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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -中学数学解题方法： 中国古代解题中的的数学思想第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -中学数学解题方法： 中国古代解题中的的数学思想中学数学解题方法：中国古代解题中的的数学思想1. 早在甲骨文中显现的十进位制记数方法，就为早期的数学运算思想；商代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意义在便于运算；.九章算术 .中开放紧纳性的表述系统，为按个别到一般的方法建立起来的，为由一个或几个问题归纳出根本规律和 一般解法，再把各种算
2、法进行综合，得到解决某领域中各种问题的方法， 再把各领域的方法形成一章，汇成 .九章算术 .，形成抽象化的数学运算思想2. .周易 .中的六十四别卦，其核心为八经卦，它的符号表示实际上为一种特别的数表，为由一堆数字组合而成，有限的符号在不同的位置上相互配置，组合生成无穷多的意义，形成早期的组合的数学思想，为离散数学的根底；3. .礼记 .中指出初等训练要有数的训练，.周礼 .中提到数的训练要有日常生活中的运算；成为早期的培育人才的“经世致用的数学有用思想； .周髀算经 .中系统的把数学应用在天文地理中，突出了数学的有用思想；4. 三国时代的魏人刘徽为.九章算术 .作注解 10卷时提出第 2页第
3、 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -的“出入相补原理成为我国最早的数形结合思想，特别重要的为他所制造的“割圆术使极限思想在世界上开了先例；5. 庄子天下篇中有一句话为“一日之锤，日取其半，万世不竭首次提出了“无限的思想进而显现了无限向有限转化的辩证思想；概括中国古代数学思想有如下的特点：经世致用的有用思想；算法化.模型化.数值化.离散化的运算思想；朴实的辩证思想；极限思想；数形结合思想等；成为数学问题解决的常用的思想方法；二中学数学解题中的的根本思想：中学数学中常见的数学思想有：函数与方程.数形
4、结合.分类争论. 转化与化归的思想；这典型的四类数学思想对中学数学问题的解决有着重要的思维指导作用；1. 函数与方程的思想：函数与方程的思想为中学数学最根本的思想； 所谓函数的思想为指用运动变化的观点去分析和争论数学中的数量关系，建立函数关系或构造函数，再运用函数的图像与性质去分析.解决相关的问题；而所谓方程的思想为分析数学中的等量关系，去构建方程或方程组，通过第 3页第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -求解或利用方程的性质去分析解决问题；2. 数形结合的思想：数与形在肯定的条件下可以转化；如 某些代数问题.三角问题往往有几何背景，可以借助几何特 征去解决相关的代数三角问题；而某些几何问题也往往可以通过数量的结构特点用代数的方法去解决；因此数形结合的思想对问题的解决有举足轻重的作用；3. 分类争论的思想第 4页第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -