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1、关于应力圆的画法第一页，讲稿共二十四页哦 变形变形刚度条件刚度条件轴向拉轴向拉.压压扭扭 转转弯弯 曲曲虎克定律虎克定律超静定超静定 问题问题1、静平衡方程、静平衡方程2、变形协调方程、变形协调方程第二页，讲稿共二十四页哦挠挠 度度转转 角角第三页，讲稿共二十四页哦z zy yh hb bd dz zy yWt=D 316(1-4)第四页，讲稿共二十四页哦在单元体上两个剪应力共同指定的象限在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力既为主应力 1 1所在象限所在象限第五页，讲稿共二十四页哦1.1.应力圆的画法应力圆的画法 1.在在 坐标系中，坐标系中，2.连连D1D2交交 轴于轴于c点，即以点
2、，即以c点为圆心，点为圆心，cd为半径作圆。为半径作圆。(x,x)(y,y)cR量取横坐标量取横坐标OB1=x，纵坐标纵坐标B1D1=x得到得到D1点。点。该点的横纵坐标代表单元体以该点的横纵坐标代表单元体以x轴轴为外法线方向面上的应力情况。为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到同样方法得到D2点。点。第六页，讲稿共二十四页哦Rc应应力力圆圆=第七页，讲稿共二十四页哦 圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（）截面上，最大剪应力发生在（截面上，最大剪应力发生在（）截面上。）截面上。mm塑性材料：塑性材料：材料被剪断，断口平齐材料被剪断，断口平齐脆性材料：脆
3、性材料：材料被拉断，断口与轴线材料被拉断，断口与轴线450角角 横横 斜斜 第八页，讲稿共二十四页哦三向应力状态的广义胡克定律三向应力状态的广义胡克定律主应力和主应变的方向重合。主应力和主应变的方向重合。1 1 2 2 3 3 第九页，讲稿共二十四页哦yzx第十页，讲稿共二十四页哦yzx莫尔强度理论：莫尔强度理论：第十一页，讲稿共二十四页哦危险点处于单相应力状态危险点处于单相应力状态双向弯曲（原形横截面）双向弯曲（原形横截面）s sx xF FN NA A=y yy yMM z zI I+z zz zMM y yI I+第十二页，讲稿共二十四页哦 对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时对于拉、
4、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:第十三页，讲稿共二十四页哦1 1、中性轴不能将横截面分为两部分、中性轴不能将横截面分为两部分2 2、截面核心的形状受截面外边界控制、截面核心的形状受截面外边界控制3 3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧第十四页，讲稿共二十四页哦杆内总变形能杆内总变形能:组组合合变变形形的的变变形形能能Q(x)Q(x)卡氏第二定理：卡氏第二定理：第十五页，讲稿共二十四页哦Q(x)Q(x)第十六页，讲稿共二十四页哦弯曲弯曲:拉、压拉、压:扭转：扭转：莫莫尔尔积积分分公公式式组合变形的圆截面杆组合变形的圆截面杆式中：式中：_构件在求位移点处沿
5、所求位移方向只有单位力构件在求位移点处沿所求位移方向只有单位力作用时，构件中产生的内力作用时，构件中产生的内力.第十七页，讲稿共二十四页哦 的图中一定有一个是线性的；的图中一定有一个是线性的；当弯矩图较复杂时，采用叠加方法；当弯矩图较复杂时，采用叠加方法；当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后求代数和；求代数和；图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。第十八页，讲稿共二十四页哦 当对称结构上受对称荷载作用时当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上在对称
6、截面上,只只有对称内力，反对称内力等于零。有对称内力，反对称内力等于零。当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截面上只有反对称内力，对称内力等于零。面上只有反对称内力，对称内力等于零。第十九页，讲稿共二十四页哦1、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力 计算计算(惯性力问题惯性力问题)2、冲击、冲击*重物从重物从h高处自由落下：高处自由落下：对一个结构动荷系数只有一个，自由落体对一个结构动荷系数只有一个，自由落体垂直冲击动荷系数中的垂直冲击动荷系数中的 st是结构中受冲击点沿是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。
7、冲击方向的静位移。*水平冲击水平冲击:水平冲击中的水平冲击中的 st 是假设冲击物重量沿水平是假设冲击物重量沿水平方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。第二十页，讲稿共二十四页哦各种各种支承支承压杆临界载荷的通用公式：压杆临界载荷的通用公式：一端自由，一端固定一端自由，一端固定 2.0一端铰支，一端固定一端铰支，一端固定 0.7两端固定两端固定 0.5两端铰支两端铰支 1.0第二十一页，讲稿共二十四页哦细长杆细长杆中长杆中长杆 粗短粗短杆杆 临界应力总图临界应力总图第二十二页，讲稿共二十四页哦稳定校核步骤稳定校核步骤:(1)根据压杆的实际尺寸及支承情况根据压杆的实际尺寸及支承情况,分别计算各自平面弯曲的柔度分别计算各自平面弯曲的柔度,得得 出最大柔度出最大柔度 max.(2)根据根据 max,选择相应的临界应力选择相应的临界应力 公式公式,计算临界应力或临界力计算临界应力或临界力.(3)进行稳定计算或利用稳定条件进行稳定计算或利用稳定条件,进进 行稳定校核行稳定校核.第二十三页，讲稿共二十四页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十四页，讲稿共二十四页哦