Financial deepening is one of indexes of financial development. Financial deepening factor reveals the reason why a same economics development level can
4、 lead to different economics development level in different countries. Based on international panel dates of 1980-2009 from 23 countries, co-integration analysis is used to analyze financial development level, economics development level, opening level, urbanization level, human resource and moderni
5、zation level, which reveals a long-term stability between financial deepening and economics development. Then this paper establishes the fixed effects model and finds out financial deepening factors that are opening level and modernization level. In addition, every countrys financial deepening facto
6、rs are clustered. At last, this paper concludes that financial deepening factors of Thailand, India and Indonesia are the closet, and our country should push the urbanization and improve opening level. Key words: Financial deepening; Economics development; Financial deepening factors; cluster analys
7、is of panel data目 录一、研究背景1二、文献综述1三、理论意义和实践意义3（一）理论意义3（二）现实意义3四、数据及指标的选取3（一）数据来源与处理3（二）指标的选取41.金融深化指标42.经济发展指标4五、实证分析5（一）金融深化因子检验的理论来源5（二）可能的影响变量5（三）协整检验61.单位根检验72.协整性分析9（四）检验金融深化因子11（五）金融深化因子的作用13（六）金融深化因子的聚类分析15六、结论与建议20参考文献21附件22一、研究背景金融深化理论由美国经济学家R.I.麦金农首先提出。金融深化是指政府放弃对金融市场和金融体系的过度干预，放松对利率和汇率的严格管
8、制，使利率和汇率为反映资金供求和外汇供求对比变化的信号，从而有利于增加储蓄和投资，促进经济增长。此时金融业能够有效地动员和配置社会资金促进经济发展，而经济的蓬勃发展加大了金融需求并刺激金融业发展时，金融和经济发展就可以形成一种互相促进和互相推动的良性循环状态，这种状态可称作金融深化。金融深化可通过储蓄效应、投资效应、就业效应、收入分配效应，促使经济发展。与金融深化相相反的状态称作金融抑制。金融抑制就是指政府通过对金融活动和金融体系的过多干预抑制了金融体系的发展，而金融体系的发展滞后又阻碍了经济的发展，从而造成了金融抑制和经济落后的恶性循环。这些手段包括政府所采取的使金融价格发生扭曲的利率、汇率
9、等在内的金融政策和金融工具。金融抑制会使资本市场效率降低、使经济增长达不到最佳水平、限制银行体系适应经济增长的需求、加剧经济的分化、使融资形式受到限制。 由于国内外的研究主要集中于对单个国家或者地区进行分析，对更多国家的国际数据的分析则很少见，而导致金融深化对经济发展影响程度的国际差异的原因分析就更少见到。本文，从国际面板数据出发来研究金融深化和经济发展的关系并且从中分析国家间的差异就更有意义。二、文献综述国内外学者从不同的角度对金融深化与经济增长之间的关系做了研究。1978年，弗莱(M.Fry)对亚洲十国进行了研究后发现，实际利率对国内储蓄和经济增长具有显著影响1979年，哈里斯(J.Har
10、ris)对亚洲5个国家进行研究后发现，金融深化对投资率的提高有推动作用，从而有利于经济增长，但是影响程度因各国具体情况而异格林伍德(Greenwood)和乔范诺威克(Jovanovic)以及鲁宾尼(Roubinni)和萨拉马丁(Sala.I.Martin)等人所作的实证分析也是支持金融深化理论的安德逊(Andersen)在研究了亚洲四小龙的经验后则指出，从亚洲国家来看，高效的金融市场在经济发展早期对经济增长是有帮助的，但并非不可或缺。Levine（1993）选取了约80个国家1960年-1989年间的经济增长和金融中介数据，在控制了其他可能影响经济增长的因素后，以增长指标为被解释变量，以金融深
11、化指标为解释变量进行回归分析，得出的主要结论有二点，一是所有金融深化指标和经济增长指标之间在l水平上显著正相关；第二，期初的金融深化指标是之后经济增长的良好预测指标。Rajan和Zinga（1998）得出结论认为，有充分的证据表明金融体系的发展会通过降低产业向外部融资的成本来直接地促进产业增长，此外，金融体系发展还会有助于企业克服道德风险和逆向选择问题，解决信息不对称，提高创新能力，从而间接的促进经济增长。Cetorelli和Gamber（2001）认为，银行业集中度对产业增长有着重大影响，尽管其总体效应不明显，但产业部门特别效应为正，说明了银行业集中度的提高会便利银企之间建立起长期的借贷关系
12、，从而促进公司增长。1998年，Demirg- Kunt和Maksi movic使用近 30个国家 1980年1991年间公司层面的数据来检验金融发展会否对企业的外部融资便利程度产生影响 ,以及找出产生这种影响背后的因素是什么(Demirg-Kunt, 1998)。Demirg- Kunt和 Maksi movic分别计算出企业受限于内部融资时的最大可能增长率、受限于内部融资及短期债务时的最大可能增长率、受限于内部融资和债务融资时的最大可能增长率三个指标 ,然后计算出每个国家代表性企业中增长率分别超出以上三者的比例,最后依次以这三个比例为被解释变量,以有关国家的金融发展指标等为解释变量进行回归
13、分析。得出的主要结论有,能够提供长期债务的债券市场和提供股权资本的股票市场越发达、提供短期债务的银行信贷规模越高、法律体系越完善,公司外部融资的可得性就越高,成本就越低 ,公司增长就越快。国内的学者也对我国金融发展与经济增长之间的关系进行了大量的经验研究。谈儒勇(1999)从实证上研究中国金融发展和经济增长之间的关系,在中国金融中介体发展和经济增长之间有显著的、很强的正相关关系。周立和王子明(2002)研究发现中国各地区金融发展与经济增长密切相关。赵振全和薛丰慧(2004)研究指出 ,我国信贷市场对经济增长的作用比较显著,而股票市场由于融资利用效率低下和资源的逆配置,对经济增长几乎没有作用。朱
14、承亮等人(2009)利用1985-2007 年的省级面板数据, 运用基于对数型柯布道格拉斯生产函数的随机前沿分析模型研究了我国区域经济发展水平及其影响因素。研究发现金融机构的存款业务和贷款业务均对效率的提高具有抑制作用,但整体上金融发展对效率的提高具有较大的促进作用。最近几年，国际及国内都充斥着对我国经济的高速增长及对我国经济能否持续增长的质疑,所以对我国区域经济发展水平方面的研究日益增多。早期的研究多以横截面数据为基础,如许长新(1996)等。在以后的研究中多以面板数据为基础,如易纲、樊纲和李岩(2003),何枫、陈荣和郑江绥(2004),吴诣民(2004),于君博(2006)等。从上述众多
15、国内外学者的研究来看，基本都倾向于接受经济增长和金融深化之间复合“供给主导”的假说。其中，西方古典经济学家大多在经验上和主观上认为金融发展能促进经济增长，其他一些国外学者进行实证证明了经济增长与金融深化之间的正相关关系，并试图找到这背后的原因，国内文献更多集中于通过实证研究检验金融发展与经济增长的关系。而综观国内外研究，基本所有的文献都在运用单一时间序列检验一个国家或者一个地区的金融深化与经济增长的关系。很少有文献运用国际面板数据来探讨金融深化与经济增长的关系。鉴于此，本文将运用国际面板数据来建立模型，分析金融深化与经济增长的关系，并研究这种关系在导致不同的国家里存在较大差异的原因，也即找出金
