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1、精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -湖北中职技能高考数学模拟试题及解答(一)一.挑选题(本大题共6 小题,每道题分,共30 分)在每道题给出的四个备选项中,只有哪一项符合题目要求的,请将其选出;未选,错选或多项均不得分;1. 以下三个结论中正确的个数为全部的直角三角形可以构成一个集合;两直线夹角的范畴为 (0 ° , 90° ) ;如ac > .,.就a >.A.0B.1C.2D.3答案: B 考查集合的定义,夹角的定义,不等式的乘法性质;2. 直线3x + 3y -5 = 0的倾斜角为A.6B.3C.56D.23答案:
2、D考查直线一般式求斜率,特别角的三角函数; 3以下三个结论中正确的为零向量与任意向量垂直;数列 3n + 5 为以 5 为公差的等差数列;( -x+ 2) (2x -3) > 0的解集为 ( 32,2) .A.B.C.D.答案: B 考查零向量定义,等差数列通项公式,一元二次不等式的解法;14. 以下函数中为幂函数的为y =x2; y = 2x; y = x1- 2 ; y = -1 ; y =xx2 .A.B.C.D.答案: B 考查幂函数的定义;5. 以下函数中既为奇函数,又在区间(0 , + )为增函数的为A.y = x2B.y = -1 x答案: B 考查函数奇偶性和单调性的判定
3、;6. 等差数列 an 中, a3 = 8, a16 = 34 ,就S18 =C.y = sinxD.y = 1 x第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -A.84B.378C.189D.736答案: B 考查等差数列通项公式及前n 项和公式的运用;二.填空题(本大题共4 小题,每道题6 分,共 24 分)把答案填在答题卡相应题号的横线上;17.2336运算: ( -5 ) 2 -log 3 9 + 2 2 2 =答案: 193考查指数.对数的运算法就及运算才能;-x 2 +5x8. 函数f(x)
4、 =x-3+ lg( 2x -4)的定义域用区间表示为答案: (2、3) ( 3,5考查函数定义域的求法,不等式的解法及集合交集;9. 如数列 an 为等差数列,其中 a2 ,a5 ,a11 成等比数列,就公比 q =答案: 2 考查等比中项,等差数列通项公式,等比数列定义;10. 与向量 a. =(-3、4)垂直的单位向量坐标为答案: ( 4, 3 ) 或(-4, -3 )考查向量垂直的充要条件,单位向量的定义;5555三.解答题(本大题共3 小题,每道题12 分,共 36 分 )应写出文字说明,证明过程或演算步骤;11. 平面内给定三个向量 a. = (3、2) ,.b= (-1、2 )
5、,c = (4、1) ,解答以下问题:(I )求满意 a. = mb. + nc的实数 m、 n; (6分)(II )设( a. + kc) /(2b.-. a.) ,求实数 k 的值. (6分)答案: (I )mb. + nc = ( -m、2m) + (4n、 n) =( 4n -m、 2m + n) 4n -m = 35m =得: 92m + n = 2n =89考查向量的线性运算(II ) a. + kc = (3、2) + (-k,2k) = (3 -k,2 + 2k ).2.b.-. a. = ( -2、4 ) -( 3、2) = (-5、2)由( a. + kc)/(2b.-.
6、a.) 可得: -5 (2 + 2k) -2( 3 -k) = 0得: k = -2第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -考查向量的线性运算,向量平行的充要条件;12. 解答以下问题:(I )求sin(-150°) cos ( 600 °) tan ( -405°)cos ( -180 °) sin ( -690 °)的; (6分)(II )设为第三象限的角,且 cos( 2-) = -4 ,求52 sin ( -3 )+3 cos ( 9 -
7、) tan (7 +)-cos ( - )答案:( I )原式 =的值. (6分)- sin 30 ° (- cos 60 ° )(-tan 45 ° )-cos180 ° sin 30 °13××13= 221= -1 ×22考查诱导公式,特别角的三角函数值;( II )cos( 2 -) =cos = -45sin2 = 1 -( -4 )2 =9516由于为第三象限的角,sin = -3 , tan = 352 sin( -3) + 3 cos( 9 - ) tan ( 7 + ) -cos(- )=4-2s
8、in -3 cos tan -cos -2 × (-=35)-34×(- 5 )= 723 + 43145考查诱导公式,同角三角函数基本关系式,象限角三角函数值的符号;13. 已知直线 l1 : x + y -3 = 0 与l2 :x -2y -6 = 0相交于点 P,求解以下问题:(I )过点 P 且横截距为纵截距两倍的直线l的方程 ; (6分)( II )圆心在点 P 与直线 4x -3y + 1 = 0相切的圆的一般方程 . (6分)答案:( I ) x + y -3 = 0x -2y -6 = 0得 x = 4y =-1所以 P 点坐标为( 4、-1 )设 l 的方
9、程为 y + 1 = k(x -4) 即kx -y -4k + 1 = 0令x = 0 ,得纵截距为 y0 = -4k+ 1令y =0,得横截距为 x04k-1=k由题知 4k-1k1= 2( -4k + 1),得 k = -2或4第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -精品word 可编辑资料 - - - - - - - - - - - - -所以直线方程为: 2x + y -9 = 0 或 x -4y = 0考查交点坐标.截距的求法,直线的点斜式方程.一般式方程;( II )圆心坐标为 P(4,-1 )22= 4半径为 r = | 4× 4-3 ×( -1 )+1|4 +(-3)所以圆的标准方程为:(x -4) 2 + (y + 1) 2 = 16一般方程为: x2 + y 2 -8x + 2y + 1 = 0考查点到直线的距离公式,圆的标准方程,一般方程;第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -