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1、01卷第三章导数及其应用过关检测卷2022年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考专用）第I卷（选择题）一、单选题1已知函数，若方程有两个不相等的正实根，则实数m的取值范围为（ ）ABCD2设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是（ ）ABCD3已知函数，若，使成立，则的取值范围为（ ）ABCD4若存在实数x，y满足，则（ ）AB0C1D5函数的图象大致为（ ）ABCD6已知函数的定义域为，且是偶函数，（为的导函数）.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD7已知函数的导函数的两个零点为1，2，则下列结论正确的是（ ）AB在区间的最大值为0C有2个零点D的极大值是正数8设实数
2、，若对任意的，不等式成立，则实数m的取值范围是（ ）ABCD9设函数，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（ ）ABCD10设函数在区间 上存在零点，则的最小值为（ ）A7BCD11已知函数.若方程在区间上有解，则实数的取值范围为（ ）ABCD12已知函数f(x)x312x，若f(x)在区间(2m，m1)上单调递减，则实数m的取值范围是 ()A1m1B1<m1C1<m<1D1m<113若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD14已知函数，若关于的方程恰有两个不相等的实数根， 则实数的取值范围是 AB，C，D，15函数的定义域为，若存在一次函数，使得对于
3、任意的，都有恒成立，则称函数是函数在上的弱渐进函数.下列结论正确的是（ ）是在上的弱渐进函数；是在上的弱渐进函数；是在上的弱渐进函数；是在上的弱渐进函数.ABCD16函数，函数，（其中为自然对数的底数，）若函数有两个零点，则实数取值范围为（）ABCD二、多选题17已知函数，下列说法正确的是（ ）A若是偶函数，则B若函数是偶函数，则C若，函数存在最小值D若函数存在极值，则实数a的取值范围是18函数，若时，有，是圆周率，为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）ABCD，则最大19已知函数（是自然对数的底数），的图像在上有两个交点，则实数的值可能是（ ）ABCD20已知函数，则下列结论正确的是（
4、）A存在唯一极值点，且B恰有3个零点C当时，函数与的图象有两个交点D若且，则21函数在上有唯一零点，则下列四个结论正确的是（ ）ABCD22对于函数，下列说法正确的是（ ）A在处取得极大值B有两个不同的零点CD若在上恒成立，则23已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的为（ ）A的单调减区间是B的极小值是C当时，对任意的且，恒有（a）（a）D函数有且只有一个零点第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明三、填空题24已知不等式的解集为，则实数的取值范围是_25关于x的不等式恰有一个解，则实数a的取值范围是_26若存在两个不相等的正实数，使得成立，则实数的取值范围是_.27已知函数，若存在
5、唯一的整数，使，则实数的取值范围是_28若曲线在处的切线斜率为-1，则_.29已知不等式恒成立，则的最小值为_.30已知函数.若关于x的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是_.31已知函数，若存在，使得，则的取值范围是_四、双空题32已知函数，对于任意的，存在，使，则实数的取值范围为_；若不等式有且仅有一个整数解，则实数的取值范围为_.33设函数是单调函数的取值范围是_；若的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是_34已知函数f（x）=x|2xa|1当a=0时，不等式f（x）+10的解集为_；若函数f（x）有三个不同的零点，则实数a的取值范围是_35设函数若在区间上不单调,实数的取值
6、范围是_;若且对任意恒成立,则实数的取值范围是_.五、解答题36已知，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：，其中，.37设函数.（1）当时，求的单调区间是的导数)；（2）若有两个极值点，证明：.38已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，证明：对任意，.39已知函数（1）当时，求的单调区间;（2）若有两个零点，当时，不等式恒成立，求的取值范围.40已知函数，.（1）设，讨论函数的单调性；（2）若函数存在两个不同的极值点，且，求证：.41已知函数（1）若讨论的单调性；（2）当时，讨论函数的极值点个数42已知函数，（1）若函数为单调函数，求实数的取值范围；（2）当时，证明：
7、在恒成立43已知函数（1）若在处的切线斜率为，求函数的单调区间；（2）设，若是的极大值点，求的取值范围44已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的零点个数.45已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）求证：当时，.46已知函数，.（1）若，过点作曲线的切线，求切点坐标；（2）讨论函数的零点个数.47已知函数，（1）若，比较函数与的大小；（2）若时，恒成立，求实数的取值范围48设函数（1）已知在点处的切线方程是，求实数，的值；（2）在第（1）问的条件下，若方程有唯一实数解，求实数的值49已知函数，其中是自然对数的底数（1）若，证明：，（2）若时，在恒成立，求实数的取值范围50已知函数（1）当时，讨论函数的极值；（2）若存在，使得，求实数的取值范围51已知函数的导函数为，.（）求的极值；（）判断函数在区间上的单调性.52已知函数（1）讨论的单调性；（2）若存在极值，且在上恒成立，求a的取值范围53已知函数，.（1）讨论的单调性；（2）证明：.