16、融深化因子，同时对金融深化因子进行面板数据聚类。三、理论意义和实践意义（一）理论意义金融发展和经济增长关系一直是宏观经济研究领域中的一个热点问题，无论在理论上还是实证上，对于这一命题的研究结论都存在着较大的分歧，而金融深化是金融发展的主要指标之一。通过经济理论找出可能的导致在不同的国家，金融深化水平对经济发展水平影响有较大差异的因素。并且通过控制这些因素的变化，重新建立模型，筛选出在统计上显著的因素或称“深化因子”，即是在理论上和实证上都通过检验的导致在不同的国家，金融深化对经济增长的影响不同的因素。找到金融深化因子研究金融深化与经济增长之间的关系在理论上有着重要的意义。（二）现实意义中国近3
17、0年来年均10%的经济增长率主导了人类历史上最伟大的经济革命。到目前为止，没有任何一个人口如此众多的国家能在如此短的时间内使其人民物质生活水平发生如此巨大的改变。找到“金融深化因子”，并通过分析“金融深化因子”在不同发展中及发达国家的实际情况，有助于我们更加科学地制定宏观金融政策，从而有效发挥金融深化对经济增长的积极作用，为促进中国经济增长提供有益的帮助，促进我国经济快速且有质量地发展。四、数据及指标的选取（一）数据来源与处理本文的所有数据来源于世界银行网站（http:/www.worldbank.org），数据范围是1981-2009年。鉴于国家选取的代表性和数据的完整性，本文选取了阿根廷、
18、澳大利亚、加拿大、智利、中国、埃及、德国、冰岛、印度、印尼、爱尔兰、日本、肯尼亚、韩国、马耳他、墨西哥、新西兰、挪威、南非、瑞典、泰国、土耳其、美国共23个国家作为分析的样本国家。其中有少量的指标数据缺失，本文都采用相关的方法进行了填充，从而使得本文的面板数据为平衡面板数据，以利于后面所作的各种分析。（二）指标的选取1.金融深化指标 在西方金融发展理论中, 西方经济学家提出了许多相应的指标来衡量一个国家是处于金融深化还是金融抑制状态。例如：货币化比率，是广义货币与国内生产总值之比率；金融相关率，是全部金融资产与国内生产总值之比；金融资产的多样化，是社会融资方式变化发展的标志；金融机构种类和数量
19、的增加，是金融深化的另一特点，这是金融资产增长和金融市场扩大的主体；金融资产发展的规范化等。其中，麦金农指标是使用比较广泛的指标，本文也采用该指标作为金融深化的指标。麦金农在衡量一个国家的金融发展水平采用的指标是M2/DGP, 即银行货币负债对国内生产总值的比率。麦金农认为该指标可以反映经济发展过程中货币体系重要性及其实际规模最简单的标尺。由于M2/DGP可以反映一个国家的货币化程度, 称为货币化率(DEP)。货币化率可以测度一国的金融中介体的总体规模。M2/DGP已经成为国际上常用的反映一国金融发展程度的最重要的指标。货币化率中的M2是用现金以及银行与非银行金融中介体的活期和带息流动性负债的
20、总额来计算的。麦金农(McKinnon, 1991)使用M2/DGP这一指标分析发展中国家和发达国家在金融发达程度方面的差距,还使用这一指标分析发展中国家的金融深化过程。他认为发展中国家在金融深化过程中,货币供应量对国内生产总值的比率会不断上升, 但他并未给出一个上升的极限。反映了经济货币化程度，特别是反映了通过银行系统创造货币的相对规模，是金融深化进程中首先经历的阶段。而结合我国金融发展的特点，具有货币创造功能和货币传导功能的银行在金融中介领域中占绝对优势地位，M2/DGP来衡量我国金融增长程度。M2/GDP 蕴涵了货币需求与国民收入之间的函数关系, 其水平及变动由货币需求决定。本文就利用这
21、样的指标作为金融深化水平的度量，记为m。2.经济发展指标人均国内生产总值（Real GDP per capita），也称作“人均GDP，常作为 发展经济学中衡量经济发展状况的指标，是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具。将一个国家核算期内（通常是一年）实现的国内生产总值与这个国家的常住人口（目前使用户籍人口）相比进行计算，得到人均国内生产总值。是衡量各国人民生活水平的一个标准，为了更加客观的衡量，经常与购买力平价结合。本文用2000年不变美元的人均国内生产总值作为经济发展指标，依然记为gdp。五、实证分析（一）金融深化因子检验的理论来源首先回顾线
22、性回归模型：其中，为样本容量，解释变量的第一个下标表示第个“观测值”，而第二个下标则表示第个解释变量（），共有K个解释变量。均为待估计的未知参数，成为“回归系数”。线性假定的含义是每个解释变量对被解释变量的边际系数应为常数，比如。因此，在回归分析中，各解释变量的系数都是该解释变量与因变量的偏导数，实际上也就是一种条件相关关系的度量。根据条件的不同，模型中各解释变量的回归系数也会有所不同。也就是说我们可以通过控制这种模型中的条件来考察在特定条件下两个变量之间的相关情况。基于同样的道理，我们在分析金融深化与经济发展水平的关系时，可以通过引进一些可能的影响变量，从而使得不同国家的金融深化对经济发展水
23、平的影响相近。也就是说，在控制了这些变量的情况下，金融深化对经济发展水平的影响对不同的国家都没有很大差异，从而为进一步研究怎样创造条件，努力促进经济发展水平作基础。在此，本文将具有这样作用的变量称为“金融深化因子”。即将那些使得各国的金融深化水平对其经济发展的影响程度在各国间趋同的经济变量称为金融深化因子（二）可能的影响变量（1）对外开放程度在对外开放程度不同的国家，由于其经济发展与世界其他国家的联动性不同，从而金融业之间的国际传导对不同国家的影响也不相同。在金融深化水平相同的国家金融深化对这些国家的经济发展水平的影响程度仍然可能不同。从而在控制了对外开放程度的因素后，可能会使得上述影响更加接
24、近。本文中使用对外贸易进出口总额与GDP之比作为对外开放程度的度量指标，记为trade.（2）现代化程度由于不同的现代化程度会对国家的经济运行状况和经济发展水平产生影响。现代化程度高的国家各种设施比较健全、信息更加发达，金融业也更加发达，金融业在国家经济生活中的作用也相应更大。从而，现代化程度的不同有可能会使得在金融深化水平相同的国家金融深化对这些国家的经济发展水平的影响程度仍然可能不同。也就是说它会影响金融深化与一国经济发展水平之间的关系。由于第三产业的发展是一国现代化的最重要标志，本文选取服务业占GDP的比重作为现代化程度的衡量，记为service。（3）人力资本人力资本是一国经济发展的重
25、要资本，而且随着社会的发展，人力资本对一国经济发展越来越重要。同样，人力资本也必然会对经济发展水平产生不可忽视的影响。因此，在考察金融深化与经济发展水平的偏相关关系时，应该将该因素考虑进去。本文选取一国的劳动人口比率作为该国的人力资本的指标，记为labor。（4）城市化水平国家的城市化是一个国家的现代化进程中普遍规律，城市化水平高的国家，一般信息传播更快，公共设施更加健全。同时，由于人口居住相对集中，农业的规模化也得以进行。这些都有利于该国经济发展水平的提高。而且城市化水平的提高对一国金融业的发展也具有重要的意义。由于人口的集中和城市人口具有更多的金融服务需求，金融业的发展程度一般也会更高。本
26、文用一国的城市人口占总人口的比率作为城市化水平的指标，记为population。（三）协整检验由于经济变量往往是非平稳的，于是在做其他的各种计量分析前，本文要对数据进行协整性检验，这样得到的各种模型才是可信的，才能避免伪回归的出现。为了减少异方差性，在分析之前，将各变量进行对数化处理。本文在各变量前面加上字母表示相应变量的对数化指标，比如用lgdp代表对数化金融发展效率，用lm表示对数化的金融发展程度指标，用llabor代表对数化的人力资本等。表1 各变量的基本统计状况变量均值标准差最小值最大值观测值lgdpoverall1.1.0.7.N = 667between1.1.6.n = 23wi
27、thin0.1.2.T = 29lmoverall3.0.606451.5.N = 667between0.2.5.n = 23within0.2.5.T = 29ltradeoverall3.0.2.5.27176N = 667between0.3.086125.n = 23within0.233683.4.T = 29llaboroverall4.0.3.84164.N = 667between0.3.4.n = 23within0.3.4.T = 29lserviceoverall4.0.3.4.N = 667between0.3.4.27704n = 23within0.3.4.T =
28、 29lpopullationoverall4.0.2.4.N = 667between0.454882.4.n = 23within0.084313.4.46388T = 29 表1 是对本文中要用到的变量的基本描述性统计，由最后一列容易看出，本文用到的数据为平衡面板数据。1.单位根检验(1) 时间序列单位根检验综述许多经济序列呈现明显的非稳定单位根过程特征，对其直接回归就可能产生伪回归问题，所以在进行回归分析之前首先要单位根检验。单位根过程定义为： 其中是白噪声过程。Dickey-Fuller(1979)提出了一阶自回归基础上的DF检验，检验方程同上。其中原假设：，即原时间序列存在单位根；
29、备择假设为，即原时间序列不存在单位根。Dickey-Fuller(1981)在DF检验的基础上进行扩展，假定其时间序列是p阶自回归过程，ADF检验方程为：，其中是服从独立同分布的白噪声过程，当不含趋势时，当不含常数时。ADF检验的原假设和备择假设同DF检验。(2) 面板单位根检验综述检验面板数据是否为面板单位根过程的检验是面板单位根检验，它是指将面板数据的各横截面序列作为一个整体进行单位根检验。面板单位根检验属于非经典计量经济学。面板数据可分为以下两类：若面板数据是由过程生成的，则称面板数据是同质的，其中服从均值为零的分布。若面板数据是由过程生成的，则称面板数据是异质的，其中服从均值为零的分布
30、。对于同质面板数据，当时；或者，对于异质面板数据，当存在i，使得时，则称此面板数据是面板单位根过程。Fisher-ADF检验，又称崔仁（In Choi）检验(2001)，用于不同根情形下的单位根检验。崔仁（2001）提出了两种组合p值检验统计量。这两种检验方法都是从Fisher原理出发，首先对每个截面个体进行ADF检验，用ADF统计量所对应的概率p来构造Fisher -ADF 和Choi -ADF的Z统计量。原假设为存在单位根过程，在原假设成立的条件下，Fisher-ADF统计量：Choi ADF统计量：其中表示标准正态分布累计函数的反函数。在做协整性检验之前应该先对各变量进行平稳性检验，确定
31、各变量的单整阶数。因为协整协整检验的前提是参加协整检验的两个变量之间具有相同的单整阶数，这样两个变量之间才有可能是协整的。当变量个数多于两个时也允许有不同的单整阶数，但是单整阶数最高的变量应该不止一个才有可能是协整的。其中用的最多的是基于各个体具有不同单位根的ADF检验。本文采用的也是这两种检验方法。表2 单位根检验结果变量检验方法统计量P值lgdpADF - Fisher Chi-square48.00420.3915ADF - Choi Z-stat1.243810.8932lgdpADF - Fisher Chi-square164.9180.0000ADF - Choi Z-stat-
32、8.160720.0000lmADF - Fisher Chi-square40.08720.7172ADF - Choi Z-stat2.587730.9952lmADF - Fisher Chi-square244.7590.0000ADF - Choi Z-stat-11.36480.0000ltradeADF - Fisher Chi-square55.57650.1575ADF - Choi Z-stat-0.446770.3275ltradeADF - Fisher Chi-square290.8010.0000ADF - Choi Z-stat-13.46930.0000llab
33、orADF - Fisher Chi-square55.57650.1575ADF - Choi Z-stat-0.446770.3275llaborADF - Fisher Chi-square290.8010.0000ADF - Choi Z-stat-13.46930.0000lserviceADF - Fisher Chi-square60.76930.071ADF - Choi Z-stat0.25860.602lserviceADF - Fisher Chi-square350.0850.0000ADF - Choi Z-stat-15.27330.0000lpopulationA
34、DF - Fisher Chi-square46.90230.4353ADF - Choi Z-stat3.351280.9996lpopulationADF - Fisher Chi-square79.44330.0016ADF - Choi Z-stat-2.484760.0065注：上表中“”表示差分，比如lm就表示变量lm的一阶差分。由表2容易看出各面板数据变量的对数变量都是非平稳的，而一阶差分后都是平稳的，也即各变量都具有一阶单整性。这样，后面的协整分析就有可能得以进行，变量之间就有可能具有协整关系。2.协整性分析面板数据的协整检验方法可以分为两大类。一类是建立在Engle和Gran
35、gerer二步法检验基础上的面板协整检验，从面板数据回归中得到残差，然后构造统计量检验，计算其分布，具体方法主要有Pedroni检验和Kao检验；另一类是建立在Johansen协整检验基础上的面板协整检验。Maddala和Wu(1999)基于Fisher所提出的单个因变量联合检验的结论，建立了可以用于面板数据的另一种协整检验方法，该方法通过联合单个截面个体Johansen协整检验的结果获得对应面板数据的检验统计量。Johansen面板协整检验的主要步骤如下：(1) 分别对各截面个体i进行单独的Johansen协整检验。设为截面个体i的特征根迹统计量或最大特征根统计量对应的p值；(2) 利用Fi
36、sher的结论建立如下的相应于面板数据协整检验的统计量：，Maddala和Wu证明在存在相应个数协整向量的原假设下，该统计量渐进服从自由度为2N的分布，如果无法拒绝原假设，则表明所检验的面板数据存在相应个数的协整向量。本文将建立多个面板数据模型，因此就需要对各模型进行协整分析。现将本文所以用到的面板模型的协整检验列在这里。表3 协整检验结果变量假设的协整方程个数Fisher 统计量（迹检验）P值Fisher统计量（最大特征根检验）P值lgdp、lmNone129.90.0000119.20.0000At most 160.350.076160.350.0761lgdp、lm、ltradeNon
37、e132.60.0000120.50.0000At most 151.170.278041.500.6612At most 234.900.883934.900.8839lgdp、lm、llaborNone209.00.0000180.30.0000At most 182.460.000876.560.0031At most 249.560.333149.560.3331Lgdp、lm、lserviceNone135.20.0000102.20.0000At most 164.980.034052.110.2485At most 242.320.627042.320.6270lgdp、lm、l
38、populationNone163.40.0000117.50.0000At most 180.050.001460.390.0757At most 253.730.202453.730.2024lgdp、lm、ltrade、llaborNone277.80.0000213.10.0000At most 1114.20.000098.550.0000At most 251.590.264540.560.6987At most 336.360.844736.360.8447lgdp、lm、ltrade、llabor、lserviceNone409.80.0000276.40.0000At mos
39、t 1184.50.0000146.10.0000At most 278.350.002157.670.1161At most 345.100.510036.200.8494At most 434.210.900134.210.9001lgdp、lm、ltrade、llabor、lservice、lpopulationNone898.90.0000742.30.0000At most 1433.80.0000222.00.0000At most 2242.00.0000124.10.0000At most 3143.80.000085.630.0004At most 487.780.00026
