(新高考)2021届高考考前冲刺卷 数学(九) 教师版.doc
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1、(新高考)此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2021届高考考前冲刺卷数 学(九)注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷(选择题)一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要
2、求的1设i为虚数单位,则复数的虚部为( )ABCD【答案】B【解析】,所以复数的虚部为,故选B2已知全集,集合,则下图阴影部分表示的集合是( )ABCD【答案】C【解析】由图可知阴影部分表示的集合是,由,得,所以,由,得,所以,所以或,所以,故选C3已知,则( )ABCD【答案】A【解析】因为,所以,即,则,故选A4已知数列的前项和为,且满足,则( )A543B546C1013D1022【答案】A【解析】,两式相减得,即,又当时,有,可得,数列是首项为1,公比为的等比数列,故选A5设,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】设,则,
3、当时,当时,单调递增,又,故选C6已知的外心为,则的值是( )ABCD【答案】D【解析】,则,即,则为的中点,又因为为的外心,则,所以为直角三角形,且,如下图所示:,所以为等边三角形,则,由勾股定理可得,故选D7在一次试验中,向如图所示的正方形中随机撒一大把豆子经过统计,发现落在正方形中的豆子有粒,其中有()粒豆子落在阴影区域内,以此估计的值为( )ABCD【答案】A【解析】设正方形的边长为2,则正方形的面积等于4因为阴影部分的面积等于,所以,故选A8若是正奇数,则被9除的余数为( )A2B5C7D8【答案】C【解析】由题可知:原式,因为为正奇数,所以上式可化简为:,所以该式除以9,余数为7,
4、故选C二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分9已知,是互不重合的直线,是互不重合的平面,下列四个命题中正确的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则【答案】BD【解析】对于A,若,则与相交或平行,故A错误;对于B,若,则由线面平行的性质得,故B正确;对于C,若,则或,故C错误;对于D,若,则由面面垂直的判定定理得,故D正确,故选BD10锐角中三个内角分别是A,B,C且,则下列说法正确的是( )ABCD【答案】ACD【解析】设中三个内角A,B,C分别对的边为,由正弦定理得,所以,所以A正确;因为
5、函数在上为减函数,且,所以,所以B错误;在锐角中,因为,所以,因为函数在上为增函数,所以,即,所以C正确;同理可得,所以D正确,故选ACD11以下四个命题表述正确的是( )A直线恒过定点B圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1C曲线与曲线恰有三条公切线,则D已知圆,点P为直线上一动点,过点向圆引两条切线、,、为切点,则直线经过定点【答案】BCD【解析】对于选项A:由可得:,由,可得,所以直线恒过定点,故选项A不正确;对于选项B:圆心到直线的距离等于,圆的半径,平行于且距离为1的两直线分别过圆心以及和圆相切,故圆上有且仅有3个点到直线的距离等于,故选项B正确;对于选项C:由可得,圆心,由 可得,
6、圆心,由题意可得两圆相外切,所以,即,解得,故选项C正确;对于选项D:设点坐标为,所以,即,因为、分别为过点所作的圆的两条切线,所以,所以点在以为直径的圆上,以为直径的圆的方程为,整理可得,与已知圆相减可得,消去可得,即,由,可得,所以直线经过定点,故选项D正确,故选BCD12若函数,值域为,则( )ABCD【答案】ACD【解析】对于A,当,则恒成立,所以在上为单调递增函数,因为,故,故选项A正确;且,故当时,值域为,对于C,当时,则恒成立,所以在上单调递减,所以,故,又的值域为,所以,故,故选项C正确;对于B,由选项C可知,故,所以,令,(),所以,当时,则单调递增,当时,此时,故选项B错误
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