40、7.310.0219At most 555.850.151455.850.1514从表3 中可以看出，协整方程个数为0的原假设都被拒绝掉，从而各组变量都具有协整向量，因此在建立计量模型时就可以基本避免伪回归的情况。特别地，在第一组变量中，金融深化指标变量lm和经济发展水平lgdp具有一个协整变量，也即各国的金融深化和经济发展水平之间都具有长期稳定的关系，从而本文分析的意义之一被证实。（四）检验金融深化因子按照前面的思路，本文将通过逐渐引入不同的变量进入模型，使得各国的金融深化对经济发展水平的作用趋于一致。换种说法，当我们找到金融深化因子后，将这些金融深化因子代入模型，那么在考虑了这些变量后，金
41、融深化与经济发展水平的条件相关系数将在各国趋于相等。同样地，当我们不加入这些变量的时候，则这些变量就被放到了扰动项中，此时求得的金融深化的系数是其与经济发展水平的普通相关系数，这里面包含了金融深化因子的影响，而各国的金融深化因子的水平可能具有较大的差异，从而导致这种普通相关系数具有较大的变异性。也就是说，金融深化与经济发展水平之间的差异较大的普通相关系数是由金融深化因子引起的。即在控制各国的金融深化因子后，金融深化对经济发展水平的影响程度应该在各国都比较相近。把握好这些金融深化因子就有利于我们在实际中有重点的实施相应的政策，从而促进经济发展水平的提高。由于要分析金融深化对经济发展水平的影响程度
42、在各国之间的差异，因此本文直接进行变系数模型的求解。同时，本文之前假定金融深化对经济发展水平的影响在各国有较大差异是由于各国金融深化因子的不同导致的，从而考虑用固定效应模型。变系数模型的基本形式如下：，其中随机误差项相互独立，且满足零均值、等方差的假设。此变系数模型中，常数项与系数向量都是随着横截面个体的改变而改变的，因此可以将变系数模型改写为，其中在固定影响变系数模型中，系数向量为跨截面变化的常系数向量。因此，当不同截面之间的随机误差项不相关时，可将模型分成对应于横截面的N个单方程，利用各横截面的时间序列数据采用经典的单方程模型估计方法分别估计个各单方程的参数。当不同截面之间的随机误差项相关
43、时，即时，各截面的单方程OLS估计量虽然仍是一致和无偏的，但不是最有效的，需要使用广义最小二乘法对模型进行估计。如果协方差阵已知，可以直接得到参数的GLS估计如果协方差阵未知，则需要先进行横截面上的单方程的OLS估计，用相应的残差估计值构造协方差矩阵的估计量，然后再进行OLS估计。用f_none表示只有lm作为面板数据固定效应变系数模型的解释变量，f_ltrade表示 lm和ltrade作为解释变量的情形，f_llabor表示用lm和llabor作为解释变量的情形， f_lservice 表示lm和lservice作为解释变量的情形，f_lpopulation表示lm和lpopulation作
44、为解释变量的情形。表4 第一阶段固定效应变系数模型的lm的系数国家f_nonef_ltradef_llaborf_lservicef_lpopulation澳大利亚0.46620.24230.22630.28940.0549加拿大0.82280.63210.72970.8934-0.0187智利1.45910.4827-1.31051.5072-0.7573中国1.68111.0380-1.06750.46920.5428埃及0.34870.35640.19760.35230.2587德国0.44810.28890.44850.06290.1405冰岛0.49180.44390.08720.2
45、9070.6211印度1.59800.3145-0.1066-0.00180.2347印尼0.67580.68310.05200.71510.1631爱尔兰0.70920.2324-0.05770.50660.1049日本-0.2549-1.0267-0.01550.33700.1247肯尼亚0.0040-0.00280.0264-0.0913-0.0261韩国1.24891.41150.5351-0.9481-0.0317马耳他0.48350.34360.22580.05400.0577墨西哥0.15340.11660.04180.16650.0493新西兰0.24160.23870.22210.40910.